（机械设计及理论专业论文）基于离散点的自由曲面设计及数控加工.pdf

东北大学硕士学位论文摘要 基于离散点的自由曲面设计及数控加工 摘要 随着现代工业的飞速发展，各种具有自由曲面外形的新型产品不断涌现，因 而对自由曲面的设计和加工提出了更高的要求。在工业制造领域中，逆向工程和 测量造型方法得到广泛应用，根据从现实产品表面上提取的三维离散点数据建立 产品表面的c a d 模型，并利用数控技术进行陆面的加工，可在很短的时间内复 制出产品实物，加快新产品的开发，缩短设计生产周期，提高企业的市场竞争力， 极大地提高了自由曲面设计和制造的技术水平和效率。 基于由计算机程序提取或实际测量得出的自由曲面上的部分离散点数据，本 课题提出根据n u r b s 自由曲线曲面造型理论，由已知曲面上离散的型值点数据 反求其双三次n u r b s 曲面的控制点，利用控制点建立便于调整的自由曲面模型： 当曲面模型因为测量误差或经过具体工程领域的分析后需要修改时，根据新的型 值点数据与初始型值点数据的比较，计算出需要调整的部分控制点，重新生成修 改后的曲面模型；通过对e d s 公司的u n i g r a p h i c sn x 软件的下拉菜单、快捷工 具栏和对话框的二次开发，将曲面控制点反算和自动调整的计算程序与u g 系统 融为一体，建立出用户化的自由曲面设计和加工环境。最后利用u gc a m 功能， 根据曲面实体模型和加工精度要求来确定各个加工工艺参数，进行数控加工模 拟，生成刀具轨迹文件和n c 加工代码。 本课题以c + + 作为算法程序的编程工具，在v c + + 6 0 环境下建立u g o p e n a p i 工程，利用u g o p e n 作为用户化操作界面的二次开发语言，实现了在u g 软件平台下建立操作简单实用、界面友好快捷的基于离散点的自由曲面计算机辅 助设计及加工环境。 关键词自由曲面离散点n u r b su g o p e n 数控加工 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t d e s i g na n d n c m a c h i n i n g o ff r e e f o r m s u r f a c eb a s e do nd i s c r e t ep o i n t s a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fm o d e mi n d u s t r y , v a r i o u sk i n d so fn e w - t y p e p r o d u c t sw i t hf r e e f o r ms u r f a c ea p p e a r a n c eh a v eb e e ne m e r g i n gc o n s t a n t l y , t h e r e f o r e ah i g h e rr e q u i s i t i o ni sp r o p o s e df o rt h ed e s i g na n dm a c h i n i n go ff r e e f o r ms u r f a c e i n t h ei n d u s t r ym a n u f a c t u r i n gf i e l d ，t h el 它v e r s ee n g i n e e r i n ga n dt h em e a s u r e m e n t m o d e l i n gm e t h o da r eu s e dw i d e l y a c c o r d i n gt ot h ep a r t i a lt h r e e d i m e n s i o n a ld i s c r e t e p o i n t sd a t am e a s u r e df r o mr e a l i s t i cp r o d u c ts u r f a c e ，t h em e t h o di sp r o v i d e dt os e tu p c a dm o d e lo ft h ep r o d u c ts u r f a c e ，a n du t i l i z en u m e r i c a lc o n t r o lt e c h n o l o g yt oc b t y o nt h em a c h i n i n go ft h es u r f a c e ，w h i c hc a ni m p r o v et h ee n g i n e e r i n gl e v e la n dd e s i g n e f f i c i e n c yo ff r e e - f o r mc u r v e ds u r f a c eg r e a t l y b e c a u s eo fd u p l i c a t i n gt h ep r o d u c t m a t e r i a lo b j e c ti nas h o r tp e r i o do ft i m e ，t h i sk i n do fm e t h o dh a sa c c e l e r a t e dt h e d e v e l o p m e n to f n e wp r o d u c t s ，s h o r t e n e dp r o d u c t i o nc y c l eo f d e s i g n i n g ，a n di m p r o v e d t h em a r k e tc o m p e t i t i v ep o w e ro fe n t e r p r i s e s b a s e do nt h ep a r t i a ld i s c r e t ep o i n td a t am e a s u r e do nt h ef r e e f o r ms u r f a c e a c t u a l l yo rd r a w nb yt h ec o m p u t e rp r o g r a m m i n g ，t h et h e s i sp r e s e n t sam e t h o dt o e d u c et h ec o n t r o l p o i n t so fd o u b l et h r e e - p o w e r f r e e - f o r ms u r f a c e b yi n v e r s e c a l c u l a t i n gf r o mt h eg i v e nd i s c r e t ep o i n t sa c c o r d i n gt ot h en u r b sf r e e f o r mc b c v e a n ds u r f a c em o d e l i n gt h e o r y , t h e no b t a i n st h em o d e lo ft h es u r f a c ef r o mt h ec o n t r o l p o i n t sw h i c h i se a s yt oa d j u s t c o n s i d e r i n gt h em e a s u r ee r r o ro rt h en e e do f m o d i f y i n g a f t e rt h ea n a l y s i si ns p e c i f i cp r o j e c tf i e l d s ，t h en e wc o n t r o lp o i n t sa r ec a l c u l a t e db y c o m p a r i n gt h en e w d i s c r e t ep o i n t so ns u r f a c ew i t ht h eo r i g i n a lo n e s ，t h e nt h em o d i f i e d s u r f a c ei sr e g e n e r a t e d t h r o u g ht h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n to ft h em e n u ，t o o l s b a ra n d d i a l o gb o xt o t h eu n i g r a p h i c sn xs o f t w a r eo fe d sc o m p a n y , t h et h e s i sa l s o i n t e g r a t e st h ep r o g r a m so ft h ei n v e r s ec a l c u l a t i n ga n da u t o m a t i ca d j u s t i n go fc o n t r o l p o i n t si nt h eu gs o f t w a r es y s t e m , w h i c hc a ns e tu pt h ec u s t o m i z e dd e s i g na n d m a c h i n i n ge n v i r o n m e n to ff r e e f o r mc u r v e ds u r f a c e u t i l i z i n gt h es u r f a c em o d e l i n g a n dn u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n i n gf u n c t i o no fu g t h et h e s i sc a r r i e so nt h em a c h i n i n g s i m u l a t i o no fc u t t e rl o c a t i o n ，a n do b t a i n st h ec u t t e rl o c a t i o ns o u r c ef i l ea c c o r d i n gt o t h em a c h i n i n gt e c h n o