【新课标Ⅱ3】高三上学期月考（1）理科数学试题及答案

1、2015届上学期高三一轮复习第一次月考数学（理）试题【新课标ii-3】 一、选择题：第小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合则下列结论正确的是 ( ) abcd2已知复数z1和复数z2，则z1z2 （ ）a b c d3下列说法中，正确的是 （ ） a 命题“若，则”的否命题是假命题.b设为两个不同的平面，直线，则“”是 “” 成立的充分不必要条件.c命题“存在”的否定是“对任意”.d已知，则“”是“”的充分不必要条件.4从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如右图）。由图中数据可知身高在120，130内的

2、学生人数为 ( ) a20b25c30d355. 已知变量满足约束条件，则的最小值为 ( )a b c 8 d6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 ( )ay=cos2x， xr by=log2|x| ， xr且x0c， xr d y=+1， xr7设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是 ( ) a若，则 b若，则c若，则 d若，则8一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为 （ ） a1b1cd9如图,在圆心角为直角的扇形oab中,分别以oa,ob为直径作两个半圆 在扇形oab内随机取一点

3、,则此点取自阴影部分的概率是 （ ）ab cd10平面向量与的夹角为60，,则等于 ( ) ab2c4d1211已知函数在上是增函数，若，则x的取值范围是 ( ) a（0,10）bcd12已知函数是定义在实数集r上的奇函数，且当时成立（其中的导函数），若，则的大小关系是 （ ） abcd二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。是否输入输出结束开始n13执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的值为_ _.14先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，记骰子落地后朝上的点数分别为x、y，则的概率为 15abc的内角a、b、c的对边长分别为a、b、c，若，则b= 。16对于三次函数给出定义：设是

4、函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算= 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知的值域为集合，的定义域为集合，其中。（1）当，求；（2）设全集为r，若，求实数的取值范围。18(本题满分12分) 已知函数为偶函数，周期为2.()求的解析式；()若的值.19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面， ()若点是的中点，求证：平面；（

5、ii）试问点在线段上什么位置时，二面角的余弦值为.20(本题满分12分) 已知等差数列的首项，公差且分别是等比数列的 （）求数列与的通项公式；（）设数列对任意自然数均有成立，求 的值.21.（满分12分）已知函数。（）若,求函数的单调区间并比较与的大小关系（）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（）求证：。请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时必须用2b铅笔将选作题目对应题号后面的方框图涂满、涂黑，请勿多涂、漏涂。22.(本题满分10分)选修41几何证明选讲: 如图,为外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.()证明:是外接圆的直径;()若,求过四点的圆的面积与外接圆面积的比值.23.(本题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.()把的参数方程化为极坐标方程;()求与交点的极坐标().