岩体力学习题与答案

1、.word 格式 . 一、绪 论 一、解释下例名词术语 岩体力学 ： 研究岩体在各种力场作用下变形与破坏规律的科学 、简答题 1从工程的观点看 ， 岩体力学的研究内容有哪几个方面 ？ 答 ：从工程观点出发 ，大致可归纳如下几方面的内容 ： 1 ）岩体的地质特征及其工程分类 。 2 ）岩体基本力学性质 。 3 ）岩体力学的试验和测试技术 。 4 ）岩体中的天然应力状态 。 5 ）模型模拟试验和原型观测 。 6）边坡岩体 、 岩基以及地下洞室围岩的变形和稳定性 。 7 ）岩体工程性质的改善与加固 。 2 岩体力学通常采用的研究方法有哪些 ？ 1）工程地质研究法 。目的是研究岩块和岩体的地质与结构性

2、 ， 为岩体力学的进一步研究提供地质模型和地 质资料 。 2 ）试验法 。其目的主要是为岩体变形和稳定性分析提供必要的物理力学参数。 3）数学力学分析法 。通过建立岩体模型和利用适当的分析方法 ， 预测岩体在各种力场作用下变形与稳定 性。 4）综合分析法 。 这是岩体力学研究中极其重要的工作方法。由于岩体力学中每一环节都是多因素的 ，且信 息量大 ， 因此 ， 必须采用多种方法考虑各种因素进行综合分析和综合评价才能得出符合实际的正确结论， 综合 分析是现阶段最常用的方法 。 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 二、岩块和岩体的地质基础 一 、 解释下例名词术语 1、岩块 ： 岩块是指

3、不含显著结构面的岩石块体 ， 是构成岩体的最小岩石单元体 。有些学者把岩块称为结构 体、 岩石材料及完整岩石等 。 2、波速比 kv： 波速比是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块的纵波速度 之比 。 3、风化系数 kf： 风化系数是国标提出的用来评价岩的风化程度的指标之一，即风化岩块和新鲜岩块饱和单 轴抗压强度之比 。 4、结构面 ： 其是指地质历史发展过程中 ， 在岩体内形成的具有一定的延伸方向和长度、 厚度相对较小的地 质面或带 。它包括物质分异面和不连续面 ，如层面、不整合 、节理面 、断层、片理面等 ，国内外一些文献中又 称为不连续面或节理 。 5、节理密度

4、 ：反映结构发育的密集程度 ，常用线密度表示 ， 即单位长度内节理条数 。 6、节理连续性 ： 节理的连续性反映结构面贯通程度 ，常用线连续性系数表示 ， 即单位长度内贯通部分的长 度。 7、节理粗糙度系数 JRC：表示结构面起伏和粗糙程度的指标 ， 通常用纵刻面仪测出剖面轮廓线与标准曲线 对比来获得 。 8、节理壁抗压强度 JCS： 用施密特锤法 （或回弹仪 ） 测得的用来衡量节理壁抗压能力的指标。 9、节理张开度 ： 指节理面两壁间的垂直距离 。 10、岩体 ：岩体是指在地质历史过程中形成的 ，由岩块和结构面网络组成的 ，具有一定的结构 ，赋存于一 定的天然应力状态和地下水等地质环境中的地

5、质体 。 11、结构体 ：岩体中被结构面切割围限的岩石块体 。 12、岩体结构 ： 岩体中结构面与结构体的排列组合特征 。 13、岩体完整性系数 Kv：其是指岩体纵波速度和岩块纵波速度之比的平方。 14、岩石质量指标 RQD：大于 10cm 的岩芯累计长度与钻孔进尺长度之比的百分数 。 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 简答题 (1) 岩体中的结构面按成因有哪几种分法 ？ 分别是什么 ？ 答 ：结构面的成因类型分成两种 ，一是地质成因类型 ，根据地质成因的不同 ， 可将结构面划分为原生结构 面、 构造结构面和次生结构面三类 ；按破裂面的力学成因可分为剪性结构面和张性结构面两类 。

6、(2) 结构面的连续性有几种定义方法 ？如何定义 ？ 结构面的连续性反映结构面的贯通程度 ，常用线连续系数和面连续性系数表示 。 线连续性系数是指结构面 迹线延伸方向单位长度内贯通部分的总和 ； 面连续性系数是指结构面单位面积内贯通部分面积的总和。 (3) 如何描述结构面的充填情况 ？ 按充填物的厚度和连续性 ， 结构面的充填可分为 ： 薄膜充填 、断续充填 ，连续充填及厚层充填 4 类， (4) 在我国 ， 通常将结构面分为哪几级 ？在工程中主要涉及到哪几级 ？. 按结构面延伸长度 、切割深度 、破碎带宽度及其力学效应 ，可将结构面分为如下 5 级： I 级：指大断层或区域性断层 ， 一般延

7、伸约数十公里以上 ，破碎带宽约数米至数十米及几百米以上 。 II 级：指延伸长而宽度不大的区域性地质界面 ，如较大的断层 、层间错动 、 不整合面及原生软弱夹层等 。 III 级：指长度数十米或数百米的断层 、区域性 、延伸较好的层面及层间错动等 。 IV 级：指延伸较差的节理 、层面、次生 、小断层及较发育的片理 、 劈理面等 。 V级: 又称微结构面 ，指隐节理 、微层面及不发育的片理 、劈理等，其规模小，连续性差。 在工程中主要涉及到 III 级、IV 级 。 (5) 在我国 ， 通常将岩体结构分为哪几类 ？. 将岩体结构划分为 5 大类 ， 即 ：整体状结构 、块状结构 、层状结构 、

