（控制理论与控制工程专业论文）时变参数对象的多模型控制方法的应用研究.pdf

a 馕 譬” 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文时变参数对象的多模型控制方法 的应用研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研 究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：壅竭 日期：丝丝皇：墅 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：导师签名： a 一 关键词：多模型，内模控制，加权算法，切换算法，过热汽温 a b s t r a c t t h e r m a lp r o c e s s e sg e n e r a l l yh a v et h ec h a r a c t e r i s t i c so fl a r g et i m ed e l a y , l a r g e i n e r t i aa n dp a r a m e t e ru n c e r t a i n t i e s t h ec o n v e n t i o n a lc o n t r o lm e t h o d sa r eo f t e nd i 伍c u l t t oo b t a i ns a t i s f a c t o r yc o n t r o lp e r f o r m a n c ea n di tc a nn o tm e e tt h er e q u i r e m e n t so f a u t o m a t i cc o n t r o lo ft h e r m a lp r o c e s s e s t h i sp a p e ra d o p t st h em u l t i m o d e la d a p t i v e a l g o r i t h m s ，a n ds t u d i e st h ei n d i r e c tw e i g h t e dm u l t i m o d e la d a p t i v ec o n t r o la n ds w i t c h i n g a l g o r i t h m s t h i sp a p e ra n a l y z e st h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so f t h es u p e r h e a t e ds t e a m t e m p e r a t u r ec o n t r o lo b j e c t sa n dt h ec o m m o n l y u s e dm e t h o do fs t e a mt e m p e r a t u r ec o n t r 0 1 m u l t i m o d e la d a p t i v ec o n t r o la l g o r i t h mi sa p p l i e dt oab o i l e rs u p e r h e a t e ds t e a m t e m p e r a t u r e c o n t r o ls y s t e m a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h es u p e r h e a t e d t e m p e r a t u r ec o n t r o ls y s t e m ，t h i sp a p e rd e s i g n st h e u n i tl o a df e e d f o r w a r da n df u e l q u a n t i t yf e e d f o r w a r d t h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v et h a tt h ed e s i g n e dc o n t r o ls y s t e mh a s s t r o n gs t a b i l i t ya n da d a p t i v ec a p a c i t y l iq i a n ( c o n t r o lt h e o r ya n dc o n t r o le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yv i c ep r o f j i nx i u z h a n g k e yw o r d s ：m u l t i p l em o d e l s ，i n t e r n a lm o d e lc o n t r o l ，w e i g h t i n ga l g o r i t h m ， s w i t c h i n ga l g o r i t h m ，s u p e r h e a t e ds t e a mt e m p e r a t u r e 怠+q，矿 第一章绪论：1 1 1 论文的选题背景及其意义1 1 2 多模型自适应控制算法的研究现状1 1 3 本文的主要研究内容及方法4 第二章内模控制6 2 1 稳定系统的内模控制6 2 1 1 内模控制的基本思想：6 2 1 2 内模控制的性质7 2 1 3 有自平衡能力对象响应曲线的拟合7 2 2 时滞系统内模控制的基本原理8 2 2 1 时滞系统内模控制8 2 2 2 仿真研究1 0 2 3 大迟延被控对象的内模控制1 2 2 4 本章小结1 5 第三章大迟延跳变参数对象的多模型自适应控制1 6 3 1 多模型自适应控制的基本原理1 6 3 2 模型集的研究1 7 3 2 1 模型集的建立1 7 3 2 2 动态优化模型集的建立方法1 8 3 2 3 基于在线学习的多模型自适应控制1 9 3 2 3 1 问题描述2 0 3 2 3 2 系统结构2 1 3 2 3 3 自适应模型的参数估计2 1 3 2 3 3 动态模型库2 2 3 3 多模型自适应控制器的设计方法2 3 3 4 本章小结2 4 华北电力大学硕士学位论文目录 