人教版九年级上学期期末数学试卷I卷

第 1 页 共 19 页 人教版九年级上学期期末数学试卷人教版九年级上学期期末数学试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中一定是一元二次方程的是 A 5x2 2 0 B ax2 bx c 0 C 2x 3 6 D a2 2 x2 2x 3 0 2 2 分 从左面看物体 W 得到的平面图形是 A B C D 3 2 分 如图 在平面直角坐标系中 有两条位置确定的抛物线 它们的对称轴相 同 则下列关系不正确的是 第 2 页 共 19 页 A k n B h m C k D h 0 k 0 4 2 分 已知不透明的袋中只装有黑 白两种球 这些球除颜色外都相同 其中白 球有 2 个 黑球有 n 个 随机地从袋中摸出一个球 记录下颜色后 放回袋子中并摇匀 经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在 0 4 附近 则 n 的值为 A 2 B 3 C 4 D 5 5 2 分 当下 户外广告已对我们的生活产生直接的影响 图中的 AD 是安装在广 告架 AB 上的一块广告牌 AC 和 DE 分别表示太阳光线 若某一时刻广告牌 AD 在地面上的 影长 CE 1m BD 在地面上的影长 BE 3m 广告牌的顶端 A 到地面的距离 AB 20m 则广告牌 AD 的高 AD 为 第 3 页 共 19 页 A 5m B m C 15m D m 6 2 分 某种品牌运动服经过两次降价 每件零售价由 560 元降为 315 元 已知两 次降价的百分率相同 求每次降价的百分率 设每次降价的百分率为 x 下面所列的方程 中正确的是 A 560 1 x 2 315 B 560 1 x 2 315 C 560 1 2x 2 315 D 560 1 x2 315 7 2 分 如图 直线 y x 2 与双曲线 y k 0 在第一象限内的交点为 R 与 x 轴的交点为 P 与 y 轴的交点为 Q 作 RM x 轴于点 M 若 OPQ 与 PRM 的面积是 4 1 则 k 等于 第 4 页 共 19 页 A B C 2 D 3 8 2 分 下列图形中是在同一时刻太阳光下形成的影子是 A B C D 9 2 分 已知二次函数 的图像经过点 则 有 第 5 页 共 19 页 A 最小值 B 最小值 C 最大值 D 最大值 10 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 4 将矩形沿 AC 折叠 点 D 落在点 D 处 则重叠部分 AFC 的面积为 A 6 B 10 C 8 D 12 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图 如图所示 则搭成该几何体的小正方体最多是 个 12 1 分 如图 在 ABC 中有菱形 AMPN 如果 那么 第 6 页 共 19 页 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 点 D 在边 BC 上 连接 AD 将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转到 AE 使得 DAE BAC 连接 DE 交 AC 于 F 请写出图中一对相似的三角形 只要写出一对即可 14 1 分 如图 已知经过原点的抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 下列结论中 ab 0 a b c 0 当 2 x 0 时 y 0 正确的结论是 15 1 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 4x 1 0 的两个根 则 x1 x2 x1x2 16 1 分 如图 从内到外 边长依次为 2 4 6 8 的所有正六边形的中心均 在坐标原点 且一组对边与 x 轴平行 它们的顶点依次用 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 表示 那么顶点 A62 的坐标是 第 7 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17 5 分 已知关于 x 的方程 k 1 x2 k 1 x 0 有两个相等的实数根 求 k 的值 并求此时该方程的根 18 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的中线 AE BC CE AE 垂足为 点 E 连接 DE 则线段 DE 与线段 AC 有怎样的数量关系 请证明你的结论 19 5 分 假山具有多方面的造景功能 与建筑 植物等组合成富于变化的景 致 某公园有一座假山 小亮 小慧等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量这座 假山的高度来检验自己掌握知识和运用知识的能力 如图 在阳光下 小亮站在水平地面 的 D 处 此时小亮身高的影子顶端与假山的影子顶端 E 重合 这时小亮身高 CD 的影长 DE 2 米 一段时间后 小亮从 D 点沿 BD 的方向走了 3 6 米到达 G 处 此时小亮身高的影 子顶端与假山的影子顶端 H 重合 这时小亮身高的影长 GH 2 4 米 已知小亮的身高 CD FG 1 5 米 点 G E D 均在直线 BH 上 AB BH CD BH GF BH 请你根据题中提供 的相关信息 求出假山的高度 AB 第 8 页 共 19 页 20 10 分 如图 已知 A m B n 2 是一次函数 y ax b 与反比例函数 y 的两个交点 且位于第二象限内 过 A 作 AC x 轴于 C 过 B 分别作 BD x 轴于 D BE AC 于 E ABE 的面积为 1 求一次函数与反比例函数的表达式 2 若点 P t 0 为 x 轴上的一点 连结 AP BP 当 APB 90 时 试求 t 的取 值范围 21 10 分 第十五届中国 西博会 将于 2014 年 10 月底在成都召开 现有 20 名 志愿者准备参加某分会场的工作 其中男生 8 人 女生 12 人 1 若从这 20 人中随机选取一人作为联络员 求选到女生的概率 2 若该分会场的某项工作只在甲 乙两人中选一人 他们准备以游戏的方式决定由 谁参加 游戏规则如下 将四张牌面数字分别为 2 3 4 5 的扑克牌洗匀后 数字朝下放 于桌面 从中任取 2 张 若牌面数字之和为偶数 则甲参加 否则乙参加 试问这个游戏公 平吗 请用树状图或列表法说明理由 22 15 分 如图 正方形网格中的每个小正方形边长都是 1 每个小格的顶点叫做 格点 以格点为顶点分别按下列要求画三角形 第 9 页 共 19 页 1 在图 1 中 画一个三角形 使它的三边长都是有理数 2 在图 2 中 画一个三角形 使它的三边长分别为 3 2 3 在图 3 中 画一个三角形 使它的三边都是无理数 并且构成的三角形是直角三 角形 23 15 分 已知抛物线 经过点 A 1 0 和 B 0 3 其顶点为 D 1 求此抛物线的表达式 2 求 ABD 的面积 3 设 P 为该抛物线上一点 且位于抛物线对称轴右侧 作 PH 对称轴 垂足为 H 若 DPH 与 AOB 相似 求点 P 的坐标 24 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y ax2 2ax 3a a 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 经过点 A 的直线 l y kx b 与 y 轴交于点 C 与 抛物线的另一个交点为 D 且 CD 4AC 1 直接写出点 A 的坐标 并求直线 l 的函数表达式 其中 k b 用含 a 的式子表示 2 点 E 是直线 l 上方的抛物线上的一点 若 ACE 的面积的最大值为 求 a 的 值 第 10 页 共 19 页 3 设 P 是抛物线对称轴上的一点 点 Q 在抛物线上 以点 A D P Q 为顶点的四 边形能否成为矩形 若能 求出点 P 的坐标 若不能 请说明理由 25 15 分 如图 1 在菱形 ABCD 中 AB 2 tan ABC 2 BCD 点 E 从 点 D 出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿着射线 DA 的方向匀速运动 设运动时间为 t 秒 将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 度 得到对应线段 CF 连接 BD EF BD 交 EC EF 于点 P Q 1 求证 ECF BCD 2 当 t 为何值时 ECF BCD 3 当 t 为何值时 EPQ 是直角三角形 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 17