（岩土工程专业论文）软土地基考虑剪切变形的中长桩稳定性研究.pdf

r e s e a r c hi ns t a b i l i t yo f m i d l o n gp i l ec o n s i d e r e ds h e a rd e f o r m a t i o n i ns o f tg r o u n d b y y a ny i n gs h e n g b e ( h u n a nc i t yu n i v e r s i t y ) 2 0 0 5 a t h e s i ss u b m i t t e di np a r t i a ls a t i s f a c t i o no ft h e r e q u i r e m e m sf o rt h ed e g r e eo f m a s t e ro fe n g i n e e r i n g g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g i n t h e g r a d u a t es c h o o l o f h u n a nu n i v e r s i t y s u p e r v i s o r p r o f e s s o rl ig a n g m a y ，2 0 1 0 舢9m 5 哪0 709 m舢y 湖南大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法 律后果由本人承担。 作者签名：锨趔也 日期：如脾 7 月c o 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被 查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编 本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密团。 ( 请在以上相应方框内打“”) 黧袈挎引瓣刷醛轹磅坩1 醐：驯萨( 7 明 硕l 学位论文 摘要 桩基础，是一种运用广泛而古老的基础形式之一，具有承载力高、稳定性好、 变形小等特点，能适应各种地质条件，在工程中得到广泛而快速的发展。但是桩 的研究却存在一定的滞后，研究多项荷载作用下桩的稳定性具有现实意义，但目 前国内外对此问题的研究并不多，对于软土地基中长桩考虑剪切变形的稳定性研 究，至今国内外报道就更少。 中国经济不断发展，建筑物高度不断攀升，桩基的应用越来越多，基桩的稳 定性便成了极具现实意义的工程问题，但由于问题的复杂性，并未形成一套完整 的理论。我国建筑桩基技术规范( j g j 9 4 2 0 0 8 ) 采用简化方法考虑桩的屈曲 稳定问题时，简化方法存在局限性，某些情况下安全合理，而在另一些情况下不 能体现经济性，甚至某些地方规范中，完全不考虑中长桩在软土中的屈曲影响， 其合理性也是值得进一步论证。 因此，寻求合理的方法考虑中长桩在软土地基中的屈曲稳定问题，并以此作 为设计和施工的指导，既有利于结构安全与施工安全，又有利于控制成本。设置 于软土地基的中长桩屈曲稳定性研究，由于其复杂性，较少考虑剪切变形的影响， 有时为简化计算，甚至忽略剪切变形的影响。为完善桩的屈曲理论，本课题采用 将结构( 桩基结构) 的弹( 塑) 性内力分析和稳定问题统一考虑的二阶内力理论 来研究剪切变形对软土地基中长桩屈曲稳定性的影响。 本文采用m 法建立物理模型，忽略影响不大的因素，建立考虑剪切变形的微 分方程，解答出临界荷载，运用计算软件形成图表，并加以分析讨论，得出了剪 切变形的影响规律，并讨论涉及参数的物理意义。通过此研究力图提高软土地基 中长桩稳定性研究的合理性，达到优化设计及施工，利于控制成本，提高施工安 全性的目的。但是，本文忽略影响不大的因素，故尚需大量的工程试验来验证结 果的准确性。本文提出了考虑剪切变形影响的一种方法，对于以后此类问题的研 究有一定的参考价值。 关键词：稳定性；剪切变形；基桩；临界荷载；屈曲； i l 软十地犟z 虐蔸切变形的中k ! i 稳定性研究 = e 墨e ! ! e e ! = = = 目e 自目自= e = ! ! i i ! ! = = = ! = = ! = = ! ! ! g ! ! ! ! ! = ! = = ! = ! ! ! e ! e = = ! = 目e 1 0 1 = ! ! ! = ! = ! = = = g 目 a b s t r a c t p i l ef o u n d a t i o ni saw i d e l yu s eo ft h eo l db a s i s i th a st h ec a p a c i t y ，b e t t