驻马店市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

河南省驻马店市 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题：每小题 3分，共 30分下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入题后括号内 1 的倒数等于（ ） A B C D 2下列各数中，最小的是（ ） A 0 C 2 D | 3| 3下列说法正确的是（ ） A 的系数是 2 B 系数是 1，次数是 4 C 是多项式 D 1 的常数项是 1 4把如图所示的平面图形绕直线 L 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D棱锥 5福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以 242 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A 010 美元 B 011 美元 C 010 美元 D 011 美元 6如图，点 M、 N 是线段 三等分点，则下列说法错误的是（ ） A N=点 M 是线段 中点 C点 N 是线段 中点 D M 7一个立体图形由 4 个相同的正方体组成，如果从左面看到的图形如图所示，那么这个立体图形不可能是（ ） A B C D 8若关于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，则 a 的值 等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 9某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 40 包茶叶，又在乙批发市场以每包 n 元（ m n）的价格进了同样的 60 包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ） A盈利了 B亏损了 C不赢不亏 D盈亏不能确定 10如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出 9 个数（如 6、 7、 8、 13、 14、 15、 20、 21、22）若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的和为 32，则这 9 个数的 和为（ ） A 144 B 153 C 198 D 216 二、填空题：每小题 3分，共 30分 11计算：（ 2） 3 | 5|= 12计算一个式子，计算器上显示的结果是 这个数结果精确到 13若 =592136，这 的补角为 14对单项式 “以解释为：一件商品原价为 a 元，若按原价的 6 折出售，这件商品现在的售价是 ，请你对 “赋予一个含义： 15在点 O 北偏西 60的某处有一点 A，在点 O 南偏西 20的某处有一点 B，则 度数是 16如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A处， 折痕，若 好平分 度数是 17某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x 天，乙工作的天数为 ，由此可列出方程 （写过程） 18在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=5，则输入的数 x= 19点 A、 B、 C 在同一条数轴上，其中点 A、 B 表示的数分别为 3、 1，若 ，则 于 20下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第 20 个图形中有 个实心圆 三、解答题：本大题共 7个小题，满分 60分 21（ 1） 22（ 2） 2+24（ 2） 32 （ 2）（ （ 3） +7） 23（ 2 ） 2（ 1） 2017 22化简求值 326（ +4 2中 3（ x+2） 2+|y 1|=0 23如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数 （ 1）把 16， 9， 16， 5， 9， 5 分别填入图中的六个小正方形中； （ 2）若某相对两个面上的数字分别为 和 5，求 x 的值 24如图， O 为直线 一点， 分 0 （ 1）请你数一数，图中有 个小于平角的角； （ 2）若 0，则 度数 = ， 度数 = ； （ 3）猜想： 否平分 通过计算说明你猜想的结论 25 2015 2016 学年度七年级进行法律知识竞赛，共有 30 道题，答对一道题得 4 分，不答或答错一道题扣 2 分 （ 1）小红同学参加了竞赛，成绩是 90 分 ，请问小红在竞赛中答对了多少道题？ （ 2）小明也参加了竞赛，考完后他说： “这次竞赛我一定能拿到 100 分 ”请问小明有没有可能拿到100 分？试用方程的知识来说明理由 26把一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起 （ 1）问题发现：如图 ，当 分 ， 度数是 ； （ 2）拓展探究：如图 ，当 平分 ， 度数是多少？ （ 3）问题解决：当 余角的 4 倍等于 ，求 度数 27某市自 2015 年 1 月 1 日起对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表： 一户居民一个月的用电量 电价（元 /度） 第 1 档 不超过 240 度的部分 a 第 2 档 超过 240 度但不超过 400 度的部分 第 3 档 超过 400 度的部分 a+知 10 月份该市居民老李家用电 200 度，交电费 120 元； 9 月份老李家交电费 157 元 （ 1）表中 a 的值为 ； （ 2）求老李家 9 月份的用电量； （ 3）若 8 月份老李家用电的平均电价为 /度，求老李家 8 月份的用电量 河南省驻马店市 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3分，共 30分下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入题后括号内 