8、碎裂状结构 、散体状结构 。 (6) 通常用哪些指标评价岩体的风化程度 ？ 答：岩石的风化程度可通过定性指标和某些定量指标来表述 ，定性指标主要有 ：颜色 、矿物蚀变程度 、破 碎程度及开挖锤击技术特征等 。定量指标主要有风化空隙率指标和波速指标等。国标 岩土工程勘察规范 中提 出用风化岩块的纵波速度 、 波速比和风化系数等指标来评价岩块的风化程度 。 (7) 怎样用软化系数评价岩体的软化 ？ 答：岩石浸水饱和后强度降低的性质称为岩石的软化性 。软化性用软化系数 KR表达 ，它定义为岩石饱和抗 . 专业资料 . 学习参考 . .word 格式 . 压强度与干抗压强度之比 。当软化系数 KR0.

9、75 时 ， 岩石的软化性弱 ，同时也说明岩石的抗冻性和抗风化能力 强， 而 KR2 3)所做的压缩试验 。 13、等围压试验 ：在三轴试验中 ，当侧向应力互相相等时 (即 12= 3)所做得压缩试验 。 14、劈裂破坏 ：试件在轴向压应力作用下 ，由于减小或消除了端部约束 ，沿压应力垂直方向发生的拉裂破 坏。 15、对顶锥破坏 ：试件在轴向压应力作用下 ，由于试件端部横向约束 ， 形成的锥形剪切破坏 。 16、端部效应 ：试件试验时端面条件对岩块强度的影响 ，其产生原因一般认为是由于试件端面与压力机板 间的磨擦作用 ，改变了试件内部的应力分布和破坏方式 ， 进而影响岩块的强度 。 专业资料

10、. 学习参考 .word 格式 . 17、直剪试验 ：将试件放在直剪仪上 ，试验时 ， 先在试件上施加法向压力 ，然后在水平方向逐级施加水平 剪力 ， 直到试件破坏从而求得试件抗剪强度的试验方法 。 二 、 简答题 (1) 在岩石的单轴压缩试验中 ，试件的高径比 、尺寸 、加载速率怎样影响岩石的强度 ？ 答：一般说来 ，高径比越大 ，岩石的强度越低 。试件尺寸越大 ，岩石强度越低 。 加荷速率越大 ，岩石的强 度越大 。 (2) 请描述岩石单轴抗压强度试验的制样 、试验 、资料整理的过程和计算方法 。 答 ：准备至少 6 个取自同一地点的试件 ，试件用圆柱形 ，试件的断面尺寸 ，圆柱形试件尺寸

11、直径一般 D=5cm ， 试件的高度 h=(22.5)D ，试件端面应当平整光滑 ，两端面应平行 。试验前用游标卡尺在试件不同高 度位置和不同直径方向仔细测量试件直径 ，取平均直径作为计算直径 。 将试件两端抹上黄油后置于有球星压头 的试验机上 ， 试验时以每秒 0.50.8MPa 的加荷速率加荷 ，直到试件破坏 ，按 c=P/A 计算抗压强度 。式中 ： c：岩石单轴抗压强度 。P：岩石试件破坏时的荷载 。 A：试件的横断面面积 。重复进行 6 次，取强度平均值 。 (3) 请描述岩石单轴抗拉强度劈裂法试验的制样 、试验 、资料整理的过程和计算方法 。 答 ：取55cm 或 555cm 圆柱

12、体或立方体形状试件 ， 试验时沿着圆柱体的直径方向垫直径2mm 圆形钢 丝垫条置于压力机上 ， 缓慢加压致试件受力后沿着受力方向的直径裂开，试验资料的整理可按弹性力学来解 ， t 2Pmax ， 试样为立方体时 ， t 2Pma2x Pmax 为破坏荷载 。 重复试验 6 次，取平均值 。 t Dt t D 2 (4) 请描述岩石点荷载试验的制样 、试验 、资料整理的过程和计算方法 。 答：以一段长度为直径 11.4 倍的圆柱状岩芯 ，在其中部对称的两点上施加点荷载至破坏 ， 破坏方式是岩 蕊通常沿纵截面 ，有时沿横截面被劈裂 ， 也可以沿岩蕊的轴向在中心线上两点施加荷载使岩蕊劈裂 ，单轴抗拉

13、 和抗压强度计算公式如下 ： 单轴抗拉强度计算公式 ： St KIs KD 2 单轴抗压强度计算公式 ： Sc=(22.823.7)I s(50) (5) 请描述岩石倾斜板剪切试验的制样 、试验 、资料整理的过程和计算方法 。 . 答 ：试件尺寸为 10cm 10cm 5cm最，大的有达 30cm 30cm 30cm的 ， 试验时采用多个试件 ， 在楔形剪 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 切仪上进行试验 ， 分别以不同的角度进行 ， 对应于一个角度得出一组 和 值。 = P(cos+ fsin )/ A =P (sin - fcos )/ A 绘制 - 曲线，当 变化范围圈套时

