华中师大版2019-2020学年九年级下学期一模数学试卷A卷

第 1 页 共 16 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期一模数学试卷学年九年级下学期一模数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 已知 则 的值是 A 24 72 B 53 25 C 11 47 D 114 7 2 3 分 已知 和 是同类项 则 m n A 8 B 6 C 4 D 无法确定 3 3 分 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛 征集到的设 计方案有等边三角形 正五边形 平行四边形 正八边形四种图案 你认为符合条件的是 A 等边三角形 B 正五边形 C 平行四边形 D 正八边形 第 2 页 共 16 页 4 3 分 如图 四边形 内接于 连接 若 则 ABC 的度数为 A 110 B 120 C 125 D 135 5 3 分 关于 2 6 1 10 6 这组数据 下列说法正确的是 A 这组数据的众数是 6 B 这组数据的中位数是 1 C 这组数据的平均数是 6 D 这组数据的方差是 10 6 3 分 估计 的值在下列哪两个整数之间 A 6 和 7 之间 B 7 和 8 之间 C 8 和 9 之间 D 无法确定 7 3 分 如图所示 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 D 与点 B 重合 点 C 落在点 C 处 折痕为 EF 若 ABE 20 那么 EFC 的度数为 第 3 页 共 16 页 A 115 B 120 C 125 D 130 8 3 分 某园林公司增加了人力进行园林绿化 现在平均每天比原计划多植树 50 棵 现在植树 600 棵所需的时间与原计划植树 450 棵所需的时间相同 如果设原计划平均 每天植树 x 棵 那么下面所列方程中 正确的是 A B C D 9 3 分 函数 y ax2 与 y ax b 的图象可能是 A B 第 4 页 共 16 页 C D 10 3 分 如图 甲是第七届国际数学教育大会 简称 ICME 7 的会徽 会徽的主 体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中 OA1 A1A2 A2A3 A7A8 1 如果 把图乙中的直角三角形继续作下去 那么 OA1 OA2 OA25 这些线段中有多少条线段 的长度为正整数 A 3 B 4 C 5 D 6 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 3 分 不等式组 的解集是 12 3 分 有一个二次函数的图象 三位同学分别说了它的一些特点 甲 与 轴只有一个交点 乙 对称轴是直线 第 5 页 共 16 页 丙 与 y 轴的交点到原点的距离为 3 满足上述全部特点的二次函数的解析式为 13 3 分 为了估算河的宽度 我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点 A 再 在河的这一边选点 B 和点 C 使得 AB BC 然后再在河岸上选点 E 使得 EC BC 设 BC 与 AE 交于点 D 如图所示 测得 BD 120 米 DC 60 米 EC 50 米 那么这条河的大致宽度 是 14 3 分 若 ABCD 中一内角平分线和某边相交把这条边分成 1cm 2cm 的两条线段 则口 ABCD 的周长是 15 3 分 计算 1 2 x3 x 3 x 2x 3 4 a 2b 16 3 分 如图 已知 l1 l2 l3 相邻两条平行直线间的距离为 1cm 若等腰 直角三角形 ABC 的直 角顶点 C 在 l1 上 另两个顶点 A B 分别在 l1 l2 上 则 AB 的 长是 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 9 分 解方程 18 9 分 如图 D 是 ABC 的边 AB 的中点 DE BC CE AB AC 与 DE 相交于点 F 求 证 ADF CEF 19 10 分 下面是某同学对多项式 x2 4x 2 x2 4x 6 4 进行因式分解的过程 解 设 x2 4x y 原式 y 2 y 6 4 第一步 y2 8y 16 第二步 y 4 2 第三步 x2 4x 4 2 第四步 1 该同学第二步到第三步运用了因式分解的 A 提取公因式 B 平方差公式 C 两数和的完全平方公式 D 两数差的完全平方公式 2 该同学在第四步将 y 用所设中的 x 的代数式代换 这个结果是否分解到最后 填 是 或 否 如果否 直接写出最后的结果 第 7 页 共 16 页 3 请你模仿以上方法尝试对多项式 x2 2x x2 2x 2 1 进行因式分解 20 10 分 某文具店最近有 A B 两款毕业纪念册比较畅销 近两周的销售情况是 第一周 A 款销售数量是 15 本 B 款销售数量是 10 本 销售总价是 230 元 第二周 A 款销 售数量是 20 本 B 款销售数量是 10 本 销售总价是 280 元 1 求 A B 两款毕业纪念册的销售单价 2 若某班准备用不超过 529 元购买这两种款式的毕业纪念册共 60 本 求最多能够 买多少本 A 款毕业纪念册 21 12 分 请你依据如图框中的寻宝游戏规则 探究 寻宝游戏 的奥秘 1 用树状图表示出所有可能的寻宝情况 2 求在寻宝游戏中胜出的概率 22 12 分 已知一次函数 求 1 m 为何值时 函数图象与 y 轴的交点在 轴下方 2 m 为何值时 图象经过第一 三 四象限 23 12 分 如图 ABC 中 ACB ABC 第 8 页 共 16 页 1 用直尺和圆规在 ACB 的内部作射线 CM 使 ACM ABC 不要求写作法 保 留作图痕迹 2 若 1 中的射线 CM 交 AB 于点 D AB 9 AC 6 求 AD 的长 24 14 0 分 如图 已知直线 y kx 6 与抛物线 y ax2 bx c 相交于 A B 两点 且 点 A 1 4 为抛物线的顶点 点 B 在 x 轴上 1 求抛物线的解析式 2 在 1 中抛物线的第三象限图象上是否存在一点 P 使 POB 与 POC 全等 若 存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 3 若点 Q 是 y 轴上一点 且 ABQ 为直角三角形 求点 Q 的坐标 25 14 0 分 在 ABC 中 AB CB ABC 90 F 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 上 且 AE CF 第 9 页 共 16 页 1 求证 Rt ABE Rt CBF 2 若 CAE 30 求 ACF 度数 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 共填空题 共 1818 分 分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 15 2 15 3 15 4 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 102102 分 分 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 1