（电机与电器专业论文）人工神经网络在电器优化设计中的研究.pdf

沈阳工业大学硕士学位研究生论文摘要( 2 0 0 1 级) r e s e a r c ho uo p t i m i z a t i o nd e s i g no fe l e c t r i ca p p a r a t u s u s i n ga r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s a b s t r a c t t h ei n e a s ev o l t a g el e v e lo fh i g hv o l t a g et r a n s m i s s i o ns y s t e m ，m i n i a t u r i z a t i o na n d c o m p l e x i t yo ft h ee l e c t r i ca p p a r a t u sh a v eb r o u g h tf o r w a r d1 1 i e , h e rr e q u i r e m e n t t h es l r u c t u r e o p t i m i z a t i o np l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ef o ri n v e s t i g a t i n ga n dd e v e l o p i n gt h ee l e c l r i ca p p a r a t u s a c c o r d i n g l y t h e r ea r em a n yv a r i a b l e sf o rt h eo p t i m i z a t i o no ft h ee l e c a - i ca p p a r a t u s h o w e v e r , f o rt h et r a d i t i o n a lo p t i m i z i n gm e t h o d s ，i ti sv e r yd i f f i c u l tt os o l v et h ei n l r i c a t ec o m p u t a t i o nf o r t h eo p t i m i z a t i o nm a t h e m a f e a lm o d e lw i t hh i g h e re f f i c i e n c ya n dp r e c i s i o n a i m i n ga ts o m e p r o b l e m s ，p r e s e n t l y ，t h ei n t e l l i g e n to p f i m i 孕 o na p p r o a c h e sh a v ew i d e l ya p p l i e df o rd e s i g n i n g t h ee l e c t r i ca p p a r a t u s ， i nt h i st h e s i s ，t h ea r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) h a sb e e ni m p r o v e df o ro v e r c o m i n gt h e d i s a d v a n t a g e so f c o n v e n t i o n a la n n ，a n dn o v e ld y n a m i ca n n w i t ho p t i m i z a t i o nm e c h a n i s m o f “s t e p - b y - s t e p ”，t h a ti s ，t r a i n i n gp r e c i s i o na n dt h es o l u t i o no ft h eo p t i m u m i sp e r f o r m e di n d y m m i ca n dp a r a l l e lp r o c e s s e s ，h a sb e e np r o p o s e d 。m o r e o v e r , t h ec o m b i n a t i o no f t h ed y n a m i c a n nw i t ht h en u m e r i c a lc o m p u t a t i o no ft h ee l e c t r i cf i e l dh a sb e e na p p l i e df o rd e s i g n i n gt h e h i g hv o l t a g ee l e c l r i ca p p a r a t u sf o rr e a l i z i n gt h eo p t i m i z a t i o nw i t hh i g h e ra p p r o a c h