混凝土连续梁桥的计算

1、黑龙江工程学院土工工程系教案桥梁工程第二篇 第四章28第四章混凝土连续梁桥的计算授课时间：2006年10月30日授课地点：试验楼试验三教学内容：1、结构恒载内力计算2、结构活载内力计算3、恒活载内力计算时的几点注意事项重点：1、悬臂施工连续梁桥恒载内力计算2、结构活载内力计算方法思考题及习题：第一节结构恒载内力计算一、计算特点简支梁桥成桥结构图式连续梁桥等超静定结构根据施工方法来确定其计算图式相应施工阶段的计算图式单独地计算 然后进行内力或应力叠加连续梁桥的施工方法，大体有以下几种：1. 有支架施工法；2. 逐孔施工法；3. 悬臂施工法；4. 顶推施工法等。结构体系转换和内力（或应力）叠加的问

2、题，这就是连续梁桥恒载内力计算的一个重要特点。二、恒载内力计算（一）满常支架现浇连续梁桥恒载内力计算 特点：1、整联布设支架，一次落架。2、无体系转换，结构力学中的连续梁进行计算（二）悬臂施工连续梁桥恒载内力计算例子：某5跨连续梁桥，跨径为 30m+3X 45m+30m合龙次序由边孔对称向中孔依次进行1. 悬拼完毕，吊机拆除悬臂完毕时的恒载内力如图2-4-1a所示2. 现浇边跨部分一端固定，一端简支，现浇段自重作用恒载内力如图2-4-1b ）所示3. 拆除2号墩、5号墩上的临时支座一端固定一端简支的梁式结构 -两端简支的单悬臂结构的内力临时支座释放的不平衡弯矩在两端简支的单悬臂上所产生的内力（

3、图2-4-1C ）。4. 边跨合龙边跨的单悬臂梁与 3号墩（4号墩）的T构现浇合龙。计算单悬臂梁和T构的支架、模板重力及合龙段自重作用下的内力（图2-4-1d ）。5. 合龙段支架模板拆除后， 考虑合龙段的上述重力从相反方向加在已合龙的结构体系上产生的内力（图2-4-1e ）。6. 拆除3号墩（4号墩）的临时支座，计算因拆除临时支座所产生的内力（图 2-4-1f ）;7. 中跨合龙把左半跨与右半跨合龙成5跨连续梁。计算合龙段两侧臂端在支架、模板重力、合龙段自重作用下的内力（图2-1-4g ）。8. 合龙段支架模板拆除后， 考虑上述重力以相反的方向加在连续梁上产生的内 力（图 2-4-1h ）。

4、9. 连续梁最终的恒载内力（图 2-4-1i ）。（三）、预制简支一连续施工连续梁桥恒载内力计算 一期恒载作用在简支梁上，二期恒载作用在连续梁上（四）、逐孔浇筑施工连续梁桥恒载内力计算 施工方法：移动模架法（上、下导梁）逐孔浇筑适用范围：等高度连续梁。1、逐孔浇筑：A计算同简支（或悬臂），注意：墩顶截面连续，较大负弯矩，易开裂。B等高多跨多次超静定结构。（五）、顶推施工连续梁桥恒载内力计算 施工方法：移动模架法（上、下导梁）逐孔浇筑适用范围：等高度连续梁。特点：1、顶推过程中，梁体内力不断发生改变，梁段各截面在经过支点时要承受负 弯矩，在经过跨中区段时产生正弯矩。2、施工阶段的内力状态与使用阶

5、段的内力状态不一致。配筋必须满足施工阶段内力包络图。3、主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时， 最大负弯矩一一与导梁刚度及重量有关。（1）导梁刚接近前方支点（2）刚通过前方支点max詈(0.933 -296 2)前伸导梁刚推移过墩顶y导梁与混凝土的自重比;:导梁长度与跨长之比。系部主任:抽查情况:教研室主任:抽查情况：任课教师：王丽荣任课班级：B03级5153班M min学-(2)前伸导梁刚到达墩顶前面前伸导梁刚搁上墩顶，此时梁内亦可能再现最大负弯矩值。m m；值与导梁刚度Esls同混凝土梁刚度Ecl c 之比K有关。式中12计算系数，由 K与查下图所示的曲线可得。导梁与主梁的刚度比值Esl