e rs t a b i l i t y ， d i s t o r t i o n ，e t c i tc a na d a p tt oav a r i e t yo fg e o l o g i c a lc o n d i t i o n sa n dh a sb e e nw i d e l y a n dr a p i d l yu s e di np r o je c t b u tt h e r ei sac e r t a i nl a gi nt h er e s e a r c ho fp i l e ，a n dh o w t oa n a l y z et h es t a b i l i t yo ft h ep i l ew i t hm a n yl o a d si sap r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h e c u r r e n tr e s e a r c ho nt h i si s s u ea th o m ea n da b r o a da r en o tm a n y ，a n dm i d l o n gp i l ef o r s o f tg r o u n dw h i c hc o n s i d e rt h es t a b i l i t yo fs h e a rd e f o r m a t i o nh a sl e s sc o v e r a g ea t h o m ea n da b r o a d t h ee c o n o m yo fc h i n ac o n t i n u et og r o w ，h i g h r i s e b u i l d i n g s c o n t i n u et o c r e a t e ，m o r ea n dm o r ep i l e sa r ea p p l i e d ，t h es t a b i l i t ya n a l y s i sh a sb e c o m eav e r yr e a l s e n s eo fe n g i n e e r i n gp r o b l e m s ，b u tb e c a u s eo fi t sc o m p l e x i t y ，i td i dn o tf o r ma c o m p l e t et h e o r y b u tt h e ”p i l ec o n s t r u c t i o ns p e c i f i c a t i o n ”u s e s as i m p l i f i e df o r m ，a n d d i dn o tm e e tt h ea p p l i c a b l es a f e t ya n dr e a s o n a b l ea n de c o n o m i cu n i t yi ns o m ec a s e s i n s o m es p e c i f i c a t i o n s ，t h e yd on o tc o n s i d e rt h eb u c k l i n ge f f e c to fal o n gp i l ei nt h es o f t g r o u n d ，t h e ya p p a r e n t l yh a ds o m ed e f e c t s ，t h es a m es p e c i f i c a t i o n sd on o ta d e q u a t e l y c o n s i d e rt h es h e a rd e f o r m a t i o n t h e r e f o r e ，t of i n dar e a s o n a b l ew a yt oc o n s i d e rt h eb u c k l i n gs t a b i l i t yo fm i d - l o n g p i l e si ns o f tg r o u n d ，a n da si t f o rt h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o ng u i d a n c e ，c o n d u c i v et o t h es t r u c t u r a la n dc o n s t r u c t i o ns a f e t y ，b u ta l s ow i l lh e l pc o n t r o lc o s t s r e s e a r c h i n