i n gc a p a b i l i t y a n de f f i c i e n c y d u r i n gt h ew h o l eo p t i m i z a t i o np r o c e s s ，t h eo p t i m i z i n gd i r e c t i o ni sd e t e r m i n e d b yt h ep r o g r a n m a i n g ，a n dw i t ht h ep u r p o s e f u ls a m p l i n ga n dg r a d u a lr e d u c i n gt h es a m p l es p a c e ， l a r g en u m b e r so ft e d i o u ss a m p l i n ga n dt r a i n i n gc a nb ea v o i d e da n dt h ee f f i c i e n c yo ft h e o p t i m i z a t i o no f t h ee l e c t r i ca p p a r a t u sc a l lb ei m p r o v e d ， t h ea u t o m a t i o ng e r t e r a t i n gt e c h n o l o g yo ft h em e s h i n gp l a y sav e r yi m p o r t a n ta n d n e c e s s a r yr o l ef o rp r o v i d i n ge n o u g hu s e f u ls a m p l e s i nt h i st h e s i s , t h ea d v a n c i n gf r o n tm e t h o d i su s e dt og e n e r a t et h em e s h i n g , a n dt h es a m p l i n gs e t ss e l e c t i n gw i t hh i g h e rq u a l i t yh a sb e e n r e a l i z e d f i n a l l y ，t h ed y n a m i ca n n i se m p l o y e df o rs o l v i n gt h ec o m p l e x i t yn o n l i n e a ro s c i l l a t i n g m a t h e m a t i c a lf i m c t i o na n d s e a r c h i n gt h eo p t i m u m ，s t u d y i n gt h er e l a t i o n s h i po f t h ea p p r o a c h i n g c a p a b i l i t ya n dt h ea n nn e t w o r k , m o r e o v e r ，t h ec o n v e r g e n c ys p e e da n dt h er a n g eo ft h e 2 沈阳工业大学硕士学位研究生论文摘要( 2 0 0 1 级) n u m b e ro f t h en e u r o n si nh i d d e nl a y e ra n dt h el i k e sh a v e b e e na n a l y z e df o r t e s t i n gt h er e l i a b i l i t y a n de f f i c i e n c yo ft h eo p t i m i z a t i o nt e c h n i q u ei nt h i st h e s i s 。f u r t h e r m o r e b a s e d 衄t h ea b o v e w o r k s ，t h eo p t i m i z a t i o no ft h ec o n t a c to fa2 2 0 k vs f 6c i r c u i tb r e a k e ra n dd i s ci n s u l a t o ro f 5 0 0 k vg i sh a v eb e e no p t i m i z e d f r o mt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t s ，t h ef e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t yo f t h ep r o p o s e dd y n a m i ca n nh a v eb e e nv e r i f i e d a n dt h eb a s i so fn u m e r i c a lc o m p u t a t i o na n d o