1 的倒数等于（ ） A B C D 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义可知 【解答】 解： 的倒数等于 故选 D 【点评】 主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用 2下列各数中，最小的是（ ） A 0 C 2 D | 3| 【考点】 有理数大小比较 【分析】 在数轴上表示出各数，根据数轴的特点进行解答即可 【解答】 解 ：如图所示， ， 由图可知四个数中 2 最小 故选 C 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键 3下列说法正确的是（ ） A 的系数是 2 B 系数是 1，次数是 4 C 是多项式 D 1 的常数项是 1 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式中的数字因数叫做单 项式的系数可得 A 错误；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得 B 错误；根据多项式的定义可得 C 正确，根据多项式中常数项的定义可得 D 错误 【解答】 解： A、 的系数是 ，故 A 错误； B、 系数是 ，次数是 3，故 B 错误； C、 是多项式，故 C 正确； D、 1 的常数项是 1，故 D 错误 故选 C 【点评】 此题主要考查 了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴 4把如图所示的平面图形绕直线 L 旋转一周，得到的立体图形是（ ） A圆柱 B圆锥 C球 D棱锥 【考点】 点、线、面、体 【分析】 根据直角三角形绕直角边旋转是圆锥，可得答案 【解答】 解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥，故 B 正确； 故选： B 【点评】 本题考查了点线面体，熟记各种平面图形旋转得到的立体图形是解题关键 5福布斯 2015 年全球富豪榜出炉，中国上 榜人数仅次于美国，其中王健林以 242 亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A 010 美元 B 011 美元 C 010 美元 D 011 美元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 242 亿用科学记数法表示为： 010 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6如图，点 M、 N 是线段 三等分点，则下列说法错误的是（ ） A N=点 M 是线段 中点 C点 N 是线段 中点 D M 【考点】 两点间的距离 【专题】 计算题；线段、角、相交线与平行线 【分析】 利用线段三等分点定义判断即可得到结果 【解答】 解：如图，点 M、 N 是线段 三等分点， 则 N=M 为 中点， M 故选 C 【点评】 此题考查了两点间的距离，熟练掌握线段三等分点的定义是解本题的关键 7一个立体图形由 4 个相同的正方体组成，如果从左面看到的图形如图所示，那么这个立体图形不可能是（ ） A B C D 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 分别根据各个选项中的组合体确定其左视图的形状，从而确定正确的选项 【解答】 解：观察四个选项发现 A、 C、 D 三个选项中的组合体的左侧有两个立方体，右侧有一个立方体，与题干中的 图形一致， B 选项中左侧有一个立方体，右侧有两立方体， 故 B 错误， 故选 B 【点评】 本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据组合体确定其左视图，难度不大 8若关于 x 的方程 2x+a 4=0 的解是 x= 2，则 a 的值等于（ ） A 8 B 0 C 2 D 8 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解 【解答】 解：把 x= 2 代入方程得： 4+a 4=0， 解得： a=8 故选 D 【点评】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方 程左右两边相等的未知数的值 9某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 40 包茶叶，又在乙批发市场以每包 n 元（ m n）的价格进了同样的 60 包茶叶，如果商家以每包 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ） A盈利了 B亏损了 C不赢不亏 D盈亏不能确定 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意列出商店在甲批发市场茶叶的利润，以及商店在乙批发市场茶叶的利润，将两利润相加表示出总利润，根据 m 大于 n 判断出其结果大于 0，可得出这家商店盈利了 【解 答】 解：根据题意列得：在甲批发市场茶叶的利润为 40（ m） =20（ m+n） 40m=20n20m； 在乙批发市场茶叶的利润为 60（ n） =30（ m+n） 60n=30m 30n， 该商店的总利润为 20n 20m+30m 30n=10m 10n=10（ m n）， m n， m n 0，即 10（ m n） 0， 则这家商店盈利了 故选 A 【点评】 此题考查了整式加减运算的应用，解题的关键是理解利润 =（售价进价） 数量 10如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出 9 个数（如 6、 7、 8、 13、 14、 15、 20、 21、22）若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的和为 32，则这 9 个数的和为（ ） A 144 B 153 C 198 D 216 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到 