6、sEclc卩与k、B的关系曲线式中 Ed s钢导梁的弾性模量与截面惯矩；Ecl c混凝土主梁的弾性模量与截面惯矩第二节活载内力计算一、计算特点1、活载内力为汽车、人群等活载在桥梁使用阶段所产生的结构内力2、结构已成为最终体系一连续梁桥，力学计算图式明确3、 当采用T形或箱形截面且肋数较多时，应考虑结构空间受力特点进行活载 内力计算；4、当采用单箱单室截面时，可直接按平面杆系结构进行活载内力计算。二、活载内力计算（一）按空间结构计算活载内力连续梁桥按空间结构计算活载内力的方法为：1. 计算各主梁（肋）的荷载横向分布系数；2将荷载乘以最不利横向分布系数，沿桥梁纵向将荷载按最不利位置分别在 影响线正

7、负效应区加载，即可求得绝对值最大的正负活载内力。（二）按平面杆系结构计算活载内力计算方法与空间结构类同，只是无需计算横向分布系数。（三）连续梁桥活载内力计算特点1、连续梁桥为超静定结构，活载内力计算以影响线为基础2、结构力学的知识绘制影响线有限元法绘制影响线3、手工计算，按照影响线形状，进行最不利布置编程电算，采用动态规划法第二节 恒活载内力计算时的几点注意事项、支座宽度对负弯矩折减的影响；Me = M -M M 二 1qa28式中 Me 折减后的支点负弯矩；M 按理论公式或方法计算的支点负弯矩；M 折减弯矩q 梁的支点反力 R支座两侧向上按 45o分布于梁截面重心轴 G-G的荷载强度，q=R

8、/a ；a 梁支点反力在支座两侧向上按45o扩散交于重心轴 G-G的长度（圆形支座可换算为边长等于 0.8倍直径的方形支座）。图2-4-8中间支承处折减弯矩计算图注：但折减后的弯矩不得小于未经折减的弯矩的0.9倍二、有承托的连续梁，支点与跨中惯性矩之比等于或小于2时，不考虑惯性矩变化。否则应考虑。三、支承处设有横隔梁，支座上的计算截面可采用横隔梁侧面的截面。第四章混凝土连续梁桥的计算授课时间：2006年 月 日授课地点：试验楼试验三教学内容：1、预加力次内力计算2、预应力混凝土连续梁由徐变、收缩引起的次内力计算 重点：1、次内力的定义2 、等效荷载法的应用3 、徐变、收缩定义思考题及习题：第四

9、节 预加力次内力计算的等效荷载法、超静定次内力的定义 1、 产生原因一一结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束力， 从而引 起结构附加内力（或称二次力）2、连续梁产生次内力的外界原因预应力墩台基础沉降温度变形徐变与收缩简支梁在预加力作用下只产生自由挠曲变形和预应力偏心力矩（初预矩），而不产 生次力矩连续梁在预加力作用下产生预应力偏心力矩（初预矩）和次力矩M 总二 M0 MM 0初预矩，它是预加力 Ny与偏心距e的乘积，即M=Nye ； M 预加力引起的次力矩，它可用 力法或等效荷载法 求解。二、等效荷载法原理1.基本假定为了简化分析，对于预应力混凝土梁作了以下的假定：（1） 力筋的摩阻

10、损失忽略不计（或按平均分布计入）；（2）应力筋贯穿构件的全长；（3）索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。2曲线预应力索的等效荷载2q（ ） d M （x） 8fq（ ） =2=二 Ny=常数dx i2 y3折线预应力索的等效荷载P效二 Ny（B - %）三、等效荷载法的应用（1） 按预应力索曲线的偏心距 e及预应力Ny绘制梁的初预矩 Mo = Nyei图，（不考虑所有支座对梁体的约束影响）（2）按布索形式分别应用确定等效荷载值（3）用力法或有限单元法程序求解连续梁在等效荷载作用的截面内力，得出的弯矩值称总弯矩 M总，它包含了初预矩 Mo在内；（4）求截面的次力矩 M次即：M次=M总-

