丰富的图形世界教案2.doc

海豚教育个性化简案学生姓名： 年级： 七年级 科目： 数学 授课日期： 月 日上课时间： 时 分 - 时 分 合计： 小时教学目标1、 在具体的情景中认识圆柱、圆锥、长方体、正方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征。2、 熟练掌握正方体的几种侧面展开图，正确找出对面。3、 让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表达出自己的思维过程，能画简单物体的三视图。重难点导航1、 多边形图形的特征2、 立体图形的展开图3、 从不同的方向看到的形状教学简案：丰富性的图形世界1、 讲解各种立体图形的名称及特征2、 讲解立体图形的展开图3、 讲解从三个方向上看到的立体图形的面的情况4、 讲解典型例题5、 真题演练授课教师评价： 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共 项） 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写） 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹 贰 叁 肆 签章：海豚教育个性化教案（真题演练）真题演练:1（河南）如图，在正方体中，连结、，则 的形状是_三角形程前你祝似锦2（山东潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如右图,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面, “程”表示下面则“祝”、 “你”、 “前”分别表示正方体的_3（山东日照）如图，都是由边长为1的正方体叠成的图形(1)(2)(3)(4) 第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位，依此规律，则第（5）个图形的表面积个平方单位4（山东青岛）观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有_个5(河北)图中几何体的主视图是（ ）ABCD正面 6(浙江金华)下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）7（青海湟中）下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图主视图左视图俯视图这些相同的小正方体的个数是（ ）（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个8(江苏镇江) 如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（ ）（A）（B）（C）（D） （正方体纸盒）9（江西泸州）如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（）A600B599C598D59710（山西）一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( ) A19m2 B21m2 C33m2 D34m211(四川资阳)分析图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分12 （贵阳）由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如右图所示（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值主视图俯视图海豚教育个性化教案（内页）丰富的图形世界一、主要知识点：（一）丰富的图形世界1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。3、生活中的立体图形 柱体：（1）（2）（3）锥体：（5）（6）球体：（4）还有哪些柱体、锥体？4、棱柱、棱锥的有关概念和特点（1） 棱：如图1，在棱柱与棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱（其中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱）。底面棱柱侧面顶点侧棱底面顶点顶点侧棱侧面棱锥图1（2） 顶点：如图1，在棱柱和棱锥中棱与棱的交点叫做顶点。（3） 棱柱的特点： 棱柱上下底面的形状、大小是一样的； 侧棱都相等； 侧面是长方形或正方形； 棱柱的底面是边形，它的侧棱就有条，它的棱应有条； 棱柱的底面是边形，就是棱柱，顶点个数有个，有个面。（4） 棱锥的特点： 棱锥的侧面是三角形； 棱锥的底面是边形，它的侧棱就是条，它的棱应是条，顶点有个，有个面。5、棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系顶点棱侧面底面高的条数棱柱有（个）有（3条）平面（个）2个多边形无数条圆柱无无曲面（1个）2个圆无数条圆锥有（1个）无曲面（1个）1个圆1条6、几何体的分类（1）按柱、锥、球来分类；（2）按组成几何体的面中是否有曲面来分类；（3）按有无顶点来分类等。例题：将下列几何体分类，并说明理由。 拓展知识：正多面体和欧拉公式用正三角形、正方形、正五边形等现状的纸片可以围成多种多样的多面体。如果用现状、大小完全相同的正多边形作为面，所围成的多面体是正多面体，正多面体只有五种：正四面体、正方体、正八面体、正十二面体、正二十面体。若用F表示一个正多面体的面数，E表示棱数，V表示顶点数，则有：名称各面形状面数F棱数E顶点数VF+V-E正四面体正三角形4642正六面体正方形61282正八面体正三角形81262正十二面体正五边形1230202正二十面体正三角形2030122欧拉公式：F+V-E=2.且对于一般的多面体也成立。例题：1、如图中属于棱柱的图形有 。2、用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）。A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、正方体3、（1）将图2中的几何体的顶点数、棱数、面数列入下表：图顶点数棱数面数（2）观察上表，请你归纳以上各种木块的顶点数、棱数、面数间的数量关系，这种数量关系是 。（二） 图形的变化1、 旋转体的形成教材中介绍的几何体分别是长方形，直角三角形，半圆绕着某一条直线（长或宽、直角边、直径）旋转一周后所得到的几何体。2、 图案的形成（1） 拼接：两个或几个平面图形拼接在一起。（2） 平移：包括一方平移和两方平移。（3） 对称（翻折）：把一个图形沿某一条线翻折后形成的图形。（4） 旋转：包括绕点旋转和绕线旋转。3、 图形的变化方法主要有三种：平移旋转对称（对折）这三种变化有共同点：经过这三种变换后，图形的形状、大小不变，只是位置发生变化。典型例题：例：如图所示的几何体可以由图3中哪个图形旋转得到？（ ）ABCD练习：已知如图4中图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，请用图形A与B合拼成一个轴对称图形。AB（三）展开与折叠正方体的平面展开图：11种1-4-1型 2-3-1型222型33型总结： 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线6、 其他常见图形的平面展开图： （四）从三个方向上看三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。例题：画出下图从不同方向看到的形状图从正面看_ 从左面看_ 从上面看_练习：1、一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如下图所示，请搭出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小立方块构成？从上面看 从左面看2、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（）A3; B4; C5; D6海豚教育错题汇编1、直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是（ ）A、B、C、D、2、由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体（ ）A、4个B、8个C、16个D、27个3、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是（）A、平面AB1B、平面ACC、平面A1DD、平面C1D4、小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（）A、B、C、D、5、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去7个小正方体），所得到的几何体的表面积是（）A、78B、72 C、54D、486、如图，桌面上的模型由20个棱长为a的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）A、20a2B、30a2 C、40a2 D、50a27、一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的关系为（）A、x1x2+x3=1B、x1+x2x3=1 C、x1+x3x2=2D、x1x3+x2=28、若干个立方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面立方体的下底四个顶点是下面相邻立方体的上底各边中点，最下面的立方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7（不包括下底面），则立方体的个数至少是（）A、2B、3 C、4D、5海豚教育个性化作业一、填空题：1、面与面相交成_，线与线相交得到_，点动成_，线动成_，面动成_2、下面是两种立体图形的展开图请分别写出这两个立体图形的名称：_，_3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_；(2)_；(3)_ 4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，由此可以推测n棱柱有_个面，_个顶点，_条棱。6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_会在与数字2所在的平面相对的平面上7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_。8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是_和_。二、选择题9、下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ）A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱10、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ）A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）A长方形 、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） 15、说法中，不正确的是（ ）A、棱柱的侧面可以是三角形； B 棱柱的侧面展开图是一个长方形；C、若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的；D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。12543616、如图中是正方体的展开图的有（ ）个A、2个 B、3个 C、4个 D、5个三、解答题（）17、画出下列几何体的三视图。18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。1112119、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10，俯视图中三角形的边长为4，求这个几何体的侧面积。20、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形 按图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数按照这种方式摆下去，摆第个正方形需要多少个棋子？按照这种方式摆下去，第第个正方形需要多少个棋子？21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、