冀教版2019-2020学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 2019 20202019 2020 学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 黄石 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 把抛物线 y 2x2 向上平移 1 个单位 再向右平移 1 个单位 得到的抛 物线是 A y 2 x 1 2 1 B y 2 x 1 2 1 C y 2 x 1 2 1 D y 2 x 1 2 1 3 2 分 已知 则下列式子中正确的是 A a b c2 d2 第 2 页 共 15 页 B a d c b C a b a c b d D a b a d b d 4 2 分 如图 点 F 是平行四边形 ABCD 的边 CD 上一点 直线 BF 交 AD 的延长线 与点 E 则下列结论错误的是 A B C D 5 2 分 2018 九上 绍兴期中 下列说法正确的是 A 同圆或等圆中弧相等 则它们所对的圆心角也相等 B 0 的圆心角所对的弦是直径 C 平分弦的直径垂直于这条弦 D 三点确定一个圆 6 2 分 2017 宽城模拟 如图 在 ABC 中 将 ABC 在平面内绕点 A 按逆时 针方向旋转到 AB C 的位置 连结 CC 使 CC AB 若 CAB 65 则旋转的角度 为 第 3 页 共 15 页 A 65 B 50 C 40 D 35 7 2 分 如图 O 中 AOB 70 OBC 35 则 OAC 等于 A 20 B 35 C 60 D 70 8 2 分 2019 九上 长白期中 二次函数 的图像的顶点坐标是 A B C 第 4 页 共 15 页 D 9 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 2 以 BC 为直径在矩形内作半圆 自 点 A 作半圆的切线 AE 则 sin CBE A B C D 10 2 分 如图 在直径为 AB 的半圆 O 上有一动点 P 从 O 点出发 以相同的速度 沿 O A B O 的路线运动 线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是 A B 第 5 页 共 15 页 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 2017 奉贤模拟 如果二次函数 y ax2 a 0 的图象开口向下 那么 a 的值可能是 只需写一个 12 1 分 2016 九上 上城期中 已知抛物线 p y ax2 bx c 的顶点为 C 与 x 轴相交于 A B 两点 点 A 在点 B 左侧 点 C 关于 x 轴的对称点为 C 我们称以 A 为顶 点且过点 C 对称轴与 y 轴平行的抛物线为抛物线 p 的 梦之星 抛物线 直线 AC 为 抛物线 p 的 梦之星 直线 若一条抛物线的 梦之星 抛物线和 梦之星 直线分别是 y x2 2x 1 和 y 2x 2 则这条抛物线的解析式为 13 1 分 如图 O 的外切正六边形 ABCDEF 的边长为 2 则图中阴影部分的面积 为 14 1 分 2016 九上 丰台期末 阅读下面材料 在数学课上 老师请同学思考如下问题 请利用直尺和圆规确定圆中弧 AB 所在圆的圆心 小亮的作法如下 第 6 页 共 15 页 如图 在弧 AB 上任意取一点 C 分别连接 AC BC 分别作 AC BC 的垂直平分线 两条垂线平分线交于 O 点 所以点 O 就是所求弧 AB 的圆心 老师说 小亮的作法正确 请你回答 小亮的作图依据是 15 1 分 2016 九上 北仑月考 如图 在足球比赛场上 甲 乙两名队员互相 配合向对方球门 MN 进攻 当甲带球冲到 A 点时 乙也跟随冲到 B 点 从数学角度看 此时 甲是自己射门好 还是将球传给乙 让乙射门好 答 16 1 分 2012 河南 如图 在 ABC 中 C 90 CAB 50 按以下步骤 作图 以点 A 为圆心 小于 AC 的长为半径画弧 分别交 AB AC 于点 E F 分别以点 E F 为圆心 大于 EF 的长为半径画弧 两弧相交于点 G 作射线 AG 交 BC 边于点 D 则 ADC 的度数为 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 1313 题 共题 共 126126 分分 17 5 分 解方程 18 5 分 如图所示 以平行四边形 ABCD 的顶点 A 为圆心 AB 为半径作圆 作 AD BC 于 E F 延长 BA 交 A 于 G 判断弧 EF 和 EG 是否相等 并说明理由 19 15 分 2016 九上 夏津期中 已知函数 y x2 m 2 x m 的图象过点 1 15 设其图象与 x 轴交于点 A B A 在 B 的左侧 点 C 在图象上 且 S ABC 1 求 1 求 m 2 求点 A 点 B 的坐标 3 求点 C 的坐标 20 20 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 3 2 B 3 5 C 1 2 第 8 页 共 15 页 1 在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 3 把 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度 得图中的 AB2C2 点 C2 在 AB 上 旋转角为多少度 写出点 B2 