平行四边形的性质第一课时教学设计

1、行四边形的性质” (第一课时 )教学设计教学内容 :人教版义务教育课程标准实验教课书 数学八年级下册第十九章第一节第 一课时。 数学目标 :(1) 知识技能 理解并堂握平行四边形的相关概念和性质 ,培养 学生初步应用这些知识解决问题的能力。(2) 数学思考通过观察 ,实验,猜想,验证,推理,交流等数学活动 进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。(3) 解决问题 通过多种方法探索平行四边形的性质 ,体验解决 问题策略的多样性 ,初步形成评价与反思意识。(4) 情感态度 培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识 ,激 发学生探索数学的兴趣 ,体验探索成功后的快乐。教学重点 :理解并掌握平行四边

2、形的概念及其性 质。教学难点 :运用平移 ,旋转的图形变换思想探究平行四边形 的性质 ,并能进行简单的说理。学具 :全等三角形硬纸板 ,平行四边形纸板各一对 , 一根细板条 ,直尽,量角器 ,三角板 ,图钉。教学过程:1、创设情境 ,导入新课 :问题 1:同学们 ,你们留意观察过阳光透过长方形 窗口投在地面上的影子是什么形状吗 ?（学生根据自己 的生活经验，可能回答:平行四边形，矩形，四边形）教师点拨 :太阳光属于平行光 ,窗口在地面上的影 子通常是平行四边形。问题 2:爱动脑筋的小刚观察到平行四边形影子有 一种“对称”美，他说只要量出一个内角的度数 ，就能知 道其余三个内角的度数 ;只需测出

3、一组相邻的边长 ，便 能计算出它的周长 ，这是为什么呢 ?师:通过本节的学习 ，大家就能明白其中的道理 ，今 天，我们来共同研究平行四边形及其性质。设计意图 通过研究学生常见的平行光线在室内 的投影 ，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联 系;同时，把学生思维的兴奋点集中到要研究的平行四 边形上 ，为下面学习新知识创造了良好的开端。2、实践探究 ，交流新知活动 1，拼图游戏问题 1:你们能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗 ?（学生动手操作 ,教师留意观察 ,并让学生将最终拼 出的 6 种形状不同的四边形在黑板上展示。 ） 设计意图 学生在拼图活动中可以获得丰富的感 知,经历和体验图形

4、的变化过程 ,感悟知识的生成、 发展 和变化。问题 2:观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位 置关系?说说你们的理由。师:结合拼出的这个特殊四边形 ,给出平行四边形 的定义。设计意图 通过拼图游戏 ,学生经历了平行四边形 概念的探究过程 ,自然而然地形成平行四边表的概念 , 符合学生认知规律 ,避免了以往教学的机械记忆 ,同时 发展了学生的探究意识 ,培养了学生思维的广阔性。问题 3:黑板上展示的图形中 ,哪些是平行四边形呢?（学生对黑板上拼出的平行四边形进行识别 ）（教师强调定义的两方面作用 :一是可以判定一个 四边形是不是平行四边形 ,二是平行四边形具有两组 对边分别平行的性质 ）设计意图

5、 在比较中学习 ,能够加深学生对平行四 边形概念本质的理解。问题 4:根据定义画一个平行四边形（学生画图 ,亲自感悟平行四边形的定义 ）（教师画示范 ,结合图形介绍平行四边形对边、 对角 , 对角线等元素及平行四边形的记法 ,读法。 ）活动 2 开放探究平行四边形的性质（1）活动要求利用自己手中拼接的平行四边形或者刚画出的 平行四边形进行探索。通过小组合作 ,探究平行四边形有哪些性质 （可 以采用度量、平移、旋转、拼图等方法 ）师:大家先看清要求 ,再动手操作 ,结论写在记录板（2）活动过程（学生利用学具进行小组合作探究 ）,了解学生（教师以合作者的身份深入到各小组中 的探究过程并适当予以指导

6、 ）（3）汇报结果（学生展示实验过程 ,相互补充探究出的结论 ） （教师引导学生将探究出的结论按照边角、 对角线 进行归类梳理 ,使知识的呈现具有条理性 ）(4) 证明结论师:请大家思考一下 ,利用我们以前学习的几何知 识证明这三个结论吗 ?(教师引导学生用旋转或三角形全等的知识说理 验证,可根据学生的探究的情况引导 :图 5 中有哪些相 等的线段 ,相等的角 ,相等三角形 ?)以人为本 ,促进学生终设计意图 喜鼓励学生探究方式 ,结果,表示方法 的多样化以及学生学习方式的个性化 ,满足学生的多 样化学习需求 ,做到既着眼于共同发展 ,又关注到个性 差异 ,小组合作探究结果的展示 ,以多个方面

