数学人教版七年级下册加减消元法——课件.ppt

解二元一次方程组,8.2.2,加减消元法,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,一元,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程的步骤是什么？,复习:,一元,创设情景,问题：王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和2千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和1千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？,答：梨每千克的售价是2元.,比一比谁求得更快?,最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1kg梨多花2元。,问题,怎样解下面的二元一次方程组呢？,小明,思路,把变形得,可以直接代入呀！,小华,思路,按照小红的思路，你能消去一个未知数吗？,小红,（3x5y）+（2x5y）21+(11),分析：,3X+5y+2x5y10,左边+左边=右边+右边,5x+0y105x=10,所以原方程组的解是,解:由+得:5x=10,把x2代入，得,x2,y3,问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？,解方程组,两个方程的两边分别相应相减，就可消去X，得到一元一次方程。,参考小红的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？,观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程,分析：,所以原方程组的解是,解：把得:8y8y1,把y1代入，得2x5（1）7,解得:x1,变式一：解二元一次方程组,问题1：观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？问题2：除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？,两个方程的两边分别相应相加，就可消去X，得到一元一次方程。,当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法,追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？,探究新知,追问2加减的目的是什么？,追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等,“消元”,关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质,指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,3x4y145x4y2解，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,看看你掌握了吗?,变式二：解二元一次方程组,观察：本题可以用加减消元法来做吗？,应用新知,问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？,追问1直接加减是否可以？为什么？,追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？,追问3如何用加减法消去x？,应用新知,3x+4y=16,5x-6y=33,二元一次方程组,15x+20y=80,15x-18y=99,38y=-19,y=,x=6,解得y,代入,3x+4y=16,3,使未知数x系数相等,5,两式相减,消x,解得x,议一议：本题如果用加减法消去y应如何解？结果与上面一样吗？哪种更简单？,想一想(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?,(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤:第一步:在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数;如果未知数的系数相等,可以直接把两个方程的两边相减,消去这个未知数.第二步:如果方程组中不存在某个未知数的系数的相等或互为相反数,那么就看看同一未知数的系数有没倍数关系，如果一个系数是另一个系数的整数倍,然后将系数小的方程变形,使新方程组的这组系数相同或者互为相反数，再用加减消元。,第三步：如果不存在上述关系，应选最小公倍数较小的一组系数，求出它们的最小公倍数，然后将原方程组一起变形,使新方程组的这组系数的相等或互为相反数,再加减消元.第四步:对于较复杂的二元一次方程组,应先化简(去分母,去括号,合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程的右边的形式,再作如上加减消元的考虑.,练习.用加减法解方程组:,3得,所以原方程组的解是,-得:y=2,把y2代入，解得:x3,2得,6x+9y=36,6x+8y=34,解：,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,求出两个未知数的值,写出方程组的解,小结：,1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主