数学人教版九年级上册中心对称（1）.docx

中心对称学案 第一课时 班级： 姓名： 使用时间： 学习目标：1认识两个图形关于某一点中心对称的本质。 2. 理解中心对称的性质，并可以判断两个图形是否成中心对称。 3. 会画某图形关于某点对称的图形，会确定对称中心。重点：中心对称的概念和性质。难点和关键点：从一般旋转导入中心对称，利用概念和性质解决一些问题。 预习导学：自学课本第64页“思考”，你有什么发现？ 合作探究 达成目标：探究点一 中心对称的概念把一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形 或 ，这个点叫做 （简称 ）。这两个图形在旋转后能 叫做关于对称中心的 。 反思小结：（1）中心对称是指两个图形间的位置关系，能够完全重合，即形状、大小都相同。（2）中心对称是特殊的旋转，旋转角是180。中心对称与轴对称的区别与联系：变换中心对称轴对称区别图形绕中心旋转180图形沿轴对折180图形旋转后与另一个图形重合图形折叠后与另一个图形重合对称中心只有一个点对称轴至少有一条直线相同点都是两个图形之间的关系，两个图形是全等图形【针对训练】1、 下列说法：成中心对称的两个图形形状一样，大小一样；成中心对称的两个图形必须重合；形状一样，大小一样的两个图形成中心对称；旋转后能够重合的两个图形成中心对称。其中说法正确的是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个2、下列图形中，图形（1）与图形 成轴对称，图形（2）与图形 成中心对称。 （1） （2） （3） （4）探究点二 中心对称性质的推导阅读课本第65页，如何证明A、O、A三点在一条直线上的？中心对称的性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被 所平分。（2）中心对称的两个图形是 。注意：（1）在中心对称的两个图形中，对称中心在对称点的连线上，对称中心到对称点的距离相等。（2） 成中心对称的两个图形，其对应线段互相平行（或在同一条直线上）且相等。（3） 中心对称的性质是画已知图形关于某点对称的图形的主要依据。【针对训练】3、 已知ABC与ABC关于点O对称，则下列结论中不一定成立的是（ ）A、 点A与点A是对称点 B、BO=BOC、ACAC D、ACB=CAB 探究点三 中心对称性质的应用阅读课本第65页例1，（1)怎样找到点A的对应点？（2)怎样找到A、B、C三点的对应点？确定对称中心的方法：（1)任意连接两对对应点，这两条线段的交点即是对称中心。(2)任意连接一对对应点，取这条线段的中点，则该点为对称中心。【针对训练】4、 图中的两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心。 中心对称的作图方法：（1）连接原图形上的所有特殊点和对称中心；（2）延长连线找对称点，使得特殊点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离相等；（3）将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形。5、如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使四边形ABCD和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法） A D O B C 总结梳理 内化目标：1.中心对称2.中心对称的性质3.中心对称作图的方法达标检测 反思目标：1、 关于中心对称的描述不正确的是（ ）A、 把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形对称。B、 关于中心对称的两个图形是全等的。C、 关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心。D、 如果两个图形关于点O对称，点A与点A是对称点，那么OA=OA2、如图，由两个半圆组成的图形，已知点B是AC 的中点，画出此图形关于点B成中心对称的图形。 3、如图所示，ABC与ABC关于点O中心对称，但点O不慎被涂掉了，请你帮