7、完善了学 生对平行四边形性质的认识 ,大大提高了学习效率 ;更 为重要的是 ,在这一过程中 ,让学生体悟到学习方式的 转变 ,不但完成了学习任务 ,还学会了与人交流沟通的 本领,真正体现了新课程理念中 身发展” 的教学理念 ,注重直观操作和简单推理的有机 结合,把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发 展,使学生的实践能力 ,创新意识和自觉说理意识得到 增强。教师小结 :连接平行四边形的对角线是我们常作 的辅助线 ,利用它能构造出两个全等三角形 ,从而将四 边形问题转化为熟悉的三角形问题 ,充分体现了由未知转化为已知 ,由繁化简的数学思想。(5) 总结:平行四边形性质 :平行四边形对边相等 ,

8、平行四边 形对角相等 ,平行四边形对角线成互相平分。教师小结 ;我们用不同的方法 ,从不同的角度 ,通过 实验 ,说理得到了平行四边形的性质 ,它为我们得到线 段相等 ,角相等提供了新的方法和依据。再引界”设计意图 在开放式探究平行四边形性质活动后 , 导学生总结归纳 ,由此达到数学教学的“新境 提升思维品质 ,形成数学素养。3、开放训练 ,体现应用(1) 解决课前提出的实际问题问题 1:某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边 形影子的一个内角是 60,就说知道了其余三个内角 的度数 ,又用直尺量出一组邻边的长分别是 40cm 和 55cm,便胸有成竹地说能够计算出这个平行四边形的 周长 ,你们

9、知道小刚是如何计算的吗 ?这样计算的依据 是什么?设计意图 回顾课始导言 ,体现了了教学的连贯性 也体现出数学知识的实用性 ,学以致用的体验使学生 感受到数学学习是有趣的 ,丰富的 ,有价值的。(2) 试一试问题 2:用图钉把一根平放在平行四边形纸板ABCD上的细板条固定在对角线AC、BD的交点O处, 拨动细纸板条 ,使它随意停留在一个位置 ,观察几次拨 动的结果 ,你们有什么发现 ?记录下来 ,再与同伴交流。(教师深入小组参与活动 ,倾听学生的交流 ,鼓励学 生尽可能多地给出不同的答案 ,学生可能发展一些线 段,角相等 ,一些三角形面积相等 ,一些四边形面积相 等)性。设计意图本题构造了一个

10、“图动一一手动一一 脑动”的动态思维场景 ,学生在此场景中观察、分析、 归纳、推理,培养学生发现问题 ,分析问题和解决问题的 能力,使学生真正成为知识的主动建构者 ,在全体学生 获得必要发展的前提下 ,不同的学生还可以获得不同 的体验 ,应该说是对课标教材的基本设计思想的一个 很好的诠释 ,题目的开放性还能培养学生思维的严谨 性,发散性,灵活4、反思小结 ,持续发展(1)回顾知识(2)总结方法(3) 提炼思想 以师生共同小结的方式进行 :本节课 ,我们通过实性 ; 同一条件下 性。验得到了平行四边形的性质 ,又从理论上进行了验证 , 在学习过程中 ,我们体会到处理问题时 ,不同的方法可 以得到相同的结论 ,这是方法的不唯一 可以得到不同的结论 ,这是结论的不唯一设计意图 对整节课的学习过程进行反思 ,能够促 进理解 ,提高认识水平 ,从而促进数学观察的形成和发 展,更好地进行知识建构 ,实现良性循环。师:在处理问题时 ,我们应努力想到不同的方法 ;同 时,对同一件事情 ,要想到不同情况 ,希望大家掌握好这 些思想和方法 ,灵活地应用到将来的学习和生活中 ,关 于平行四边形的知识还有很多 ,今后我们还将继续探 索和研究。设计意图 这是一次知识与情感的交流 ,浓缩知识 要点 ,突出内容本质 ,渗透思想方法 ,培养学生