p t i m i z a t i o nf o re l e c t r i ca p p a r a t u sh a sb e e np r o v i d e d k e yw o r d s ：a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k , o p t i m i z a t i o nd 鼎姆no f e l e a r i ca p p a r a t u s ，s f 6 c i r c u i tb r e a k e r ，d i s ci n s u l a t o r 3 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 签名：塑1 奎 日期：如- 牛5 孑 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：塑! 垒 导师签名：赴 日期：2 ” 5 + 孑 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题研究的背景与意义 以电磁场数值分析计算为基础的电器优化设计是人们在电器设计中不断努力探索的 一个重要问题。电器设计是电器产品从设计、制造、装配、销售到使用各个环节中较重 要的一环，其发展大致经历了以下三个阶段1 l ： ( 1 ) 经验设计阶段从1 9 世纪到本世纪4 0 年代中期，电器产品的设计是以物理基 本定律和生产经验为基础，应用一些具有经验系数的公式，完成典型计算。样机图样产 生后，试制成样机，进行反复试验和多次修改，直到满足原定技术条件，试制才告完 成。 ( 2 ) 科学试验阶段从4 0 年代后期到6 0 年代后期，国外技术先进的电器企业都 致力于改进和充实试验手段，提高测量技术水平，不断改进模拟技术及模型试验。 ( 3 ) 计算机辅助设计阶段自7 0 年代初，随着计算机的迅猛发展和功能的日益完 善，计算机的应用也进入了产品设计领域，用以帮助设计人员完成电器产品的结构分 析、设计、测试检验等各项操作。 电器计算机辅助设计根据其数学模型的建立程度大致可分为两个层次：其一是以等 效路的方式为基础构造的数学模型，它主要应用于一些结构较为简单、较易等效处理的 产品设计中；其二是以二维或三维场的方式为基础构造的数学模型，它运用的等效方法 更为精确，主要进行结构更复杂的产品设计，这一等效方式的求解称为逆问题求解，其 数学模型一般可表示为： 目标函数： m i n f ( x ) ，x z ( 1 1 ) 约束条件：h i ( x ) = 0i = 1 , 2 ，p ( 1 2 ) g ，( x ) 0j = 1 , 2 ，m ( 1 3 ) 其中，x 是待优化变量，z 是x 的定义域，p 是对x 等式约束的个数，m 是对x 不等式 约束的个数。 电场逆问题的求解由于设计变量较多，通常具有多个局部最优解 2 1 ，为了得到更为 精确的全局最优解，其对优化算法提出了较高的要求 3 1 ：首先要求必须是一种解决全局 沈阳工业大学硕士学位论文 优化的算法，使之不会陷入局部最优解或落入局部最优解的概率很小，传统优化方法 ( 如最速下降法、n e w t o n 法、共轭梯度法等) 不能保证得到的结果是全局最优解【4 】，因 此仍需改进和发展。其次是所用算法应具有较高的效率，即要求寻优速度有效、快速。 对于大型的数值求解问题，充分利用己得出的计算数据，争取最大限度地减小数值求解 的次数具有重要的实际意义。 - 近年来许多现代优化方法，如禁忌搜索法( t a b us e a r c h 即t s ) 、遗传算法 ( g e n e t i ca l g o r i t h m 即g a ) 、模拟退火法( s i m u l a t e da n n e a l i n g 即s a ) 、人工神经网 络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k 即a n n ) 等引入电器优化设计，为全局最优解的求得提供 了更大的可能。 ( 1 ) 禁忌搜索法t a b u 算法是一种随机搜索方法 5 1 ，其特点是采用了禁忌技术，所 谓禁忌就是禁止重复前面的工作。为了避免局部邻域搜索陷入局部最优的不足，t a b u 一 算法用禁忌表记录下已经达到过的局部最优点，在下一次搜索中，利用禁忌表中的信息 有选择地搜索这些点，以此来跳出局部最优点 6 1 。t a b u 算法灵活性较强，容易和其他方 法及特定问题的具体知识结合起来，组成面向具体对象的实用方法1 7 。在t a b u 算法 中，禁忌表的规模直接影响到解的质量和计算时n t a ，对禁忌表需进行适当的设计以使求 解不仅全局收敛而且搜索效率高【9 】。 ( 2 ) 遗传算法g a 是建立在生物进化论和自然遗传学机理上的优化方法【l 。】，主要 借助了生物进化论中“适者生存”的规律：“适者生存”的规律使得最具有生存能力的 染色体以最大的可能生存；最优化问题的求解过程是从众多的解中选出最优的解，这样 的共同点使得遗传算法可以在优化问题中应用 1 1 】。