l o g yp a r a m e t e r sa n da c c u r a c y t h ea l g o r i t h mi sp r o g r a m m e db yc + + t h eu g o p e na p ip r o j e c ti ss e tu pu n d e r v c + + 6 0e n v i r o n m e n t ，a n di tu t i l i z e su g o p e na st h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n t l a n g u a g et oc u s t o m i z et h eo p e r a t i n gi n t e r f a c e t h e t h e s i sr e a l i z e ds e t t i n gu pt h e 东北大学硕士学位论文 a b s t r a c t c a dd e s i g na n dm a c h i n i n ge n v i r o n m e n to f f r e e - f o r ms u r f a c eb a s e do nd i s c r e t ep o i n t s u n d e rt h eu gs o f t w a r ep l m f o r m ，t h eo p e r a t i n go ft h ee n v i r o n m e n ti ss i m p l ea n d p r a c t i c a l ，a n dt h ei n t e r f a c eo f t h ee n v i r o n m e n ti sc o n v e n i e n ta n df r i e n d l y k e yw o r d sf r e e - f o r ms u r f a c e ，d i s c r e t ep o 缸，n u r b s ，u g o p e n ，n u m e r i c a l c o n t r o lm a c h i n i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中 取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发 表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：芝墨鑫 日 期：& o o ，；、f 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用 学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可 以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同 意。) 学位论文作者签名： 签字日期： 导师签名： 签字日期： 东北大学硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 1 1 选题目的和意义 自由曲面是工程中最复杂而又经常遇到的曲面，在航空、造船、汽车、动力、 能源等部门中许多部件的外形，如复杂齿轮齿面、涡轮机叶片、飞机机翼、汽车 车身表面等空间曲面都属于自由曲面“1 。另一方面，随着人们生活水平的提高， 市场竞争的加剧，对产品的要求越来越高，不仅要求产品功能越来越适用而且 要求产品外部造型优美，能够顺应时代欣赏水平的发展，而这些形状的实现都要 使用复杂的自由曲面。 自由曲面形状复杂，不能用简单的曲面数学模型来表示，许多年来人们不断 的探索方便、灵活、实用的自由曲面的造型方法。自由曲线曲面造型方法经历了 参数样条方法，孔斯曲面，贝塞尔曲面，b 样条曲面。直到当前c a d c a m 系统中 曲面造型的主流方法：n u r b s 曲面造型方法。n u r b s 造型方法通过控制点建立自 由曲面的数学模型，统一了有理曲面和非有理曲面的数学描述，而且可以通过调 整局部的控制点和权因子来局部修改自由曲面的形状，有利于方便的对曲面进行 部分修改，所以逐渐成为自由曲面造型理论的主流方法。1 。 在工业制造领域中，基于三维离散点数据进行曲面造型的应用越来越广泛， 尤其随着逆向工程和测量造型方法的广泛应用，从现有样件模型、模具等现实产 品上测得的三维离散点数据，根据自由曲面造型理论，经过编程对初始数据的计 算，可以利用强大的c a d c a m 集成软件直接生成曲面的三维c a d 模型。采用这种 针对自由曲面的先进设计、制造及技术管理方法，可以极大的提高自由曲面设计 制造的技术水平和效率，在很短的时间内复制产品实物样件，使企业很快实现新 产品的开发，极大的缩短设计生产周期，提高企业的市场竞争力。3 。 目前虽然许多功能强大的c a d c a m 集成软件在自由曲面的设计及数控加工 中不断普及应用“。1 ，但是这些软件的界面环境面向所有的应用，所提供的功能 选项较多，操作过程专业性强，必然存在与用户的交互性差等不足。