《干涉习题课》PPT课件.ppt

光的干涉:,k=2101,2.分析哪些量会改变光程差；或者倒过来，当测得干涉条纹的变化时对应的物理量怎样变化。,1.正确写出可发生干涉的两支光的光程差.,2.薄膜干涉,条纹中心位置:,条纹中心间距:,(1)等倾干涉,面光源照射厚度均匀的平面膜:,1.杨氏双缝干涉,应用:,增反、增透膜计算（最小）膜厚,(2)等厚干涉,平行光垂直照射厚度不均匀的平面膜:,其中:k=1,2,3,a)劈尖干涉,b)牛顿环干涉,条纹间距:,3.迈克耳孙干涉仪,暗环半径:,其中:k=0,1,2,3,相邻条纹对应的膜厚差:,条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长。,k=0,1,2,3,(),1.夫琅禾费单缝衍射,中央明纹全角宽度:0=2/a,第k级明纹角宽度:k=/a,在单缝衍射中一般满足sintgx/f,(半波带法),2.光学仪器的分辨率(R=1/R),最小分辨角:,光的衍射,3)斜入射,2)缺级,1)光栅方程,3.光栅衍射,4)最高级次，全部条纹数,中央明纹内的条纹数,5)光栅的分辩本领,4.X-射线衍射:,1.五种偏振态,自然光,部分偏振光,椭圆、圆偏振光,线偏振光,当入射角满足上式，反射光为振动方向垂直于入射面的完全偏振光,此时入射角iB称为布儒斯特角.,马吕斯定律,线偏振光光强I0,透过检偏振器光强I:,2.两条定律,布儒斯特定律,光的偏振,3.晶体的双折射波片,四分之一波片,二分之一波片,光轴、正负晶体,椭偏光起偏,4.五种偏振态的检验,把检偏器对着被检光旋转一周，若得到,两明两零光强不变两明两暗,线偏振光,在光路中插入1/4波片，再旋转检偏器，若得,在光路中插入1/4波片,并使光轴与检得的暗方位相重合,再旋转检偏器,若,两明两零则为,光强不变则为,两明两暗则为,圆偏光,自然光,自加然圆光偏光,椭圆偏光,自加然线光偏光,自椭然圆光偏加光,两明两零则为,两明两暗但暗程度与前不同则为,两明两暗但暗方位与未插入1/4波片时相同则为,1.在杨氏双缝干涉中,若作如下变化,屏幕上干涉条纹将如何变化?,(2)将整个装置没入水中;,(1)将钠黄光589.3nm换成632.8nm的氦氖激光;,(3)将双缝(S1和S2)的间距d缩小;,(4)将屏幕向双缝靠近;,(5)若S1和S2两缝的宽度不等;,(6)在双缝之一的后面放一折射率为n厚度为t的透明薄膜;,变宽,变窄,变宽,变窄,条纹不变，可见度差,平移,三基本概念与基本原理讨论题,2.利用光的干涉可以检验工件的质量。将三个直径相近的滚珠A、B、C放在两块平玻璃之间,用单色()平行光垂直照射,观察到等厚条纹如图。,(1)怎样判断三个滚珠哪个大哪个小？,(2)若单色光波长为,试用表示它们直径之差.,C,B,A,L,相邻条纹对应的膜厚差:,轻压A:条纹变密？,条纹变疏？,解.发射天线相当于单缝,直径0.2m,4.光栅的衍射条纹,是“衍射和干涉的总效果”,如何理解这一说法?,(1)光栅每一缝的衍射图样,在屏上是怎样分布的?,(3)为什么光栅衍射条纹的强度,随级次的增大而逐渐减弱?,(2)缺级现象是怎样造成的?,(4)光栅衍射条纹如何体现能量守恒的观点？,在单缝衍射亮纹区，再进行多光束相干叠加。,都是单缝衍射图样,单缝衍射暗纹位置的光栅亮纹,受单缝衍射光强分布的调制,能量重新分配,解:,5.在空气中(折射率n0)有一镀了双层增透膜的玻璃如图,第1、2层膜及玻璃的折射率分别为n1、n2、n3且知n0n3,今以真空中波长为的单色平行光垂直入射到增透膜上,设三束反射光(只考虑一次反射)a、b、c在空气中振幅相等,欲使它们相干叠加后总强度为零,则第一层膜的最小厚度t1和第二层膜的最小厚度t2各为多少?,欲使t1,t2最小,取k=0,6.试根据图中干涉或衍射图形,分析哪个是双缝、多缝产生的?并说明a(透光)和b(不透光)之间的关系.,双缝,四缝,多缝,四缝,a越小,单缝衍射的中央亮纹区域越宽,n11，n21.58，n3=1.33，=600nm,i=30求最小厚度d=?(平行膜,等倾),反射加强,解:,取k=1,d=100nm,n3n1,四基本概念与基本原理讨论题,(一)选择题,2.n11,n2=2.21,n3=1.5，=632.8nm,i=0,11条暗纹求厚度e=?(劈尖膜,等厚),解:,n3n1,A,B,4.(双缝干涉,半波损失)在双缝干涉实验中，屏幕上的P点是明条纹，若把S2盖住，并在S1S2的垂直平分面处放一反射镜，则此时,M,(A)P点仍是明条纹(B)P点是暗条纹(C)无法确定P点是明条纹还是暗条纹(D)无干涉条纹,5.(双缝干涉)S下移，,等光程的点在O点上方，上移,6.单缝衍射第一暗纹,7.光栅条纹偶数缺级,a+b=2a,8.