gi n t h eb u c k l i n gs t a b i l i t yo fm i d - l o n gp i l ei nt h es o f tg r o u n d ，d u et oi t sc o m p l e x i t y ，i t s e l d o mc o n s i d e r st h ei m p a c to fs h e a rd e f o r m a t i o n ，a n ds o m e t i m e st os i m p l i f yt h e c a l c u l a t i o n ，e v e ni g n o r e st h es h e a rd e f o r m a t i o n t oi m p r o v et h eb u c k l i n gt h e o r y ， t h ei s s u eu s e st h ee l a s t i c ( p l a s t i c ) a n a l y s i so fi n t e r n a lf o r c e sa n dt h es t a b i l i t y o f s e c o n d o r d e ri n t e r n a lf o r c et h e o r yo ft h es t r u c t u r e ( p i l es t r u c t u r e ) t os t u d yt h ee f f e c t s o ft h eb u c k l i n gs t a b i l i t yo fs h e a rd e f o r m a t i o ni ns o f tg r o u n d t h e r e f o r e ，t om a k eu pf o rd e f i c i e n c i e s ，t h ep a p e rw i l lm a i n l ys t u d yt h e s h e a r d e f o r m a t i o nw h i c he f f e c tt h eb u c k l i n gs t a b i l i t yo fal o n gp i l ei nt h es o f tg r o u n d u n d e rd i f f e r e n tc i r c u m s t a n c e s ，s h e a rd e f o r m a t i o no ft h ee x t e n to fi g n o r i n g t h i s p r o b l e mw i l ll e a dt om u c ho ft h ep r o j e c tp r o b l e m t h r o u g ht h i sr e s e a r c h ，w et r yt o i m p r o v et h es t a b i l i t yo fs o f tg r o u n di n t h ea c c u r a c yo fl o n gp i l e ，a n do p t i m i z et h e d e s i g na n dc o n s t r u c t i o na n ds a v em o n e y ，i m p r o v et h es a f e t yo f t h ec o n s t r u c t i o n i nt h i sp a p e r ”m ”m e t h o di su s e dt oe s t a b l i s ht h ep h y s i c a lm o d e l i ti g n o r e st h e i i i 硕i j 学位论文 i n f l u e n c eo fs o m ef a c t o r s ，b ye s t a b l i s h i n gt h ed i f f e r e n t i a le q u a t i o nc o n s i d e r i n gs h e a r d e f o r m a t i o na n da n s w e r i n g ，g e t st h ec r i t i c a ll o a d b yu s e i n ge n g i n e e r i n gc a l c u l a t i o n s o f t w a r et of o r mt h ec h a r t ，a n di tw i l lb ed i s c u s s e dt o g e tt h ea m o u n to fs h e a r d e f o r m a t i