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内蒙古锡林郭勒盟2019-2020学年高二数学10月月考试题考试时间：120分钟； 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数满足为虚数单位），则（）abcd2等差数列中，则( ).a.110b.120c.130d.1403已知，的实部与虚部相等，则（）a-2bc2d4已知为等比数列，是它的前项和若，且与的等差中项为，则（）a31b32cd5等比数列的各项均为正数，且，则（ ）abcd6已知是等比数列， 则 a bcd7已知等差数列an的前n项和为sn，若，则=（）ab1cd8已知数列满足：，则 （ ）abcd9已知在等差数列中，则项数为a.b.c.d.10已知是等差数列的前项和，为数列的公差，且，有下列四个命题：；数列中的最大项为，其中正确命题的序号是( )a.b.c.d.11如图所示，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标为，记矩形的周长为，则（ ）a220 b216 c212 d20812数列为1,1，2,1，1，2,3,1,1，2,1,1,2,3,4，.，首先给出，接着复制该项后，再添加其后继数2，于是，然后再复制前面所有的项1,1,2，再添加2的后继数3，于是， ,接下来再复制前面所有的项1,1,2,1,1,2,3，再添加4，.,如此继续，则（ ）a1b2c3d4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在数列中，则_14在数列中，则是这个数列的第_项15设等差数列的前项和为，则取得最小值的值为_16如图，在杨辉三角形中，斜线1的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，记其前项和为，则_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。17（10分）已知等差数列满足，公比为正数的等比数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18（12分）已知， ，动点满足.设动点的轨迹为.（1）求动点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；（2）求动点与定点连线的斜率的最小值；（3）设直线交轨迹于两点，是否存在以线段为直径的圆经过？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.19（12分）已知递增的等差数列前项和为，若 ，.（1）求数列的通项公式.（2）若，且数列前项和为，求.20（12分）已知函数，数列满足，.（1）求证；（2）求数列的通项公式；（3）若，求中的最大项.21（ 12分）已知数列an中，a1=1，当n2时，其前n项和sn满足s=an(sn-).（1）证明：是等差数列，求sn的表达式；（2）设bn=，求bn的前n项和tn.22正项数列的前项和满足.（i）求的值；（ii）证明：当，且时，；（iii）若对于任意的正整数，都有成立，求实数的最大值.参考答案1a2b3c4a5b6b7b8b9d10b11b12a13141521636117（1）；（2）.18（1）轨迹是以为圆心，2为半径的圆；（2）
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