勾股定理教学案例 (2).doc

教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式课堂教学教 师李会单 位宜城市雷河中学课题名称勾股定理教学案例学情分析本班学生35人，多数同学具备一定的探索知识的能力，少量学困生可在优生的带动下共同合作交流获取知识。本节课分小组进行讨论，拼图操作，总结归纳，得出结论。其中用数形结合的方法得出勾股定理是重点，证明勾股定理是难点。学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。教学目标知识与技能： 1. 理解勾股定理的内容. 2.运用勾股定理进行计算. 3.运用定理解决实际问题. 2. 过程与方法： 1. 让学生经历探索勾股定理的过程，体会数形结合的思想. 2. 通过让学生画出数轴上的无理数的点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论. 3情感态度与价值观： 通过学生的实际操作，培养学生的探究能力、画图能力和解决综合问题的能力，培养学生思维意识，体会勾股定理的应用价值，感受数学图形之美。教学过程 问题1：请同学们观察课本封面和本章章前彩图，说一说封面和彩图中的图形表示什么意思？它们之间有联系吗？ 问题2：图1是1955年希腊发行的一枚纪念一位数学家的邮票.你知道邮票上的图案所表示的意义吗？ 问题1：观察下图回答问题 正方形A中含 个小方格； 正方形B中含 个小方格； 正方形C中含 个小方格. 问题2： 正方形面积之间的 关系？ 在一般直角三角形 中三边关系如何？ 验证勾股定理： 介绍“勾、股、弦”，商高定理，毕达哥拉斯定理. 小试身手： 1. 在RtABC中，C=90. 2. (1)若a=8,b=6则c= (2) 若c=20,b=12,则a= (3) (3)若c=13,a=5,则b= (4) 2.在RtABC中，A、B、C所对的边是a、b、c，且a=3、b=4，则c等于多少？ 1. 勾股定理的内容 2.勾股定理的用途 3.涉及到的思想方法.问题1：求图中的各直角三角形中指定的边. 问题2：在长方形ABCD中，若长AB为3cm，宽BC为2cm，试确定AC的长. 探究1：一个门框的长为2m，宽为1m，一块长3米宽2.2米的薄木板能否从门框内通过？为什么？ 探究2：一个3m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙OA上，这时OA为 2.5m，如果梯子的顶端A 下滑0.5m，那么梯子底端 B也外移0.5m吗？ 巩固练习： 一棵树原高18米，折断后树的顶部落在树根底部6米处，这棵树断裂处离地面高为多少？ 1. 知识总结：两个模型：门框问题、梯子 问题 2. 思想方法归纳：数学建模思想、方程思 想、转化思想.请同学们欣赏美丽的海螺图案，在数学中也有这样一幅美丽的“海螺”图案！ 同学们知道是怎么画 出来的吗？它是依据 什么数学知识画出来 的？ 问题：在数轴上表示 根号 2 练习：在数轴上表示 根号 17 的点. 例1已知：在RtABC中，C=90，CDBA 于D，A=60， CD= 3 ， 求线段AB的长. 例2已知：ABC中，AC=4，B=45，A=60根据题设补充一个所求未知元素，并求值. 1.知识总结：用勾股定理作无理数表示的点 “双