一元二次方程根的判别式PPT教学PPT学习教案

1、会计学1一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式PPT教学教学一元二次方程的一般形式： 二次项系数二次项系数 ，一次项系数，一次项系数 ，常数项，常数项 .abc)0(02acbxax解一元二次方程的方法：解一元二次方程的方法：直接开平方法直接开平方法因式分解法因式分解法配方法配方法公式法公式法第1页/共12页0232 xx01682 xxyy21032用公式法解下列方程用公式法解下列方程042422acbaacbbx一元二次方程的求根公式：第2页/共12页20(0)axbxca一元二次方程 ax+ bx + c = 0 (a0) 的求根公式：042422acbaacbbx第3页/共12页

2、acb42acb42acb42;24,242221aacbbxaacbbx（1）当）当b- 4ac 0时，时， 是正实数，因此，方是正实数，因此，方程有两个不相等的实数根：程有两个不相等的实数根：（2）当）当b- 4ac = 0时，时， =0，因此，方，因此，方程有两个相等的实数根：程有两个相等的实数根：（3）当）当b- 4ac 0时，时， 在实数范围内无意在实数范围内无意义，因此，方程没有实数根义，因此，方程没有实数根.;221abxx第4页/共12页一元二次方程的根的情况：一元二次方程的根的情况：1.当当 时，方程有两个不相等的实数根时，方程有两个不相等的实数根2.当当 时，方程有两个相等

3、的实数根时，方程有两个相等的实数根3.当当 时，方程没有实数根时，方程没有实数根 反过来反过来：1.当方程有两个不相等的实数根时，当方程有两个不相等的实数根时，2.当方程有两个相等的实数根时，当方程有两个相等的实数根时，3.当方程没有实数根时，当方程没有实数根时， 042acb042acb042acb042acb042acb042acb 可见，一元二次方程可见，一元二次方程ax+ bx + c = 0 (a0)根的情根的情况由况由b- - 4ac来确定来确定.我们把我们把b- - 4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程ax+ bx + c = 0 (a0)根的判别式根的判别式，通常用符号，通常

4、用符号“”来表示，即来表示，即=b- - 4ac.第5页/共12页问题一：不解方程，判断下列方程的根的情况问题一：不解方程，判断下列方程的根的情况 023x5x）1（2yy2042522）（013232xx）（第6页/共12页问题问题二二：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围：已知方程及其根的情况，求字母的取值范围已知关于已知关于x 的一元二次方的一元二次方程程 当当m取什么值时：取什么值时：1、方程有两个不相等的实数根，、方程有两个不相等的实数根，2、方程有两个相等的实数根，、方程有两个相等的实数根，3、方程没有实数根、方程没有实数根.221(2)104xmxm 解：解： （1）当）当 ，

5、即，即 时，方程有两个不相等的时，方程有两个不相等的实数根实数根.（2）当）当 ，即，即 时，方程有两个相等的实时，方程有两个相等的实数根数根.（3）当）当 ，即，即 时，方程没有实数根时，方程没有实数根 221(2)4(1)4mm 48m 480m2m480m2m 480m2m 第7页/共12页.310253)4(;3)1()3(;0257)2(;0452)1(222yyxxttxx1.不解方程，判断下列方程的根的情况不解方程，判断下列方程的根的情况.2.已知关于已知关于x的方程的方程x-3x+k=0,问问k取何值时，这个方程取何值时，这个方程：（1）有两个不相等的实数根？）有两个不相等的实

6、数根？（2）有两个相等的实数根？）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？）没有实数根？第8页/共12页 1.1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式求判别式时，应该先将方程化为一般形式. .2.2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为应用判别式解决有关问题时，前提条件为“方程方程是一元二次方程是一元二次方程”，即二次项系数不为，即二次项系数不为0.0.第9页/共12页b- 4ac0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有两个不相有两个不相等的实数根；等的实数根；b- 4ac=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根；有两个相等的实数根；b- 4ac0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)没有实数根没有实数根.一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式当当=b- 4ac0时，时，一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有有两个不相等的实数根；两个不相等的实数根；当当=b- 4ac=0时，时，一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0(a0)有有两