14、，-为一条曲线 ，但当 0 ，所以其破坏准则为 ： 1 3 8 t 13 把 1=42MPa ，3= 6MPa ， t=8MPa (t 取绝对值 )代入上式 ， 左边 42 6) 42 6 64 右边 8 8 64 左边= 右边， 刚好达到破坏 。 其破坏面与最大主应力之间的夹角 为： cos2 13 2( 1 3 ) 42 6 2 (42 6) 0.6667 ， 24.09 b. 由于 1+3 3=20+3 (-8)=-40 ， 所以其准则为 ： 3=- t。3=-8=- t， 按格里菲斯准则可判断其刚好破 坏，其破坏方向为沿 1的方向 。 (5) 已知岩体中某点应力值为 1=61.2MPa

15、 ，3= 19.1MPa ， c=50MPa ， =57o ，t= 8.7MPa ，试用莫 尔 库论判据和格里菲斯准则分别判断其是否破坏，并讨论其结果 解 ：a、 用莫尔 库论判据 ： 13 sin 1 3 2cctg 右边 61.2 ( 19.1) 61.2 ( 19.1) 2 50 ctg57 0.7492 左边 sin57 0.8388 等式不成立 ， 所以岩体不破坏 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . b 、用格里菲斯准则 1 3 3 61.2 3 19.1 3.9 0 ， 2 1 3 153 .1MPa 8 t 69 .6MPa 13 所以岩体要发生破坏 。 c、根据莫尔

16、库伦判据岩体不破坏 ， 而根据格里菲斯准则岩体要发生破坏 。即可认为该岩体不会发生剪切 破坏 ，但由于岩体内部存在微裂纹和微孔洞 ， 在外力作用下 ， 即使作用的平均应力不大 ， 在微裂纹和微孔洞的 周围将出现应力集中 ， 并可能产生很大的拉应力 ，这时就要用格里菲斯准则判断是否破坏 ，此题可认为岩体不 产生剪切破坏 ， 但会拉裂破坏 ，所以此岩体将破坏 。 七、岩体结构面的力学性质 一、解释下例名词术语 1、爬坡角 ：剪切时结构面法向位移轨迹与水平线的夹角。即 ad tan 1 v ，v为垂直位移分量 ，u 为水 u 平位移分量 。 2、基本摩擦角 ： 岩石磨光面做倾斜试验产生滑动的临界角。

17、 二、简答题 (1) 帕顿 (Patton) 公式的理论意义是什么 ？ 答：帕顿公式的理论意义是提出了剪胀效应 ，即结构面起伏度的存在可增大结构面的磨擦角 ，即由 b 增大 至 b i ， 这种效应与剪切过程中向上滑动引起的垂向位移有关。 (2) 巴顿(Barton) 公式是怎样建立起来的 ？公式中各项的意义是什么 ？ 答 ：巴顿对 8 种不同粗糙起伏的结构面进行了试验研究， 提出了剪胀角的概念并用以代替起伏角 ， 剪胀角 的定义为剪切时结构面法向位移的轨迹线与水平线的夹角，即：ad tan 1 v 。通过大量试验 ，得出的不规则 u 粗糙起伏结构面的抗剪强度的统计关系为 ： JCS tan(

18、JRC lgb ) n 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 式中 ：JRC是节理粗糙度系数 。JCS是节理抗壁压强度 。 b 为基本磨擦角 。 三 、 计算题 (1) 试导出帕顿 (Patton) 公式 。 解：略 (2) 已知某岩石结构面壁抗压强度为 70MPa ，基本摩擦角 35o ，野外确定 JRC为 11，试按巴顿 (Barton) 公 式绘出该结构面的 -曲线 ， 并试比较该曲线与库伦强度曲线的异同 。 JCS 解：根据 Barton 公式 tan(JRC lgb)，将 JRC=11 ， b=35 ， JCS=70MPa 代入上式得： tan(11 lg 70 35)，将

19、=10,20, ,100MPa代入计算得 ： (Barton) (Coulomb) 10 9.757255 7.002075 20 17.37639 14.00415 30 24.33494 21.00623 40 30.88588 28.0083 50 37.14331 35.01038 60 43.17222 42.01245 70 49.01453 49.01453 80 54.69943 56.0166 90 60.24841 63.01868 100 65.67792 70.02075 点绘出的曲线如下 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . )aPM(力应剪 20 40 60

20、 80 100 120 0 0 0 0 0 0 0 0 8 7 6 5 4 3 2 1 Barton Coulomb 法向应力 (MPa) 从上图可以看出 ： Bartong 公式和 Coulomb 公式结果接近 ， 在低正应力时 (低于 JCS)， Barton 公式计算 的剪应力高于 Coulomb 公式 ，在高正应力时 ， Barton 公式计算的剪应力低于 Coulomb 公式 。 八、岩体的力学性质 一、解释下例名词术语 1 、动弹模 ：岩体在动荷载作用下所表现出来的弹性模量。 二 、 简答题 (1) 承压板法如何测定岩体的变形参数 ？ 答 ：先在选择好的具代表性的岩面上清除浮石 ，

