4 X射线的方向[中小学堂]

1、* X射线的性质、产生及产生装置射线的性质、产生及产生装置 电磁波（波长、强度），产生条件，产生装置 X射线谱射线谱 连续X射线谱：谱的特征，产生条件及产生机理（量子解析），短波限及 存在原因，谱峰位置及强度影响因素。 特征X射线谱：谱的特征，产生条件及产生机理（电子跃迁，能量最小原 理），命名规律 1课堂特制 连续谱连续谱 (软软X射射 线线) 高速运动的高速运动的 粒子能量转粒子能量转 换成电磁波换成电磁波 谱图特征谱图特征: : 强度随波长强度随波长 连续变化连续变化 是衍射分析的是衍射分析的 背底背底; ; 是医学采用的是医学采用的 特征谱特征谱 (硬硬X射射 线线) 高能级电子高能级

2、电子 回跳到低能回跳到低能 级多余能量级多余能量 转换成电磁转换成电磁 波波 仅在特定波仅在特定波 长处有特别长处有特别 强的强度峰强的强度峰衍射分析采用衍射分析采用 2课堂特制 uX射线与物质的相互作用 热效应 光电效应（吸收体的某壳层电子受射线辐射时，吸收了足 够的射线光量子的能量，从内层溢出成为自由电子（光电 子）而在内层中留下空位，外层电子向内跃迁复合空位的过 程中，向外辐射特征射线（二次射线，或称荧光射 线），） 俄歇效应（除了同时发生光电效应外，外层还有一个邻近电 子吸收多余的射线光量子能量，跃出吸收体，成为俄歇电 现象现象子，从而在外层中留下两个空位，俄歇电子的能量 收体元素的特

3、征，） 吸收系数与吸收限吸收系数与吸收限（吸收限的本质（光电效应）及吸收限的应用） * 3课堂特制 图图1-11 光电子、俄歇电子和荧光电子、俄歇电子和荧 光光x射线三种过程示意图射线三种过程示意图 4课堂特制 n物质对射线的散射物质对射线的散射 相干散射(当x射线与原子中束缚较紧的内层电子相撞时，光子把能量全部转给电 子。但光量子能量不足以使原子电离，但电子可在射线交变电场作用 下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射 与入射射线波长相同波长相同的辐射，可能相互干涉 非相干散射（当x射线光与束缚力不大的外层电子相碰撞时，这个电子将被撞离原 运行方向同时带走光子的一部分动

4、能成为反冲电子；x射线光量子也 因碰撞而损失掉一部分能量，使得波长增加波长增加并与原运动方向偏离2 角 n物质对射线的透射物质对射线的透射 * 5课堂特制 相干散射相干散射因为是相干波所以可以干涉加强因为是相干波所以可以干涉加强. . 只有相干散射才能产生衍射只有相干散射才能产生衍射, ,所以相所以相 干散射是干散射是X X射线衍射基础射线衍射基础 不相干散射不相干散射因为不相干散射不能干涉加强产生因为不相干散射不能干涉加强产生 衍射衍射, ,所以不相干散射只是衍射的背所以不相干散射只是衍射的背 底底 6课堂特制 作业：作业：P15-16: 3,6,7 7课堂特制 第二章第二章 X射线衍射方向

5、射线衍射方向 2-0 引言引言 n前面已经了解了x射线的本质。 n在X射线衍射理论所要解决的中心问题衍射现 象与晶体结构之间建立起定性和定量的关系。 n为此，有必要对晶体几何学作一简单介绍， 继而掌握：晶体中的原子排列方式与x射线的 衍射的规律。 8课堂特制 第二章第二章X射线衍射方向射线衍射方向 n在1912年之前，物理学家对可见光 的衍射现象已经有了确切的解释， 认为光栅常数(a+b)d只要与一个 点光源发出的光的波长为同一数量光的波长为同一数量 级的话就可以产生衍射，衍射花样级的话就可以产生衍射，衍射花样 和光栅常数密切相关和光栅常数密切相关。 n下面让我们回顾一下何谓光栅及其 衍射原理

6、。 9课堂特制 第二章第二章X射线衍射方向射线衍射方向 n光栅：是根据多缝衍射原理制成的 一种分光元件。 n在一块透明的光学玻璃上刻划大量 相互平行、等宽等间距的刻痕就制 成了一块透射式平面刻痕光栅。 1、光栅、光栅 10课堂特制 第二章第二章X射线衍射方向射线衍射方向 n当光照射在光栅面上时，刻痕处由 于散射不易透光，光线只能在刻痕 间的狭缝中通过。因此光栅实际上 是由一排密集、均匀而又平行的狭 缝组成的。 11课堂特制 2、光栅实验原理光栅实验原理 根据波动光学理论，当单色平行光垂直根据波动光学理论，当单色平行光垂直 照射在光栅面上时，将产生衍射现象，如下照射在光栅面上时，将产生衍射现象，

