有理数的乘方.ppt

1.有理数加法法则是什么？2.有理数乘法法则是什么？,回顾思考,3.相同加数的加法如何简化?222=2+2+2+2=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=,23,24,210,棋盘上的学问,古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。,第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？,有理数的乘方,导学目标,1理解有理数的乘方2能进行有理数的乘方运算3能正确处理乘方运算中的括号、符号,自学指导,认真阅读课本第58页，完成下列问题：表示什么意义？什么是乘方、幂、底数、指数？,444,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?,一次:两次:三次:,2个,22个,222个,六次:222222个,分裂两次呢?,分裂三次呢?,请比较正方体的体积值式子:444和细胞分裂六次后的个数式子:222222.,它们有什么相同点?,答:它们都是乘法，并且，它们各自的因数都相同.,这样的运算我们叫作乘方运算.,乘方:求相同因数的积的运算.,444记作:,222222记作:,43,26,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,an,底数,指数,幂,一般地，n个相同的因数a相乘,记作an,读作a的n次幂(或a的n次方),特别地,a的立方.,a的平方；,（1）,（2）,(3)一个数可以看作是它本身的一次方，指数1通常省略不写。例如：221,口答练习一1）在中，12是数，10是数，读作；2）的底数是，指数是，读作；,7,的7次方,底,指,12的10次方,3）在中，-3是数，16是数，读作；4)在中，底数是；指数是,读作；,底,指,-3的16次方,17,的17次方,5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；,5,1,5的一次方,1,的一次方,练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=；2、33333=；3、（3）（3）（3）（3）=；4、=；,二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、=；4、(mn)3=,(mn)(mn)(mn),练习三判断下列各题是否正确：（）；（）；（）；（）,对,错,错,错,例1:(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)可以记为_,(-3)5,例2：1.在中,底数是_,指数是_.2.在中,底数是_,指数_.3.数a的底数是_,指数是_.,7,-4,6,4,解:(1)53=555=125,(2)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81,1,a,1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数,注意:底数如果是分数与负数时,要添上括号,练一练,2、写成几个相同因数相乘的形式,1,1,25,-0.001,1,-27,-1,算一算，看谁做得快！,到目前为止，我们学习了有理数的哪些运算？,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,表示3个2相乘,表示2个3相乘,表示3个2相加,(,),思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?,100；,1000；,100；,-1000,10000,计算:,10000,（1）正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数,练习：用、或=填空,=,若a是最大的负整数，求的值.,同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？,第一次捏合后面条的根数：,第二次捏合后面条的根数：,第三次捏合后面条的根数：,第5次捏合后面条的根数为几根?,2、幂是乘方运算的结果,正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；,今天你学到了哪些知识？,1、乘方是特殊的乘法运算，所