21、 平整岩面 ，然后依次装上承压板 、 千斤顶 ，传力柱和变形 量表等 ，将洞顶作为反力装置 ，通过油压千斤顶对岩面施加荷载 ， 并用百分表测出岩体变形值 ，将应力与位移 绘成变形曲线 ， 在变形曲线上求岩体得变形模量和泊松比。 (2) Hoek-Brown 的经验方程是什么 ？ 各参数的意义是什么 ？ 答 ：其经验方程为 ： 1 3 m c 3 s c2 。 式中：1、3为破坏主应力 ，c为岩块的单轴抗压强度 。m、s 为与岩性及结构面情况有关的常数 ，可查 表求得 。 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 计算题 (1) 如图 a， 在岩石试样中存在一结构面 ， a. 试证明按莫尔

22、库伦强度准则导出的强度判据为 2ccos sin(2 ) sin sin(2) sin 1 sin(2) sin 式中 C、 为结构面参数 b. 当单轴压缩时 ， 为多少值该岩石的强度最低 ？提示：可按图 b 关系导出 。 . 解：解： a. 由图 b， 在任意 ABO中， OB OA OO OA 由正弦定理， sin sin ABO sin OB sin(180 (2 OA ) 13 2 1 2 3 cctg 化简即可得 ： b. 单轴时 ， 上式为 sin(2) sin sin(2) sin 2ccos sin(2 ) sin 1 2 3 cctg , ABO 180 (2 2ccos s

23、in(2 ) sin 证毕。 求 1 对 的最小值 。 2c 0, 则只能 因此，当 2ccos (sin(2 cos cos(2 45 cos(2 0( 2时， )2 ) sin )2 90)， 0, 2 90, 岩石强度最低 。 45 2 ，仅考 =28o.) (2) 地下岩体中有一结构面 ，其倾角为 40o 。当在地下 200m 深处开挖一洞室 ， 如果利用上题的公式 虑岩体自重应力 ， 问该结构面在该洞室处会否滑动 ？(已知 =26kN/m3， =0.17 结，构面 C=0.4MPa ， 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 解： h 26kN /m3 200m 5.2MPa

24、由上题公式 sin(2) sin sin(2) sin 2ccos sin(2 ) sin 右边得 ： 计算表明 ， 满足破坏所需要的 1 仅为 4.743MPa ， 而此处的实际应力已达 5.2MPa ，故会滑动 。 此题有错误 ， 90 40 50 sin(2 40 28 ) sin28 0.17 26 200 2 0.4 103 cos28 sin(2 40 28 ) sin28 1 0.17 sin(2 40 28 ) sin28 4.743MPa 九、岩体中的天然应力 解释下例名词术语 1、天然应力 ： 人类工程活动之前存在于岩体中的应力 ， 称为天然应力或地应力 。. 2、重分布应

25、力 ： 开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态 ，使岩体中的应力产生重分布 ，这时的应力称为 重分布应力 。 . 二 、 简答题 1 、 岩体中的天然应力是哪些因素引起的 ？ 答 ：1） 岩石的自重 ； 2 ）构造应力及地震 ； 3）岩浆活动及放射性蜕变产生的地热引起的温度应力 4 ）地下水动静压力 。 2、目前 ，实测地应力的方法有哪几种 ？ 答：a、水压致裂法 ；b、钻孔套芯应力解除法 ；c、声发射原理法 ；d 、扁千斤顶法 。 3、天然应力的分布特征是什么 ？ . 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 答 ：1） 地壳中的主应力为压应力 ， 方向基本上是铅垂和水平的 。 2 ）垂直

26、应力随深度线性增的 。 3 ）水平应力分布比较复杂 。 a、水平应力在地表面上水平应力从大到小递减， 在地表深处仍是线性增的 。 b 、在许多地方在地表附近 ， 水平应力大于垂直应力 。 c 在多数情况 ， 两个方向的水平应力是不相等的 。 4）在比较大的范围内 ， 地应力的分布特征比较一致 。 十、地下洞室围岩稳定性分析 一 、 解释下例名词术语 1、围岩 ：在岩体中开挖洞室 ，引起洞室围岩体中应力的重分布 ，应力重分布范围内的岩体叫做围岩 。 2、重分布应力 ： 地下开挖破坏了岩体天然应力的相对平衡状态，洞室周边岩体将向开挖空间松胀变形 ，使 围岩中的应力产生重分布作用 ，形成新的应力 ，

27、这种应力称为重分布应力 。 . 3 、围岩应力 ： 围岩中的重分布应力 。 4 、围岩压力 ： 是指围岩作用在支护上的力 。 5、塑性圈 （松动圈 ）： 如重分布应力超过围岩强度极限或屈服极限，造成洞室周边的非弹性位移 ，这种现象 从周边向岩体深处扩展到某一范围 ， 在此范围内的岩体称为塑性圈 （松动圈 ）。 6、塑性条件 ：岩石屈服满足摩尔屈服准则 ， 当岩石进入屈服时就是塑性条件 。 7、侧压力系数 ：= H/V，即水平应力与垂直应力的比值 。 8 、 静水压力状态 ： 1= 2= 3 或 H= V 二 、 简答题 1、 在静水压力状态下 ， 围岩应力的分布有何特征 ？ 答：天然应力为静水

