人教版数学八年级下册第十九章课堂同步练习

19.3课题学习选择方案

1.一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费.这

两种收费方式的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系如图所示.小红根据图象得出下列结

论：①L描述的是无月租费的收费方式；②k描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500

分钟时，选择有月租费的收费方式省钱.其中正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

2.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解

有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1

千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递

物品x千克.

（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

（2）小明选择哪家快递公司更省钱?

3.随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们11常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦.现

有某教学网站策划了A,B两种上网学习的月收费方式：

收费方式月使用费/元包时上网时间/力超时费（元/加力

A7250.01

Bmn0.01

设每月上网学习时间为x小时，方案A,B的收费金额分别为%,ye.

（1）下图是％与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=

（2）写出以与x之间的函数关系式；

（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？

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4.某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费：

②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.

暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数.设游泳x次时，所需总费用为y元.

(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A,B,C的坐标;

(3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.

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5.某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直

接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图

中甲、乙所示.

(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价；

(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元?

6.某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A,B两

地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下

表：

每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金

A地区1800元1600元

B地区1600元1200元

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x

的函数关系式；

(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；

(3)为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由.

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参考答案:

1.D

22x(OVxWl),

2.解：⑴y甲={t/、y乙=16x+3(2)①当OVxWl时，令y甲Vy乙，即22xV16x+3,解

[15x+7(x>l)；

得OVxV；；令y『y乙，即22x=16x+3,解得x=；；令y甲>丫乙，即22x>16x+3,解得gvxWL②当

x>l时，令y甲Vy乙，即15x+7V16x+3,解得x>4；令丫甲=丫乙，BP15x+7=16x+3,解得x=4；令

丫甲>丫乙，即15x+7>16x+3,解得1VxV4.综上可知：当5VxV4时，选乙快递公司省钱；当x=4或x

时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0<xV；或x>4时，选甲快递公司省钱

3.(1)1050

[7(0WxW25)

⑵y,\—1

[0.6x-8(x>25)

⑶当xW50时，yB=10；当x>50时,yt)=O.6x—20.当0<xW25时，y*=7,yB=10,yA<yB>.,.选择A

方式上网学习合算；当25Vx<50时，令yA=yB,即0.6x-8=10,解得x=30,...当25Vx<30时，yA

<YB,选择A方式上网学习合算，当x=30时，y*=yB,选择A或B方式上网学习都行，当30<xW50,y,(

>yn,选择B方式上网学习合算；当x>50时，,.,%=().6x—8,yn=0.6x—20,，yA>yn,选择B方式上

网学习合算，综上所述：当0<x<30时，yA<yB,选择A方式上网学习合算；当x=30时，y,、=yB,选择A

或B方式上网学习都行；当x>30时，yA>yB,选择B方式上网学习合算

4.解：(1)银卡：y=10x+150；普通票：y=20x

y=20x,[x—15,

⑵把x=0代入y=10x+150,得y=150,，A(0,150)；由题意知解得；.B(15,

(y=10x+150,[y=300,

300)；把y=600代入y=10x+150,得x=45,...C(45,600)(3)当0<xV15时，选择购买普通票更合

算；当x=15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15<xV45时，选择购买银卡

更合算；当x=45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x>45时，选择购买金卡

更合算

5.解：(1)制版费1千元，y^=0.5x+l,证书印刷单价0.5元

(2)把x=6代入y巾=0.5x+l中得y=4,当x22时，由图象可设y乙与x的函数关系式为y^=kx+b,

2k+b=3,fk=O.25,

由已知得解得则yz=0.25x+2.5,当x=8时，y甲=0.5X8+1=5,yz=O.25X

、6k+b=4,[b=2.5,

8+2.5=4.5,5—4.5=0.5(千元)，即当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元(3)设甲厂每

个证书的印刷费用降低a元，则8000a》500,解得a>0.0625,则甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625

元

6.解；(1)由于派往A地乙型收割机x台，则派往B地乙型收割机为(30—x)台，派往A,B地区的甲型收

割机分别为(30—x)台和(x-10)台,/.y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10)=200x+

74000(10WxW30且x为整数)(2)由题意得200x+74000279600,解得x228,；28WxW30,x是正整

数，；.x=28,29,30,...有3种不同分派方案：①当x=28时，派往A地区的甲型收割机2台，乙型收

割机28台，余者全部派往B地区；②当x=29时，派往A地区的甲型收割机1台，乙型收割机29台，余

者全部派往B地区；③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地

区(3)；y=200x+74000中y随x的增大而增大，...当x=30时，y取得最大值，此时，y=200X30+

74000=80000,建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区,20台甲型收割机全部派往B地区，