7、如下 图所示。产生明条纹的条件为图所示。产生明条纹的条件为 (a+b)sink= k （1） 或写为或写为 dsink = k （2） 其中其中 da+b是光栅常数，是光栅常数，a和和b分别为透光分别为透光 部分和不透光部分的宽度，部分和不透光部分的宽度，为衍射角，为衍射角， 为入射光波长，为入射光波长，k给出了该明纹的级次。给出了该明纹的级次。 k 12课堂特制 光栅实验原理图光栅实验原理图 13课堂特制 n如果入射光不是单色光，由（2）式可以看 出，对于同一k级明纹，不同波长 的光，其 衍射角也不相同。于是复色光被分解，在同 一k级中，按波长大小依次排列。当k0时， 任何波长的光均满足，各

8、色光叠加在一起形 成白色条纹，称为中央明纹。因此可以看到， 复色光的衍射图样是在中央明纹的两侧对称 地分布着k1，2，3的各级彩色谱线，称 为衍射光谱。 14课堂特制 n如果已知光栅常数如果已知光栅常数d，用分光计测出，用分光计测出 k级光谱中某一明条纹的衍射角，利级光谱中某一明条纹的衍射角，利 用式（用式（2）可求出该谱线对应的单色）可求出该谱线对应的单色 光波长。光波长。 15课堂特制 矿物学家矿物学家认为晶体是由以原子或分子为单 位的共振体(偶极子)呈周期排列所构成的空间 点阵，各共振体间距大约是10-810-7cm (110)。 法国晶体学家M.A. Bravais计算出晶体将 有14

9、种点阵类型。 1895年伦琴发现x射线，认为x射线是一种 波，但无法证实。 3、射线晶体衍射的提出 16课堂特制 n德国物理学家M. Von. Laue在和青年研究 生厄瓦尔德认为X射线是一种波且具有波动 性的，而原子在空间的排列间距是110 。 如果x射线的波长也与此相当的话，晶体就 可以作为X 射线衍射的光栅! 17课堂特制 n基于这个设想，于1912年春，用CuSO4.5H20 晶体作试样，经两次实验得到了第一张透射花 样照片，并提出了著名的Laue方程。 n随后英国物理学家W.H Bragg和W L. Bragg(大 学生)在Laue试验的基础上，于同年推导出了 比Laue方程更简捷的

10、衍射公式布拉格方程。 n事实证明：射线是波长在的电的电 磁波，磁波，原子在空间的排列间距是110 ，适 当选择射线的波长，即可达成衍射条件。 18课堂特制 附：可见光的干涉条件附：可见光的干涉条件 可见光的干涉条件可见光的干涉条件： n两束或两束以上的波，其振动方向 相同、频率相同、位相恒定，而且 须是由同一个点光源发出的。 nX射线在晶体中的相干散射波基本满 足这些条件。但还需作以下的近似 或假设。 19课堂特制 4、X射线相干散射条件假定射线相干散射条件假定 （1）x射线是平行光，且只有单一波长 (单色)； （2）电子皆集中在原子中心(因为原于 间距远大于核外电子距离，所以这种近 似是可行

11、的)： （3）原子不作热振动，假设原子间距没 有任何变化。 20课堂特制 X射线在晶体上衍射是这样一个过程：射线在晶体上衍射是这样一个过程： nx射线照到晶体晶体作为光栅产生 衍射花样，衍射花样反映了光学显 微镜所看不到的晶体结构的特征。 我们的目的就是利用衍射花样来推 断晶体中质点的排列规律。 5、X射线在晶体上衍射是这样一个过程射线在晶体上衍射是这样一个过程 21课堂特制 6、X射线衍射理论所要解决的中心问题射线衍射理论所要解决的中心问题 n在衍射现象与晶体结构之间建立起定性和 定量的关系。 22课堂特制 2- 晶体几何学简介晶体几何学简介 2. 晶体几何学简介晶体几何学简介 n晶体具有如