一束平面偏振光与自然光混合,当它通过一理想的旋转偏振片时,发现透射光强度依赖于偏振片的取向可增加到五倍,求光束中的两种成分的光强各占总强度的百分比.(马吕斯定律),其中,解上两式,得:,所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的和.,解:设自然光光强为I1,偏振光光强为I2,自然光,I1,I2,9.全反射角45，求布儒斯特角,10.偏振态的检定,1.双缝干涉，盖住下缝,条纹下移,r1,r2,原中央明纹处现为6级明纹,(二)填空题,5.双缝干涉,2,3.光程及光程差的意义,4.劈尖干涉条纹动态规律,6.(劈尖干涉计算)L=10cm,D=0.004mm,=500nm,L,D,7.单缝衍射,方法2:相邻条纹对应的膜厚差:,方法1:,N=16,方法3:,k=16.5,8.衍射光栅b=3a,晶片光轴,12.偏振化方向相互垂直的二偏振片间插入四分之一波片,光轴与二偏振片方向均成45度.求出射光强.(偏振光干涉),I1,I2,四分之一波片,且Eo与Ee反向,I1,解:,I2,I3,14.反射光线与折射光线垂直(布儒斯特定律),13.入射自然光强为I0,由系统出射的光强是3I0/32。,(三)计算题,1,4题:双缝干涉2题:劈尖干涉3:平行膜干涉5:牛顿环,6题:单缝衍射7,8,9,11:光栅10:分辨本领,12,13,14题:马吕斯定律,例.如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e、折射率为n的薄云母片覆盖在S1缝上，中央明条纹将向_移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O处的光程差为_,上,例.真空中波长为的单色光,在折射率为n的透明均匀媒质中,从A点沿某一路径传到B点,路径长l,A,B两点的相位差记为.则,例.杨氏双缝实验两缝到达屏上某点的光程差为/3,则此点光强是屏上最大光强的多少倍?,O,S,S,1,S,2,屏,n1,n2,e,例.真空中波长为0的光从折射率为n1的介质入射到折射率为n2的平行薄膜,薄膜下表面与折射率为n3的透明介质接触.光在介质中的波长分别为1,2,3,已知n1n3.则1介质中两支相干的反射光的光程差为.,n3,例.如图牛顿环实验,波长为的单色光垂直入射,边缘处恰为第k级明环,求h.,s,读数显微镜系统,例.波长为的单色平行光垂直照射到折射率为的劈形膜上.计算第2条明纹与第5条明纹对应的膜厚差.,相邻明或相邻暗条纹对应的膜厚差均为2n。,例.杨氏双缝实验,若P点为第3级明纹，两缝到达屏上P点的光程差为_;整个装置放入某种透明液体，P点为第4级明纹，则此液体的折射率为_.,O,S,S,1,S,2,屏,3,4/3,例.两个直径相近的滚珠距离为。放在两块平玻璃之间,形成空气劈形膜。用单色平行光垂直照射,产生等厚条纹。当L变小，则L范围内干涉条纹的数目和条纹间距如何变化？,L,相邻条纹对应的膜厚差:,数目不变；条纹间距变小。,例:波长为的单色平行垂直入射到宽为a4的单缝,对应于衍射角30，单缝处的波面可划分为_个半波带.,4,例.波长为20m的海面波垂直入射宽50m的港口。求港内海面上衍射波的中央波束的角宽度。,例:波长为的单色平行垂直入射到单缝AB上，P点是中央亮纹一侧的第一个亮纹中心所在位置，则AC的长度为_.,1.5,例一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该单缝时，其衍射第2级明纹位置重合。求该单色光的波长。,例.在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处的波面可划分为_个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_纹,6,（一级）亮,例.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90至少需要让这束光通过_块理想偏振片在此情况下，透射光强最大是原来光强的_倍,I1,2,例.一束光强为I0的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45角，则穿过两个偏振片后的光强I为,自然光,I0,例.在光学各向异性的晶体内部有一确定的方向,沿着这一方向寻常光和非寻常光的_相等,这一方向称为晶体的光轴.,速度或折射率,1,S,2,例.自然光以布儒斯特角由空气射向一平板玻璃。则在界面2的反射光是(A)自然光(B)是线偏振光且光矢量面的振动方向垂直于入射面(C)是线偏振光且光矢量面的振动方向平行于入射面(D)是部分偏振光.,解.界