这样公司每天获得租金最高，最高租金为80000元

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第十九章一次函数

19.1函数

19.1.1变量与函数

1.下列说法中，不正确的是（）

A.函数不是数，而是一种关系B.多边形的内角和是边数的函数

C.一天中时间是温度的函数D.一天中温度是时间的函数

2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是（］）

A.y=3/B.>=一

—（xNO）D.y=E

3.指出下列事件过程中的常量与变量

（1）某水果店橘子的单价为5元/千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是,变量

是;

（2）周长。与圆的半径r之间的关系式是C=2nr,其中常量是,变量是

士TTR"

4.若球体体积为V,半径为R,则片3其中变量是、,常量

是.

5.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数〃（个）与单价a（元）的关系式是,其中

变量是,常量是

6.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）

的关系是,其中的常量是，变量是.

7.表格列出了一项实验的统计数据，表示小球从高度x（单位：m）落下时弹跳高度y（单位：m）与下落

高的关系，据表可以写出的一个关系式是.

X5080100150

y25405075

8.下列关于变量x,7的关系式：y=2^+3；y=x+3；y=21%/；=±sfx;⑤/-3产10,其

中表示y是x的函数关系的是.

9.设路程为s,时间为t,速度为「，当尸60时，路程和时间的关系式为,这个关系式中，

是常量，是变量，是的函数.

10.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，lh流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（min）之

间的函数关系式是,自变量t的取值范围是.

11.下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？如果是，请指出自变量.

（1）改变正方形的边长x,正方形的面积S随之变化；

2

（2）秀水村的耕地面积是10"这个村人均占有耕地面积7（单位：m）随这个村人数n的变化而变

化；

（3）一是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为x,它对应的实数为y,y随x的变化而变化.

4x—2

12.已知函数

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(1)求当产2,3,-3时，函数的值；

(2)求当x取什么值时，函数的值为0.

13.汽车的油箱中有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)

的增加而减少，平均耗油量为0.IL/km.

(1)写出表示y与x的函数关系的式子.

(2)指出自变量x的取值范围；

(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？

参考答案：

1.C

2.C

3.(1)5a,m(2)2,nC,r

4.VR

5.a,n50

6.Q=40-5t40,5Q,t

7.5x

8.n=—vr

a3

9.s=60ti601和sst

io.Q=3O-L0<r<60

11.解：(1)S是x的函数，其中x是自变量.

(2)y是"的函数，其中〃是自变量.

(3)y不是x的函数.4x-

12.解：(1)当下2时，尸卷一二2；

当下3时，y=1;

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当A=-3时，产7.।

(2)令.=0,解得尸］

即当"*时，尸0.

13.解：⑴函数关系式为:y-50—0.lx

(2)由xNO及50—0.lx20得0WxW500

,自变量的取值范围是0WxW500

⑶当x=200时,函数y的值为片50—0.1X200=30.

因此，当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L.

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19.1.2函数的图象（1）

函数的图象

一、选择题

1.图中，表小y是x的函数图象是（）

ABCD

2.如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）

3.如图，某游客为爬上3千米的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，再用1小

时爬上山顶，游客爬山所用时间t（小时）与山高人（千米）间的函数关系用图象表示是（）

ABD

4.你一定知道“乌鸦喝水”的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，

于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水，但是还没解渴，

瓶中水面下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水,

哇哇地叫着飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为x,瓶中水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情

节的图象是（）

二、填空题

5.星期日晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示，描述了她散步过程中离家的距离s（m）与散步

所用的时间t（min）之间的函数关系，该图象反映的过程是：小红从家出发，到了一个公共阅报栏，看了

一会报后，继续向前走了一段，在邮亭买了一本杂志，然后回家了.依据图象回答下列问题

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(1)公共阅报栏离小红家有米，小红从家走到公共阅报栏用了分;

(2)小红在公共阅报栏看新闻一共用了一分；

(3)邮亭离公共阅报栏有米，小红从公共阅报栏到邮亭用了分;

(4)小红从邮亭走回家用了分，平均速度是米/秒.

三、解答题

6.如图，下面的图象记录了某地一月份的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：

温度一

CC)

3一厂厂厂厂厂L]-「LLL1

2-rrrrrr>T\rlt-r-1

:一厂F厂厂厂l/r\r-r-r-1

2Iar^o

..-..................2224时间(时;

厂

厂rr

41厂Lr->K^r-1

厂

-厂rL

厂-LLr--

厂r

i?厂r

zK厂t-I—r-1

匚

匚r

TLr-i-1

一

一

」

一J_>_______J

(1)在这个问题中，变量分别是,时间的取值范围是;

(2)20时的温度是℃,温度是0℃的时刻是时，最暖和的时刻是时，温度在一

3℃以下的持续时间为小时；

(3)你从图象中还能获得哪些信息？(写出1〜2条即可)

答：•

7.大家知道，函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系.请根据图中的函数图象

特征及表中的提示，说出此函数的变化规律.此外，你还能说出此函数的哪些性质？

序号函数图象特征函数变化规律

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(1)曲线从点A(-6,-4)至点K(7,2)自变量的取值范围是_____.

