最大公因数与最小公倍数应用题

1、最大公因数与最小公倍数应用题1、有一些糖果，分给 8 个人或分给 10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒?2、有一包糖，不论分给 8 个人，还是分给 10 个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块?3、一个数被 2 除余 1,被 3 除余 2,被 4 除余 4,被 6 除余 5,此数最小是几?4、五年级学生参加植树活动，人数在 3050 之间。如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一 组或者 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长 6 公分，宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问: 拼成的正 方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每

2、8 千克一份，9 千克一份，或 10 千克一份，都会多出 3 千克，这堆苹果 至少有多 少千克？7、学校合唱队排练时，如果 7 人一排就差 2 人，8 人一排也差 2 人，合唱队至少有多 少人？8、 把 37 支钢笔和 38 本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还 缺 2 本， 最多有几个学习成绩优秀的同学？9、 有 24 个苹果，32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以 装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是 20 路和 21 路汽车的起点站。20 路汽车每 3 分钟发车一次，21 路汽车 每 5 分 钟发车一次。这两路汽车同时发车以

3、后，至少再过多少分钟又同时发 车？11、中心小学五年级学生，分为 完。这个年级至少有学生多少人？6 人一组，8 人一组或 9 人一组排队做早操，都刚好分12、有一盘水果，3 个 3 个地数余 2 个，4 个 4 个数余 3, 5 个 5 个数余 4 个，问个盘子 里最少 有多少个水果？13、有一个电子表，每走 9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午 既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？12 点整，电子表14、数学兴趣小组有 24 个男同学，20 个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学 人数分 别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有 38

4、 支铅笔和 41 本练习本平均奖给若干个好少年， 缺 1 本。得奖的好少年有多少人？结果铅笔多出 3 支，练习本还16、两个整数的最小公倍数为140,最大公约数为 4,且小数不能整除大数，求这两个数。17、已知 a 与 b 的最大公约数为 6,最小公倍数为 84,且 a=42，求 b?18、两个数的最大公因数为12,最小公倍数为 180,且这两个数不是倍数，求这两个数？19、有一个数是 4、5、6 的倍数，这个数最小是多少?20、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3 分钟，乙跑完一圈要 7 分钟,丙跑完一圈要 6 分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？21、美美

5、客运有 a、b 两种车，a 车每 45 分发车一次，b 车每 1 小时发车一次，两车同时 由上午 6 点发车，下一次同时发车是什么时候？22、上一次 9 月 18 号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐 个，如果减少一条船，正好每船坐9 人，这个班有多少人？6x23、有一块长方形纸板， 长 24 厘米，宽 15 厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形, 不能有 剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？24、一张长方形纸，长 96 厘米，宽 60 厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘 米的最大 正方形，且保持纸张没有剩余， 每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的

6、面积是 多少？可以裁多 少个这样的正方形？25、甲乙两数公因数为 15, 720 为公倍数为，当这两个数为何值时，它们的差最小。26、已知 a 和 b 的最大公约数是 31,且 a b=5766,求 a 和 b。27、五（1）班和五（2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们 3 人一个菜碗，4 人 个汤碗， 他们共用了 28 个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？28、一盒铅笔，可以平均分给 4,5,6 个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只?29、王伯伯有三个小孩， 老大 3 天回家一次，老二 4 天回家一次，老三 6 天回家一次, 这次 10 月 1 日一起回家，则上一次是几月几日一起

7、回家？30、有一包奶糖，无论分给 6 个小朋友，8 个小朋友，还是 10 个小朋友，都正好分完, 这包糖 至少有多少块？31、某公共汽车站有三条不同线路，1 路车每隔 6 分钟发一辆，2 路车每隔 10 分钟发一辆， 3 路车每隔 12 分钟发一辆，三路车在早上 发车？8 点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时32、王师傅找到一块长 72 厘米，宽 60 厘米，高 48 厘米的长方体木料， 王师傅把它锯成同 样大小 的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？33、一个班 90-100 人，上体育课站队时，无论每行站 是整行，这个班有多少人？16 人，还是每行站 24

8、人，都正好34、用一个数去除 52,余 4,再用这个数去除 40,也余 4,这个数最大是多少?35、 把 19 支钢笔和 23 个软面抄平均奖给几个三好学生， 了 3 个，得奖的学生最多有几人？35、结果钢笔多出了 3 支，软面抄也多 出36、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用65 瓶，平均每 2 个人饮用一瓶 a 饮料，每 3 人用一瓶 b 饮料，每 4 人饮用一瓶 c 饮料，请问参加聚餐的有多少人？37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4 天去一次，李强每 6 天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？ 38、一个自然数，去除 22 少 2,去除

9、 34 也少 2,这个自然数最大是几?39、一个数除 73 余 1,除 98 余 2,除 147 余 3,这个数最大应是多少?40、有一批作业本， 无论是平均分给 10 个人，还是 12 个人，都剩余 4 本，这批作业本至少 有多少 本？41、有一箱卡通书，把它平均分给6 个小朋友，多出 1 本；平均分给 8 个小朋友，也多出 1本；平均分给 9 个小朋友，还是多 1 本，这箱卡通书最少有多少本？42、五年级同学参加社区服务活动，人数在 40 和 50 之间，如果分成 3 人一组，4 人一组或 6 人一组 都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余 个，这篮

10、鸡蛋至少有多少个？1 个；三个三个去数，余 2 个；四个四个去数，余 344、某学校暑假期间安排王老师生4 天值一次班，李老师每 6 天值一次班，张老师每 8 天值一次班，如果 7 月 1 日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？45、李老师要把 84 本语文课本，70 本数学课本，56 本自然课本，平均分为若干堆，每堆中 这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、 多少本？数学、自然课本各46、缝纫店有一块长 40 分米，宽 25 分米的布料，现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不 能有剩 余），块数又要求最少，那么裁成的正方形不布块面积有多大？47、有两根钢管，一根长 25 米，一根长 20 米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩 余，每 段最长几米？ 一共要锯几次？48、开学初，学校准备了 96 个黑板擦，72 把扫帚，48 个纸篓，平均分给各个班。每一种物 品的个 数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？49、从运动场的一端到另一端全长120 米，从一端起到另一端每隔 4 米插一面小红旗， 现在要改成每隔 6 米插一面小红旗，最