福建莆田第二十五中学高一数学期中

莆田第二十五中学2018-2019学年度下学期期中试卷高 一 数 学 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1下列角为第二象限的是 （ ）A420 B540 C860 D12602已知扇形的弧长为4 cm，圆心角为2 弧度，则该扇形的面积为 （ ）A4 cm2B6 cm2C8 cm2D16 cm23.把18个人平均分成两组，每组任意指定正副组长各1人，则甲被指定为正组长的概率为（ ）A. B. C. D.4.的终边经过点M(0,-3),则( )A.是第三象限角 B.是第四象限角C.既是第三象限又是第四象限角 D.不是任何象限角5.袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个6.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A.30人，30人，30人 B30人，45人，15人 C20人，30人，10人 D30人，50人，10人 7.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组 数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5 B91.5和92 C91和91.5 D92和928. 在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数 ，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入（ ）A B C D 9. 在等腰直角三角形中，在内部任意作一条射线，与线段交于点，则的概率（ ）A、 B、 C、 D、10. 已知点在角的终边上且,则角等于A B C D11.若角的终边落在直线上，则（ ）A.2 B.2 C.1 D.012.在区间，内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)x22axb22有零点的概率为()A. B1 C. D.1二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13. 若 ， 则 14 .化简(1tan2)cos2_15. 在区间上随机取一个数x，则的概率 为_16. 设，则_ . 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分） 据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如下：排队人数0人1人2人3人4人5人及5人以上概率0.050.140.350.30.10.06试求：（1）至多有2人等候排队的概率是多少？（2）至少有3人等候排队的概率是多少？18.(本小题满分12分)（1）计算：（2）已知点在角终边所在直线上，求和的值19.(本小题满分12分)求证下列三角恒等式（1）tan2sin2=tan2sin2.（2）20. (本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5(1)求出y关于x的线性回归方程x， 提示： (2)试预测加工10个零件需要多少时间？ 21.(本小题满分12分)已知为第三象限角，且（1） 化简（2） 若22. （(本小题满分12分)某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示.组号分组频数频率第1组160,165)50.050第2组 165,170)0.350第3组170,175)30第4组175,180)200.200第5组180,185)100.100合计1001.00(1)请先求出频率分布表中、位置的相应数据，再完成频率分布直方图；(2)为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4