同时有些功 能还不能完全满足利用离散点数据建立自由曲面模型的实际需要，必须将一些用 户开发的应用功能程序融合到软件系统中，才能进一步发挥出这些软件的造型和 加工的强大功能。正是在这种前提下，本文提出对c a d c a m 集成软件进行二次开 发，建立用户化的基于离散点数据的自由曲面设计和加工的操作环境系统，用于 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 交互式的完成曲面的造型。 随着计算机技术、自动控制技术的发展而产生和发展的数控技术从一开始便 广泛有效的应用于曲面加工中，用数控加工代替传统的手工打模、仿形加工的加 工工艺，使得曲面的加工效率大大提高。目前流行的c a d c a m 集成软件都具有数 控加工模拟和n c 加工代码生成的功能，其中e d s 公司的u n i g r a p h i c s 软件( 简 称u g ) 在曲面实体建模和数控加工辅助制造方面更为突出，可以利用u g 强大的 实体造型功能建立自由曲面的计算机辅助设计模型，然后再进行数控加工的刀轨 模拟，自动生成自由曲面的n c 加工代码。本文工作的目的就是在u g 平台下进行 二次开发，根据n u r b s 曲面造型理论编制算法程序，建立基于离散点数据的自由 曲面设计及仿真数控加工的用户化环境。 1 2 自由曲面造型技术的发展及现状 自由曲面造型技术是计算机辅助设计和计算机图形学中最为活跃、同时也是 最为关键的学科分支之一，它随着c a d c a m 技术的发展而不断完善，日趋成熟“1 。 1 9 6 3 年，美国波音飞机公司的f e r g u s o n 首先提出了将曲线曲面表示为参数的矢 函数方法。他最早引入参数三次曲线，构造了组合曲线和由四角点的位置矢量及 两个方向的切矢量定义的f e r g u s o n 双三次曲面片。他所采用的曲线曲面的参数 形式从此成为曲线曲面设计中进行形状数学描述的标准形式。1 9 6 4 到1 9 6 7 年， 美国麻省理工学院的c o o n s 提出了一个具有一般性的瞌面描述方法，给定围成封 闭曲线的四条边界就可以定义一块曲面片c o o n s 曲面。1 9 7 1 年法国雷诺汽车 公司的b e z i e r 提出了一种由控制多边形定义曲线的方法，设计人员只要移动控 制顶点就可以方便的修改曲线的形状，而且形状的变化完全在预料之中。由于 b e z i e r 方法简单易用，又解决了整体形状控制问题，所以广为人们接受。但是 随着应用数学和c a d c a m 技术的发展，在s c h o e n b e r g 、m a n s f i e ld 、d e b o o r 和 c o x 奠定和完善了b 样条的基础理论之后，g o r d o n 和r i e s e n f e l d 于7 0 年代中期， 将b 样条理论引入曲线曲面设计系统。以后，b e z i e r 曲线曲面被看作为b 样条 曲线曲面的一种特例，而b 样条方法比b e z i e r 方法更具一般性，即任何分段光 滑多项式曲线曲面均可用b 样条曲线曲面表示。b 样条基函数具有计算稳定、快 速的特点，同时b 样条曲线曲面具有局部可修改性和强的凸包性，故具有较强的 几何造型能力。 1 9 7 5 年，基于r i e s e n f e l d 的工作，v e r s p r i l l e 在他的博士论文中，将b 样 条理论推广到有理情形，首先提出了非均匀有理b 样条( n o n u n i f o r mr a t i o n a l 2 东北大学硕士学位论文第一章绪论 b - s p l i n e ，简称n u r b s ) 这个概念。以后，主要由于p i g e l 和t i l l e r 等人的功 绩，发展至8 0 年代届期，n u r b s 方法发展为曲线曲面造型方法中最为流行的技 术。n u r b s 方法对标准的解析曲线( 如圆锥曲线等) 和自由曲线提供了统一的数 学描述，保留了b 样条睦线的节点插入、修改、分割以及修改控制点等强有力的 技术而且还具有修改权因子来修改曲线形状的能力。非有理与有理的b e z i e r 曲线曲面形式和非有理的b 样条曲线曲面形式都被统一在n u r b s 形式之中“”。“1 。 8 0 年代末至9 0 年代初，曲面造型领域的发展又出现了新的特点。在某些应 用领域，因为力学的原因，人们不满足于现有的数学模型下的曲面造型技术，开 始探索基于其他数学描述方法的新的曲面造型技术“”，例如，物理曲面造型、流 线型曲面造型等。 1 3 自由曲砸数控加工的发展及现状 具有自由曲面的零件的生产，一般来说是单件或小批量生产，传统的加工方 法是由毛坯制造、砂轮打磨、样件检验等主要工序组成，这个过程周期一般较长， 工人劳动强度大，而且不易保证加工精度，材料和工装设备浪费现象严重。数控 技术是机械加工现代化的重要基础与关键技术，应用数控加工可以大大提高生产 率，稳定加工质量，增加生产柔性，实现对各种复杂曲面的自动化加工，有利于 加快产品的开发和更新换代，提高企业对市场的适应能力，因此自由曲面的数控 加工在国内外工业制造领域越来越受到重视“”1 ”1 。 