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文档简介

1、导数与参数分离例 1.已知函数/(X)= ax-Inx,(x) = + y 若內丘卩疋,% wl,可= g(x),求 X /的取值范围.答案：I 7= + 4e 2e例 2.已知 f(x) = ax- In x,x w (0,刃,g(x) =,其中是自然常数a w Rx(1) 讨论=1时,/(X)的单调性、极值；(2) 求证：在(1)的条件下，l/(x)lg(x) + ；(3) 是否存在实数匕使/3的最小值是人若存在，求出d的值；若不存在，说明理由。例 4.已知函数 f(x) = a In x-ax-3(a e R且a H 0)(1) 求函数/(x)的单调区间；(2) 若函数y = /(x)的

2、图像在点(2 J(2)处的切线的斜率为1,问：加在什么范围取值时， 对于任意的/ e 1,2,函数g(x)+ x2ly +广在区间(/,3)上总存在极值(3) 当 = 2时，设函数/7(0 = (一2)尤一上空一3,若在区间1疋上至少存在一个心，使x得(心)/(心)成立，试求实数的取值范围.综上所述，的取值范囤是(厂i+s)例 5.已知函数 f(x) = -Sin-/zv(b e R)2 + cosx(1) 是否存在实数b,使得/(x)在(0, j)为增函数，(学“)为减函数，若存在，求出&的值, 若不存在，请说明理由,(2) 如果当x0时，都有/(x)0)2 2(I)若x =-是函数/(X)的一个极值点，求“的值；2(H) (15)求证：当0d52时，/(X)在*, +S)上是增函数；(皿)(51)若对任政的6/ e (1, 2),总存在xoel 1,使不等式成立，求实厶数加的取值范围.例7.是实数，“是自然对数的底数)例& 设函数 f(x) = (x-a) In x.a e R(1) 若X = ejy = f(x)的极值点，求实数：(2) 求实数的取值范用，使得对任意的x

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