(2)曲线与y轴交于点D(0,4)当x=_____时，y=_____.

曲线与X轴分别交于点B(—5,0)、F

(3)当x的值分别为时，y=0.

(2,0)、H(6,0)

(4)曲线经过点E(1,2)当x=__时，y=一

(5)由左至右曲线AC呈上升状态当一6WxW—2时，y随x的增大而.

(6)由左至右曲线CG呈下降状态当______时，y随x的增大而___________.

(7)由左至右曲线GK呈一当时y随

当x=_____时，y有______值，且这个值为

(8)曲线上的最高点是C(-2,5)

当x=_____时，y有______值，且这个值为

(9)曲线上的最低点是____________

(10)曲线BCF位于x轴的上方当______时，y_____0.

8.(广州育才中学模拟)甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒。现甲车在乙车前面500米，设

x秒后两车之间的距离为y米。求y随x(OWxWlOO)变化的函数解析式，并画出函数图象。

9.(南京师大附中月考)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途

中相遇后停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车。设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的

距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

(1)甲、乙两地之间的距离为千米；

(2)求快车和慢车的速度。

10.某校办工厂现在的年产值是15万元，计划从今年开始，以后每年的年产值增加2万元.

(1)写出年产值y(万元)与所经过的年数x(年)(x为整数)之间的函数关系式；

(2)画出函数图象;

(3)求10年后的年产值.

11.(南京模拟)看图说故事.

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请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量X、y满足图所示的函数关系，要求:

(D指出变量x和y的含义；

(2)利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需涉及“速度”这个量.

12.(长春模拟)在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a,b两个情境:

情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校;

情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.

(1)情境a,b所对应的函数图象分别是—,—(填写序号)；

(2)请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境

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参考答案

1.C.2.B.3.D,4,B5.(1)300,4；(2)6；(3)200,3；(4)5.

6.(1)时间、温度，0MY24；

(2)-1,12和18,14,8；

(3)12时-18时之间,温度都高于0℃；答案不唯一。

7.(1)-6<X<1(2)0,4(3)-5,2,6(4)1,2(5)增大(6)

一2WW4,减小(7)上升状态，4WE7,x的增大而增大(8)-2,最大，5(9)(-6,

-4),-6,最小，~4

(10)-5<x<2,>

8.解：由题意可知，x秒后两车行驶路程分别是：

甲车为20x米，乙车为25x米

两车行驶路程为25x-20x=5x(米)，

两车之间距离为(500-5x)米，

所以y随x变化的函数解析式为y=500-5x,OWxWlOO.

列表：

X・・・10203040

・・・

y450400350300

X50607080•・・

…

y250200150100

9.分析：(1)甲、乙两地之间的距离为未出发时两车之间的距离；(2)抓住两点：①是相同而行，所

行路程和=所行时间X速度和；②是快车行完全程用了8-1=7(小时).

解：(1)根据x,y的实际意义以及图像可知，甲、乙两地之间的距离是560千米.

(2)由图象可知，两车4小时相遇，相遇后停留了1小时，然后快车行驶3小时到达价低(点D表

示快车到达甲地的时刻，此时慢车仍在返回的途中行驶).

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.,•快车的速度=560+7=80(千米/时),

慢车的速度=(560-80X4)4-4=60(千米/时).

点拨：与行程有关的图象信息题中如果要求速度，一定要从图中读到一定的时间内路程的变化，用路

程的变化除以时间的变化即为速度.相遇、追及问题中路程、速度、时间之间的关系要注意.

10.解：(1)函数关系式为y=15+2x(x20且x为整数).

(2)列表如下：

X()123456

y=15+2x15171921232527

函数图象如图.

27-・

24-*

21••

⑻.*

15-

12-

9-

6-

3・

---1r

O1234567X

(3)当x=10时，y=15+2X10=35.

答：10年后的年产值是35万元.

11.解：本题答案不唯一，下列解法供参考.

(1)该函数图象表示小明骑车离出发地的距离y(单位：km)与他所用的时间x(单位：min)的关系.