遗传算法具有能以较大概率求得全局 最优解、计算时间相对较短、具有较强鲁棒性等优点【1 2 1 ，但g a 的局部搜索能力差【1 3 】， 存在早熟和收敛速度问题1 4 】1 1 5 】；因此也有将t s 与g a 相结合，用于解决较难的优化问 题 1 6 】1 1 7 。 ( 3 ) 模拟退火法s a 是模拟金属退火过程的一种计算方法【l8 】，具有算法简单、擅 长处理不连续变量和病态方程等优点 1 9 1 ，但是，s a 整个运行时间较长，针对具体问题 还需采取相应的退火策略和经验函数，而且，由于其没有各次求解的记录，有可能多 次搜索到同一个解，因此，有人称之为盲目的搜索1 2 ”。 一2 一 沈阳工业大学硕士学位论文 ( 4 ) 人工神经网络a n n 是目前国际上迅速发展的前沿交叉科学，自2 0 世纪8 0 年代初兴起的第二次神经网络高潮以来，神经网络以其特有的自学习、自组织、联想记 忆和并行处理等功能被应用于众多领域1 2 2 。由于人工神经网络的并行计算功能，其计算 量不随维数的增加而发生指数性的增长，因而对于优化问题的高速计算特别有效【2 3 j 。其 他优化方法往往需要大量地、重复地计算电场，耗时费力；人工神经网络则无需对象的 先验知识，避免了系统的烦琐建模工作晔】，只要事先向网络提供一系列具有代表性的学 习样本，而无需重复复杂的电场计算，从而提高优化计算的速度，这对于电器优化设计 是一个不可多得的优点，是其他优化方法无法比拟的，将大大提高优化效率，这也正是 人工神经网络与其他优化方法相比的优势所在。 目前，人工神经网络主要应用于智能控制、模式识别、信号处理、非线性优化以及 生物工程等方面【2 5 l ，很少将之应用于电器的优化设计中。这是因为电器优化设计即电场 一 逆问题的求解，涉及到大量的设计变量，并不是一个“提供训练集、训练神经网络、得 到相应输出”的简单的、静态的训练过程；由电场计算得到的每个样本点都来之不易， 每个样本点都需对场进行一遍计算，如果只是简单地通过场的计算提供大量的样本点， 再通过训练神经网络得到输入与输出的映射关系，这些样本点是否具有代表性暂且不 说，仅为提供这些样本点所耗费的精力和时间就有可能将神经网络的优势全部抹煞，这 是神经网络无法在电器优化设计中得到广泛应用的重要原因之一；所以如何用尽可能少 的样本点、让神经网络按优化方向进行训练，将神经网络的效率优势在电器优化设计中 充分发挥出来，是一个很重要、且极具挑战性的课题。为了做到这些，需要对电器优化 设计思想有深入的了解和领会、对神经网络理论有深入的研究和创新，用电器优化设计 思想指导神经网络按优化方向进行训练，使之成为一个“动态的、自我完善的”训练 过程，使这种方法能在电器优化设计这一领域得到发展和延伸。 用人工神经网络进行电器优化设计时，要使用数值方法为人工神经网络提供准确的 训练集 2 6 1 。目前，常用的数值方法有模拟电荷法( c s m ) 、边界元法( b e m ) 、有限 元法( f e m ) 等等。不同的数值计算方法有其各自的特点1 2 7 凋，例如：模拟电荷法在 介质较少，计算结构相对简单的情况下有较高的计算精度，并且对于悬浮电极以及开域 场问题的处理有其独特的优点；边界元法具有降维求解优势，但存在奇异解的问题；有 一3 一 沈阳工业大学硕士学位论文 限元法对于多重介质、复杂结构的处理，计算精度较高，单元的剖分灵活性较大，适应 性强，应用非常广泛，但对于开域场的处理有一定的局限性【2 9 】。考虑到以上各种方法的 优缺点及各自的适用范围，这里采用有限元方法进行电场的数值计算。应用有限元方法 进行场的计算时，有限元前处理技术是非常重要的【3 0 】。前处理技术的主要内容是网格的 生成刚，网格的质量将壹接影响到电磁场的计算精度劂，根据神经网络采集样本点的需 求，自动进行不同结构下网格的生成是成功进行样本自动采集的关键问题。 在电器优化设计中应用人工神经网络，通过优化计算得到电器设备的优化结构，改 善电场分布，减小电场的畸变度，最终达到提高其绝缘能力的目的是本课题研究的宗 旨。把神经网络的高效性与电磁场数值分析技术的准确性紧密地结合起来，构建“动 态神经网络”，实现电器结构优化设计的快速性和准确性则构成了本课题研究的主要内 容。本文研究内容的成功实现可推广至具有复杂结构、多变量的其它电气设备的优化设 计中，因而它是对现代电器设计理论和方法的有力补充。 1 2 人工神经网络的基本特征年i ：i 功能 人工神经网络是基于对人脑组织结构、活动机制的初步认识提出的一种新型信息处 理体系田】，通过模仿脑神经系统的组织结构及其某些活动机理，人工神经网络可呈现出 人脑的许多特征，并具有人脑的一些基本功能。神经网络的基本特征可归纳为以下两 点： ( 1 ) 结构特征并行处理、分布式存储与容错性 人工神经网络是由大量简单处理单元件相互连接构成的高度并行的非线性系统，具 有大规模并行处理特征 3 4 1 。虽然每个处理单元的功能非常简单，但大量简单处理单元的 并行活动使网络呈现出丰富的功能并具有较快的速度。