近年来，随着大量进口数控机床的引进和国产数控机床的研制，目前我国拥 有的数控机床和加工中心中，三坐标机床占主流，四轴和五轴联动的数控加工机 床也在逐渐涌现。而国外各大软件公司开发的c a d c a m 软件，例如e d s 公司的 u n i g r a p h i c s ，p t c 公司的p r o e n g i n e e r ，s d r c 公司的i d e a s 等都具有自由曲 面造型与数控加工模块。国内自行研制的c a d c a m 软件也具有曲面造型与数控加 工的功能。所以自由曲面零件的制造加工已开始迈入c a m 的行列，加工精度和加 工效率都得到了很大的提高，而加工难度和劳动强度也随之大幅度减小1 。 1 4c a d c a m 基本概念 c a d c a m ( 计算机辅助设计制造) 与p d m ( 产品数据管理) 构成了一个现代 制造型企业计算机应用的主干。对于制造行业，设计、制造水平和产品的质量、 成本及生产周期息息相关。人工设计、单件生产这种传统的设计与制造方式已无 法适应工业发展的要求。采用c a d c a m 的技术已成为整个制造行业当前和将来技 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 bs p l i n e ，简称n u r b s ) 这个概念。以后，主要由于p i g e l 和t i l l e r 等人的功 绩，发展至8 0 年代后期，n u r b s 方法发展为曲线曲面造型方法中最为流行的技 术。n u r b s 方法对标准的解析曲线( 如圆锥豳线等) 和自由曲线提供了统一的数 学描述，保留了b 样条曲线的节点插入、修改、分割以及修改控制点等强有力的 技术，而且还具有修改权因子来修改曲线形状的能力。非有理与有理的b e z i e r 曲线曲面形式和非有理的b 样条曲线曲面形式都被统一在n u r b s 形式之中“”4 “1 。 8 0 年代末至9 0 年代初，曲面造型领域的发展又出现了新的特点。在某些应 用领域，因为力学的原因，人们不满足于现有的数学模型下的曲面造型技术，开 始探索基于其他数学描述方法的新的曲面造型技术”，例如，物理曲面造型、流 线型曲面造型等。 1 3 自由曲厦数控加工的发展及现状 具有自由曲面的零件的生产，一般来说是单件或小批量生产，传统的加工方 法是由毛坯制造、砂轮打磨、样件检验等主要工序组成，这个过程周期一般较长， 工人劳动强度大，而且不易保证加工精度，材料和工装设备浪费现象严重。数控 技术是机械加工现代化的重要基础与关键技术，应用数控加工可以大大提高生产 率，稳定加工质量，增加生产柔性，实现对各种复杂曲面的自动化加工，有利于 加快产品的开发和更新换代，提高企业对市场的适应能力，因此自由曲面的数控 加工在国内外工业制造领域越来越受到重视“o “”。 近年来，随着大量进口数控机床的0 i 进和国产数控机床的研制，目前我国拥 有的数控机床和加工中心中，三坐标机床占主流，四轴和五轴联动的数控加工机 床也在逐渐涌现。而国外各大软件公司开发的c a d c a m 软件，例如e d s 公司的 u n i g r a p h i c s ，p t c 公司的p r o e n g i n e e r ，s d r c 公司的i d e a s 等都具有自由曲 面造型与数控加工模块。国内自行研制的c a d c a m 软件也具有曲面造型与数控加 工的功能。所以自由曲面零件的制造加工已开始迈入c a m 的行列，加工精度和加 工效率都得到了很大的提高，而加工难度和劳动强度也随之大幅度减小“”。 1 4c a d c a m 基本概念 c a d c a m ( 计算机辅助设计制造) 与p d m ( 产品数据管理) 构成了一个现代 制造型企业计算机应用的主干。对于制造行业，没讨、制造水平和产品的质量、 成本及生产周期息息相关。人工设计、单件生产这种传统的设计与制造方式已无 法适应工业发展的要求。采用c a d c a m 的技术已成为整个制造行业当前和将来技 法适应工业发展的要求。采用c a d c a m 的技术已成为整个制造行业当前和将来技 东北大学硕士学位论文第一章绪论 b - s p l i n e ，简称n u r b s ) 这个概念。以后，主要由于p i g e l 和t i l l e r 等人的功 绩，发展至8 0 年代届期，n u r b s 方法发展为曲线曲面造型方法中最为流行的技 术。n u r b s 方法对标准的解析曲线( 如圆锥曲线等) 和自由曲线提供了统一的数 学描述，保留了b 样条睦线的节点插入、修改、分割以及修改控制点等强有力的 技术而且还具有修改权因子来修改曲线形状的能力。非有理与有理的b e z i e r 曲线曲面形式和非有理的b 样条曲线曲面形式都被统一在n u r b s 形式之中“”。“1 。 8 0 年代末至9 0 年代初，曲面造型领域的发展又出现了新的特点。在某些应 用领域，因为力学的原因，人们不满足于现有的数学模型下的曲面造型技术，开 始探索基于其他数学描述方法的新的曲面造型技术“”，例如，物理曲面造型、流 线型曲面造型等。 1 3 自由曲砸数控加工的发展及现状 具有自由曲面的零件的生产，一般来说是单件或小批量生产，传统的加工方 法是由毛坯制造、砂轮打磨、样件检验等主要工序组成，这个过程周期一般较长， 工人劳动强度大，而且不易保证加工精度，材料和工装设备浪费现象严重。