(2)小明以0.4km/min的速度匀速骑了5min,原地休息了6min后，以0.5km/min的速度匀速骑车

回出发地.

12.解:⑴⑶(1)

(2)情境是小芳离开家不久，休息了一会儿，又返回了家.

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19.1.2函数的图象(2)

一、选择题

1.(易错题)一根弹簧原长12cm,它所挂物体的质量不超过10kg,并且每挂重物1kg就伸长1.5cm,

挂重物后弹簧长度y(cm)与挂重物x(kg)之间的函数关系式是()

A.y=l.5(x+12)(OWxWlO)

B.y=l.5x+12(OWxWlO)

C.y=1.5x+10(xNO)

D.y=l.5(x-12)(OWxWlO)

2.(易错题)如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动

时间t(单位：s)关系的函数图象中，正确的是()

由

3.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地。

下列函数图象能表达这一过程的是()

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4.（教材习题变式）图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。如果菜地

到玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为（）

A.1.1,8B.0.9,3C.1.1,12D.0.9,8

•W千米

013253755goa分*

5.如图1,将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，

（1）请分别找出图2中与各容器对应的水面的高度h和时间t的函数图象，用线段连接起来；

（2）当容器中的水面高度恰好达到容器一半高度时，请在图2的t轴上标出此时t值对应点T的位

置。

6.正方形的边长a与周长/之间存在函数解析式/=4a,其图象是下图中的（）

7.（成都实验中学质量检测）百货大楼进了一批花布,出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定

的利润，其数量x（米）与售价y（元）如下表：

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数量X（米）1234

售价y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2

下列用数量X（米）表示售价y（元）的关系式中，正确的是（）

A.y=8x+0.3B.y=（8+0.3）xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x

8.（河南商丘一中期末）如图（1）,在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N-PfQfM方向运动至

点M处停止。设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图（2）所示，则当

x=9时，点R应运动到（）

A.N处B.P处C.Q处I).M处

9.图中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵儿后，又去早餐店吃早餐，然后

散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是

（）

A.体育场离张强家2.5千米

B.张强在体育场锻炼了15分钟

C.体育场离早餐店4千米

1Q

I）.张强从早餐店回家的平均速度是三千米/时

二、填空题

10.某水果批发市场香蕉的价格如下表：

购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上

每千克价格（元）654

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若小强购买香蕉X千克（x大于40千克）付了y元，则y关于x的函数解析式为.

11.（哈尔滨十七中月考）图中所反映的过程是：小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又

去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示小强离家的时间，y表示小强离家的距离，有以下四个说

法：

①体育场离小强家2.5千米；

②小强在体育场锻炼了15分钟；

③体育场离早餐店4千米：

④小强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时。

根据图象提供的信息，其中正确的说法为.（只需填正确的序号）

12.（应用题）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图是骆驼48小时内体温

随时间变化的函数图象，观察函数图象解答下列问题：

（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是——℃,它的体温从最低到最高经过了一小时.

（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了—七,这两天中，在时间段内骆驼的体温在上

升，在________时间段内骆驼的体温在下降.

（3）A点表示的意义是.，与点A表示温度相同的时间是.

三、解答题

13.用描点法画出函数y=-2x+l的图象。

14.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，试根据图

象回答下列问题：

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(1)由图象你可以得到哪些信息？

(2)求慢车、快车的速度。

(3)求A、B两地之间的距离。

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参考答案

1.B解析：挂挂重物为xkg,则弹簧伸长1.5xcm,挂重物后弹簧长度y(cm)与挂重物工(kg)之

间的函数关系式是y=L5x+12(OWxWlO).故选B.

2.C解析由抛球的清净知，小球上升、下降过程中受重力影响，小球的速度在上升过程中越来越慢，

而在下降过程中越来越快.只有C符合要求，故选C.

3.C解析从出发地到休息地，小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，路程为2000米=2千米，四选

项均符合；第二段，休息时间为6分钟，速度为0,A、B选项中第二段函数图象均不符合；从休息地返回

出发地，回到出发地时离出发地的距离为0,D选项中第三段函数图象不符合，故选C.

4.D解析此函数图象大致可分以下几个阶段：

①0〜15分钟，小强从家走到菜地；

②15〜25分钟，小强在菜地浇水；

③25〜37分钟，小强从菜地走到玉米地；

④37〜55分钟，小强在玉米地除草；

⑤55〜80分钟，小强从玉米地回到家.

综合上面的分析得：由③的过程知，a=2-l.1=0.9；

由②④的过程知b=(55-37)-(25-15)=8.

5.解：(1)对应关系连接如图所示：

(2)当容器中的水面高度恰好达到容器一般高度时，函数图象上T的位置如图.