o na n dt h ep h y s i c a lm e a n i n go fp a r a m e t e r si n v o l v e d t h r o u g ht h i sr e s e a r c h s e e k i n gt oi m p r o v et h er a t i o n a l i t yt h es t a b i l i t yr e s e a r c ho ft h em i d 1 0 n gp i l ei ns o f t g r o u n da n do p t i m i z et h ed e s i g na n dc o n s t r u c t i o n ，w h i c hw i l lh e l pc o n t r o lc o s t sa n d i m p r o v ec o n s t r u c t i o ns a f e t y i ti sac e r t a i nr o l ei na c t u a lw o r k s ，b u ti g n o r e st h em o r e i m p a c ta n di t sa c c u r a c ya l s or e q u i r e sal o to fe n g i n e e r i n gt e s t st op r o v ei t t h e r e f o r e ， t h i sp a p e rp r o p o s e dt oo n l yc o n s i d e rt h ee f f e c t so fs h e a rd e f o r m a t i o no fa e n t r yp o i n t f o rf u t u r es t u d i e s ，i th a ss o m er e f e r e n c ev a l u e k e yw o r d s ：s t a b i l i t y ；s h e a rd e f o r m a t i o n ；p i l e ；c r i t i c a ll o a d ；b u d k l i n g ； 软十地筚考虑妇切变形的中k ! f _ 稳定件研究 目录 学位论文原创性声明i 摘要i i a b s t r a c t i i i 目 录v 第1 章绪论1 1 1 研究背景及意义l 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 国外研究现状2 1 2 2 国内研究现状3 1 3 存在的问题一4 1 4 本文研究的主要内容与目的4 第2 章桩侧土体反力模型6 2 。1 桩土体的本构关系概述6 2 2m 法介绍7 2 3 常数法( 张有龄法) 9 第3 章桩的稳定性理论1 1 3 1 桩的分类ll 3 2 压杆的稳定理论12 3 2 1 分支点失稳1 3 3 2 2 极值点失稳1 3 3 3 基桩稳定性的判定准则1 4 3 3 1 能量准则1 4 3 3 2 静力准则l5 3 3 3 动力准则15 3 4 基桩稳定性的分析方法1 5 3 4 1 静力法15 3 。4 2 能量法15 3 4 3 有限元法1 6 3 4 3 其它方法17 3 4 4 影响基桩稳定性的因素1 8 3 4 5 软土地基中长桩的稳定性特点：1 9 v = 珂! j 学位论文 第4 章考虑剪切变形的基桩稳定性分析2 0 4 1 引言2 0 4 2 几种常见荷载作用下杆件的弹性稳定内力2 1 4 2 1 杆端弯矩m o 作用下杆件的弹性内力一2 1 4 2 2 均布荷载q 作用下杆件的弹性内力2 2 4 2 3 集中荷载q 作用下杆件的弹性内力一2 3 4 2 4 集中荷载作用下悬臂杆件的弹性内力一2 4 4 2 5 均布荷载g 作用下悬臂杆件的弹性内力一2 4 4 2 6 弹性稳定内力的转角位移法一2 5 4 3 基桩的弹性稳定内力2 6 4 3 1 物理模型的建立一2 6 4 3 2 挠曲位移函数的选取一2 6 4 3 3 求解基桩的弹性稳定内力一2 7 4 4 考虑剪切变形杆件的弹性稳定内力一2 8 4 4 1 一阶弹性理论对剪切变形的考虑方法2 8 4 4 2 考虑剪切变形后的欧拉压曲3 0 4 4 3 集中荷载作用时的内力和变形3 2 4 5 考虑剪切变形的基桩屈曲平衡方程及解答3 5 4 5 1 平衡方程的建立一3 5 4 5 2 平衡方程的解答3 6 4 6 本章小结3 9 第5 章工程实例的计算与分析一4 0 5 1 工程实例的计算4 0 5 1 1 物理模型4 0 5 1 2 忽略剪切变形一4 0 5 1 3 考虑剪切变形4 5 5 2 计算结果的分析4 7 5 2 1 挠曲位移函数的选取项对精度的影响4 7 5 2 2 剪切变形的影响分析4 8 5 3 涉及参数对基桩稳定性的影响4 9 5 3 1 桩侧土反力系数的比例系数m 4 9 5 3 2 基桩的截面形状一5 1 5 3 3 基桩的弹性模量一5 3 5 4 影响基桩稳定性的其它因素5 5 5 5 本章小结5 6 软十地幕z 虐的切变形的中k = 稳定性研究 结论与展望5 7 参考文献5 7 致 谢6 2 v i i ， 硕f j 学位论文 1 1 研究背景及意义 第1 章绪论 现代建筑都需建造在可靠的地层上， 荷载的地层叫做地基。