11、Mo第五节预应力混凝土连续梁由徐变、收缩引起的次内力计算一、徐变、收缩理论收缩 与荷载无关徐变与荷载有关收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关1、混凝土变形过程（1） 柱体未承载前，收缩应变（图2-4-13b）;（2） 当加载（混凝土加载龄期为,0时，混凝土柱体t = .0时产生瞬时弹性应变 e =-b/Eb （图 2-4-13b）；（3） 在荷载的长期（持续）作用下，混凝土柱体随时间增加产生附加应变名：C 称为徐变应变；（4）荷载在t =t1时卸去，混凝土地柱体除了瞬时恢复弹性应变外，还随时间恢复了一部分附加应变。这部分可恢复的徐变应变称为滞后弹性应变；v，残

12、留的不可恢复的附加应变部分为屈服应变；f, ;v ;f为徐变应变的总和。2、收缩徐变的影响（1）结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度；（2）徐变会增大偏压柱的弯曲，由此增大初始偏心，降低其承载能力；（3）预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失；（4）徐变将导致截面上应力重分布。（5） 对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即引起结构的徐变 次内力。（6 ）混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂=H)I111 -L t才 cit 3、线性徐变当混凝土棱柱体在持续应力不大于0.5Ra时，徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系徐变系数一一徐变与弹性应变之比=C丨飞二、混凝土徐变系数的计算经

13、验公式:1混凝土徐变系数和收缩量的计算，各国规范都有规定，主要是经验公式。我 国桥梁规范(JTGD62-2004)对混凝土的徐变系数规定按下列公式计算：(t,to) =0：c(tto)Tfcm)0)卄1皿驴0.46(h/h。)35.30.5(fcm / f:c(t to)二1020.1(to/ti).03+ =150-:c RH1811 +1.2-RH。丿一十 250 兰 1500 h。I (t -1 )/t1 半H +(tt0)/t_式中t0 加载时的混凝土龄期（d）t 计算考虑时刻的混凝土龄期（d）;（t,to ）加载龄期为to,计算考虑龄期为t时的混凝土徐变系数;0 名义徐变系数；见书上

14、表 2-4-1：c 加载后徐变随时间发展的系数。fcm 强度等级C20C50混凝土在28d龄期时的平均立方体抗压强度(MPa)fcm =0.8fcu,k 8MPah 构件理论厚度（伽）,h = 2A/u , A为构件截面面积，u为构件与大气接触的周边长度；RH0 =100% ;ho =100 伽;t1 = 1d;fcmo =10MPa。三、结构因混凝土徐变引起的次内力计算(一) 转换结构体系1、在先期结构上由于结构自重产生的弯矩，经过混凝土徐变重分配，在后期 结构中t时的弯矩Mgt，可按下式计算：Mgt - Mig (M2g -Mig)1-et，0)(，0) ?式中 M lg 在先期结构自重作

15、用下，按先期结构体系计算的弯矩；M 2g 在先期结构自重作用下，按后期结构体系计算的弯矩；*(t, 5 )从先期结构加载龄期 To至后期结构计算所考虑时间t时的徐变系数，当缺乏符合当地实际条件的数据时，可按桥规(JTGD62-2004)附录F计算；(,%)从先期结构加载龄期 至时转换为后期结构的徐变系数。2、先期结构上由预加力产生的弯矩，经过混凝土徐变重分配，在后期结构中t时的弯矩M pt，可按公式计算：M pt - M gpt 一皿1)1弋4 W M I皿1戌皿M1pt式中 M侧一一在先期结构中的预加力作用下，按先期结构计算的弯矩；Mpt 在先期结构中的预加力作用下，按先期结构计算的主弯矩(