6.C解析本题考查函数解析式与图象之间的相互转化，应考虑自变量的取值范围，答案为C,易忽

略自变量的取值范围而错选A.

7.B解析根据表格中售价与数量之间的关系可得丫=(8+0.3)X,故选B.

8.C解析当R在NP上运动时，△MNR的面积越来越大；在PQ上运动时，△MNR的面积不变；在QM上运

动时，AMNI?的面积越来越小，直到零.因此Q处是△MNR的面积开始减小的点，故选C.

9.C解析：A.由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故此说法正确；B.由图象可得出张强在

体育场锻炼30-15=15(分)，故此说法正确；C.体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.57.5=1

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（千米），故此说法错误;D...•张强从早餐店回家所用时间为100-65=35（分）,距离为1.5千米，张强

从早餐店回家的平均速度为15-史=竺（千米/时），故此说法正确.

607

10.y=4x（x>40）解析由价格表知，当购买香蕉大于40千克时，每千克4元.

11.①②④解析由函数图象可知，体育场离小强家2.5千米，故①正确；由图象可得出小强在体育

场锻炼30-15=15（分钟），故②正确1体育场离小强家2.5千米，体育场离早餐店2.5-1.5=1（千米），故③

错误：：小强从早餐店回家所用时间为95-65=30（分钟）.距离为1.5千米，.•.小强从早餐店回家的平均速

度为1.5+亚=3（千米/时）.故④正确.

60

12.（1）354012

（2）34时〜16时和28时〜40时0时〜4时，16时〜28时和40时〜48时

（3）12时骆驼的体温为39℃20时、36时、44时

13.解：列表：

X・・・-3-2-10123・・・

y=-2x+l・・・7531-1-3-5・・・

描点、连线，所有函数的图象如图所示.

（答案不唯一）

(2)慢车：—=46(km/h),快车：—=69(km/h).

44

(3)46X18=828(km).所以A、B两地相距828km

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19.2一次函数

19.2.1正比例函数(1)

1.下列问题中，是正比例函数的是()

A.矩形面积固定，长和宽的关系

B.正方形面积和边长之间的关系

C.三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系

D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系

2.若函数丫=(m-2)x+(2m+6)是正比例函数，则m的值为,此时正比例函数的表达式为.

3.三角形的底边长为6,该底上的高为x,则三角形的面积$与*之间的函数关系式为.

4.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g/m3)与大气压强x

(kPa)成正比例函数关系.当x=36kPa时，y=108g/m3,请写出y与x的函数关系式.

5.若y=(m-1)x"+nT是y关于x的正比例函数，求m、n的值.

113x

6.在函数①y=-x；②y=2x-3；③丫=-----；④y=2x‘；⑤y=3(2-x)；@y=一中，正比例函数有

32+x71

.(只填序号)

n,28

7.若函数y=2x-+m-3是正比例函数，则常数m的值为.

8.已知y与x成正比例，且x=2时，y=6,则函数关系式为当x=4时,y=.

9.已知y与x+3成正比例，且当x=2时，y=-5.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当x=3时，求y的值:

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(3)当y=g时，求x的值.

10.AABC的底边BC=8cm,当BC边上的高从小到大改变时，^ABC的面积也随之变化.

(1)写出aABC的面积y(cm2)与BC边上高x(cm)的函数解析式，并指明它是什么函数;

⑵列表格表示当x由5cm变到15cm时(每次增加1cm),y的相应值;

(3)观察表格，请回答：当x每增加1cm时，面积y如何变化？

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参考答案

l.D2.-3y=-5x3.S=3x4.y=3x

5.由题意得，m-lWO,nT=0,.*.ni=-l,n=l,

6.①©7.38.y=3x12

9.(1)设y与x+3的函数关系式为y=k(x+3),贝卜

5=k・(2+3),解得k=-l,

所以y与x之间的函数关系式为y=-x-3.

(2)把x=3代入y=-x-3中，得y=-6.

211

(3)把丫=一代入y=-x-3中，得*=--.

33

10.(l)y=—BC•x=-X8Xx=4x,故它是正比例函数.

22

(2)列表格略.

(3)由(2)可知，当x每增加1cm时，面积y增加4cm2.

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19.2.1正比例函数(2)

一、选择题

1.已知函数y=(k-1):/为正比例函数，则()

A.kW±lB.k=±l

C.k=-lD.k=l

2.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是()

A.0B.-2C.2D.-0.5

3.(易错题)正比例函数kx的大致图像是()

ABCD

4.Pi(x］，yi),P2(x2,y2)是正比例函数y二-图像上的两点，下列判断中，正