北京市丰台区2013-2014学年八年级下期末数学试卷及答案

1、北京市丰台区 2013-2014 学年八年级下期末数学试卷及答案初 二 数 学一、选择题（共24 分，每小题 3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1函数yx2中自变量x 的取值范畴是A x2B x2C x2D x22五边形的内角和为A180B360C540D 7203在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是A（1，2）B（1， 2）C（ 1，2）D（ 1， 2）4. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A等边三角形B平行四边形C等腰梯形D矩形5已知x2 是一元二次方程x2 +mx80 的一个解，则m 的值是A 2B2C4D2 或46某工厂由于治

2、理水平提升，生产成本逐月下降. 原先每件产品的成本是 1600 元，两个月后，降至那么按照题意所列方程正确的是A 1600(1 x)900900 元.如果产品成本的月平均降低率是2B 900(1 x)1600C 1600(1 x )900x，D 900(1 x)216007. 10 名同学分成甲、乙两队进行篮球竞赛，他们的身高（单位：cm）如下表所示：队员 1队员 2队员 3队员 4队员 5甲队173175175175177乙队170171175179180设两队队员身高的平均数依次为 x甲 ， x乙 ，身高的方差依次为 S2甲 ， S2乙 ，则下列关系中完全正确的是x甲x乙 ，S2甲2x甲x

3、乙 ，S2甲2S 乙S 乙AB22D x甲22S 乙S 乙C x甲 x乙 ， S 甲x乙 ， S 甲8如图，菱形 ABCD 中， AB 2， B 120，D点 M 是 AD 的中点，点 P 由点 A 动身，沿 ABCMD 作匀速运动，到达点 D 停止，则 APM 的面积 y 与ACyyyyP点 P通过的路程 x 之间的函数关系的图象大致是2222B1111O1 2 3 4 5 6 x O1 2 3 4 5 6 x O 1 2 3 4 5 6 x O1 2 3 4 5 6 xABCD二、填空题（共18 分，每小题 3 分）9如图，在 ABC 中，D，E 分不是边 AB ，AC 的中点，ADE如果

4、 BC=8，那么 DE=BC1温走据的0. 某地以后 7 日最高气周一周二周三周四周五周六周日势如图所示，那么这组数30323229极差为C262526ABDC11. 如 ，在菱形 ABCD 中，AC，BD 是 角 ，如果 BAC 70，那么 ADC 等于12. 如果把代数式 x22x+3 化成 ( x h) 2 k 的形式，其中 h，k 常数，那么 h+k 的 是13. 如 ，在梯形 ABCD 中，AD BC，如果 ABC6AD0o ，BD 平分 ABC ，且 BDDC，CD4， 那么梯形 ABCD 的周 是BC14如 ，在平面直角坐 系中有一个 1 的正方形 OABC ， OA ，OC 分

5、不在 x 、 y 上，如果以 角y线 OB 作第二个正方形 OBB1C1 ，再以 角 OB1 作B2B1第三个正方形 OB1 B2C2 ，照此 律作下去， 点 B2 的坐 _；点 B2014 的坐 _.C1CBB3C2Ax三、解答 （共20 分，每小 5 分）O15解方程： x24x 5 0 .C316. 如 ，将 ABC 置于平面直角坐 系中，点 A（ 1，3），B（3，1），C（3，3）.（1） 作出 ABC 关于原点 O 的中心 称 形 ABC；(点 A的 称点是点 A, 点 B 的 称点是点 B, 点 C 的 称点是点C)（2）判定以 A ，B，A ，B 点的四 形的形状，y并直截了当

6、写出那个四 形的周 .4A 3C21B4321 O1234x123417. 已知一次函数 y1的图象与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B x 12（ 1）求 A ， B 两点的坐标；（ 2）过 B 点作直线 B P 与 x 轴交于点 P ，且使 A B P 的面积为 2，求点P 的坐标18已知：如图，点 E，F 是 ABCD 中 AB ，DC 边上的点，且 AE= CF，联结 DE，BF求证： DE =BFDFCAEB四、解答题（共24 分，每小题 6 分）19. 已知关于 x 的一元二次方程 x22x2k40 有两个不相等的实数根 .（1）求 k 的取值范畴；（2）若 k 为正整数，