数控 技术是机械加工现代化的重要基础与关键技术，应用数控加工可以大大提高生产 率，稳定加工质量，增加生产柔性，实现对各种复杂曲面的自动化加工，有利于 加快产品的开发和更新换代，提高企业对市场的适应能力，因此自由曲面的数控 加工在国内外工业制造领域越来越受到重视“”1 ”1 。 近年来，随着大量进口数控机床的引进和国产数控机床的研制，目前我国拥 有的数控机床和加工中心中，三坐标机床占主流，四轴和五轴联动的数控加工机 床也在逐渐涌现。而国外各大软件公司开发的c a d c a m 软件，例如e d s 公司的 u n i g r a p h i c s ，p t c 公司的p r o e n g i n e e r ，s d r c 公司的i d e a s 等都具有自由曲 面造型与数控加工模块。国内自行研制的c a d c a m 软件也具有曲面造型与数控加 工的功能。所以自由曲面零件的制造加工已开始迈入c a m 的行列，加工精度和加 工效率都得到了很大的提高，而加工难度和劳动强度也随之大幅度减小1 。 1 4c a d c a m 基本概念 c a d c a m ( 计算机辅助设计制造) 与p d m ( 产品数据管理) 构成了一个现代 制造型企业计算机应用的主干。对于制造行业，设计、制造水平和产品的质量、 成本及生产周期息息相关。人工设计、单件生产这种传统的设计与制造方式已无 法适应工业发展的要求。采用c a d c a m 的技术已成为整个制造行业当前和将来技 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 术发展的重点“。 c a d 技术的首要任务是为产品设计和生产对象提供方便、高效的数字化表示 和表现( o i g i t a lr e p r e s e n t a t i o na n dp r e s e n t a t i o n ) 的工具。数字化表示是 指用数字形式为计算机所创建的设计对象生成内部描述，像二维图、兰维线框、 曲面、实体和特征模型：而数字化表现是指在计算机屏幕上生成真实感图形、创 建虚拟现实环境进行漫游、多通道人机交互、多媒体技术等。 c a d 的概念不仅仅是体现在辅助制图( 图形实现) 方面，它更主要地起到了 设计助手的作用，帮助广大工程技术人员从繁杂的查手册、计算中解脱出来。极 大地提高了设计效率和准确性，从而缩短产品开发周期、提高产品质量、降低生 产成本，增强行业竞争能力。 c a m 与c a d 密不可分，甚至比c a d 应用得更为广泛。几乎每一个现代制造企 业都离不开大量的数控设备。随着对产品质量要求的不断提高，要高效地制造高 精度的产品，c a m 技术不可或缺。设计系统只有配合数控加工才能充分显示其巨 大的优越性。另一方面，数控技术只有依靠设计系统产生的模型才能发挥其效率。 所以，在实际应用中，二者很自然地紧密结合起来，形成c a d c a m 系统，在这个 系统中设计和制造的各个阶段可利用公共数据库中的数据，即通过公共数据库将 设计和制造过程紧密地联系为一个整体。数控自动编程系统利用设计的结果和产 生的模型，形成数控加工机床所需的信息。c a d c a m 大大缩短了产品的制造周期， 显著地提高产品质量，产生了巨大的经济效益。 c a d c a m 技术已经是一个相当成熟的技术。波音7 7 7 新一代大型客机以4 年 半的周期研制成功，采用的新结构、新发动机、新的电传操纵等都是一步到位， 立刻投入批量生产。飞机出厂后直接交付客户使用，故障返修率几乎为零。媒介 宣传中称之为“无纸设计”，而波音公司本身认为，这主要应归功于c a d c a m 设 计制造一体化。 1 5u g 软件系统简介 u n i g r a p h i c s ( 简称u g ) 是当今世界上最先进和紧密集成的、面向制造行业 的c a d c a e c a m 高端软件。作为一个集成的全面产品工程解决方案，u g 软件家 族使得用户能够数字化地创建和获取三维产品定义。u g 软件被当今许多世界领 先的制造商用来从事概念设计、工业设计、详细的机械设计以及工程仿真和数字 化的制造等各个领域。 u g 是知识驱动自动化技术领域中的佼佼者，它实现了设计优化技术与基于 毒 东北大学硕士学住论文第一章绪论 产品和过程的知识工程的组合，显著地提高了如汽车、航天、航空、机械等工业 的生产率。u g 为各种规模的企业带来显而易见的价值；更快地递交产品到市场： 使复杂产品的设计简化；减少产品成本和增加企业的竞争实力。它已经成为世界 上最优秀公司广泛使用的系统。 u g 的功能非常强大，涉及到平面工程制图、三维造型、机构分析、运动分 析、虚拟制造仿真、模拟加工过程等。c a d 功能实现了目前制造行业中常规的工 程设计和绘图的自动化；c a e 功能能够进行有限元分析、静力学分析、动力学分 析；c a m 功能则为数控机床提供n c 编程加工环境。同时它还提供了u g o p e n 二 次开发工具语言，为不同的用户提供相应的开发工具，去定制u g 使用环境，使 它满足企业的具体需要。 