可分为天然地基， 以保证建筑的安全性，直接承受建筑物 即未处理就满足要求的地基；人工地基， 即进行加固处理后形成的地基，如换土垫层、深层密实、排水固结、化学加固等 方法。基础，即将各种荷载传递到地基上的结构，可分为浅基础和深基础。 3 3 在地基中设置一定数量的桩( 或墩) ，桩和桩间土及桩顶承台连接组成复合 地基，而桩与桩顶承台就叫做桩基础，属深基础形式之一。当土体与承台地面接 触或标高大于承台，桩全部埋入土中时，叫低承台桩基；若土体标高低于承台， 即承台与土体有一定间隙，桩身部分露出地面时，叫高承台桩基。 按桩的数量可分为单桩基础和群桩基础；按桩的材料可分为木桩、钢桩、混 凝土桩及钢筋混凝土桩；按桩的施工工艺可分为静力压桩、振动桩、人工挖孔桩、 钻孔灌注桩等；按受力形式可分为摩擦桩和端承桩；按桩的设置效应可分为非挤 土桩、挤土桩、部分挤土桩。 桩基础是一种适应性很广、发展很快的基础形式之一。由于桩基具有多方面 优点，如沉降小及沉降收敛快、稳定性好、抗震好、承载能力高等特点，工程运 用相当广泛。一般房屋建筑中，尤其是高层建筑，多采用桩基础，主要承受竖向 荷载；在桥梁、港口等工程中，也采用桩基础，除承受竖向荷载外，还能承受侧 向土压力、侧向风力及漂流物的冲击力，在地震发生时，还需要承受水平力、轴 向力及多种组合力；在深基坑及边坡支护工程中，能作为永久性支护，其典型支 护形式如桩锚支护、抗滑桩等，在现代城市施工受限的条件下，上述支护形式能 缩小支护空间，为社会、建设方节约土地资源。总之，桩基础的应用相当广泛， 发展速度很快，而桩基础的理论却相对滞后，因此，对桩基础进行研究，极具现 实意义。 随着中国经济的快速腾飞，公路、铁路、房建、港口等基础型建设项目的增 多，特别是高层建筑及特大桥梁的出现，中长桩、超长桩得到广泛运用，桩的稳 定性研究，引起了广泛重视。此类问题的研究中，湖南大学赵明华教授做了大量 的深入研究，并形成了大量的理论，他对6 0 m 超长桩进行竖向荷载试验，试验表 明穿过软弱土层的超长桩发生了屈曲破坏，并指出传统的计算方法并不适用于超 长桩。目前，复杂荷载作用下如何验算桩的稳定性是一个值得研究的问题，但 现阶段国内外对该问题的研究并不多。对于软土地基中长桩考虑剪切变形的稳定 软十地堆考虑剪切变形的中长桩稳定性研究 性研究，至今国内外报道更少。 单桩的破坏模式主要有屈曲破坏、整体剪切破坏、刺入破坏，本文主要研究 屈曲破坏。大量试验结果显示，在软土地基中，若桩底支撑在坚硬的土层或岩层 上，桩周土层极为软弱，桩身无约束或无侧向抵抗力，在竖向荷载作用下，中长 桩会如细长杆件一样产生纵向屈曲破坏，荷载一沉降关系曲线为“急剧破坏的陡 降型，并且有明显的破坏荷载。此时桩的承载力由桩身结构的稳定性和材料特性 共同决定。此破坏形式有两种情况，高承台桩基由于桩身部分位于土体之上，桩 侧土反力的约束作用相对较小，只有埋入部分才存在桩侧土反力的约束，较易出 现屈曲破坏；低承台桩基由于桩身全部埋入土中，桩侧土反力的约束作用较大， 整个桩身都受到土反力的约束，当承台部分埋入土中时，其桩一土一承台的共同作 用更加复杂，此种情况较难出现屈曲破坏。 我国建筑桩基技术规范( j g j 9 4 2 0 0 8 ) 采用简化方法考虑桩的屈曲稳定 问题时，简化方法存在局限性，某些情况下安全合理，而在另一些情况下不能体 现经济性，甚至某些地方规范中，完全不考虑中长桩在软土中的屈曲影响，其合 理性也是值得进一步论证。 因此，寻求合理的方法考虑中长桩在软土地基中的屈曲稳定问题，并以此作 为设计和施工的指导，既有利于结构安全与施工安全，又有利于控制成本。设置 于软土地基的中长桩屈曲稳定性研究，由于其复杂性，较少考虑剪切变形的影响， 有时为简化计算，甚至忽略剪切变形的影响。为完善桩的屈曲理论，本课题采用 将结构( 桩基结构) 的弹( 塑) 性内力分析和稳定问题统一考虑的二阶内力理论 来研究剪切变形对软土地基中长桩屈曲稳定性的影响。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 国外研究现状 2 0 世纪2 0 年代，f o r s s e l l 和g r a n h o l m 盯，1 4 1 等人指出，对打入极软弱土层的钢筋 桩、钢轨桩、细长混凝土桩应该考虑桩的屈曲稳定性，但是这一研究当时并未引 起重视。 