的坐标 4 把 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度 得图中的 AB2C2 点 C2 在 AB 上 旋转角为多少度 写出点 B2 的坐标 21 15 分 2018 大庆模拟 在平面直角坐标系中 一次函数 y x 3 的图象与 x 轴交于点 A 二次函数 y x2 mx n 的图象经过点 A 1 当 m 4 时 求 n 的值 2 设 m 2 当 3 x 0 时 求二次函数 y x2 mx n 的最小值 第 9 页 共 15 页 3 当 3 x 0 时 若二次函数 3 x 0 时的最小值为 4 求 m n 的值 22 5 分 2018 九上 雅安期中 某农业合作社投资 64000 元共收获 80 吨的农产 品 目前 该农产品可以以 1200 元 吨售出 如果储藏起来 每星期会损失 2 吨 且每星 期需支付各种费用 1600 元 且同时每星期每吨价格将上涨 200 元 问储藏多少星期出售这 批农产品可获利 122000 元 23 10 分 2016 八上 绍兴期中 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 1 用尺规在边 BC 上求作一点 P 使 PA PB 不写作法 保留作图痕迹 2 连结 AP 若 AC 4 BC 8 时 试求 BP 的长 24 5 分 2019 九上 海淀期中 悬索桥 又名吊桥 指的是以通过索塔悬挂并 锚固于两岸 或桥两端 的缆索 或钢链 作为上部结构主要承重构件的桥梁 其缆索几 何形状一般近似于抛物线 从缆索垂下许多吊杆 吊杆垂直于桥面 把桥面吊住 某悬索桥 如图 1 是连接两个地区的重要通道 图 2 是该悬索桥的示意图 小明在游览该大桥时 被这座雄伟壮观的大桥所吸引 他通过查找资料了解到此桥的相关信息 这座桥的缆索 即图 2 中桥上方的曲线 的形状近似于抛物线 两端的索塔在桥面以上部分高度相同 即 AB CD 两个索塔均与桥面垂直 主桥 AC 的长为 600 m 引桥 CE 的长为 124 m 缆索最 低处的吊杆 MN 长为 3 m 桥面上与点 M 相距 100 m 处的吊杆 PQ 长为 13 m 若将缆索的形状 视为抛物线 请你根据小明获得的信息 建立适当的平面直角坐标系 求出索塔顶端 D 与 锚点 E 的距离 第 10 页 共 15 页 图 2 25 10 分 2016 九上 鄂托克旗期末 已知 如图 以 的边 为直 径的 交边 于点 且过 点 的切线 平分边 1 求证 是 的切线 2 当 满足什么条件时 以点 为顶点的四边形是 平行四边形 请说明理由 26 5 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A C 第 11 页 共 15 页 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 二次函数 y 的图像经过 B C 两点 1 求该二次函数的解析式 2 结合函数的图像探索 当 y 0 时 x 的取值范围 27 10 分 2019 本溪模拟 如图 1 已知抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 顶点为 D 连接 BC 1 点 G 是直线 BC 上方抛物线上一动点 不与 B C 重合 过点 G 作 y 轴的平行线 交直线 BC 于点 E 作 GF BC 于点 F 点 M N 是线段 BC 上两个动点 且 MN EF 连接 DM GN 当 GEF 的周长最大时 求 DM MN NG 的最小值 2 如图 2 连接 BD 点 P 是线段 BD 的中点 点 Q 是线段 BC 上一动点 连接 DQ 将 DPQ 沿 PQ 翻折 且线段 D P 的中点恰好落在线段 BQ 上 将 AOC 绕点 O 逆时针旋转 60 得到 A OC 点 T 为坐标平面内一点 当以点 Q A C T 为顶点的四边形是 平行四边形时 求点 T 的坐标 28 15 分 2017 深圳模拟 平面直角坐标系中 平行四边形 ABOC 如图放置 点 A C 的坐标分别为 0 3 1 0 将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90 得到 平行四边形 A B OC 第 12 页 共 15 页 1 若抛物线过点 C A A 求此抛物线的解析式 2 求平行四边形 ABOC 和平行四边形 A B OC 重叠部分 OC D 的周长 3 点 M 是第一象限内抛物线上的一动点 问 点 M 在何处时 AMA 的面积最大 最大 面积是多少 并求出此时 M 的坐标 29 6 分 2016 义乌模拟 如图 1 新定义 直线 l1 l l2 相交于点 O 长为 m 的线段 AB 在直线 l2 上 点 P 是直线 l1 上一点 点 Q 是直线 l 上一点 若 AQB 2 APB 则我们称点 P 是点 Q 的伴侣点 1 如图 1 直线 l2 l 的夹角为 30 线段 AB 在点 O 右侧 且 OA 1 m 2 若要 使得 APB 45 且满足点 P 是点 Q 的伴侣点 则 OQ 2 如图 2 若直线 l1 l2 的夹角为 60 且 m 3 若要使得 APB 30 线段 AB 在直线 l2 上左右移动 第 13 页 共 15 页 当 OA 的长为多少时 符合条件的伴侣点 P 有且只有一个 请说明理由 是否存在符合条件的伴侣点 P 有三个的情况 若存在 请直接写出 OA 长 若不存在 请说明理由 第 14 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略