广州市石碁第四中学2021年中考模拟数学试题及答案

1、2021年石碁第四中学中考模拟题本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，总分值150分考试时间为120分钟考前须知：1.本试卷共4页,全卷总分值150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填涂在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填涂写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.第一局部 选择题共30分一、选择题本大题共10小题，每题3分，总分值30分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.1四个数，中为无理数的是 A B C D2A=60，那么A的补角是 A160 B12

2、0 C60 D303如以下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，那么它的俯视图是 第3题 4计算正确的选项是 A B C D5以下图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D正六边形6我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，那么由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数的概率是 A B C D 7据调查，2021年5月某市的房价均价为7600元/m2，2021年同期将到达8200元/m2，假设这两年该市房价的平均增长率为，根据题意，所列方程为 A BC D8如果代数式有意义，那么的取值范围是

3、A B C D且第9题图9如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，假设AC=6，BD=4，那么菱形ABCD的周长是 A24 B16 C D10二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，那么以下结论中正确的选项是 第10题图AB当时，y随x的增大而减小 CD是关于x的方程的一个根第二局部 非选择题共120分二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分119的算术平方根是 12过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 第14题图13分解因式：= 14如图，AB为O的直径，CAB30，

4、那么sinD .15圆锥的底面直径和母线长都是10cm，那么圆锥的侧面积为 第16题图16如图，为平行四边形的边的中点，交于点，那么图中阴影局部的面积与平行四边形面积的比是 。三、解答题本大题共9小题，总分值102分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值分第17题图解不等式组：，并在数轴上表示它们的解集。18本小题总分值分第18题图如图：ABCD，假设把ABCD沿直线MN对折，使点A与点C重合，折痕MN与AB交于M，与CD交于N利用直尺和圆规作出折痕MN不写作法，留下作图痕迹；请你判断CN与AM的大小关系，并说明你的理由19本小题总分值10分某中学九1班为了了解全班学生喜欢球类

5、活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下图的两幅不完整的统计图如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类，请你根据图中提供的信息解答以下问题：第19题图1九1班的学生人数为_，并把条形统计图补充完整；2扇形统计图中m=_，n=_，表示“足球的扇形的圆心角是_度；3排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率第20题图20本小题总分值10分如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔CD的高

6、度，他们先在A处测得古塔顶端点C的仰角为，再往古塔方向前进至点B处，再测得古塔顶端点D的仰角为，AB112m求该古塔CD的高度结果保存一位小数) 21.本小题总分值12分关于的方程有两个实数根，.1求的取值范围；2假设，求的值.22本小题总分值12分某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元1求第一批购进书包的单价是多少元？2假设商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？第23题图23本小题总分值12分如图，将一矩形放在直角坐标系中，为坐标原

7、点，点在轴正半轴上，过点的反比例函数x0的图象与边交于点1假设OAE的面积为1，求反比例函数的解析式；2假设点是边上的一个动点不与点重合，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大，其最大值为多少？24本小题总分值14分如图，AB为O的直径，AB=，AD与O相切于点A，过点B作BCAD，DO平分ADC。1判断DC与O相切吗？并说明理由；2设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式；EF第24题图3假设O与直线DC相切，连接点A与切点E并延长交BC延长线于点G，当AD=2时，求线段EG的长。25本小题总分值14分如图1，抛物线经过原点O与点A、对称轴是直线，且过B4，41求抛物线的解析式；2将直线O

8、B向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；3如图2，假设点N在抛物线上，且NBO=ABO，那么在2的条件下，求出所有满足PODNOB的点P坐标点P、O、D分别与点N、O、B对应2021年石碁第四中学中考模拟题 参考答案与命题说明本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，总分值150分考试时间为120分钟考前须知：1.本试卷共4页,全卷总分值150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填涂在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填涂写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B铅笔

9、，并请加黑加粗，描写清楚.第一局部 选择题共30分一、选择题本大题共10小题，每题3分，总分值30分在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的.1四个数，3.14，中为无理数的是 A B3.14 C D【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了有理数、无理数的区别；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?都是以理解为要求的；4试题难度：0.90；正确答案：D5典型错误：B，不理解有理数、负数的概念。2A=70，那么A的补角是 A160 B110 C60 D20【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了补角的定义；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?都是以理解为要求的；

10、4试题难度：0.95；正确答案：B5典型错误：D，混淆补角与余角的概念。3如以下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，那么它的俯视图是 第3题 【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了立体图形的三视图；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?都是以理解为要求的；4试题难度：0.90；正确答案：C5典型错误：D，没有立体感。4计算正确的选项是 A B C D【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了整式的根本运算法那么；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?都是以理解、掌握为要求的；4试题难度：0.95；正确答案：D5典型错误：C，不理解幂的乘方的同底数幂的乘除法法那么。5

11、以下图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A等边三角形 B平行四边形 C正五边形 D正八边形【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了中心对称图形和轴对称图形；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?都是以理解、掌握为要求的；4试题难度：0.85；正确答案：D5典型错误：B，对轴对称图形掌握不透。6我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，那么由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数的概率是 A B C D 【命题说明】1此题为改编题；2此题考查了概率；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?都是以理解、掌握为要求的；4