19 4 8 年，c l i c k 开始研究具有初始弯矩的桩的承载力，研究表明具有初始偏 心距的桩，即使其偏心距较小，也将大大降低桩的承载力。19 6 3 年，b r o m s 在 此基础上，假设初始挠曲为正弦多项式，通过计算得出如下结论： 乓= 1 1 2 e 。，+ t 2 d k x 2 ( 1 1 ) 19 6 5 年，m t d a v i s s o n l 8 开始研究长桩屈曲的计算方法。他根据土质将土层划 分为若干层，并将不同土层的地基系数假定为常数，每层假设地基系数k 取不同 值，并建立了如下微分方程： 2 硕1 j 学位论文 e l y 4 + p y 2 4 - ( 毛k o ) y = 0( 1 2 ) 由于桩基所处环境一土体的不连续、非均质等复杂性，承台一桩一土体相互作用 的复杂性，所以同时考虑全部影响因素，对桩基进行屈曲稳定分析很困难，国外 对此研究也是多针对基桩，并按简化模式进行分析。国外在基桩稳定性研究方面 的主要成果有：19 6 5 年，t o a k l e y 得出了完全埋入桩的能量法解答、1 9 7 0 年，r e d d y 得出了完全或部分埋入桩的能量法解答、1 9 8 0 年，p o u l o s 43 得出了弹性理论解、 1 9 6 5 年，d a v i s o n & r o b i n s o n 噶1 等人得出了模拟计算机解，1 9 8 2 年，b o w l e s 6 3 得出 了有限元解答。 1 2 2 国内研究现状 国内对此类问题的研究是从7 0 年代开始的。2 0 世纪7 0 年代初，胡人礼眨5 3 采用m 法，首次提出了桩身计算长度的经验公式，此公式至今仍被采用。朱大同 同样采用m 法，利用能量原理、里兹法和t i m o s h e n k o 法研究桩身计算长度，提 出了半波失稳时的理论公式，他还对长桩2 个以上半波时的失稳进行了研究。随 后此类问题的研究工作较少。19 8 7 年，赵明华略3 利用最小势能原理与变分法来研 究此类问题，根据桩端受力情况假定9 种边界条件，假设挠曲位移函数为三角级 数，通过计算和理论推导，较精确的解答出基桩稳定计算长度与屈曲临界荷载， 并将计算结果与室内基桩模型试验结果及国外试验数据进行对比分析，指出计算 结果与实际试验结果相差不大，具有很高的计算精度，能满足工程需要，同时指 出桩侧摩阻力对基桩屈曲稳定的影响很小，在一般工程计算中可忽略以简化计算。 戈伯、王季伯1 等同样考虑不同桩端边界条件，假设地基比例系数为一般级数分 布形式，对基桩的屈曲稳定进行了研究。随后，朱大同、傅朝方等采用梁函数研 究了桩身计算长度，并分析了桩侧摩阻力对基桩稳定性的影响。杨维好利用赵明 华的研究理论，同样采用最小势能原理研究4 种不同桩端边界条件，推导出了桩 身失稳计算公式，获得失稳临界长细比的数值解与近似计算公式，并探讨了负摩 阻力对嵌岩桩屈曲稳定的影响。彭锡鼎建立基桩平衡微分方程后，采用迦辽金法 推导出两端固定时基桩的计算长度及临界荷载。王则成研究超长桩土反力模型， 指出m 法在超长桩中并不太实用，并提出了新的计算模型，以接近实际工程情况 ( 桩侧土反力增长过快) 。 总之，国内外学者越来越关注基桩的稳定性问题，对基桩的稳定性研究逐渐 增多，形成了一定的理论，获得了不少成果，但总的来说，基于m 法的基桩稳定 理论善存在许多争议，对中长桩的稳定性研究还不够深入，桩侧摩阻力、负摩擦 力等因素在桩基稳定中的影响还存在着许多争论，这方面的理论还需要大量的工 程实例及试验来证明其正确性。所以在以后的研究中，还需要从理论和试验两方 面着手，一方面研究出更加接近实际工程的理论，另一方面，需要对这些理论进 软十地幕考虑剪切变形的中长帖稳定忭研究 行验证，证明其正确性后进行推广，真正的服务于工程，做到优化设计、优化施 工、保证安全的前提下节约成本，更高、更快、更好地完成好祖国的四化建设。 1 3 存在的问题 基桩与理想轴压杆、压弯杆不同，基桩的稳定性研究，综合考虑桩顶承台、 桩周土体约束、桩的成桩工艺、桩的本身材料以及群桩效应等诸多影响比较困难。 本文在计算过程中，忽略了影响基桩稳定性的次要因素，存在如下几个问题： ( 1 ) 桩周土体对桩身的约束。基桩在失稳前会发生侧向位移，侧向土反力对 其位移进行约束。显然，所取土反力系数的大小将直接影响到屈曲临界荷载的大 小，而土反力系数的取值还存在争议，本文暂采用聊法。而土体的力学性质复杂， 有很大的离散性，很难用一定的模型或公式来表达，与结构杆件的受力相比，基 桩所处环境复杂，受力多样，本文所采用的聊法与实际情况有一定的差别。 ( 2 ) 承台桩土的相互作用。