1 6 本文的研究内容 本课题根据n u r b s 曲线曲面造型理论，利用c + + 语言编制控制点反算及自动 调整的算法程序；在v c 4 + 6 0 环境下创建u g o p e na p i 工程，建立u g 二次开发 接口，把控制点反算和自动调整功能融入到u g 系统中；在u g 软件平台下开发出 曲面设计下拉菜单、快捷工具栏及用户化对话框；最后利用u g 强大的c a m 功能 和后处理功能，进行曲面加工刀具路径模拟，生成数控加工代码。 本文的主要工作如下；， ( 1 ) 介绍n u r b s 曲线曲面理论，推导出双三次n u r b s 曲面的矩阵表示，节点 矢量的确定，基函数的计算方法，以便为后续章节的研究奠定理论基础。 ( 2 ) 研究曲线曲面逆运算问题的有关算法，推导出由型值点反算相应控制点 的计算公式，给出双三次n u r b s 曲面控制点反算程序编制的流程；通过 调整权因子和控制点对n u r b s 曲面进行调整的方法，给出通过调整控制 顶点的方式来调整曲面的编程思路。 ( 3 ) 以v i s u a lc 十十6 0 为开发语言，对u n i g r a p h i c sn x 利用u g o p e na p i 进行二次开发，解决算法程序和u g 系统的连接问题，使所开发的程序与 u g 融为一体，为后续实现用户化自由曲面设计环境奠定基础。 ( 4 ) 介绍用于二次开发u g 软件系统，建立用户化交互环境的各种开发模块的 使用，然后利用这些模块进行下拉菜单开发、快捷工具栏的开发及对话 框用户化开发的主要思路和方法，举例说明实现用户化开发加工环境的 方法。 ( 5 ) 在数控加工基本原理的指导下，按照曲面数控加工编程的基本过程，利 囊 东北大学硕士学位论文 第一章绪论 用u g 的c a m 功能在u g 加工环境下对曲面模型进行数控加工的走刀轨迹 模拟，仿真其加工过程，并利用u g 的后处理系统生成曲面的n c 加工代 码。 东北大学硕士学位论文第二章n u r b s 曲线曲面理论基础 第二章n u r b s 曲线曲面理论基础 在自由曲线曲面的设计中，最为常见的表示形式是b 样条。根据基函数的不 同，可分为非有理b 样条( 简称b 样条) 和有理b 样条，而根据其节点的分布又 可分为均匀和非均匀两种。均匀b 样条的特点是节点等距分布，由各节点集形成 的b 样条相同，可看作是同一条b 样条的简单平移。一般情况下，应用均匀b 样 条方法即可获得满意的结果，而且计算效率高，但均匀b 样条存在如下问题：( 1 ) 不能贴切的反映控制点的分布特点；( 2 ) 当型值点分布不均匀时，难以获得理想 的插值盐线。对于这两种情况，可借助非均匀b 样条曲线以取得良好的效果。此 外，在自由曲线设计中经常会遇到传统的圆锥曲线，但无论均匀还是非均匀b 样 条曲线都不能对其作精确表示。在此情况下，需应用有理b 样条曲线。而当我们 要求用统一的方式表示一条由直线、圆锥曲线和自由曲线构造的复合曲线时，则 必须应用非均匀有理b 样条曲线，即n u r b s 曲线( n o n u n i f o r mr a t i o n a lb - s p l if i e c u r v e ) “”。1 。基于以上原因，n u r b s 曲线曲面的理论研究受到高度重视，并得到 广泛应用，成为复杂曲线曲面设计的主要形式，本文即根据n u r b s 理论建立自 由曲面的数学模型。 2 1 非均匀有理b 样条曲线 n u r b s 曲线的定义：n u r b s 曲线是由分段的有理b 样条多项式基函数定义的， 形式为： b 砒( f ) - 暇一 以幻2 专b i 百w 汜， “( f ) - ， 皑 ( o i ”) 式中k 为控制顶点，为权因子，骂。( r ) 为k 次b 样条基函数。 基函数由递推公式定义： 卜沪 翟g 汜。， k 归击+ 毒杀b i 扎h k l 并且规定= o 东北大学硕士学位论文第二章n u r b s 曲线曲面理论基础 式中k 为幂次，。( i = o ，1 ，一，m ) 为节点，由其形成节点矢量 t = 【to ，t 1 ，t 。】，当节点数为用+ l ，幂次为k ，控制顶点数为玎+ 1 时，m ， t 和雕三者之间的关系为m = n + 七十1 ，对于非周期的b 样条，节点矢量为 r = 生掣，+ ，t m - k - i 掣 ，亦即节点矢量两端各有七+ 1 个相同 k + l k + l 的节点，以便使曲线通过控制多边形首、末端点并与首末两边相切。 2 2n u r b s 曲线在齐次坐标下的几何意义 为了便于讨论，我们考虑平面n u r b s 曲线的情况，非平面n u r b s 曲线和曲面 可看成是这种情况的推广。如图2 1 所示，如果给定一组控制顶点k = ( 一，y ，) ( i = 0 , 1 ，及对应的权因子彬( f = 0 , 1 ，疗) ，则在齐次坐标系x y w 中的控制顶点 为k ”= ( w i 一，w ，m ，w f ) ( i = o , 1 ，n ) 。齐次坐标下的七阶非有理b 样条曲线可表 示为： o ) = 圪矿( f ) ( 2 3 ) i = o 若以坐标原点为投影中心，把p 7 ( f ) 映射到x y 平面上，得到平面n u r b s 睦 线： i v y i b , , ( f ) p ( f ) = h p 矽( f ) 】= 号一 ( 2 4 ) 形尽，。