12、下性质 (1)各向异性各向异性： 晶体在不同的方向上 具有不同的物理性质。 (2)均均 匀匀 性性： 晶体内部各个部分的 宏观性质是相同的。 (3)周期性周期性：原子或原子团在三维作 空间周期性排列。 23课堂特制 (4)固定熔点固定熔点： 晶体具有周期性结构， 熔化时，各部分需要同样的温度。 (5)规则外形规则外形： 理想环境中生长的晶 体应为凸多边形。 (6)对对 称称 性性： 晶体的理想外形和晶 体内部结构都具有特定的对称性。 24课堂特制 一、晶体结构与空间点阵一、晶体结构与空间点阵 l等同点与结点等同点与结点 l结构基元：原子、分子或其基团结构基元：原子、分子或其基团 l晶体结构空间

13、点阵结构基元晶体结构空间点阵结构基元 25课堂特制 晶体的例子晶体的例子 刚玉刚玉 邻苯二甲酸氢钾邻苯二甲酸氢钾 锗酸锗酸 铋铋 电气电气 石石 26课堂特制 空间点阵空间点阵 27课堂特制 c b a 单胞的大小和形状可用晶胞参数确定单胞的大小和形状可用晶胞参数确定 晶格常数或点阵晶格常数或点阵 参数参数 用用 a, b, c, , , 表征表征 28课堂特制 晶体结构与空间点阵晶体结构与空间点阵 29课堂特制 二、晶系二、晶系 Crystal system Unit cell shape Essential symmetry布拉菲 点阵 立方 a a=b b=c c = =90=90 Fo

14、ur threefold axes P I F 正方a a=b bc c = =90=90 One fourfold axisP I 斜方a ab bc c = =90=90 Three twofold axes or mirror plane P I F A(B or C) 六方 a ab bc c =90 =120=90 =120 One threefold axisP 菱方 a a=b b=c c = = 9090 One threefold axisR 单斜 a ab bc c =90 =90 9090 One twofold axis or mirror plane P C 三斜a

15、ab bc c 9090 noneP 30课堂特制 二、晶系二、晶系 七个晶系（七个晶系（in English） l （三斜）三斜）Triclinic:a b c, ; l （单斜）（单斜）Monoclinic:a b c, = =90 ; l （斜方（斜方) Orthorhombic: a b c, = = =90; l (正方）正方）Tetragonal :a=b c, = = =90; l （菱方）（菱方）Rhombohedral: a=b=c, = =90; l （六方）（六方）Hexagonal: a=b c, = =90, =120; l （立方）（立方）Cubic: a=b =

16、c, = = =90 31课堂特制 三、晶体结构与空间点阵三、晶体结构与空间点阵 简单点阵类型简单点阵类型 l 阵点的坐标表示阵点的坐标表示 l 以任意顶点为坐标原点，以任意顶点为坐标原点， 以与原点相交的三个棱边为以与原点相交的三个棱边为 坐标轴，分别用点阵周期坐标轴，分别用点阵周期 （a、b、c）为度量单位）为度量单位 u四种点阵类型 简单简单 体心体心 面心面心 底心底心 简单点阵的阵点坐标为简单点阵的阵点坐标为000 32课堂特制 底心点阵，底心点阵，C l 除八个顶点上有阵除八个顶点上有阵 点外，两个相对的点外，两个相对的 面心上有阵点，面面心上有阵点，面 心上的阵点为两个心上的阵点

17、为两个 相邻的平行六面体相邻的平行六面体 所共有。因此，每所共有。因此，每 个阵胞占有两个阵个阵胞占有两个阵 点。阵点坐标为点。阵点坐标为000， 1/2 1/2 0 33课堂特制 体心点阵，体心点阵，I l除除8个顶点外，个顶点外， 体心上还有一个体心上还有一个 阵点，因此，每阵点，因此，每 个阵胞含有两个个阵胞含有两个 阵点，阵点，000，1/2 1/2 1/2 34课堂特制 面心点阵。面心点阵。F l 除除8个顶点外，每个顶点外，每 个面心上有一个个面心上有一个 阵点，每个阵胞阵点，每个阵胞 上有上有4个阵点，其个阵点，其 坐标分别为坐标分别为000， 1/2 1/2 0， 1/2 0

18、1/2， 0 1/2 1/2 35课堂特制 图图2-3 十四种布拉菲点阵十四种布拉菲点阵 36课堂特制 图图2-3 十四种布拉菲点阵十四种布拉菲点阵 37课堂特制 图图2-3 十四种布拉菲点阵十四种布拉菲点阵 38课堂特制 图图2-3 十四种布拉菲点阵十四种布拉菲点阵 39课堂特制 40课堂特制 课堂提问1 l 为什么只有4种点阵？ v为了体现阵胞的周期性，除平行六面体顶点外， 只能在体心、面心或底心有附加点阵 41课堂特制 课堂提问2 l 根据7种晶系和4种阵胞，应当有28种不同的组 合，为什么只有14种不同的点阵呢？ v这是由阵胞选取的条件所限制的，在28种组合中，有些点阵由于不符合阵 胞