结构上的并行性使神经网络的信 息存储必然采用分布式方式【”】，即信息不是存储在网络的某个局部，而是分布在网络所 有的连接权中。一个神经网络可存储多种信息，其中每个神经元的连接权中存储的是多 种信息的一部分。当需要获得己存储的知识时，神经网络在输入信息的激励下采用“联 想”的方法进行回忆，因而具有联想记忆功能。神经网络内在的并行性与分布性表现在 其信息的存储与处理都是空间上分布、时间上并行的。这两个特点必然使神经网络在两 个方面表现出良好的容错性；一方面，由于信息的分布式存储，当网络中部分神经元损 4 沈阳工业大学硕士学位论文 坏时不会对整体性能造成影响，这一点就像人脑中每天都有神经细胞正常死亡而不会影 响大脑的功能一样；另一方面，当输入模糊、残缺或变形的信息时，神经网络能通过联 想恢复完整的记忆，从而实现对不完整输入信息的正确识别，这一特点就像人可以对 不规则的手写字进行正确的识别一样。 ( 2 ) 能力特征自学习、自组织与自适应性 自适应性是指一个系统能改变自身的性能以适应环境变化的能力，它是神经网络的 一个重要特征旧。自适应性包含自学习与自组织两层含义。神经网络的自学习是指当外 界环境发生变化时，经过一段时间的训练或感知，神经网络能通过自动调整结构参数， 使得对于给定输入能产生期望的输出，训练是神经网络学习的途径。神经系统能在外部 刺激下按一定规则调整神经元之间的突触连接，逐渐构建起神经网络，这一构建过程称 为网络的自组织。神经网络的自组织能力与自适应性相关，自适应性是通过自组织实现 f 的。 人工神经网络是借鉴生物神经网络而发展起来的新型智能信息处理系统，由于其结 构上“仿造”了人脑的生物神经系统，因而其功能上也具有了某些智能特点。神经网络 的基本功能主要有： ( 1 ) 联想记忆 由于神经网络具有分布式存储信息和并行计算的性能，因而它具有对外界刺激信息 和输入进行联想记忆的能力。这种能力是通过神经元之间的协同结构以及信息处理的集 团行为而实现的。神经网络是通过其突触权值和连接结构来表达信息的记忆，这种分布 式存储使得神经网络能存储较多的复杂模式和恢复记忆的信息0 8 1 。神经网络通过预先存 储信息和学习机制进行自适应训练，可以从不完整的信息和噪声干扰中恢复原始的完整 信息，这一能力使其在图像复原、图像和语音处理、模式识别、分类等方面具有巨大的 潜在应用价值。 ( 2 ) 非线性映射 设计合理的神经网络通过对系统输入输出样本进行自动学习，能够以任意精度逼近 任意复杂的非线性映射。神经网络的这一优良性能使其可以作为多维非线性函数的通 用数学模型。该模型的表达是非解析的，输入输出数据之间的映射规则由神经网络在学 5 沈阳丁业大学硕士学位论文 习阶段自动抽取并行分布式存储在网络的所有连接中。具有非线性映射功能的神经网络 应用十分广泛，几乎涉及所有领域。 ( 3 ) 分类与识别 神经网络对外界输入样本具有很强的识别与分类能力1 4 0 l 。对输入样本的分类实际是 在样本空间找出符合分类要求的分割区域，每个区域内的样本属于一类。 ( 4 ) 优化计算 优化计算是指在已知的约束条件下，寻找一组参数组合，使由该组合确定的目标函 数达到最小值。某些类型的神经网络可以把待求解问题的可变参数设计为网络的状态， 将目标函数设计为网络的能量函数【4 1 】。神经网络经过动态演变过程达到稳定时对应的能 量函数最小，从而其稳定状态就是问题的最优解。这种优化计算不需要对目标函数求 导，其结果是网络自动给出的。 一 ( 5 ) 知识处理 神经网络获得知识的途径与人类似，也是从对象的输入输出信息中抽取规律而获得 关于对象的知识，并将知识分布在网络的连接中予以存储。神经网络的知识抽取能力使 其能够在没有任何先验知识的情况下自动从输入数据中提取特征，发现规律，并通过自 组织过程将自身建成适合于表达所发现的规律。另一方面，人的先验知识可以大大提高 神经网络的知识处理能力，两者相结合会使神经网络智能得到进一步提升。 l _ 3 人工神经网络的现状和应用领域 迄今，神经网络的研究已获得了多方面的新进展和新成果【4 2 】，提出了大量的网络模 型，发展了许多学习算法，对神经网络的系统理论( 如非线性动力学理论、自组织理 论、混沌理论等) 和实现方法( 如v l s i 方法、光学方法、分子电子学方法等) 进行了 成功的探讨和实验。 自从8 0 年代，神经网络进入平稳发展时期以来，国外主要用大规模集成电路实现 网络理论模型 4 3 】：在应用上，近几年比较轰动的一个研究成果是美国卡内基一梅隆大学 研制的一个自动驾驶系统，它用b p 神经网络对道路图像进行分析，再对方向盘角度进 行控制；还有目前较为常见的手写体和语音输入的各类电脑，如汉笔王、i b m 语音学习 和输入系统等都运用了b p 神经网络技术进行识别。 6 沈阳工业大学硕士学位论文 我国对神经网络的研究起步于2 0 世纪7 0 年代末期，2 0 世纪9 0 年代以来达到迅速 发展。最早涉及人工神经网络的著作是涂序彦先生等于1 9 8 0 年发表的生物控制论 一书，书中将“神经系统控制论”单独设为一章，系统地介绍了神经元和神经网络的结 构、功能和模型。