12、试题难度：0.80；正确答案：A5典型错误：D，不能正确分析概率。7据调查，经过国家宏观调控，去年第三季度某市的房价均价为8200元/m2，今年第一季度降到7600元/m2，假设这两季度该市房价的平均降低率为，根据题意，所列方程为 A BC D【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了一元二次方程的应用，增长率与降低率的问题；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?是以理解、掌握为要求的；4试题难度：0.7；正确答案：D5典型错误：A，增长率与降低率分不清。8如果代数式有意义，那么的取值范围是 A B C D且【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了二次根式与分式有意义的条件；3此题考查

13、的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?是以掌握为要求的；4试题难度：0.7；正确答案：D5典型错误：B，忽略分子的约束。考虑问题单下。第9题图9如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，假设AC=8，BD=6，那么菱形ABCD的周长是 A40 B10 C20 D24【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了菱形的性质及勾股定理和周长的定义；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?是以掌握要求的；4试题难度：0.7；正确答案：C5典型错误：A，误将对角线的长用于直角三角形的直角边长，没有考虑到菱形的对角线互相平分。10二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，那么以下结论中正确的选项是

14、第10题图AB当时，y随x的增大而减小 CD是关于x的方程的一个根【命题说明】1此题为改编题；2此题考查了二次函数与一元二次方程的关系；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?是以会为要求的；4试题难度：0.7；正确答案：D5典型错误：C，将对称轴与混淆，对称轴的定义不清楚。第二局部 非选择题共120分二、填空题本大题共6小题，每题3分，总分值18分119的算术平方根是 【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了算术平方根定义。3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?是以理解为要求的；4试题难度：0.85；正确答案：3 5典型错误：，对平方根、算术平方根理解混乱。12过度包装既浪

15、费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为 【命题说明】1此题为原创题；2此题考查了科学记数法。3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?都是以知道为要求的；4试题难度：0.9；正确答案：；5典型错误：数a没有满足1|a|0的图象与边交于点1假设OAE的面积为1，求反比例函数的解析式；第23题图2假设点是边上的一个动点不与点重合，当点运动到什么位置时，四边形的面积最大，其最大值为多少？【参考答案】解：1在矩形ABCD中，OAE90，AE1即点E的坐标为1，2点E在反比例函数上，第23题图把E1，

16、2代入得，反比例函数的解析式为2四边形为矩形，设当时，当点运动到的中点时，四边形的面积最大，最大值是5【命题说明】1此题来自原题；2此题考查了反比例函数、矩形、函数的概念等根底知识、图形的面积，考查学生计算能力、推理能力3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?都是以理解为要求的，预测在本年中考中仍是常考类型；4难度系数：0.5；5典型错误：学生对反比例函数的几何意义理解不深，第2问，当点坐标具体不知道的情况下，不敢大胆用字母表示点坐标，找不到解题的方法对面积的求法也是不熟练，主要受点坐标的影响，以及不会用转化的思想，把求最值问题转化为求函数的问题来解决24本小题总分值4分如图，AB为O

17、的直径，AB=，AD与O相切于点A，过点B作BCAD，DO平分ADC。1判断DC与O相切吗？并说明理由；2设AD=x，BC=y，求y与x的函数关系式；EF第24题图3假设O与直线DC相切，连接点A与切点E并延长交BC延长线于点G，当AD=2时，求线段EG的长。【参考答案】解：1作OEDC。AD与O相切ADABA=90DO平分ADC且ADAB，OEDCOE=AO=rDC与O相切2作DFBCBCADB=90BC与O相切AD与O相切，DC与O相切AD=DE同理得：BC=CEDC=DE+EC=AD+BC=x+yDFBCDFB=90A=90，B=90，DFB=90四边形ABFD是矩形DF=AB=，FB=

18、AD=yx 在RtDFC中， 3AD=DEDAE=DEABGADDAE=GCEG=DEACEG=GEC=CGAD=2CG=2.5在RtABG中，AG=BGADADEGCEEG=【命题说明】1此题改编于新人教版九年级上册?圆?第123页拓广探索第14题；2此题考查了圆切线的证明，反比例函数，相似三角形，矩形的性质，解直角三角形；3此题考查的知识点在?课程标准?和?考试大纲中?都是以理解为要求的，预测在本年中考中仍是热点问题；4试题难度：0.3；5典型错误：辅助线OE是作，而不是连接；不会构造RtDFC去求x与y的函数关系式；没有发现线段CG=CE，然后利用相似三角形求出EG。25本小题总分值14

19、分如图1，抛物线经过原点O与点A、对称轴是直线，且过B4，41求抛物线的解析式；2将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；3如图2，假设点N在抛物线上，且NBO=ABO，那么在2的条件下，求出所有满足PODNOB的点P坐标点P、O、D分别与点N、O、B对应【参考答案】解：1抛物线经过原点0，00，0找入抛物线得点O与点A关于对称轴对称，可知A3，0将A3，0与B4，4两点坐标代入得：解得：抛物线的解析式是2设直线OB的解析式为，由点B4，4，得：，解得：直线OB的解析式为直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：点D在抛物线上，点D在直线上，又在抛物线图象上，即，抛物线与直线只有一个公共点，=，解得：，此时，D点的坐标为2，-23直线OB的解析式为，且A3，0，点A关于直线OB的对称点A的坐标是0，3，根据轴对称