高考数学一轮复习 第九章 解析几何 9.2 两直线的位置关系真题演练集训 理 新人教A版(2021年最新整理)

1、2018版高考数学一轮复习 第九章 解析几何 9.2 两直线的位置关系真题演练集训 理 新人教a版2018版高考数学一轮复习 第九章 解析几何 9.2 两直线的位置关系真题演练集训 理 新人教a版 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高考数学一轮复习 第九章 解析几何 9.2 两直线的位置关系真题演练集训 理 新人教a版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果

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3、又切线l1：yln x1（xx1），l2：yln x2(xx2)，于是a（0,ln x11），b（0,1ln x1）,所以ab|2。联立解得xp.所以spab2xp,因为x11,所以x12,所以spab的取值范围是(0,1），故选a。22013新课标全国卷已知点a（1,0)，b(1，0），c(0,1），直线yaxb(a0）将abc分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（）a。 （0，1） b。 c. d。 答案：b解析：如图所示，点f在线段ab上时，可求得e，则sefbsabc，整理得a,由可解得b；如图所示，当点f在点a左侧时，可求得e,g，则s四边形abegsbefsafgsabc，整理

4、可得a22b24b1,由可解得1b或1b0，则4，当且仅当t，即t5时等号成立；当m时，0；当m时，t1，当且仅当t,即t5时等号成立综上可得，(mr)的最大值为4，所以点p（2,1)到直线mxy30（mr）的最大距离是2。解法二：对于直线l：mxy30(mr),令m0,则有y30；令m1,则有xy30,解方程组得则直线l经过定点q(0，3）,如图所示由原题答图知，当pql时，点p(2，1）到直线l的距离取得最大值,此时|pq2，所以点p（2，1)到直线l的最大距离是2.答案2方法探究受思维定式的影响,很容易想到解法一，这种方法看起来可行，但是在具体求解时很繁琐，解法二应用数形结合的思想，方便

5、简捷,是最优解法,值得学习和借鉴专题二有关直线的距离最值问题典例3已知直线l：x2y80和两点a(2,0）,b(2，4）（1)在直线l上求一点p，使pa|pb|最小；(2)在直线l上求一点p,使|pb|pa|最大思路分析 解(1）设a关于直线l的对称点a（m，n），则解得故a(2,8）p为直线l上的一点，则pa|pb|pa|pb|ab，当且仅当b，p,a三点共线时，pa|pb|取得最小值，为ab|，则点p就是直线ab与直线l的交点,解得故所求的点p的坐标为(2,3）(2)a，b两点在直线l的同侧，p是直线l上的一点,则|pb|pa|ab|,当且仅当a，b，p三点共线时，pbpa取得最大值,为a

6、b，则点p就是直线ab与直线l的交点，又直线ab的方程为yx2,解得故所求的点p的坐标为(12,10）典例4已知点a（3,1），在直线yx和y0上各找一点m和n,使amn的周长最短，并求出最短周长思路分析解由点a(3，1）及直线yx,可求得点a关于yx的对称点为点b(1，3)，同样可求得点a关于y0的对称点为点c(3，1)，如图所示则am|an|mn|bm|cnmnbc，当且仅当b，m,n，c四点共线时，amn的周长最短，为|bc2。由b(1，3），c(3，1）可得，直线bc的方程为2xy50。由得故点m的坐标为.对于2xy50，令y0，得x，故点n的坐标为.故在直线yx上找一点m，在y0上找一点n，可使amn的周长最短，最短周长为2.领悟整合在直线l上找一点p到两定点a,b的距离之和最小,则点p必在线段