而确定出 9 个数字，求出之和即可 【解答】 解：设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16， 根据题意得： x+x+16=32， 移项合并得： 2x=16， 解得： x=8， 所以 9 个数之和为： 8+9+10+15+16+17+22+23+24=144 故选 A 【点评】 此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键 二、填空题：每小题 3分，共 30分 11计算：（ 2） 3 | 5|= 13 【考点】 有理数的乘方；绝对值 【专题】 计算题；推理填空题 【分析】 首先根据有理数的乘方的运算方法，求出（ 2） 3 的值是 8；然后根据负数的绝对值是它的相反数， 可得 | 5|=5；最后用 8 减去 5，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 2） 3 | 5| = 8 5 = 13 故答案为： 13 【点评】 （ 1）此题主要考查了有理数的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值； 由于乘方运算比乘除运算又 2015 2016 学年度高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减 （ 2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 当 a 是正有理 数时， a 的绝对值是它本身 a； 当 a 是负有理数时， a 的绝对值是它的相反数 a； 当 a 是零时， a 的绝对值是零 12计算一个式子，计算器上显示的结果是 这个数结果精确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可得出答案 【解答】 解： 个数结果精确到 故答案为： 【点评】 此题考查了近似数，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入这里对千分位的 6入了后，百分位的是 9，满了 10 后要进 1 13若 =592136，这 的补角为 1203824 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 根据补角的概念进行计算即可 【解答】 解： =592136， 180 =1203824， 故答案为： 1203824 【点评】 本题考查的是余角和补角的概念以及角的计算，若两个角的和为 90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，则这两 个角互补 14对单项式 “以解释为：一件商品原价为 a 元，若按原价的 6 折出售，这件商品现在的售价是 ，请你对 “赋予一个含义： 练习本每本 ，某人买了 a 本，共付款 【考点】 代数式 【专题】 开放型 【分析】 根据单价乘以数量等于销售额，可得答案 【解答】 解：对 “赋予一个含义：练习本每本 ，某人买了 a 本，共付款 故答案为：练习本每本 ，某人买了 a 本，共付款 【点评】 本题考查了代数式，理解题意并结合实际是解题关键 15在点 O 北偏西 60的某处有一点 A，在点 O 南偏西 20的某处有一点 B，则 度数是 100 【考点】 方向角 【分析】 直接利用方向角定义得出 80 60 20，进而得出答案 【解答】 解：如图所示： 点 O 北偏西 60的某处有一点 A， 在点 O 南偏西 20的某处有一点 B， 80 60 20=100 故答案为： 100 【点评】 此题主要考查了方向角问题，根据题意画出图形是解题关键 16 如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A处， 折痕，若 好平分 度数是 120 【考点】 角的计算；翻折变换（折叠问题） 【专题】 推理填空题 【分析】 根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A处， 折痕，若 好平分 以求得 间的关系，从而可以得到 度数 【解答】 解： 将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 A 落在 A处， 折痕， 好平分 180， 0， 20 故答案为： 120 【点评】 本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件 17某项工作甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x 天，乙工作的天数为 x 1 ，由此可列出方 程 x+ =1 （写过程） 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 合作的天数减 1 即可确定乙工作的天数，利用总的工作量为 1 列出方程即可 【解答】 解：若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了 x 天，乙工作的天数为（ x 1）， 根据题意得： x+ =1， 故答案为： x 1， x+ =1 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键工程问题中常用的关系式有：工作时间 =工作总量 工作效率 18在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=5，则输入的数 x= 10， 9 【考点】 一元一次方程的应用；代数式求值 【专题】 图表型 【分析】 由运算流程可以得出有两种 情况，当输入的 x 为偶数时就有 y= x，当输入的 x 为奇数就有y= （ x+1），把 y=5 分别代入解析式就可以求出 x 的值而得出结论 【解答】 解：由题意，得 当输入的数 x 是偶数时，则 y= x，当输入的 x 为奇数时，则 y= （ x+1） 当 y=5 时， 5= x 或 5= （ x+1） x=10 或 9 故答案为： 9， 10 【点评】 本题考查运用列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时熟悉运算流程的顺序是解答的关键 