7、且该方程的根差不多上整数，求k 的值 .20为了解某校学生的身高情形，随机抽取该校若干名学生测量他们的身高，已知抽取的学生中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高分组表女生身高频数分布表男生身高频数分布直方图组不频数频率频数组不身高 /cm8a14AAx155120.3012B10B155x 160100.258C6C160x165Dc0.15D165x170E40.10Ex170合计b1.0042ABCDE身高 /cm请按照以上图表提供的信息，解答下列咨询题：（1）在女生身高频数分布表中：a =，b =，c =；（ 2）补全男生身高频数分布直方图；（ 3）已知该校共有女生

8、 400 人，男生 380 人，请估量身高在 165 x 0 . -2 分 k 5 .- 3 分2（2） k 为正整数， k=1,2 . -4 分当 k =1时，原方程为 x2 + 2x - 2 = 0 ，此方程无整数根，不合题意，舍去 . - 5 分当 k =2 时，原方程为 x2 + 2x = 0 ，解得， x1 = 0， x2 = - 2 . 符合题意 .频数综上所述， k=2 -6 分20. 解：（1） a 0.20， b 40，c 6，-3 分（2）如右图 :- 4 分（3） 400创0.15+3808 =60+76=136 （人），401412108642ABCDE身高 /cm身高

9、在 165 x 170 之间的学生约有136 人. -6 分21.解：（1）当 0 x180时， y = 5x ； -1 分当 180 260时， y = 5创180+7260- 180 +9(x - 260 ，即y = 9x - 880 .5x0(x 180； )综上所述， y 7 x360180x 260；-4分9 x880x 260 .360 = 1040 （元） .（2）当 x=200 时， y = 7 x - 360 = 7? 200按“阶梯水价”收费，她家应缴水费1040 元.-6 分22.解： （1）四边形 ABCD 是矩形， BAD 90， EAD 180 BAD 90.在 R

10、tEAD 中， AE6，AD 8， DE =AE 2 + AD 2 = 10 . -1 分EDEAC，AB CD，四边形 ACDE 是平行四边形 .ACDE10. -2分A在 RtABC 中， ABC 90，O OAOC， BO = 1 AC = 5 . -3 分2BFBO， BF5.-4 分BG F（2）过点 O 作 OGBC 于点 G，四边形 ABCD 是矩形， BCD90， CDBC. OGCD. OBOD， BGCG， OG 是 BCD 的中位线 . -5 分由（ 1）知，四边形 ACDE 是平行四边形， AE6， CDAE6. OG = 1 CD = 3 .2 AD 8， BCAD

11、8. SDBCD = 1 鬃BC CD = 24 ,SDBOF= 1鬃BFOG = 15 .233 .22 S四边形 OFCD = SDBCD - SDBOF =-6分2其他证法相应给分 .五、解答题（共14 分，每小题 7 分）23解：（1）直线 l 2 : y4 x 通过点 C（a，4）， 4 a = 4 ,3 a = 3 .- 1 分DC3点 C（3，4）.设直线 l1 的解析式为 ykxb ，直线 l1 与 x 轴交于点 A( 3，0)，且通过点 C（3，4），2 ，3kb0,，k33kb4.直线 l1 的解析式为 y2 x 2 b2.-2 分3-5（2）点 D 的坐标是（ 3，2），（3，6）或（ - 3， - 2 ）.分（3） - 3 x 3 -72分25解：（1）MA MN 且 MA MN - 2 分（2）（1）中结论仍旧成立-3 分证明：联结 DE，四边形 ABCD 是正方形， AB BCCDDA ， ABC BCD CDA DAB 90.在 RtADF 中， M 是 DF 的中点， MA = 1 DF = MD = MF . 2 1 3.N 是 EF 的中点， MN 是 DEF 的中位线 . MN = 1 DE ，MN DE.- 4 分E22 BEF 为等腰直角三角形，N