南方新课堂2020学年高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3_1_2_1指数函数的概念图_第1页
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1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑欢迎下载支持 3.1.2指数函数 第1课时 指数函数的概念、图象及性质 1.下列以X为自变量的函数中，是指数函数的是(). X A. y=(-2) _x B. y=5 C. y=-2X D. y=aX+2(a0,且 a* 1) 答案：B 解析n由指数函数的定义判断可知，只有b满足条件. 2.设 a=4.9, b=8.48,则 a, b, c 的大小关系是(). A. abc C. bca 答案：|B B.acb D. cba -3 -文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑 解析：因为a=4.9=28, b=8.48=244, c彳扌)=215

2、,所以由指数函数y=2X在(-)上为增函数 知 acb. 3. (2016山东淄博高一期末)已知对于任意实数 a(a,且a* 1),函数f(x)=7+aX-1的图象恒过点 P,则点P的坐标是().(导学号) A.(1,8)B.(1,7)C.(,8)D.(8,) 答案:A 解析：在函数 f (x) =7+a*-1( a,且 a* 1)中，当 x=1 时,f(1) =7+a=8.所以函数 f (x) =7+aX-1( a0, 且a* 1)的图象恒过定点F(1,8).故选A. 4. 函数y=$s寒的定义域是(). A.( - s,4) B.( - s ,4 C.(4, +s)D.4, +s) 答案：

3、|D 解析：由条件得2x-1-8 ,即x-1 3, x 4.所求定义域为4,+s). (导学号) 5.若a1,记m=a1, n=，p=,则m n, p的大小关系是 答案：pvmvn 解析：tOval,二y=ax在R上为单调减函数 /. pvmvn. 6.已知集合 M=-1,1, N* 职护旳 心町，则MP N 答案:-1 解析：由丄2x+14,得-1x+1 2, - 2x1. 2 又 x 乙x=-1 或 0. / N= -1,0. 从而 MP N=-1. (导学号) 7.设 f (x)=3x, g(x)=；. (1)在同一坐标系中作出f(x), g(x)的图象； 计算f (1)与g(-1),

4、f( n )与g(-n ), f(n)与g(-m)的值，从中你能得到什么结论？ 解(1)函数f (x)与g(x)的图象如图所示. (2) f(1) =31=3,g(-1)l =3; f( n) =3, g(- n)=扌)=3n; f ( m=3： g(-m)彳扌)=3“ 从计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的 底数互为倒数时，它们的图象关于 y轴对称. 8.求函数y= .(0 x w 3)的值域. 解令 t=x2- 2x+2,则 y虽). 2 2 又 t=x -2x+2=(x-1)+1, TOW x 3, 当 x=1 时,t min=1； 当 x=3 时，t max=5.故 1 W t W5 . _ wyw_ ， 故所求函数的值域为 -二. (导学号) 9

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