圆锥专题房1.doc

圆锥专题学习目标:1.通过自主整理，能够清晰的了解圆锥、单元的三大知识系统，即特征、体积；2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；3.在复习中，精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。【学习重点】圆锥体积复习及有关计算【学习难点】圆锥知识的综合运用自主学习一：圆锥体积 (s,h)= (r,h)= (d,h)= (c,h)自主学习二：【典型例题】解题思路：本题可以先根据圆锥体的底面周长求出底面半径，进而求出其底面积，然后求出这个小麦堆一共有多少立方米（体积)，最后与750相乘，即可求出小麦的重量。解题思路：根据题意，将圆锥形容器中的水倒入圆柱形容器中后，体积不变，所以，圆锥形容器的容积与圆柱形容器中装水部分的容积相等，底面积相同，我们可以设它们的底面积为S，并满足S圆锥=S圆柱解题思路：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周成圆锥，则作轴的这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。在图中，圆锥的底面半径是3cm，高是4cm；在图中圆锥的底面半径是4cm，高是3cm，先根据公式V=rh，求出两个圆锥的体积，再比较它们的大小解题后的思考：以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥，则作轴的这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。在以直角三角形的直角边为轴旋转而成的两个圆锥中，以较短的直角边为轴旋转而成的圆锥的体积较大。解题思路：在本题中，我们要将圆锥的体积转换为长方体的体积，物体的形状虽然发生了变化，但是它的体积并没有发生改变。所以在解题时，应先求出圆锥形沙堆的体积，也就是铺路面的长方体的体积，然后再根据已知条件求出长方体的长。自主学习三（巩固练习）一、 求圆锥的体积：1、底面半径是4厘米，高是5厘米。2、底面直径是12厘米，高是4厘米。3、 底面周长是12.56分米，高是6分米。二、 应用题：1、 一圆锥形的沙堆，底面直径是6米，高1.8米，它的体积是多少？2、 一圆锥形的沙堆，底面周长是6.28米，高1.2米。若把它在宽5米的公路上铺2厘米厚，能铺多长？3、 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆柱比圆锥的体积大48立方分米，求圆柱和圆锥的体积各是多少？4、把一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆柱木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少分米？5、 将一个体积为42.39立方分米的圆柱形零件熔铸成一个底面直径为12分米的圆锥体零件，圆锥的高是多少？6、 将一个棱长为6分米的正方体木块切削成一个最大的圆锥体，应削去多少木料？三、 提高内容：1、 将一个底面半径是4分米，高6分米的圆柱体零件熔铸成一个底面直径为4分米的圆锥形零件，求圆锥零件的高是多少分米？2、一个圆锥和一个圆柱等体积等高，已知圆柱的底面周长是12.56分米，圆锥的底面积是多少？3、 一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边为轴旋转一周，可得什么图形？体积最小是多少？体积最大是多少？四、 发展内容：1、 一个长方体木块，长55厘米，宽40厘米，高30厘米，将其加工成一个最大的圆锥体木块，圆锥的体积是多少？2、 一圆锥形的底面半径和高都等于正方体的棱长，已知正方体的体积是30立方厘米，圆锥的体积是多少？3一个圆柱形的玻璃杯，底面直径为20厘米，水深24厘米，当放入一个底面直径6厘米的圆锥形铁块后，水深24.6厘米， 圆锥形铁块的高是多少厘米?4有一块长方体钢坯，长15.7厘米，宽10厘米，高5厘米，把它熔铸成一个底面周长是31.4厘米的圆锥形零件，圆锥形零件的高是多少厘米?5把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面平行的方向锯成两段后，表面积增加了2