原八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗习题课件 （新版）北师大版.ppt

第一章勾股定理 1 2一定是直角三角形吗 1 在 abc中 ab 6 ac 8 bc 10 则该三角形为 a 锐角三角形b 直角三角形c 钝角三角形d 等腰直角三角形2 如图所示 其中是直角三角形的是 a b c d b c 3 在 abc中 a b c的对边分别为a b c且a2 b2 c2 则下列说法正确的是 a c是直角b b是直角c a是直角d a是锐角4 满足下列条件的 abc 不是直角三角形的是 a b2 c2 a2b a b c 3 4 5c c a bd a b c 3 4 5 c d 5 下列各组数中 是勾股数的一组是 a 1 5 2 2 5b 7 24 25c 8 9 10d 1 5 2 36 若8 a 17是一组勾股数 则a 7 将勾股数3 4 5扩大2倍 3倍 4倍 可得到勾股数6 8 10 9 12 15 12 16 20 则我们把3 4 5这样的勾股数称为基本勾股数 请你写出两组基本勾股数 b 15 5 12 13 8 15 17 8 观察下列勾股数 3 4 5 5 12 13 7 24 25 9 40 41 a b c 根据你发现的规律 请写出 1 当a 19时 求b c的值 2 当a 2n 1时 求b c的值 解 1 观察给出的勾股数得 c b 1 因为a 19 a2 b2 c2 所以192 b2 b 1 2 所以b 180 c 181 2 因为c b 1 c2 b2 2n 1 2 所以 c b c b 2n 1 2 即c b 2n 1 2 又因为c b 1 所以2b 1 2n 1 2 所以b 2n2 2n c 2n2 2n 1 9 木工做一个长方形桌面 量得桌面的长为60cm 宽为32cm 对角线长为68cm 则这个桌面 填 合格 或 不合格 10 如图 在 abc中 ab 13 bc 10 bc边的中线ad 12 试判断 abc的形状 解 abc是等腰三角形 bd2 ad2 52 122 169 ab2 ad bc 又bd cd ab ac 即 abc是等腰三角形 合格 11 例题改编 有一块四边形空地abcd 如图所示 现计划在该空地上种草皮 经测量ab 4m ad 13m cd 12m bc 3m ac 5m 请计算种植草皮的面积 解 在 abc中 因为ab2 bc2 ac2 所以ab bc 在 acd中 因为ac2 cd2 ad2 所以ac cd s s abc s acd 36m2 12 若一个三角形的三边这比为5 12 13 且周长为60cm 则这个三角形的面积为 13 如图 学校b前面有一条笔直的公路 学生放学后 走ab bc两条路可到达公路 经测量bc 6km ba 8km ac 10km 现需修建一条公路从学校b到公路 则学校b到公路的最短距离为 120cm2 4 8km 14 下列各组数中 勾股数有 4 5 6 1 5 2 3 8 15 17 10 24 26 3k 4k 5k k为正整数 a 1组b 2组c 3组d 4组15 五根小木棒 其长度分别为7 15 20 24 25 现将它们摆成两个直角三角形 如图所示 其中正确的是 c c 16 在正方形组成的网格图中 标有ab cd ef gh四条线段 其中能构成一个直角三角形三边的线段是 a cd ef ghb ab ef ghc ab cd ghd ab cd ef b 18 张老师在一次 探究性学习 课中 设计了如下数表 1 请你分别观察a b c与n之间的关系 并用含自然数n n 1 的代数式表示 a b c 2 猜想 以a b c为边长的三角形是否为直角三角形 并说明理由 解 是直角三角形 理由 a2 b2 n2 1 2 2n 2 n4 2n2 1 4n2 n2 1 2 c2 以a b c为边长的三角形是直角三角形 n2 1 2n n2 1 方法技能 已知三边判断直角三角形的步骤 确定