经过多年的发展，中国学术界和工程界在人工神经网络的理论研究与 应用方面取得了丰硕的成果：人工神经网络的模拟程序和专用芯片的不断推出、大量学 术论文的发表、重大应用成果的不断增加，在中国科研、生产和生活中产生了普遍而巨 大的影响。人工神经网络在许多领域都获得了卓有成效的应用，其主要表现为： ( 1 ) 信息领域 神经网络作为一种新型智能信息处理系统，其应用贯穿信息的获取、传输、接收与 加工利用等各个环节，如信号处理、模式识别和数据压缩。 ( 2 ) 自动化领域 一 2 0 世纪8 0 年代以来，神经网络和控制理论与控制技术相结合，发展为自动控制领 域的一个前沿学科神经网络控制。它是智能控制的一个重要分支，为解决复杂的 非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了一条新的途径，如现在较著名的系统辨 识、神经控制器、智能检测等。 ( 3 ) 工程领域 神经网络的理论研究已在众多的工程领域取得了丰硕的应用成就，如汽车工程、军 事工程、化工工程、水利工程等。 ( 4 ) 医学领域 神经网络在医学领域也得到了广泛的应用，如检测数据分析、生物活性研究、医学 专家系统。 ( 5 ) 经济领域 神经网络可应用于经济领域的信贷分析和市场预测等方面。 1 4 课题研究的主要内容及关键问题 本课题在对人工神经网络进行深入研究的基础上，根据电器产品结构复杂等特点， 提出具有改善神经网络寻优速度和提高最优解精度的新方法，并溶入工程数据库技术管 理数据，从而实现了对电器结构的高效、准确优化设计。本课题研究的主要内容是： 7 沈阳工业大学硕士学位论文 ( 1 ) 新型动态神经网络模型的研究：在对人工神经网络分析、研究的基础上，提 出一种全新的动态网络模型，并使之程序化。 ( 2 ) 自适应网格生成的研究：以电场计算误差为指导、实现网格的自动生成，并 使之程序化。 ( 3 ) 数据库技术的研究：对动态神经网络的结构参数、网络需要的大量样本数 据、有限元网格自动生成所需的数据等引入数据库技术进行管理和组织。 ( 4 ) 软件系统的研究：将有限元前处理和电场计算作为动态神经网络的样本生成 器，使这三个部分构成一个完整的软件系统。 ( 5 ) 采用动态神经网络进行电器产品的优化设计：将动态神经网络应用到实际电 器产品结构的优化设计中，以验证其可行性和有效性。 本课题研究的关键河题是： f ( 1 ) b p 神经网络的研究：通过对不同种类神经网络的研究和对比，选中适合电器 优化设计的b p 神经网络作为构建动态神经网络的基础网络模型。因此，要深入地理解 和掌握b p 网络的理论知识、优缺点，并使之程序化，发扬b p 网络的优势、避免其劣 势，更好地实现电器优化设计。 ( 2 ) 优化思想和新型动态神经网络的研究：神经网络的本质是模仿人的思维；而 求解场的逆问题就是要寻找全局最优解，寻优的过程是一步步向最优解靠近，直至达到 最优解，这“一步步”的过程就是不断地调整寻优的方向，使得自身总是向着最优解的 方向前进，而不是偏离甚至是背离最优解的方向。由此可见，如何使神经网络向着最优 解的方向训练自己，是一个关键的问题。如何判断神经网络是否在沿着最优的方向前 进，如何调整神经网络的寻优方向及最后的收敛判据是什么，都是要进行深入研究的问 题，需要将神经网络理论与优化思想紧密地结合起来，时刻体现这种全新的动态训练方 式，同时将这些内容程序化。 ( 3 ) 工程数据库的应用：工程数据库能有效的管理数据，使整个程序的通用性和 可移植性增强，同时也有利于数据的检查、修j 下和显示。计算机辅助设计将产生大量的 数据，如何有效地利用数据、管理数据是一个不可忽视的问题。 一8 一 沈阳工业大学硕士学位论文 ( 4 ) 软件系统的实现：有限元前处理( 网格剖分) 和电场计算作为动态神经网络 的样本生成器，对动态神经网络优化思想的最终实现起到了非常关键的支撑作用；动态 神经网络作为有限元前处理( 网格剖分) 和电场计算的使用者，要协调好自身与这两者 的工作进程，使之成为一个整体性较强的应用软件系统，同时要建立规范的数据输入、 输出格式，以增强此软件系统的实用性和通用性。 9 沈阳工业大学硕士学位论文 2 人工神经网络的基本理论 2 1 人工神经元模型 2 1 1 人工神经元的建模 人工神经网络是在现代神经生物学研究基础上提出的模拟生物过程以反映人脑某些 特征的计算结构h 卦。它不是人脑神经系统的真实描写，而只是它的某种抽象、简化和模 拟。在人工神经网络中，人工神经元被称为“处理单元”，有时从网络的观点出发称之 为“节点”。人工神经元一方面是对生物神经元的一种形式化描述：它是对生物神经元 的信息处理过程进行抽象，并用数学语言予以描述：另一方面是对生物神经元的结构和 功能进行模拟，并用模型图予以表达。 目前人们提出的人工神经元模型已有很多，其中最早提出且影响最大的是1 9 4 3 年 水 心理学家m c c u l l o c h 和数学家w p i t t s 在分析总结神经元基本特征的基础上首先提出的 m - p 模型。该模型经过不断改进后，形成目前广泛应用的形式神经元模型。