28、压力状态时 ，围岩内重分布应力与 角无关 ，仅与洞半径 a 和原始应力水平 0有关。 径向应力 r在洞壁处为 0，随着离洞壁距离的增加 ，其应力逐渐上升 ，在约 6 倍洞半径处基本恢复到原始应力水 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 平。 切向应力 在洞壁处为 20，随着离洞壁距离的增加 ，其应力逐渐下降 ，在约 6 倍洞半径处基本恢复到原 始应力水平 。 其分布特征如图所示 ： 2、 在非静水压力状态下 ，围岩应力的分布主要受哪些因素影响 ？ 这些因素怎样影响到围岩应力的分布特 征？ 答：在非静水压力状态下 ，围岩应力的分布特征与静水压力状态类似， 但侧压力系数 的大小对应力大小

29、有明显影响 。以圆形洞室为例 ，当 1/3 时，洞顶将出现拉应力 。当 1/33 时，两边墙出现拉应力 。 3 、 椭圆形洞室的围岩应力分布有何特征？ 答：椭圆形洞室长轴两端点应力集中最大 ，易引起压碎破坏 ，而短轴两端易出现拉应力集中 ， 不利于围岩 稳定 。最合理的洞室方向是长轴平行最大主应力 ，长短半轴的比等于 1/3，此时洞室围岩应力分布较均匀 ，围 岩稳定性较好 。 4 、 方形及矩形洞室的围岩应力分布有何特征 ？ 答 ：矩形状洞室的角点或急拐弯处应力集中最大 。长方形短边中点应力集中大于长边中点 ，而角点处应力 大，围岩最易失稳 。当岩体中天然应力 h、v 相差较大时 ，则应尽量使

30、洞室长轴平行于最大天然应力的作用方 向。 (5) 圆拱直墙洞室的围岩应力分布有何特征 ？ ，所以平直周边 答 ： 平直的周边容易出现拉应力 。由于岩石的抭拉强度通常只有抭压强度的十几分子 比曲线周边容易破坏 拐角处是应力集中区 拱顶容易出现拉应力 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . （6） 用弹塑性理论计算围岩压力通常有哪几种方法 ？ 答：芬纳公式和计算位移公式 三 、 计算题 （1） 考虑地应力为静水压力状态 ，分别计算并绘出 r0、1a、2a、3a、4a、5a、6a 时的 r/ 0与 / 0随 r 的变化 ，并讨论其与 0的误差 。 解：为静水压力状态即 =1 ， 洞室围岩中与洞

31、轴垂直断面上任一点的应力由弹性理论的平面问题可得 01 2 a 2 r 将 r0、 1a、2a、3a、4a、 5a、 6a 代入得 ： r 1a 2a 3a 4a 5a 6a r/ 0 0 3/4 8/9 15/16 24/25 35/36 （0%） （75%） （89%） （94%） （96%） （97%） / 0 2 5/4 10/9 17/16 26/25 37/36 (200% (125% (111% (106% (104% ( 103% ） ） ） ） ） ） 从上表可以看出 ：应力重分布与 无关，而与测点径向距离有关 ，当洞径一定时 ，随 r 增大而迅速减少 ， 而r随r增大而增大

32、 ，并都趋近于天然应力值 。当r=6a 时，、r与0相差仅为 1/36 ，小于 2.8% ，因此一般 可认为应力重分布的影响范围为 r=6a 。 （2） 一圆形洞室的直径为 5m ，洞中心埋深 610m ，岩层密度 27kN/m 3，泊松比0.25，试求：a. 洞壁上各点 的应力值并绘成曲线 （ = 0o 、 10o 、 20o 、b. 9当0o洞） 内；有 0.15MPa 的压力时 ，计算洞壁和拱顶的围岩应 力。 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 解 ：v= h=610 27=164. 7MPa ，= /(1- )=1/3= h/v ，h= v/3 a、 洞壁上各点的应力 r 0

33、 ， r0 ， h (1 2cos2 ) v (1 2cos2 )。 16.47(1 2cos2 )/3 16.47(1 2cos2 ) 21.96 1 cos2 。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 43.92 42.60 38.78 32.94 25.77 18.15 10.98 5.14 1.32 0 )aPM（值力 洞壁上各点的应力 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 与水平线的夹角(度) b 、当洞内有压力 P 时，洞室周边围岩应力重分布公式为 ： r P ， h(1

34、2cos2 ) v(1 2cos2 ) P ， r 0 。将已知条件代入得 r 0.15MPa ，21.96 1 cos2 0.15 ， r 0 洞壁 ：即 =0 时， 21.96 1 cos0 0.15 43.77MPa ， 拱顶 ：即 =90 时， 21.961 cos180 0.15 0.15MPa 。 (3) 试导出芬纳 (Fenner) 公式 。 弹性区 解 ：由上图可知 ， 在 r=R 处，既是弹性区又是塑性区 ，故：e= p=0 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 所以其既满足弹性圈内的重分布应力 ，又满足塑性区内重分布应力 在弹性区 : 2 R2 0 1 2 r 2

35、R2 2 r 当 R=r 时 ： rR 20 2 0 1 R 02 r 2 R 2 r 1） 又因为其满足 M-C 准则 ： 即 ： sin 2c ctg 2） 把代入 式整理得 R 1 sin 0 c cos 若松动圈已脱离原岩 ， 则 c=0, R 1 sin 3） 在塑性区 ： 平衡方程成立 ，考虑静水压力状态 ，有 dr dr dr dr 2r r 由（2）变形整理 2sin 1 sin cctg ) 5） 5）代入 （4-1）整理并分离变量 d r 2sin dr r cctg 1 sin r 两边积分后得 ln( r cctg ) 2sin 1 sin lnr 6） 将边界条件 r

