八年级上学期期末复习《全等三角形》单元试卷（含部分解析） 2024-2025学年人教版数学

期末复习《全等三角形》单元试卷2024-2025学年人教版数学八年级上册一、选择题下列条件不能确定两个三角形全等的是   A．三条边对应相等 B．两条边及其中一边所对的角对应相等 C．两边及其夹角对应相等 D．两个角及其中一角所对的边对应相等如图，∠C=∠B，能用ASA来判断△ABD≌△ACE，需要添加的条件是 A．AE=AD B．AB=AC C．CE=BD D．∠ADB=∠AEC如图在△ABC中，∠ACB=90∘，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE A．5cm B．4cm C．3cm 如图所示，A，B在一水池两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90∘，CD=10 m，则水池宽AB=   A．8 B．10 C．12 D．无法确定如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为 A．5 B．6 C．7 D．8如图所示为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是   A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去如图，△ABC中，AB=AC，高BD，CE相交于点O，连接AO并延长交BC于点F，则图中全等的直角三角形共有   A．4对 B．5对 C．6对 D．7对如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD=136∘，∠BCD=44∘，则 A．54∘ B．48∘ C．46∘ 二、填空题如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，请添加一个条件，使△ABC≌如图，在Rt△ACB中，∠C=90∘，AB=23，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD=1如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=．在平面直角坐标系xOy中，A0,2，B4,0，点P与A，B不重合．若以P，O，B三点为顶点的三角形与△ABO全等，则点P的坐标为如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠B+∠F=．如图，∠C=90∘，AC=20，BC=10，AX⊥AC，点P和点Q同时从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当AP=时，以点A，P，Q为顶点的三角形与如图，△ABC中，∠A=60∘，AB>AC，两内角的平分线CD，BE交于点O，OF平分∠BOC交BC于F，（1）∠BOC=120∘；（2）连AO，则AO平分∠BAC；（3）A，O，F三点在同一直线上，（4）OD=OE，（5）三、解答题如图，D，E分别是AB，AC的中点，BE，CD相交于点O，∠B=∠C，BD=CE．求证：(1)OD=OE；(2)△ABE≌如图，AB=DC，AC=DB．求证:∠1=∠2．如图，已知△CAB≌△EAD，且点C，A，(1)写出这两个全等三角形的对应顶点、对应边及对应角(2)若∠CAB=135∘，求(3)若CA=3 cm，AB=5 cm，求已知在△ABC和△CDE中，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AE与BD交于点F．(1)如图①，当α=90①△ACE≌②AE⊥BD．(2)如图②，当α=60∘时，∠AFB的度数为(3)如图③，∠AFD的度数为（用含α的式子表示）．在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180∘，点E是线段BC上的点，(1)如图①，当点F在线段CD上时，试探究线段BE，EF，FD之间的数量关系；(2)如图②，旋转∠EAF到使得点F在CD的延长线上时，（1）中的结论是否依然成立？若成立说明理由；若不成立，试写出相应的结论并给出你的证明．已知AB=12，AC=BD=8．点P在线段AB上以每秒2个单位长度的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们的运动时间为t s(1)如图①，AC⊥AB，BD⊥AB，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系．(2)如图②，∠CAB=∠DBA=60∘，设点Q的运动速度为每秒x个单位长度，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x，

答案一、选择题1.B2.B3.C4.B5.C6.C7.C8.C二、填空题9.AB=ED10.311.135∘12.(0,−2)，(4,2)，(4,−2)13.9014.10或2015.①②④⑤三、解答题16.(1)在△BOD和△COE中，∠BOD=∠COE,∠B=∠C,∴△BOD≌∴OD=OE．(2)∵D，E分别是AB，AC的中点，∴AD=BD=12AB∵BD=CE，∴AD=AE，AB=AC，在△ABE和△ACD中，AB=AC,∠A=∠A,∴△ABE≌17.在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌∴∠A=∠D，又∵∠AOB=∠DOC，∴∠1=∠2．18.(1)对应顶点：点C对应点E，点A对应点A，点B对应点D．对应边：CA对应EA，CB对应ED，AB对应AD．对应角：∠CAB对应∠EAD，∠C对应∠E，∠B对应∠D．(2)∵△CAB≌∴∠CAB=∠EAD=135∵点C，A，D三点在同一直线上，∴∠EAC=180(3)∵△CAB≌∴AB=AD=5 cm∴CD=CA+AD=3+5=8 cm19.(1)①∵∠ACB=∠DCE=90∴∠ACB+∠BCE=∠DCE+∠BCE，即∠ACE=∠BCD．②在△ACE和△BCD中，AC=BC,∠ACE=∠BCD,∴△ACE≌∴∠CAE=∠CBD，∵∠CAE+∠EAB+∠ABC=90∴∠CBD+∠EAB+∠ABC=90∴∠AFB=90∴AE⊥BD．(2)60∘(3)180∘20.(1)EF=BE+DF．如解图①，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG．∵∠B+∠ADF=180∘，∴∠ADG=∠B．∵BE=DG，∠B=∠ADG，AB=AD，∴△ABE≌∴AE=AG，∠BAE=∠DAG．∵∠BAD=2∠EAF，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD−∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF．∵AE=AG，∠EAF=∠GAF，AF=AF，∴△AEF≌∴EF=GF．∵FG=DG+DF=BE+DF，即EF=BE+DF．(2)结论EF=BE+FD不成立，结论：EF=BE−FD．理由如下：如解图②，在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．∵∠B+∠ADC=180∘，∴∠B=∠ADF．∵AB=AD，∠ABG=∠ADF，BG=DF，∴△ABG≌∴∠BAG=∠DAF，AG=AF．∴∠BAD=∠BAG+∠GAD=∠DAF+∠GAD=∠GAF．∵∠BAD=2∠EAF，∴∠GAF=2∠EAF，∴∠GAE=∠FAE．∵AE=AE，∴△AEG≌∴EG=EF，∵EG=BE−BG，∴EF=BE−FD．21.(1)△ACP与△BPQ全等．理由如下：当t=2时，AP=BQ=2×2=4，则BP=AB−AP=12−4=8，∴BP=AC．又∵∠A=∠B=90在△ACP和△BPQ中，AP=BQ,∠A=∠B,∴△ACP≌此时PC⊥PQ．证明如