关于人工神 经元的信息处理机制，该模型在简化的基础上提出以下六点假定进行描述： ( 1 ) 每个神经元都是2 个多输入单输出的信息处理单元； ( 2 ) 突触分兴奋型和抑制型两种类型； ( 3 ) 神经元具有空间整合特性和闽值特性； ( 4 ) 神经元输入与输出间有固定的时滞，主要取决于突触延搁； ( 5 )忽略时间整合作用和不应期； ( 6 ) 神经元本身是非时变的，即其突触时延和突触强度均为常数。 毛 x j x n 图2 1 人工神经元模型示意图 一1 0 鲨型二! ：些叁。兰堡堂笪垒享 根据i j 述假定，可用图2l 中的人i 神经元模型示意浏进行图解表示。将生物神经 元输入、输出脉冲的密度用模拟电j 4 , 1 柬表示，即图2 1 中x ，( f = 1 ，n ) 为加于输入端的 输入信号；每一个输入都有个加权系数功，其正负模拟了牛物神经元中突触的兴奋 和抑制，其大小则代表了突触的不同连接强度；表示组合输入信号的“总和值”，相 应f 生物神经元的膜电位，神经元激活与否l 投决丁某一闽值电平，当其输入总和超过闽 值时，神经无才被激活阿发放脉冲，台则神经元不会j 4 ：生输出信号：o ，表示神经元的 输m ，其输入l 输出之间的关系呵用某种函数，来表示，这种函数即是转移函数，一般 是非线性的。 21 2 人工神经元的数学模型 令一( ，) 表示f 时刻神经元，接收的来自神经元f 的信息输入，0 ( f ) 表示f 时刻神经 元，的信息输出，则神经元，的状念可表达为 。，c 。= 厂 喜国。x ，c r r 。， 一1 ) c z ， 其中， r ，是输入输出问的突触时延；_ 是神经元，的闽值；。是神经元f 剑的突触 连接系数；厂足人拼申经元的转移函数。 为简单起见，将上式中突触时延取为单位时间，则式( 2 1 ) 州写为 。，c ，+ t ，= 厂 羹；出。z c ， 一l c ：z ， 上式描述的人工神经元数学模) 弘全面表达了人工神经元模型的六点假定。输出0 的 、标体现r 神经元模型假定( 1 ) 中的“多输入单输出”；权值棚，的讦：负体现了 假定( 2 ) 巾“突触的兴奋和抑制”；r ，代表假定( 3 ) 中神经元“阈值”；输入总和是 神绎元在小，刻的净输入，则有 n e t 心) = “，( f ) ( 2 3 ) 沈刚l _ 业入学领j 学位论文 其中，n e t ，( ，) 体现了假定( 3 ) 中提到的神经兀，的“空间整合特性”而未考虑时间整 合，当h “( ，) 一t ， o 时，神经元才能被激活。o ，( ，+ 1 ) 与，( ，) 之问的单位时差代表所 柯神经元具有相同的、恒定的工作钉律，对应于假定( 4 ) 中的“突触延搁”；脚。与时 间无天体现假定( 6 ) 中神经元的“非时变”。， 为简便起见，常将一( ，) 下j 成一，则式( 2 3 ) 还l l j _ 表示为权值向量w j 和输入向量 。y r i 积 n e l ( ，) = ，7 x ( 2 4 ) 其牛j ， w ，= ( 1 d 2 ，棚。) 。，x = ( x 1 ，工2 ，- ，x n ) 7 。 如果令z 。= 一1 ，甜。= 7 7 ，则有一t = x o ，因此净输入与阈值之差可表达为 j j x j 却ix 1 2 5 ) 显然，式( 2 4 ) 中列向景w ，和x 的第一个分量的下标均从l 开始，而式( 2 5 ) 中则从0 丌始。采用式( 2 5 ) 的约定后，净输入改r j 为n e t ，与原来的区别是包含_ r 闽值。综合以j ：各式，人一神经元模型可简化为 0 ，= f ( n e t ，) = ，( j 。) ( 2 6 ) 2l3 人工神经元的转移函数 各种不同数学模型的人工神经元的t 要区别是采用了小同的转移函数，从而使人r 神经元具有不同的信息处理特h 人l ：神经i 的转移函数反映了神经元输出与其激活状 态之划的关系，较为常用的转移函数仃以i i 四种形式： ( 1 ) 闽值转移函数 仉、= = 二1 、蛇0 ( 2 7 ) 厂( 工) = = 二。 o x o 2 7 这是神经元模攫t j 最简单的种，经典的m _ p 模型就属j _ 这一类。 ( 2 ) 非线陀转移函数 1 2 沈阳l 业人学颂士学位论文 非线性转移函数为实数域r 到b j 闭集的连续函数，代表_ r 状态连续掣神经元模 型。最常用的非线性转移函数是单檄性s i g m o i d 函数曲线，简称为s 犁函数，其特点是 函数本身及其导数都是连续的，因而存处理上十分方便。单极性s 型函数定义如下 似卜专 心8 有h 寸也采用双极性s 型函数( 驯双曲正切) 形式 ，( 小专七篙 ， t 3 )分段线性转移函数 陔函数的特点是神经元的输入与输在一定区间内满足线性关系。由于具有分段线 性的特点，因l j 在实现上比较简单。这类函数也称为伪线性函数，表达式如p 八妒佟 x 0 0 a 2 时，以p l p o 为基础，作一等边三角形，得到 新竹点p ，产生一个新：三角形单元p o p l p 。 一3 3 沈阳上业人学硕卜学位论文 角度a t 和a 2 控制着新单元的形状，避免畸形单元的产生，以确保网格的质量。