19、选取的条件而被另一些阵胞所取代 v例如，在立方晶系中，不能出现底心点阵，因为与对称性不符，正方底心 点阵可以转换为比其体积小的简单点阵，面心正方可以转换为体积更小的 体心点阵 v单斜晶系的体心和面心分别可转换为底心 v菱方晶系只能存在简单点阵，底心与对称性不符，体心和面心可转换为简 单点阵 v六方晶系只存在简单点阵，考虑到它的六次对称性而又不违背周期性，选 取三个菱方柱的简单点阵拼成六棱柱形底心点阵 v三斜的对称性最低，只能出现简单点阵 底心正方 底心正方 简单正方 简单正方 42课堂特制 四、晶向和晶面指数四、晶向和晶面指数 l空间点阵中的结点平面和结点直线相 当于晶体结构中的晶面和晶向在晶

20、 体学中分别用晶面指数和晶向指数或 称密勒(MillerWH，英国晶体学家) 指数来表示它们的方向。晶面指数和 晶向指数的确定方法 43课堂特制 1、晶面指数 （1）晶面的特性 l同一方向上的阵点平面 （1）相互平行 （2）等距 （3）各平面上的阵点分布情况完全相同 l不同方向上的阵点平面有不同的特性 l用了阵点平面的方向数表示Miller指数 44课堂特制 （2）晶面指数的表示 l在一组平行的晶面中，任选一个晶面，量 出它在三个坐标轴上的截距，并用点阵周 期a,b,c为单位来度量 l写出三个截距的倒数 l将三个倒数乘以分母的最小公倍数，把它 们化简为整数，并用园括号括起来，即为 该组平行晶面

21、的晶面指数 45课堂特制 计算实例1 l某晶面在坐标轴上的截距分别为1a，2b， 3c l其倒数为1，1/2，1/3 l化成整数为6，3，2 l该晶面的Miller指数为（632） 46课堂特制 47课堂特制 2、晶面指数与晶面族 l泛指某一晶面指数时，用(hkl)表示 l如果晶面与某坐标轴的负方向相交时，在 其指数上加一个负号，如（1，-2，4） l晶面与某坐标轴平行（不相交）时，其截 距为无穷大，倒数为0，如（100） l有些晶面虽不平行，但通过对称变换后与 另一组晶面平行，等距，原子分布相同， 这些晶面组成晶面族，用hkl表示 48课堂特制 3、晶向与晶向指数 l 空间点阵中无论 哪个方

22、向都可以画 出许多互相平行的、 等同周期的阵点直 线 l 不同方向上的阵点 直线的差别也取决 于它们的取向 49课堂特制 （1）晶向指数的确定方法 1.在一族平行的点阵直线中 引出过原点的阵点直线 2.在该直线上任选一个阵点， 量出它的坐标值并用点阵 周期a,b,c来度量 3.将三个坐标值乘或除以一 个数，使之全部化成整数 并用方括号括起来。如 111 50课堂特制 （2）晶向指数的一般表示 l当泛指某晶向指数时，用uvw表示 l如果阵点的某个坐标值为负数，在相应的 指数上加负号，如1，-2，3 l有对称关联的等同晶向用表示 51课堂特制 4、六方点阵的指数 （1）三轴表示的缺陷 六方晶系的晶

23、面指数用三轴表示时，不能反映其 六次对称性 例如：六个柱面表示为(100)、(010)、(-110)、(- 100)、(1-10），从晶面指数中不能反映出它们 属于一个晶面族 晶向指数同样存在这个问题 （2）在六方晶系中一般使用四轴坐标法，称 为密勒-布拉菲指数 52课堂特制 （3）四轴表示法 l取a1,a2,a3在同一水平面上，它们的夹角为 120,c与这个水平面垂直 l晶面指数用(hkil)表示 lh+k=-I l晶向指数用uvtw表示 lu+v=-t 53课堂特制 （4）两种表示的换算 l 用四轴表示的六个柱面 指数为(10-10),(01-10),(- 1100),(-1010),(0- 110),(1-100)。它们明显 地表示出六次对称和等 同晶面的特征 l 使用四轴表示虽然很好 地反映了这种六次对称