承台有一定的刚度，在竖向荷载作用下，其竖向 挠度比较小，而且能调整群桩基础中各单桩的位移与转角，因此能起到对单桩桩 顶荷载再分配的作用，承台、桩、土三者存在相互作用。而本文建立物理模型时， 忽略了部分承台桩土的相互作用。 ( 3 ) 桩侧摩擦力。桩侧摩擦力的方向与桩身压应力的方向相反，所以桩身的 压应力是随桩长的增加而减小的。对于摩擦桩，在此种情况下，本文计算出的屈 曲临界荷载偏小，安全系数提高，但降低了经济性。 ( 4 ) 桩的施工工艺、初始缺陷、弹性模量、徐变等影响。基桩屈曲临界荷载 的影响因素很多，如混凝土的弹性模量会随着反复荷载作用循环次数的增加而有 所降低；而徐变则会在一定程度上降低基桩的屈曲临界荷载。本文建立的物理模 型，与实际工程有一定的距离，使计算结果存在偏差。 1 4 本文研究的主要内容与目的 通过查阅国内外有关基桩稳定性研究的文献资料，了解当前国内外基桩稳定 性研究的发展现状，确定研究方法。本课题研究的主要内容为假定桩端桩顶约束 情况、采用，z 法计算桩侧土体反力、建立物理模型，推导出考虑剪切变形基桩的 屈曲平衡微分方程，假定挠曲位移函数为幂级数，根据工程实例计算基桩的屈曲 临界荷载，利用工程软件形成图表，比较分析剪切变形对软土地基中长桩稳定性 的影响，最后分析涉及参数对基桩稳定性的影响，并得出结论。具体过程为： ( 1 ) 假定边界条件、假定土体反力模型、建立物理模型。 假定桩顶铰接桩底铰接，采用聊法计算地基反力，建立物理模型，如下图1 1 所示。 4 硕l 学位论文 p ! ) = f f x ) y 可w 屈曲变挠曲位 圈1 1 计算简图 ( 2 ) 采用将结构( 桩基结构) 的弹( 塑) 性内力分析和稳定问题统一考虑的 二阶内力理论来推导出考虑剪切变形基桩的屈曲平衡微分方程。 ( 3 ) 根据工程实例计算考虑剪切变形与忽略剪切变形基桩的屈曲临界荷载， 利用工程软件形成图表。 ( 4 ) 比较上述图表，分析软土地基中，剪切变形对基桩稳定性的影响，并得 出结论。 ( 5 ) 计算分析涉及参数聊值、桩径、弹性模量对考虑剪切变形基桩稳定性的 影响，并得出结论。 ( 6 ) 总结以上过程，对本文的研究作出结 i 尸 软十地幕考虑剪切变形的中长桩 急定件研究 第2 章桩侧土体反力模型 2 1 桩土体的本构关系概述 一般工程中，桩进入土体有一定深度，当桩的刚度较小时，在土体中受到轴 向力会发生水平位移，从而引起桩侧土体的变形，产生桩侧土反力，有关桩受压 变形引起的桩侧土反力模型还存在许多争议，对此进行的研究还比较少。但是， 不考虑轴向力，只考虑桩在水平荷载作用下，桩发生水平位移时产生的土体反力 模型及大小已做过大量的研究。上述两种情况下的土体反力模型及大小肯定存在 差异，但也有类似之处，本文借鉴现有的水平受荷桩的土体反力模型，采用m 法 ， 计算土体反力。 7 柔性桩是指桩身刚度和强度较小、压缩量较大，单桩沉降以桩身压缩为主、 受桩端持力层性状影响不大的复合地基竖向增强体。本文主要研究中长桩的屈曲 问题，其相对长度较大，受压变形情况与水平荷载作用下的柔性桩情况相似。因 此，本文在建立桩侧土体反力模型时采用了水平荷载作用下柔性桩的土体反力模 型。 水平荷载作用下柔性桩的土体反力模型，基于弹性理论有两种：一种是基于 半无限弹性体假定，可以利用日莫切金公式；一种是基于文克尔假定，可以采用 文克尔地基模型，根据土体水平抗力系数的假定不同，可以分为不同的计算分析 方法，目前国内外采用较多的有四种，这四种方法可用同一公式表达巧们： b = k z ” ( 2 1 ) 式中k 表示比例常数，z 表示深度，玎表示指数。下面就国内外采用较多的四种方 法进行简要概述。 ( 1 ) 常数法。此方法又称张( 有龄) 氏法，为我国学者张有龄提出，假定功随 深度均匀分布，即d 。= k z o = k 。该方法假设土反力沿桩长不变，始终为一定值。 此方法与实际工程存在不符，但计算简单，保证了一定的精度，能满足部分工程 需要。如我国港口工程技术规范( 中国交通部规范t t j 2 2 2 8 3 ) 采用的就是 常数法( 图2 1 b ) 。 ( 2 )c 法。式( 2 1 ) 中，假定d 随深度成抛物线增加，即n = l 2 ，见= k z “2 。 该方法由日本久保浩一提出，我国公路部门多采用此方法。( 图2 1c ) ( 3 )m 法。式( 2 1 ) 中，假定仇随深度成线性增加，即n = l 2 ，现= k z 。 该方法最初是前苏联学者用来计算板桩墙，后用于计算管柱。我国广泛使用该方 法，如水利、公路、铁路、建筑工程部门常采用此法。由于我国使用此方法时， 6 硕f 学位论文 习惯用m 表示土体反力系数的比例系数，因此称为m 法。( 图2 1d ) ( 4 )k 法。