一元二次方程的解法(第三课时)

1、17.2 一元二次方程的解法（第 3课时）-教案一、教学背景（一）教材分析用公式法解一元二次方程，是在学生已经学习了直接开平方法和配方法解一 元二次方程后的又一次学习。对于系数不特殊的一元二次方程用前面的两种方法 解起来不方便，而用求根公式解较复杂的一元二次方程显得就很方便了。因此， 公式法是所有一元二次方程通用的解法，它为进一步学习一元二次方程的简单应 用起到铺垫作用。（二）学情分析任何一个教学过程都是以传授知识、 培养能力和激发兴趣为目的的。这就要 求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发，分析初中学生的心理特征。初二学生有强烈的好奇心和求知欲，当他们在解决实际问题时，发现用配方法解

2、题有点麻烦时，他们自然会想进一步研究和探索解方程的问题。二、教学目标1 .能够用配方法推导出一元二次方程的求根公式，能熟练的使用求根公式 解一元二次方程；2 .经历观察、推导、交流归纳等活动推导出一元二次方程的求根公式，培养合情推理与归纳总结的能力；3 .培养独立思考的习惯和与同学的合作交流意识。三、教学重难点1 .重点：正确、熟练地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程；2 .难点：一元二次方程求根公式的推导以及理解 b2-4ac的值对一元二次 方程根的影响。四、教法方法分析和学习方法指导1 .教法：本节课我主要采用探究式的教学方法。教学中力求体现“探究 一归纳”的 模式，有计划的逐步展示

3、知识的产生过程，渗透数学思想方法。2.学法：由于学生配平方的能力还不是很熟练，所以，本节课借助多媒体辅助教学，让学生先进行用配方法解实际例题并再次回顾配方法的过程， 从而突破难点。同 时学生经过自主探索和合作交流的学习过程， 产生积极的情感体验，进而创造性 地解决问题。五、教学过程(一)复习旧知、引入新课环节1:复习配方法的一般步骤环节2:用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0通过复习回顾，让学生进一步熟练用配方法解二次项系数不为 1的一元二次 方程的一般步骤，加深学生的印象，为下面的学习做准备。(二)探究总结、交流分享【活动一】用配方法解方程 ax2+bx+c = 0(a #0)环节1:

4、学生小组内合作完成环节2:教师展示配方及求解过程让学生用配方法解方程ax2 +bx+c = 0(a 0),亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力，从而提高自身的观察能力、分析问题和解决问题的能力，学生在配方的过程中可能遇到的困难可通过小组交流或教师指 导、展示等方式解决。其中学生对 b2 -4ac .0这一条件可能会忽视或难以理解， 教师应予以适当的引导和解释。环节3:教师展示课题【活动二】用公式法解方程：2x2 +5x -3=0环节1:学生独立完成后，教师规范解题过程环节2:师生共同总结公式法解方程的一般步骤：把方程化成一般形式，并写出a,b,c的值； 求出b2 -4ac的

5、值;代入求根公式x =- b 二.b2 - 4ac2a写出方程的解。通过例题让学生明确如何用公式法解一元二次方程，从而总结出公式法解一 元二次方程的一般步骤。教师要强调学生注意用公式法解一元二次方程的前提条 件一一b2 -4ac20和书写格式。（三）随堂练习，巩固深化1 . （ 口答）填空：用公式法解方程：3x2+5x-2=0解：a = _,b = _, c = _b2 - 4ac =2 .用公式法解方程：（1） 2x2 -x-2 =0 （2） x2+3 = 2j5x3 3在这个环节，教师要遵循巩固与发展相结合的原则， 先引导学生进行口头练 习，在学生做回答时，及时掌握学生的练习情况，以便进行有针对性的评讲。第 二轮采用书面练习解题，做到规范解题，目的是提升学生对公式法的理解， 同时 也起到了分层次教学的作用。（四）总结归纳，提高认识培养学生归纳、总结的能力和习惯，让学生回顾本节课所学内容，有哪些收 获，并通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。（五）布置作业，课后巩固1 . p28练习 1、2;2 .思考：m取什么值时，方程x2+（2m+1）x+m2-4 = 0有