按 照上述五种模式之一进行剖分，无须考虑凸多边形( 每个顶点的内角均不大于1 8 0 0 的 多边形称为凸多边形) 的限制；而静态波前的存在，又摆脱了复连域的限制。 4 23 网格的自动检查 网格是由剖分所形成的三角形组成，把蚓格看成平面域上的无向图，应用图论法对 有限元【叫格阻进行拓扑分析，可以准确无误地判别生成网格的正确性。由_ ：f 二二维有限元 网格是无向的连通平面图，故欧拉公式完全适用于二维有限元网格图7 2 1 ；为便于应用， 这里采用变形后的欧拉公式进行网格的自动榆查： i v + f 一三( 3 f + b e ) = 2 一b ( 4 _ 3 ) 其中，y 是节点个数；f 是单元个数；b e 是边界上的边数；口是边界数。 4 2 4 网格的光滑处理 8 网格的光滑处理是保持网格的拓扑结构关系 i 变，通过改变单元节点的位置来改 善网格的质量。l a p l a c e 光滑处理技术是目前使用较为广泛的一种方法0 7 ”。它是将节点 定位在由它周围的单元所构成的多边形( 多面体) 的形心上，将这个过程遍历所有的内 部节点若干次，可较大的提高网格质量。凋整的方法是，对每非媒质分界面上的内点 f ，将它的新位置坐标取为 k x ，= 了1 x ， ( 4 4 ) 一= 昙喜f 其中，是内点i 调整后的位置；x 。、r 是内点f 调整前的坐标；x ，、 标；k 是与内点i 相关联的节点个数。内点f 的位置变化见图4 4 所示。 图4 4l a p l a c e 光滑处理 3 4 ( 4 5 ) y ，是点，的坐 j i 沈刖j 业人学硕士学位论文 图4 5 断路器灭弧室结构的初剖图 图4 5 是已经进行了l a p l a c e 光滑处理后的2 2 0 k v s f 6 断路器灭弧室结构的初剖图。 由图中可清楚地看到各个三角形单元大小均匀，且多为形态优良的等边三角形。产生的 单元尺寸由边界剖分点的疏密来控制，单元形状规则，过渡自然；产生单元的五种模式 以尽量生成误差最小的等边三角形为前提，这样就有力地保证了网格的高质。这种算法 适应性强，特别是摆脱了凸域和复连域的限制，极大地提高了剖分效率；并对网格进行 了拓扑检查和光滑处理，保证了网格的正确性、提高了网格的质量，使得动态神经网络 壮 样本的自动采集能够顺利进行。 4 3 电器结构的优化 本文芡选取了二i 个具有代表性的电器结构进行优化设计，依据由简到繁、循序渐进 的思想，从不同的侧重点对动态神经网络的应用进行考察和研究。 4 3 1 简单电极的形状优化 图4 6 中( a ) 所示的是简单电极的初始轮廓，这是待优化电极的纵剖图，电极直径是 2 0 m r n ，电极距接地平面导体2 0 r n m ，施加于电极的电压是1 2 k v ；待优化变量是半径 r ，其位置如图4 6 所示；优化的目的是使电极与接地平面导体之间的最大电场强度最 小，亦即是使电场不均匀系数最小，以改善电场分布。半径r 的变化范围是o5 m m 1 0 m m ，使用动态神经网络对电檄结构进行优化设计，优化的目标函数是： 、，= r a i n m a xe ( r ) ( 4 6 ) 一3 5 。 沈阳j 业人学硕士学位论文 4 ，：k j ，j 1i ， l 。，j ( a ) 电极初始轮廓p ( b ) 电极优化轮廓 图4 6 电极的初始和优化轮廓 ? p 7 717 n ， 耋 动态神经网络的隐层节点数是9 ；网络训练周期是5 0 0 0 0 ，网络误差是1 o 1 0 培； 初始样本个数是2 0 ，见表4 3 所示。根据尺度变换公式( 4 7 ) ，对初始样本集进行预 处理，预处理后的初始样本集见表4 3 所示。 x 新2 ；：耋；j 等x m + ( b j ：i b - a x 。) c 4 ，) 其中，一。是未做尺度变换的数据，x 。e x 一，x 。 ；琢是做完尺度变换的数据， a ，b 】。在本例中，对于样本输入，a = 一1 5 ，b = 1 5 ；对于样本输出 3 6 一 譬ll， 三 凡。、 婴 斗 !|i_1|。 r 一 一 。 rle_lr【e【_-rl_liiiii_ ；， 苎 沈阳工业大学硕士学位论文 表4 3 样本集的预处理 初始样本集预处理后的初始样本集 半径r最大电场强度最大电场强度 半径r ( r a m )( v r a m )m a x ( e ( r ) ) 样本编号 10 52 1 2 3 61 50 9 0 0 21 o 1 6 4 9 4- i 3 4 2 0 8 4 1 31 51 4 8 7 4- i 1 8 40 8 2 0 42 o1 3 6 0 9 - i 0 2 60 8 0 4 5 2 5 1 2 7 4 60 8 6 80 7 9 4 63 0 1 2 0 6 90 7 1 10 7 8 5 73 51 1 5 2 2 0 5 5 3 o 7 7 8 84 01 1 0 9 60 3 9 50 7 7 3 94 51 0 7 3 40 2 3 70 7 6 8 1 05 01 0 4 3 10 0 7 90 7 6 5 1 1 5 51 0 1 7 10 ，0 7 90 7 6 1 1 26 o 9 9 5 40