公式( 2 1 ) 中，假定d 厅在弹性曲线第一位移零点以上时按抛物 线或直线变化，第一位移零点以下为常数，即为k 。该方法由盖尔斯提出，k 法 计算简单，曾运用于灌注桩等水平位移和内力的计算，但是k 法计算出的弯矩偏 大，存在一定的缺陷，故很少采用1 。( 图2 1e ) 一 。一 桩 ( a ) 刀= 0n = 1 2f = 1 ( b )( c )( d ) 图2 1 地基水平反力系数的分布图式 f = 2 ( e ) 以上四种方法中，除k 法存在一定的缺陷外，其它三种方法都经常应用于实 际工程，很难说哪种方法更好，在应用时需根据不同的情况选择不同的方法。如 根据土的性质选择不同方法，一般情况下，遇到砂性土和粘性土常采用m 法和c 法，遇到超固结粘性土和地表密实的砂土常采用常数法。还可以根据桩的水平位 移选择不同方法，当桩的水平位移较大时，一般选择m 法比较接近实际工程，当 桩的水平位移较小时，选择c 法一般比较接近实际工程。在我国建筑桩基技术 规范( j g j 9 4 2 0 0 8 ) 等较多规范中，经常选用m 法计算桩侧土反力，故本文在 研究基桩稳定性问题时采用m 法。以下主要介绍m 法，简要介绍c 法。 2 2m 法介绍 m 法是指假定桩侧土体为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之间的粘聚力和 摩擦力，不考虑承台桩土的相互作用，桩作为埋在弹性介质罩的弹性杆件考虑， 当桩受到水平荷载时，桩土协调变形，任意深度处产生的桩侧水平抗力与该处的 水平位移成正比，且地基水平抗力系数随深度成线性增长。 1 9 3 9 年，前苏联学者使用聊法计算板桩墙，1 9 6 2 年，用于计算管柱。1 9 7 4 年，我国公路部门根据大量桩的水平静载试验资料，提出了修订的m 值。19 8 5 年，将此值写入了公路桥涵地基与基础设计规范( j t j 0 2 4 8 5 ) ( 中国交通部 规范，1 9 8 5 ) 口引。铁路部门所采用的研值与此略有不同。在我国建筑桩基技术 7 软十地基考虑蓟切变形的中k 檐稳定件珂f 究 规范( 中国住房和城乡建设部规范，2 0 0 8 ) 4 03 及港口工程技术规范( 中国交 通部规范，19 8 3 ) m3 中，根据不同情况规定了不同的m 值，具体详见下表。 表2 1非岩石类土的比例系数m 和聊。( 公路桥涵设计采用) 注：1 、本表用于结构在地面处位移最大值不超过6 m m ，位移较大时，适当降低。 2 、当基础侧面设有斜坡或台阶，且其坡度或台阶总宽度与深度之比超过1 ：2 0 时， 表中m 值应降低5 0 。 表2 2 非岩石类土的比例系数m 和m 。( 铁路桥涵设计采用) 注：对于密室的砂和粘土、表中数值可以提高3 0 在计算分析桩承受水平荷载问题时，选取m 法，还需考虑桩的影响宽度。前 苏联规范中使用聊法时考虑了桩的影响宽度，但有些国家不考虑桩的影响宽度， 8 硕l j 学f t 论文 直接取桩径或桩宽作为桩的计算宽度。我国早期沿用了大量前苏联的研究成果， 所以在建筑方面、交通方面一般都考虑了桩的影响宽度。当采用实际直径或桩宽 作为桩的计算宽度时，m 值是由试验确定的，因此，实际上考虑了桩的影响宽度， 两种方法在本质上是相同的。我国建筑桩基技术规范( j g j 9 4 2 0 0 8 ) o3 采用 如下公式考虑桩的计算宽度6 n ： 圆形桩：当直径d l m 时，b o = 0 9 x ( 1 5 d + 0 5 ) ； 当直径d 1 m 时，b o = 0 9 x ( d + 1 ) ； 方形桩：当边宽d 1 m 时，b o = 1 5 d + 0 5 ； 当边宽d 1m 时，b o = b + 1 。 采用文克尔地基，可以简化计算，但此模型与实际工程存在差异。当土体发 生变形时，土反力与土体变形并不是完全的成线性关系。实际上，如果土体变形 较大，则切线模量较小；如果土体变形较小，则切线模量较大。因此对应于一定 的土体变形，存在相应的m 值，所采用m 值的大小与桩顶水平位移y f ) 的关系类似于 双曲线。而在基桩的稳定性研究中，只有当荷载接近临界荷载，桩顶才会发生较 大的位移( 类似于压杆稳定理论) ，所以如果没有可靠的试验数据，只能近似的采 用m 笤。 2 3 常数法( 张有龄法) 此方法又称张( 有龄) 氏法，由我国学者张有龄提出，假定d 矗随深度均匀分 布，即域= k z o = k 。该方法假设土反力沿桩长不变，始终为一定值。此方法一般 以桩的实际直径或宽度作为计算宽度，通过调整k 值来考虑桩宽的影响。常数法 通过改进后被运用到我国港口工程技术规范，即根据土体变形与反力的关系来 确定土反力常数，可用下列公式表达： k = x o ( y y o ) 叫“( 2 2 ) 式中为地基反力系数( 此处地表水平位移为l c m ) ，取值详见下表