1.5.2--平行关系的性质

1、彭泽一中 吴 锐 2021/3/112 2021/3/113 a b a b 2021/3/114 求证：ab 证明：（反证法） 假设直线a不平行于直线b 直线a与直线b相交，假设 交点为O，则abO aO，这与“a”矛盾 ab o 2021/3/115 m l 线面平行线面平行 线线平行线线平行 l = m l ml 2021/3/116 如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（如果一条直线和一个平面平行，则这条直线（ ） A 只和这个平面内一条直线平行；只和这个平面内一条直线平行； B 只和这个平面内两条相交直线不相交；只和这个平面内两条相交直线不相交； C 和这个平面内的任意直线都平行；

2、和这个平面内的任意直线都平行； D 和这个平面内的任意直线都不相交。和这个平面内的任意直线都不相交。 D 2021/3/117 l 如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一 条条, ,那么它们的交线和这两条直线平行。那么它们的交线和这两条直线平行。 a b 2021/3/118 例题例题1 有一块木料，棱有一块木料，棱BC平行于面平行于面A1C1 要经要经 过面过面A1C1内一点内一点P和棱和棱BC锯开木料，应该怎样锯开木料，应该怎样 画线？画线？ 这线与平面这线与平面AC有怎样的关系？有怎样的关系？ P A1 D A B B1 D1 C1 C E

3、F 2021/3/119 例题例题2 已知平面外的两条平行直线中的一条已知平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面，平行于这个平面， 求证：另一条也平行于这个平面。求证：另一条也平行于这个平面。 c b a 2021/3/1110 H O A C B D G P M 2021/3/1111 2021/3/1112 如果两个平面平行，那么一个平 面内的直线与另一个平面的直线具有 什么位置关系？ A A D D C C B B D D1 1 A A1 1 B B1 1 C C1 1 2021/3/1113 b.b. b，求证ab，求证aa,a, ， 足足已知平面已知平面，满满 面面平行线面平行

4、 2021/3/1114 1、若两个平面互相平行，则其中一个平面、若两个平面互相平行，则其中一个平面 中的直线必平行于另一个平面；中的直线必平行于另一个平面； 2、平行于同一平面的两平面平行；、平行于同一平面的两平面平行； 3、过平面外一点有且只有一个平面与这个、过平面外一点有且只有一个平面与这个 平面平行；平面平行； 4、夹在两平行平面间的平行线段相等。、夹在两平行平面间的平行线段相等。 2021/3/1115 D B A C 例例1 1、如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，、如果一条直线与两个平行平面中的一个相交， 那么它与另一个也相交。那么它与另一个也相交。 . .A A l l l

5、 l . .A A B B. . a a b b 2021/3/1117 a A CB D EG F 2021/3/1118 A1 B1 C1 D1 AB C D 棱长为棱长为a a的正方体的正方体ACAC1 1中中, ,设设M M、N N、E E、F F分别为分别为 棱棱A A1 1B B1 1、 、A A1 1D D1 1、 C C1 1D D1 1、 B B1 1C C1 1的中点 的中点. . (1)(1)求证：求证：E E、F F、B B、D D四点共面；四点共面； (2)(2)求证：面求证：面AMNAMN面面EFBD.EFBD. M N E F 2021/3/1119 3、点、点P在平面在平面VAC内，画出过点内，画出过点P作一作一 个截面平行于直线个截面平行于直线VB和和AC。 V A C B P F E G H 2021/3/1120 线面平行线面平行 线线平行线线