36、 r aa代入 （6） ra 专业资料 . 学习参考 .word 格式. C ln( a cctg ) lna(7) 1 sin 7）代入（6）取指数（去掉 ln） 2sin r cctg ( a cctg r 1 sin ) a 整理后得塑性区应力 r r ( a cctg ) a 2sin 1 sin cctg （8） 又因为：当 R=r 时， R r ，即（8）= （3） 1 sin 0= ( a cctg 2 sin r 1 sin ) r cctg a 化简即得芬纳公式： 1 sin 0 2sin a 1 sin cctg cctg R ，= 27kN/m 3，试求： (4) 已知

37、H = 100m ，a = 3m ，c = 0.3MPa ， = 30o a. 不出现塑性区时的围岩压力 b. 允许塑性圈厚度为 2m 时的围岩压力； c. 允许充分变形时的塑性圈半径 解：由题意得： 0 h 2.7MPa a. 当不出现塑性区时 ， 即 R=a时： 2sin 1 sin 1 sin 0 cctg cctg 1 sin30 2700 0.3 103 2sin 30 1 sin 30 ctg30 0.3 103 ctg30 1350kPa b. 当允许塑性圈厚度为 2m 时， 即R 23 5m 时， 1 sin30 2700 0.3 103 ctg30 2 sin 30 3 1

38、sin30 5 0.3 103 ctg30 153.45kPa c. 当允许充分变形时 ，即当 0时： 专业资料 . 学习参考 2sin .word 格式 . 1 sin 0 cctg a 1 sin R cctg 2sin a 1 sin 1 sin 0 cctg 0R cctg a R 1 sin 1 sin 1 sin 0 cctg a cctg 2sin R 1 sin 0 cctg 1 sin R 1 sin 0 a cctg 2sin 0 cctg 2sin cctg 1 sin 30 3 (1 sin 30) 2700 0.3 103 ctg30 2sin 30 33 0.3 1

39、03 ctg30 5.69m (5) 已知 H = 100m ， a = 3m ，c = 0.3MPa ， = 30o ，= 27kN/m 3，同上，如果 E = 1200MPa ，= 0.2 ， 分别求洞周位移 u = 1cm 和 u = 3cm 时的围岩压力 解： 由公式 ： 0 cctg 1 sin asin 0 cctg 2Gmua 2sin 1 sin cctg 式中 ：Gm 为塑性圈岩体的模量 ： Gm E 21 500 106 ,把已知条件代入上式 ： 当： u = 1cm 时 : 2.7 106 0.3 106 ctg30 1 sin30 3 sin30 sin 30 2.7

40、106 0.3 106 ctg30 1 sin30 2 500 106 0.01 a 0.3 106 ctg30 0.26MPa 当：u = 3cm 时： sin 30 1 sin 30 0.3 106 ctg30 2.7 106 0.3 106 ctg30 1 sin30 3 sin 30 2.7 106 0.3 106 ctg30 2 500 10 6 0.03 0.26M Pa 此值为负 ， 即不可能产生 3cm 的位移 ) 十一、边坡岩体稳定性分析 一 、 简答题 1 、 边坡中的应力分布有何特征 ？ 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 答：（ 1）无论在什么样的天然应力场下

41、 ，边坡面附近的主应力迹线均明显偏转 ，表现为最大主应力与坡面 近于平行 ，最小主应力与坡面近于正交 ，向坡体内渐渐恢复初始应力状态 ； （ 2） 在坡脚附近 ， 形成剪应力集中带 ， 在坡顶可产生拉应力带 ，当应力超过边坡岩体强度时 ，可产生坡脚 滑动破坏和坡顶的拉张破坏 ； （ 3）在非直线坡的情形下 ，变坡点可形成第二应力异常区 。 当坡形上缓下陡时 ，该异常区为拉张区 ，当坡 形下缓上陡时 ， 该异常区为剪切区 ； （ 4）对阶梯形边坡 ， 在台阶附近为应力异常复杂区 。台阶前端为拉张区 ，台阶后部为剪切区 。当台阶宽度 较小时 ，形成复杂的张剪区 ， 对边坡安全有较大影响 。 2 、

42、常见的边坡破坏类形有哪些 ？ 答：（1）平面滑动破坏 ；（ 2）楔形状滑动破坏 ；（ 3 ）圆弧形滑动破坏 ；（ 4）倾倒破坏 ； 3 、边坡稳定性计算的方法主要有哪些 ？ 答：、极限平衡法 ：单平面滑动计算 、双平面滑动计算 、圆弧滑动计算 ；、图解计算 ；数值计算 。 4 、怎样用赤平投影图判断边坡的稳定状况 ？ 答 ：、 岩体稳定结构 ，其特点 ：边坡岩体中结构面或结构面组合交线的倾向与边坡倾向正好相反 ；两个 结构面赤平极射投影的交点 M 落在边坡面赤平极射投影的对面 ， 结构面倾向岩体内部 。、 基本稳定结构 ，其 特点 ：边坡岩体中的结构面或组合交线的倾向与坡面倾向一致； 结构面的

