安徽省中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 19 页 安徽省中考数学模拟试卷安徽省中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 的倒数是 A 5 B C 5 D 2 2 分 小敏看哥哥的数学书 看到书上有个定理叫 勾股定理 于是在 百度 搜索引擎中输入 勾股定理 能搜索到与之相关的结果个数 约为 12 500 000 这个数用 科学记数法表 A 1 25 105 B 1 25 106 C 1 25 107 D 1 25 108 3 2 分 下列五个算式 a4 a3 a12 a3 a5 a8 a5 a5 a a3 3 a6 a5 a5 2a5 其中正确的个数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 4 2 分 下列图形 是轴对称图形的是 第 2 页 共 19 页 A B C D 5 2 分 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示 则组成这个几何体的小正方体的个数最多有 A 4 B 5 C 6 D 7 6 2 分 如图示一个黑白小方块相同的长方形 李明用一个小球在上面随意滚动 球停在黑色方块 每个小方块的大小相同 的概率 A 第 3 页 共 19 页 B C D 7 2 分 在 元旦 期间 某电器按成本价提高 后标价 再打八折销售 售 价为 元 设该电器的成本价为 元 根据题意 下面所列方程正确的是 A B C D 8 2 分 已知 x y 下列不等式成立的有 x 3 y 3 5x 6y 3x 2 3y 2 A B C D 9 2 分 以下四个命题中正确的是 A 三角形的角平分线是射线 B 过三角形一边中点的线段一定是三角形的中线 C 三条线段一定能组成一个三角形 D 三角形的中线是线段 第 4 页 共 19 页 10 2 分 如图 1 O 的直径 AB 2 O 的切线 CD 与 AB 的延长线交于点 C D 为 切点 C 30 则 AD 等于 A B 2 C 1 D 11 2 分 在同一坐标系中 一次函数 y ax b 与二次函数 y bx2 a 的图象可能是 A B 第 5 页 共 19 页 C D 12 2 分 如图 Rt ABC 中 AC BC 4 点 D E 分别是 AB AC 的中点 在 CD 上找 一点 P 使 PA PE 最小 则这个最小值是 A 2 B C 2 D 4 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 分解因式 x3 6x2 9x 14 1 分 一个不透明的袋子里装有除颜色不同外其他都相同的 5 个小球 其中红 球 3 个 白球 2 个 一次从中摸出两个小球 全是红球的概率为 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 已知 AB 4 BC 3 矩形在直线 上绕其右下角 的顶点 B 向右旋转 90 至图 位置 再绕右下角的顶点继续向右旋转 90 至图 位置 第 6 页 共 19 页 以此类推 这样连续旋转 2018 次后 顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 16 1 分 如图 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 4 0 0 2 对角线的 交点为 P 反比例函数 y k 0 的图象经过点 P 与边 BA BC 分别交于点 D E 连 接 OD OE DE 则 ODE 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 10 分 计算下列各题 1 计算 2 化简 a 3 a 3 a 2 18 5 分 先化简 再求值 其中 m 2 19 8 分 某校研究性学习小组以 学生到学校交通工具类型 为主题对全校学生 进行随机抽样调查 调查的项目有 公共汽车 小车 摩托车 自行车 其它 每位同学 仅选一项 根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图 交通方式频数 人数 频率 公共汽车 m0 25 小车 240 20 摩托车 36n 自行车 180 15 其它 120 10 第 7 页 共 19 页 请根据图表信息解答下列问题 1 本次共抽样调查 个学生 2 填空 频数分布表中的 m n 3 在扇形统计图中 请计算出 摩托车 所在的扇形的圆心角的度数 20 11 分 如图 直线 y kx 8 k 0 交 y 轴于点 A 交 x 轴于点 B 将 AOB 关于 直线 AB 翻折得到 APB 过点 A 作 AC x 轴交线段 BP 于点 C 在 AC 上取点 D 且点 D 在点 C 的右侧 连结 BD 1 求证 AC BC 2 若 AC 10 求直线 AB 的表达式 若 BCD 是以 BC 为腰的等腰三角形 求 AD 的长 3 若 BD 平分 OBP 的外角 记 APC 面积为 S1 BCD 面积为 S2 且 则 的值为 直接写出答案 21 15 分 低碳环保 已经成为一种生活理念 同时也带来无限商机 某高科技 第 8 页 共 19 页 发展公司投资 2000 万元成功研制出一种市场需求量较大的低碳高科技产品 已知生产每件 产品的成本是 40 元 在销售过程中发现 当销售单价定为 100 元时 年销售量为 20 万件 销售单价每增加 10 元 年销售量将减少 1 万件 设销售单价为 x 元 年销售量为 y 万 件 年获利为 z 万元 年获利 年销售额 生产成本 投资 1 试写出 z 与 x 之间的函数关系式 2 请通过计算说明 到第一年年底 当 z 取最大值时 销售单价 x 定为多少 此时 公司是盈利了还是亏损了 3 若该公司计划到第二年年底获利不低于 1130 万元 请借助函数的大致图象说明 第二年的销售单价 x 元 应确定在什么范围内 22 11 分 如图 四边形 是正方形 是 垂直平分线上的点 点 关于 的对称点是 直线 与直线 交于点 1 若点 是 边的中点 连接 则 2 小明从老师那里了解到 只要点 不在正方形的中心 则直线 与 所 夹锐角不变 他尝试改变点 的位置 计算相应角度 验证老师的说法 第 9 页 共 19 页 如图 将点 选在正方形内 且 为等边三角形 求出直线 与 所 夹锐角的度数 3 请你继续研究这个问题 可以延续小明的想法 也可用其它方法 我选择小明的想法 并简述求直线 与 所夹锐角度数的思路 23 12 分 问题背景 如图 在四边形 ADBC 中 ACB ADB 90 AD BD 探究线段 AC BC CD 之间的 数量关系 小吴同学探究此问题的思路是 将 BCD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 AED 处 点 B C 分别落在点 A E 处 如图 易证点 C A E 在同一条直线上 并且 CDE 是等腰 直角三角形 所以 CE CD 从而得出结论 AC BC CD 简单应用 第 10 页 共 19 页 1 在图 中 若 AC BC 2 则 CD 2 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 上 若 AB 13 BC 12 求 CD 的长 拓展规律 3 如图 ACB ADB 90 AD BD 若 AC m BC n m n 求 CD 的长 用含 m n 的代数式表示 4 如图 ACB 90 AC BC 点 P 为 AB 的中点 若点 E 满足 AE AC CE CA 点 Q 为 AE 的中点 则线段 PQ 与 AC 的数量关系是 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 19