( f ) i = 0 p ”( r ) 是在三维欧氏空间中定义的n u r b s 曲线，尸0 ) 是在二维欧氏空间中定 义的n u r b s 曲线，如图2 1 所示。 y x 图2 1 平面n u r b s 曲线齐次坐标表示 f i g 2 1 t h eh o m o g e n e o u sc o o r d i n a t ed e s c r i p t i o no fp l a n e rn u r b s 薅 东北大学硕士学位论文第二章n u r b s 曲线曲面理论基础 定义有理基函数为 ( 2 5 ) 其中七为b 样条的幂次，则n u r b s 曲线的方程可改写为： p o ) = l r i , k o ) ( 2 6 ) i = 0 2 3n u r b s 曲线的性质 ( 1 ) n u r b s 曲线既覆盖了多项式曲线，也覆盖了有理b 样条曲线。当节点矢量 仅由两端的重节点构成时，n u r b s 曲线退化为有理b e z i e r 曲线。 ( 2 ) 具有线性变换的不变性。 ( 3 ) 若无内部重节点，则t 次n u r b s 曲线是k 一1 阶可微的。 ( 4 ) 对控制点网格的逼近具有局部性。 ( 5 ) 具有凸包性和变差缩减性。 ( 6 ) 具有透视变换和仿射变换不变性。 2 4 有理基函数的性质 ( 1 ) 普遍性：如果令全部权因子都为1 贝r j r , 。( f ) 退化为b e r n s t e i n 基函数 b ，i ( f ) 。 ( 2 ) 非负性： ( 3 ) 规范性： ( 4 ) 局部性： r n ( ，) 0 。 r 啦( f ) = 1 ， r 1 ( f ) = 0 ， ( 5 ) 可微性：在节点区间内，当分母不为0 时，胄。( r ) 是无限次连续可微的： 在节点处，若节点的重合度为m ，则r ，。( r ) 是七一m 阶可微的。 ( 6 ) 若彬= 0 ，则胄j ( f ) = 0 ；若彬= 0 0 ，则置。i ( o = 1 。 2 5 权因子的几何意义 从有理基函数量，。( r ) ；毒竖二望! 点盟可以看出权因子彬只影响定义在参数区 形b j ，t o ) 间i t ，+ 。+ 。】的那部分曲线的形状，对其他部分不发生影响，因此我们只考察整 条曲线的这一部分。如果固定曲线的参数f ，而使彬变化，则n u r b s 曲线方程变 东北大学硕士学位论文第二章n u r b s 曲线曲面理论基础 成以彬为参数的直线方程，即n u r b s 曲线上f 值相同的点都位于同一直线上，如 图2 2 所示。 7 两 么胀逸沁 图2 2n u r b s 曲线中权因子的作用 f i g 2 2 t h ee f f e c to fw e i g h tf a c t o ri nn u r b sc u r v e 把曲线与有理基函数的记号用如下包含其权因子缈变量的记号替代，因为 彬斗。0 时，r 。( r ；彤_ o o ) = 1 ，故该直线通过控制顶点k 。尸，n ，p 分别是 彬= 0 ，彬= 1 ，彬o 和l 时对应曲线上的点，即p = p ( r ；彬= o ) ， n = 尸( 以形= 1 ) ，丑= p ( f ；形o ，1 ) ，= p o ；彬) 。 令口= r “( f ；形= 1 ) ，卢= r 廿( f ) ，n ，只可表示为： n = n a ) p + a e 只= ( 1 一p ) p + 口k 用口、口可得到下述比例关系： 坐：坐：型：丝：矿 。e p p n p p i i 由此可知： ( 1 ) 随着形增大或减小，则矗。( f ) 也增大或减小，曲线被拉近或推离控制点 k 。 ( 2 ) 若固定所有控静j 点及除彬外的所有其他权因子不变，当彬变化时，随着 p 点的移动，在空间扫描出一条通过控制点k 的一条直线，当彬一0 0 时， 只趋近与k 重合。 2 6 三次n u r b s 睦线及其矩阵表示 根据公式( 2 1 ) ，三次n u r b s 曲线表示为： p ( t ) = 皿，( f ) - 彤k i = 0 窆骂，3 ( f ) 彬 心- 7 i - - 0 1 m 东北大学硕士学位论文 第二章n u r b s 曲线曲面理论基础 其中：形( 0 i 九) 为权因子，k ( o f o ，w o 。 0 ，o 0 ， 0 ，其余0 ，这 样可保证基函数非负；b 耻( ”) 和口( v ) 是t 次和z 次的b 样条基函数，它们是在 节点矢量u = 【，z m + k + l 】和v = ，7 l ，一，v “+ l 】上定义的。图2 3 是n u r b s 单位曲面片的模型。 图2 3n u r b s 单位曲面片 f i g 2 3c u r v es u r f a c es h e e tu n i to fn u r k s 东北大学硕士学位论文 第二章n u r b s 曲线曲面理论基础 令n u r b s 曲面分段有理基函数为： r , j ( “，v ) ：= ：；l ：! ! 苎! ! ! ：盟( 。，) 【o ，1 ( 2