43、倾角或组合交线的倾角大于边坡角； 两个结构面赤平投影的交点 N 落在边坡面赤平投影园弧内 。、 不稳定结构 ， 其特点 ：边坡岩体中的结构面或 结构面的组合交线的倾向下坡面的倾向一致 ； 两个结构面的赤平投影的交点 H 落在边坡赤平极射投影园弧以 外； 岩体中结构面或结构面组合交线的倾角小于边坡角 。 二 、 计算题 1、 如图 ，导出边坡不失稳的最大坡高 Hmax 。 解： 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 解： 如上图所示 ：发仅考虑重力作用下的时 ，设滑动体的重力为G， 则它对于滑动面的垂直分量为 Gcos ，平行分量为 Gsin ，因此，可得滑动面上的抗滑力 Fs和滑动力

44、Fr 分别为： F=G cos tan +cL T=G sin 则岩体边坡的稳定性系数为 ： F k T Gcos tan cL Gsin 由上图几何关系可得 ： H H h sin( ) L sin sin 将上式整理得 ：k tg 2csin tg ghsin sin( ) G 12 ghL sin gHsin sin( ) 2 sin sin 令 k=1 即得滑动体极限高度 Hmax H 2csin cos c），给出式中各项参数如何取得的方法或公式 max g sin sin（ ）sin 2 、 导出楔形破坏的稳定性系数的计算式（不计凝聚力 解 ：如图所示 ： 如图 （b）所示 ，可能

45、滑动体的滑动力为 Gsin ，垂直交线的分量为 N=Gcos ，如图 （ c）所示 ，将 Gcos 投影投影到 ABD 和BCD 面的法线方向上 ，得作用二滑面上的法向力为 N1 N sin 2 Gcos sin 2 sin( 1 2 ) sin( 1 2) N2 N sin 1 Gcos sin 1 sin( 1 2) sin( 1 2) 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . T=Gsin 设 c1=c 2=0 及 1，2 分别为滑面 ABD和 BCD的粘聚力和磨擦角 ， 则二滑面的抗滑力为 F=N 1tan 1+ N 2tan 2 则边坡的稳定性系数为 kF T N1 tan 1

46、N 2 tan 2 Gsin Gcos sin 2 tan sin( 12 ) Gcos sin 1 tan 2 sin( 1 2 ) Gsin sin sin( 1 2 tan 1 sin 1 tan 2 2 )tan 3 、 已知边坡岩体 =20kN/m3，=30o ， c=0.017MPa ，有一结构面倾角为 40o ，若设计一坡高 H=14m 的 边坡 ， 问设计坡角应为多少度 ？（设安全系数取 k=1.3) 解： k=1.3 1.3T 即： K tan 2csin tan hsin sin( 解法 1： 由上公式 解得 tan tan tan tan cos ctg 2csin hs

47、in sin( ) 2c sin cos cos sin hsin sin 2c sin tan hsin K tan ctg ctg 2c hsin2 K tan tan ctg ctg 2c hsin K sin cos tan ctg ctg40 2 17 20 14 sin 40 1.3 sin40 cos 40tan 30 0.7115 54.5685 解法 2： 试算法 K 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 1.3 tan30 2 0.017 103 sin tan40 20 14 sin 40 sin( 40) 54 54. 试算法解得 ：=54.5 o 54. 4、

48、 某陡坡顶发育一组垂直结构面 ，已知 =27kN/m3， E=8 140MPa ， 结构面 54. 间距为 4m ，求边坡稳定的最大结构面深度 。 解： 因为是一组垂直结构面 ， 只对岩体进行抗倾倒及溃屈计算来确定最大结构 54. 面深度 ， p倾 p溃 3 7.85 EqI 3 54. 8 2EI q 由 q= =27kN/m3， E=8 140MPa ， I bh3 。 12 54. 取b=1 （单位宽度 ）， h=4 。经计算得 ： bh 3 1 43 16 I 12 12 3 54. p 倾 = 3 7.85 7.85 8 10 316 =313.9m 3 27 103 4 8 2EI

49、 = 8 q = 3 27 103 4 p 溃 = 3 2 8 1010 16 =677.9m 54. 所以边坡稳定的最大结构面深度为 313.9m 。 54. 计算题 7.1 解释岩体原始应力二次应力围岩压力 1.31981 1.31621 1.31266 1.30917 1.30571 1.30231 1.29895 1.29564 1.29237 1.28914 1.28596 55 7.2 某直墙型隧道处于 类围岩 ，浄宽 5.5m ，浄高 7.4m 围岩容重 r=20 ， 适用铁路隧道计算方法 确定围岩压力 。 7.3 一直墙型隧道建于软弱破碎岩体中 ，埋深 40m, 围岩岩石容 重

50、 r=23 内摩檫角 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . q=36 ,岩石抗压强度 R=8Mpa, 隧道宽 6m,高 8m, 使用泰沙基理论和 普氏理论确定围岩压力 。 7.4类围岩中的一直墙型隧道 ，埋深 26m, 围岩容重 22， 计算内摩擦角 30 度，隧道宽 6m, 高 8m 。试按浅埋隧道确定围岩压力 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 1.1 岩石与岩体的关系是 （ B ）。 （ A ） 岩石就是岩体（ B） 岩体是由岩石和结构面组成的 （C）岩体代表的范围大于岩石（ D）岩石是岩体的主要组成部分 1.2 大部分岩体

