辽宁省瓦房店高级中学高一数学暑假作业试题（6）.doc

瓦房店高级中学2011-2012学年高一暑假作业数学试题（6）一、选择题(本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点、，则线段的垂直平分线的方程是 （ ）a b c d2 若方程表示一条直线，则实数满足（ ）a b c d ，3如果直线与直线平行，那么系数为 （ ）a b c d4 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）a b c d 5. 从点p(1，2)引圆(x+1)2+(y1)2=4的切线，则切线长是( )a.4 b.3 c.2 d.16. 以m(4,3)为圆心的圆与直线2x+y5=0相离，那么圆m的半径r的取值范围是( )a0r2 b0r c0r2 d0r107圆：上的点到直线的距离最大值是 （ ）a2 b c d8.空间直角坐标系中,点和点的距离是 ( )a b c d9.已知半径为1的动圆与圆(x5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )a(x5)2+(y+7)2=25 b(x5)2+(y+7)2=17或(x5)2+(y+7)2=15c(x5)2+(y+7)2=9 d(x5)2+(y+7)2=25或(x5)2+(y+7)2=910.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（ ）a.0r2 b.0r c.0r2 d.0r411.圆x2+y22x+4y20=0截直线5x12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是( )a10b10或68c5或34d6812.过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是( )a.(x1)2+(y1)2=1 b.(x1)2+(y1)2=1或(x5)2+(y5)2=5c.(x1)2+(y1)2=1或(x5)2+(y5)2=25 d.(x5)2+(y5)2=5二、填空题13. 点在直线上，则的最小值是_14.已知m=(x,y)|x2+y2=1,0y1，n=(x,y)|y=x+b,br，并且mn，那么b的取值范围是 .15.圆(x3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y3=0对称的圆的方程是_.16.直线x2y2k=0与2x3yk=0的交点在圆x2+y2=25上，则k的值是_.三、解答题17 经过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程 18 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 求直线的方程。19.求过a(1，2)与b(3，4)两点，且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程20 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 21.若动圆c与圆(x-2)2+y2=1外切，且和直线x+1=0相切.求动圆圆心c的轨迹e的方程.22.已知圆c：x2+y22x+4y4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆c截得的弦ab为直径的圆过原点.若存在，求出直线l的方程;若不存在，说明理由.参考答案（六）15. 已知圆的圆心(3，1)关于直线x+2y3=0的对称点的坐标是()，所以圆(x3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y3=0对称的圆的方程是.三 解答题17. 解：当截距为时，设，过点，则得，即；当截距不为时，设或过点，则得，或，即，或这样的直线有条：，或 19. 解 设所求圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0，由题意，得解之,得,或所求圆的方程为x2+y2+12x22y+27=0或x2+y28x2y+7=0.20. 解：设圆心为半径为，令而，或21. 解 设动圆的圆心c的坐标为（x，y），则x-(-1)+1=，即x+2=，整理得y2=8x.所以所求轨迹e的方程为y2=8x.22. 解法一 假设存在斜率为1的直线l,使l被圆c截得的弦ab为直径的圆过原点.设l的方程为y=x+b,a(x1,y1),b(x2,y2).y1y2=(x1+b)(x2+b)=x1x2+b(x1+x2)+b2=+2b2b(b+1)+b2=+b2y1y2=x1x2 +b2=(+2b2)即b2+3b4=0. b=4或b=1.由于cml,kcmkl=1,即1=1,b=a1,直线l的方程为yb=xa,即xy+ba=0,以ab为直径的圆m过原点，|ma|=|mb|=|om|，而|mb|2=|cb|2|cm|2=9,|om|2=a2+b2,9=a2+b2,当a=1时，b=0此时直线l的方程为xy+1=0.故这样的直线l是存在的，它的方程为xy4=0或xy+1=0.22.解 设圆的圆心为p(a,b),半径为r，则p到x轴，y轴的距离分别为b、a，由题设知圆p截x轴所得劣弧所对圆心角为90,故圆p截x轴所得弦长为r=2b. r2=2b2 又由y轴截圆得弦长为2， r2=a2+1 由、知2b