19点 A、 B、 C 在同一条数轴上，其中点 A、 B 表示的数分别为 3、 1，若 ，则 于 2或 6 【考点】 两点间的距离；数轴 【分析】 分情况讨论 A， B， C 三点的位置关系，即点 C 在线段 ，点 C 在线段 【解答】 2 或 6 解：此题画图时会出现两种情况，即点 C 在线段 ，点 C 在线段 ，所以要分两种情况计算 点 A、 B 表示的数分别为 3、 1， 第一种情况：在 ， +2=6； 第二种情况：在 ， 2=2 故答案为 2 或 6 【点评】 本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 20下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的， 如图所示，按此规律排列下去，第 20 个图形中有 42 个实心圆 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 压轴题 【分析】 根据图形中实心圆的数量变化，得出变化规律，进而求出即可 【解答】 解： 第 1 个图形中有 4 个实心圆， 第 2 个图形中有 6 个实心圆， 第 3 个图形中有 8 个实心圆， 第 n 个图形中有 2（ n+1）个实心圆， 第 20 个图形中有 2=42 个实心圆 故答案为： 42 【点评】 此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出图形中的实心圆变化是解题关 键 三、解答题：本大题共 7个小题，满分 60分 21（ 1） 22（ 2） 2+24（ 2） 32 （ 2）（ （ 3） +7） 23（ 2 ） 2（ 1） 2017 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 4 6+27=13； （ 2）原式 =（ +7） 12 8 （ 1） = 9 10+84+50=115 【点评 】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22化简求值 326（ +4 2中 3（ x+2） 2+|y 1|=0 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =32342 2 3（ x+2） 2+|y 1|=0， x= 2， y=1， 则原式 =4 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数 （ 1）把 16， 9， 16， 5， 9， 5 分别填入图中的六个小正方形中； （ 2）若某相对两个面上的数字分别为 和 5，求 x 的值 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字；解一元一次方程 【分析】 （ 1）根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案； （ 2）根据对面上的数互为相反数，可得关于 x 的方程，根据解方程，可得答案 【解答】 解：（ 1）如图： （ 2）由某相对两个面上的数字分别为 和 5，得 +（ 5） =0 解得 x=2 【点评】 本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于 x 的方程是解题关键 24如图， O 为直线 一点， 分 0 （ 1）请你数一数，图中有 9 个小于平角的角； （ 2）若 0，则 度数 = 65 ， 度数 = 65 ； （ 3）猜想： 否平分 通过计算说明你猜想的结论 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）写出所有的角，即可判断； （ 2）首先求得 度数，然后根据 可求得 度数；根据 80 得 度数； （ 3）设 ，与（ 2）相同即可求得 度数，即可判断 【解答】 解：（ 1）图中的角有： 有 9 个 故答案是： 9； （ 2） 分 50=25， 0 25=65， 80 80 25 90=65； 故答案是： 65， 65； （ 3）结论： 分 理由：设 ， 分 ， ， 又 0 0 又 80 80 90 =90 ， 分 【点评】 本题考查了角平分线的性质，以及角度的计算，正确理解角平分线的定义是关键 25 2015 2016 学年度七年级进行法律知识竞赛，共有 30 道题，答对一道题得 4 分，不答或答错一道题扣 2 分 （ 1）小红同学参加了竞赛，成绩是 90 分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？ （ 2）小明也 参加了竞赛，考完后他说： “这次竞赛我一定能拿到 100 分 ”请问小明有没有可能拿到100 分？试用方程的知识来说明理由 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设小红在竞赛中答对了 x 道题，根据 2015 2016 学年度七年级进行法律知识竞赛，共有 30 道题，答对一道题得 4 分，不答或答错一道题扣 2 分，及小红成绩是 90 分，可列方程求解； （ 2）如果小明的得分是 100 分，设他答对了 y 道题，根据题意列出方程 4y 2（ 30 y） =100，解方程求出 y 的值即可判断 【解答】 解：（ 1）设小红在竞赛中答对了 x 道题，根据题意 得 4x 2（ 30 x） =90， 解得 x=25 答：小红在竞赛中答对了 25 道题； （ 2）如果小明的得分是 100 分，设他答对了 y 道题，根据题意得 4y 2（ 30 y） =100， 解得 y= 因为 y 不能是分数，所以小明没有可能拿到 100 分 【点评】 本题考查一元一次方程的应用，关键设出做对的题数，以分数做为等量关系列出方程求解 26把一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起 （ 1）问题发现：如图 ，当 分 ， 度数是 180 ； （ 2）拓展探究：如图 ，当 平分 ， 度数是多少？ （ 3）问题解决：当 余角的 4 倍等于 ，求 度数 【考点】 余角和补角；角平分线的定义 【分析】 （ 1）先根据 分 出 度数，进而可得出结论； （ 2）根据直