51、属于 （ D ）。 （ A ） 均质连续材料（ B） 非均质材料 （ C）非连续材料（D）非均质 、非连接 、 各向异性材料 2.1 岩石的弹性模量一般指 （ B ）。 （ A）弹性变形曲线的斜率（ B）割线模量 （ C）切线模量（ D）割线模量 、切线模量及平均模量中的任一种 2.2 岩石的割线模量和切线模量计算时的应力水平为 （ D ）。 A）B 、（C）（ D） 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 2.3 由于岩石的抗压强度远大于它的抗拉强度 ， 所以岩石属于 （ B ）。 （A）脆性材料 （C）坚硬材料 （ B） 延性材料 （ D）脆性材料 ，但围压较大时 ，会呈现延性特征

52、2.4 剪胀 （或扩容 ）表示（ D）。 （A）岩石体积不断减少的现象（ B）裂隙逐渐闭合的一种现象 （C）裂隙逐渐涨开的一种现象（ D）岩石的体积随压应力的增大逐渐增大的现象 2.5 剪胀（或扩容 ）发生的原因是由于 （ D ）。 （A）岩石内部裂隙闭合引起的 （C）岩石的强度大小引起的 2.6 岩石的抗压强度随着围岩的增大 （ A）而增大（ B）而减小 （ B）压应力过大引起的 （D）岩石内部裂隙逐渐张开的贯通引起的 （ A ）。 C） 保持不变（D）会发生突变 2.7 劈裂试验得出的岩石强度表示岩石的 （ B ）。 D）剪切强度 A）抗压强度（ B）抗拉强度（C）单轴抗拉强度 9 、格里

53、菲斯强度准则不能作为岩石的宏观破坏准则的原因是 （ D ）。 A）它不是针对岩石材料的破坏准则 B）它认为材料的破坏是由于拉应力所致 C）它没有考虑岩石的非均质特征 D）它没有考虑岩石中的大量身长裂隙及其相互作用 10、岩石的吸水率是指 （ B ）。 （A）岩石试件吸入水的重量和岩石天然重量之比 （ B ） 岩石试件吸入水的重量和岩石干重量之比 （ C ） 岩石试件吸入水的重量和岩石饱和重量之比 （D）岩石试件天然重量和岩石饱和重量之比 11、已知某岩石饱水状态与干燥状态的抗压强度之比为0.72，则该岩石 （ A ）。 A） 软化性强 ， 工程地质性质不良 B）软化性强 ， 工程地质性质较好

54、C）软化性弱 ，工程地质性质较好 D）软化性弱 ，工程地质性质不良 12、当岩石处于三向应力状态且比较大的时候，一般应将岩石考虑为 （ B ）。 （A）弹性体（ B）塑性体 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . （C）弹塑性体（ D） 完全弹性体 13、在岩石抗压强度试验中 ，若加荷速率增大 ，则岩石的抗压强度 （ A ）。 （A）增大 （B）减小 （C）不变 （D）无法判断 14、按照库仑 莫尔强度理论 ，若岩石强度曲线是一条直线 ，则岩石破坏时破裂面与最大主应力作用方向 的夹角为 （ C ）。 （ A） 45（B） 45+ /2 （C） 45-/2（ D）60 15、 在岩石的含水

55、率试验中 ，试件烘干时应将温度控制在 （ D ）。 （A）95105 （ B） 100105 （ C）100110 （ D）105110 16、按照格理菲斯强度理论 ，脆性岩体破坏主要原因是 （ A ）。 （ A）受拉破坏（B） 受压破坏（C）弯曲破坏 （D）剪切破坏 17 、 在缺乏试验资料时 ， 一般取岩石抗拉强度为抗压强度的 （ B ） （A）1/21/5（B） 1/101/50 （C）25 倍（D） 1050 倍 18 、某岩石试件相对密度 ds=2.60 ，孔隙比 e=0.05 ，则该岩石的干密度 d 为（ D ） （A）2.45 （B）2.46 （ C）2.47 （D）2.48 1

56、9 、下列研究岩石弹性 、 塑性和粘性等力学性制裁的理想力学模型中， 哪一种被称为凯尔文模型 ？ C ） （A）弹簧模型 （B） 缓冲模型 （C）弹簧与缓冲器并联 （D）弹簧与缓冲器串联 20、 格里菲斯准则认为岩石的破坏是由于（ A ）。 （A）拉应力引起的拉裂破坏 （B）压应力引起的剪切破坏 （C）压应力引起的拉裂破坏 （D）剪应力引起的剪切破坏 专业资料 . 学习参考 .word 格式 . 1 、岩体的强度小于岩石的强度主要是由于 （ A ）。 （ A ） 岩体中含有大量的不连续面 （ B ） 岩体中含有水 （ C ） 岩体为非均质材料 （ D ） 岩石的弹性模量比岩体的大 2、岩体的尺寸效应是指 （ C ）。 （ A ） 岩体的力学参数与试件的尺寸没有什么关系 （ B ） 岩体的力学参数随试件的增大而增大的现象 （ C ） 岩体的力学参数随试件的增大而减少的现象 （ D ） 岩体的强度比岩石的小 3 、影响岩体质量的主要因素为 （ C ）。 （A ）岩石类型 、 埋深 （B）岩石类型 、含水量 、温度 （C）岩体的完整性和岩石的强度 （D ）岩体的完整性 、 岩石强度 、裂隙密度 、埋