中考数学模拟试卷（4月）C卷

第 1 页 共 16 页 中考数学模拟试卷 中考数学模拟试卷 4 4 月 月 C C 卷卷 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 在实数 无理数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 3 分 2016 年我国国内生产总值达到 74 4 万亿元 比上年增长 6 7 将 74 4 万亿用科学记数法表示为 A 74 4 1012 B 7 44 1012 C 0 744 1013 D 7 44 1013 3 3 分 如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B 第 2 页 共 16 页 C D 4 3 分 一组数据 3 1 2 6 6 8 16 99 这组数据的中位数和众数分别 是 A 6 和 6 B 8 和 6 C 6 和 8 D 8 和 16 5 3 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 则 a 的值 是 A 1 B 1 C D 6 3 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 和点 D 是 O 上位于直径 AB 两侧的点 连接 AC AD BD CD 若 O 的半径是 13 BD 24 则 sin ACD 的值是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 3 分 把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出 来 正确的为 A B C D 8 3 分 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 A 三条中线的交点 B 三条高的交点 C 三条边的垂直平分线的交点 D 三条角平分线的交点 9 3 分 如图 点 D 是正 ABC 内的一点 DB 3 DC 4 DA 5 则 BDC 的度数是 第 4 页 共 16 页 A 120 B 135 C 140 D 150 10 3 分 已知正比例函数 y 3x 的图象经过点 1 m 则 m 的值为 A B C 3 D 3 二 二 填空题 满分填空题 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 比较大小 1 12 4 分 如果一个正多边形每一个内角都等于 144 那么这个正多边形的边数是 13 4 分 若 a b 2 ab 1 则 a2b ab2 14 4 分 等腰三角形的底角为 15 腰长为 6cm 则此三角形的面积是 15 4 分 如图 在 中 半径 垂直于弦 点 在圆上且 则 的度数为 第 5 页 共 16 页 16 4 分 参加学校科普知识竞赛决赛的 5 名同学 A B C D E 在赛后知道了自 己的成绩 想尽快得知比赛的名次 大家互相打听后得到了以下消息 分别以相应字母来 对应他们本人的成绩 信息序号 文字信息数学表达式 1 C 和 D 的得分之和是 E 得分的 2 倍 2 B 的得分高于 D B D 3 A 和 B 的得分之和等于 C 和 D 的总分 4 D 的得分高于 E 请参照表中第二条文字信息的翻译方式 在表中写出其它三条文字信息的数学表达式 并根据上述信息猜一猜谁的得分最高 三 三 解答题 满分解答题 满分 1818 分 分 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 17 6 分 计算 4sin45 18 6 分 先化简 再从 2 0 1 中选择一个你喜欢的数 代入求值 19 6 分 如图 第 6 页 共 16 页 1 已知 ABC 利用直尺和圆规 在 BC 上作一点 P 使 BC PA PC 保留作图痕迹 2 利用网格画出 DEF 中 使 DE EF FD 在图中标出字母 四 四 解答题 满分解答题 满分 2121 分 分 共共 3 3 题 共题 共 2121 分分 20 7 0 分 兴发服装店老板用 4500 元购进一批某款 T 恤衫 由于深受顾客喜爱 很快售完 老板又用 4950 元购进第二批该款式 T 恤衫 所购数量与第一批相同 但每件进 价比第一批多了 9 元 1 第一批该款式 T 恤衫每件进价是多少元 2 老板以每件 120 元的价格销售该款式 T 恤衫 当第二批 T 恤衫售出 时 出现 了滞销 于是决定降价促销 若要使第二批的销售利润不低于 650 元 剩余的 T 恤衫每件 售价至少要多少元 利润 售价 进价 21 7 0 分 从共享单车 共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品 各式各样 的共享经济模式在各个领域迅速的普及 根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告 2017 显示 参与共享经济活动超 6 亿人 比上一年增加约 1 亿人 1 为获得北京市市民参与共享经济活动信息 下列调查方式中比较合理的是 第 7 页 共 16 页 A 对某学校的全体同学进行问卷调查 B 对某小区的住户进行问卷调查 C 在全市里的不同区县 选取部分市民进行问卷调查 2 调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况 某社区年龄在 12 36 岁的人 有 1000 人 从中随机抽取了 100 人 统计了他们骑共享单车的人数 并绘制了如下不完整 的统计图表 如图所示 骑共享单车的人数统计表 年龄段 岁 频数 频率 12 x 16 20 02 16 x 20 30 03 20 x 24 15a 24 x 28 250 25 28 x 32 b0 30 32 x 36 250 25 根据以上信息解答下列问题 统计表中的 a b 补全频数分布直方图 试估计这个社区年龄在 20 岁到 32 岁 含 20 岁 不含 32 岁 骑共享单车的人有多 少人 22 7 0 分 如图 1 ABC 与 CDE 都是等腰直角三角形 直角边 AC CD 在同一条 直线上 点 M N 分别是斜边 AB DE 的中点 点 P 为 AD 的中点 连接 AE BD 第 8 页 共 16 页 1 猜想 PM 与 PN 的数量关系是 位置关系是 直接写出结论 2 现将图 1 中的 CDE 绕着点 C 顺时针旋转 0 90 得到图 2 AE 与 MP BD 分别交于点 G H 请判断 1 中的结论是否成立 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 若图 2 中的等腰直角三角形变成直角三角形 使 BC kAC CD kCE 如图 3 写出 PM 与 PN 的数量关系 并加以证明 五 五 解答题 满分解答题 满分 2727 分 分 共共 3 3 题 共题 共 2727 分分 23 9 分 已知反比例函数 的图象与一次函数 y2 ax b 的图象交于点 A 1 4 和点 B m 2 第 9 页 共 16 页 1 求这两个函数的关系式 2 观察图象 写出使得 y1 y2 成立的自变量 x 的取值范围 24 9 分 如图 已知 在锐角 ABC 中 CE AB 于点 E 点 D 在边 AC 上 联结 BD 交 CE 于点 F 且 EF FC FB DF 1 求证 BD AC 2 联结 AF 求证 AF BE BC EF 25 9 分 已知锐角 ABC 中 边 BC 长为 12 高 AD 长为 8 1 如图 矩形 EFGH 的边 GH 在 BC 边上 其余两个顶点 E F 分别在 AB AC 边上 EF 交 AD 于点 K 第 10 页 共 16 页 求 的值 设 EH x 矩形 EFGH 的面积为 S 求 S 与 x 的函数关系式 并求 S 的最大值 2 若 AB AC 正方形 PQMN 的两个顶点在 ABC 一边上 另两个顶点分别在 ABC 的 另两边上 直接写出正方形 PQMN 的边长 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 满分选择题 满分 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 满分填空题 满分 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 满分解答题 满分 1818 分 分 共共 3 3 题 共题 共 1818 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 四 四 解答题 满分解答题 满分 2121 分 分 共共 3 3 题 共题