16、预加力乘以偏心距)；Mg 在先期结构中的预加力作用下，按先期结构体系计算的次弯矩；当先期结构为静定体系时，M ；pt为零；M2 pt 在先期结构中的预加力作用下，按后期结构体系计算的次弯矩。（二）不转换结构体系在混凝土徐变完成后，由预加力引起的总的次效应（包括弹性变形和徐变），可由预加应力时引起的弹性变形次效应乘以预应力钢筋张拉力的平均有效系数C求得。平均有效系数按下式计算：式中 Pe 预应力损失全部完成后，预应力钢筋平均张拉力;R 预应力瞬时（第一批）损失完成后，预应力钢筯平均张拉力。（三）预应力混凝土连续梁结构，在恒载与预加力作用下，考虑徐变影响，结 构任意截面的最终弯矩为（龄期相同条件下

17、）M T 二 M gt M pt四、混凝土收缩应变的计算经验公式：1、混凝土的收缩应变可按下列公式计算：；cs（t, ts ）二；CSO s t -tscso-；s fem；s fem 二 16010 -sc 9 fcm / fcmo J 10PRH =1.551-(RH/RH0 3 0.5Bs(t _ts )= 小s s350(h/h f+(tts”t式中t计算考虑时刻的混凝土龄期（ts收缩开始时的混凝土龄期（；cs t,ts 收缩开始时的龄期为-cso名义收缩系数；Ps 收缩随时间发展的系数；d）；d）,可假定为37d;ts,计算考虑的龄期为t时的收缩应变fcm 强度等级C20C50混凝土

18、在28d龄期时的平均立方体抗压强度（MPa）,fcm =0.8fcu,k +8MPa ；fcu,k 龄期为28d,具有95%保证率的混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）;:RH 与年平均相对湿度相关的系数RH环境年平均相对湿度（% ; sc依水泥种类而定的系数，对一般的硅酸盐类水泥或快硬水泥，Psc=5.0;h构件理论厚度（mm）, h=2A/u , A为构件截面面积，u为构件与大气接触的周边长度；RH0= 100；ho =100mm ;t1 =1d;cmo=10Mpa。五、结构因砼收缩引起的次内力计算求出t时刻砼收缩总应变 Js（t,t0）后，可得用结构力学中的力法方程，对连续梁结构进行在t

19、时刻收缩变形值引起结构赘余力方向上的弹性内力计算。注：1、对于一般的超静定连续梁，因收缩变形并不受到强大约束，可只计算结构 的收缩位移量，而忽略结构次内力计算2、对于墩梁连固的连续一刚构体系，就应考虑收缩引起的结构次内力。第四章混凝土连续梁桥的计算授课时间：2006年 月 日授课地点：试验楼试验三教学内容：1、基础沉降次内力计算2、温度次内力和自应力计算重点：1 、温度变化对结构的影响2、连续梁温度次内力计算思考题及习题：第六节基础沉降次内力计算三跨连续梁，当中墩基础分别产生不等的地基沉陷厶和:2-:时，基本结构的力法方程为：1井-i1-L1JArXj “2X2 冷；二 0 ：，21 X 1

20、“ ： 22 X 2 2 ； = 【例】四跨钢筋混凝土连续梁，计算当支座发生竖向沉陷时，节点2、3、4、5所在截面的最不利内力。混凝土 E=3. 17kPa，截面A= 1.3m2，I = 0.22354m4。每个 支座可能发生的竖向位移为 1.5cm。20002000|一2000 11 一 2000 一 |r12 Ir314(1 r516L7|81191T14图 连续梁节点划分（单位：cm）首先计算每个支座单独发生竖向位移时，引起的各控制截面的内力；然后，根据各控制截面的内力值， 通过线性迭加得到其最不利内力。各截面最不利弯矩的具体计算见下表。荷载工况截面2截面3截面4截面5支座1单独沉陷1.5cm808.31616.7592.8-431.1支座2单独沉陷1.5cm-1832.2-3664.5-538.92586.7支座3单独沉陷1.5cm1293.32586.7-862.2-4311.1支座4单独沉陷1.