上海理工大学附属中学高二数学下学期期末考试无答案

上理工附中2014学年第二学期高二数学期末考试（满分：100分，完卷时间：90分钟） 一填空题（每题3分，共36分）1. 已知点是所在平面外一点，点是点在平面内的射影，若两两垂直，则点是的心.2. 若是直线的一个方向向量，则直线的倾斜角的大小为_.(结果用反三角函数值表示)3.双曲线的两条渐近线的夹角大小等于 4.抛物线的焦点为椭圆 的右焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 5.如图：长方体，则直线到平面的距离 。（第5题图）6【理科】在梯形中，且，平面，则二面角的大小为 （理第6题图）6（文第6题）图）【文科】正方体中，异面直线与所成的角的大小为 . 7【理科】二面角的半平面内有一条直线与棱成角，若二面角的大小也为，则直线与平面所成角的大小为 。7【文科】如图：已知三角形，在平面内，不在平面内，点在平面内的射影为，与平面所成角分别为，为垂足，则与平面所成角 。第7题（文）8. 如图，正方体，下列四个结论：（1）；（2）平面； （3）平面（4）异面直线所成角为,其中正确命题的序号有 。 （第8题图）9. 双曲线（）的焦点坐标为 。10. 已知复数()的模为,则的最大值是 .lyxOP第12题图11若函数 ()的图像过定点,点在曲线 上运动,则线段中点轨迹方程是 12. 如图：已知直线l：4x3y+6=0，抛物线C：y2=4x图像上的一个动点P到直线l与y轴的距离之和的最小值是 二、选择题：（每题4分，共16分）13. 已知是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的 ( )（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件14. 以下说法错误的是（ ）A直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是B直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是C平面内两个非零向量的夹角的取值范围是D空间两条直线所成角的取值范围是15. 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（ ）A.B.C.D.16. 在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，有四个命题：若，则点、一定在直线的同侧；若，则点、一定在直线的两侧；若，则点、一定在直线的两侧；若，则点到直线的距离大于点到直线的距离上述命题中，全部真命题的序号是（ ）A B C D 三、解答题（10分+10分+10分+10分+8分，共52分）17. 【文科】 在正方体中，底面边长为，与交于点,（1）求直线与平面所成角。(2)求点到的距离17. 【理科】长方体中，是的中点，是下底面正方形的中心（1）求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）（2）求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）18. 已知一元二次方程，（1）若是方程的根，求的值（2）若是方程两个虚根，且，求的取值范围。19. 椭圆的中心在原点，与双曲线焦点相同，长轴长是。求椭圆方程；是椭圆上一点，是椭圆左焦点，求的范围；20在直角坐标系内，到点和直线距离相等的点的轨迹是曲线（1）求曲线的方程。（2）曲线的焦点为，问：是否存在过F且不垂直于轴的直线，使与曲线交于两点P，Q，并且POQ的面积为，并说明理由（为原点） 21. 给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆”，已知椭圆的两个焦点分别是（1）若椭圆上一动点满足，求椭圆及其“伴随圆”的方程；（2）在（1）的条件下，过点作直线与椭圆只有一个交点，且截椭圆