第四章多模型控制器的研究2 5 4 1 基于加权形式的多内模控制2 5 4 1 1 多模型自适应加权结构框图2 5 4 1 2 基于加权的多模型控制算法研究2 5 4 1 2 1 基于后验概率的加权算法2 5 4 1 2 2 基于相对残差的加权算法2 6 4 1 2 3 基于性能指标的加权算法2 7 4 1 3 基于加权的多模型控制算法的仿真研究2 7 4 2 基于多模型切换算法的研究3 2 4 2 1 多模型切换算法的基本思想3 2 4 2 2 模型切换的性能指标3 3 4 2 3 控制器的切换策略3 4 4 2 4 多模型控制算法的稳定性分析3 5 4 2 5 基于切换的多模型控制算法的仿真研究3 7 4 3 本章小结3 8 第五章多模型自适应蒸汽温度控制3 9 5 1 过热蒸汽温度自动控制的任务和要求3 9 5 2 过热蒸汽温度控制对象的动态特性3 9 5 2 1 蒸汽负荷变化对过热蒸汽温度的影响：3 9 5 2 2 烟气侧扰动对过热蒸汽温度的影响4 l 5 2 3 工质侧的扰动对过热蒸汽温度的影响4 2 5 3 蒸汽温度的调节方法4 3 5 4 基于自适应多内模的过热蒸汽温度控制系统4 4 6 5 仿真研究：4 5 5 6 本章小结4 6 第六章总结与展望4 7 6 1 结论4 7 6 2 研究展望4 8 参考文献4 9 致谢5 2 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 3 i i p 1； 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 论文的选题背景及其意义 随着工业生产的需求不断增长，电力工业得到了迅速发展，进入大电网、大机 组、高参数、高度自动化的时代。以4 c ( 通讯、计算机、控制和c r t ) 技术为基础的 现代化火电厂热工自动化相应得到了迅速的发展。 热工过程自动调节是火力发电厂生产过程实现现代化的重要措施之一。热工过 程是连续进行的生产过程，实现自动调节需要各方面技术条件的配合，其中包括生 产设备的运行状况、自动化仪表的性能以及自动调节系统的组织和调整。因此，在 对生产设备和生产过程的运行特性做出正确的研究分析的同时，最大可能地优化自 动调节系统成为关键技术。由于热工生产过程是复杂的多输入、多输出过程，甚至 是时变的非线性过程，因此对系统的控制性能指标要求很高，使用经典控制理论虽 然能达到一定的控制性能指标，但往往并不能达到最优化控制性能，现代控制理论 及智能控制理论的出现，使这一目的的实现成为可能。根据现代控制理论的观点， p i d 控制有诸多优点，即本质的鲁棒性、优化控制和智能化。在工业控制中，简单 的p i d 控制可以解决约9 0 的控制问题。然而对于强耦合、多变量过程和大时滞过程， 常规p i d 控制难以得到满意的控制效果。 传统的自适应控制通常适用于一个慢时变的系统模型，并假设操作环境是慢时 变的情况。但在复杂的系统中，采用常规自适应控制器进行控制，参数收敛很慢， 系统的瞬态响应很差，因为系统从一个工作状态变化到另一个工作状态，系统的参 数发生很大的变化。常规自适应控制器中的辨识器难以跟随参数的实际变化，造成 模型的不准确，因而导致基于此模型而设计的控制器性能不佳。 在这种背景下，人们提出利用多模型来逼近系统的动态性能，再基于多模型设 计出多模型自适应控制器，从而对复杂系统进行有效的控制。这种控制器对复杂的 系统能达到很好的控制精度、跟踪速度和稳定性。 1 2 多模型自适应控制算法的研究现状 多模型自适应控制的基本思想在1 9 6 5 年由d t m a g i l l 提出，用来解决参数不确定 的问题，它的主要思想是用一组状态估计器的估计值来进行加权组合实现最优估计 和最优控制。1 9 7 1 年，l a i n i o t i s 等在其著名论文( o p t i m a la d a p t i v ee s t i m a t i o ns t r u c t u r e a n dp a r a m e t e r a d a p t i o n ) ) 中首次正式提出多模型自适应控制的概念。在这篇论文中， 提出了基于后验概率加权的多模型控制策略。7 0 8 0 年代的文献大多以概率加权的形 华北电力大学硕士学位论文 式构造自适应最优控制器。基于概率加权的多模型自适应控制器易于实现，适合于 工业生产应用，但是系统稳定性方面的研究困难较大，至今也未充分解决。 自8 0 年代中后期起，g c g o o d w i n 、k s n a r e n d r a 等人提出的基于切换策略的多 模型自适应控制得到了广泛的研究。文献【1 3 】总结了基于切换策略的多模型自适应控 制的研究成果。基于切换策略的多模型自适应控制方法的关键问题在于，模型切换 时，如何使控制器平滑切换，克服模型切换产生的扰动，保持系统的稳定性。切换 控制在线性、连续时间系统已取得许多稳定性的成果，但有些结果很难推广到非线 性、离散时间系统。文献o 】把多模型自适应控制与人工神经网络和模糊控制相结 合，构成多模型智能控制。国际主要控制杂志如i e e et r a n s a c 、a u t o m a t i c 等，以及 国际重要学术会议如a c c ( 美国控制会议) 、c d c ( i e e e 控制与决策会议) 等都有很多 这方面的文章发表。美国著名学者y a l e 大学k s n a r e n d r a 教授在1 9 9 4 年的c d c 会议做 大会报告“参数自适应控制一结束还是开始”，在自适应控制的发展方向中着重指 出了多模型自适应是自适应控制的最新发展方向之一1 。 随后，1 9 9 7 年k s n a r e n d r a 等在研究未知的线性时不变系统的模型参考自适应 控制时，将固定参数模型和自适应模型相结合，提出了四种控制方案：( 1 ) 所有模 型都是固定辨识模型；( 2 ) 所有模型都是自适应辨识模型；( 3 ) 有限多个固定辨识 模型和一个自适应辨识模型；( 4 ) 有限多个固定辨识模型、一个常规自适应辨识模 型和一个参数重新赋值的自适应辨识模型。目标是为了得到一个具有柔性结构的稳 定智能控制系统，具有快速和准确的响应，并对给出的控制方案进行了稳定性分析。 国际杂志i n t j o u r n a lo f c o n t r o l 在1 9 9 9 年7 8 期出版了多模型控制的专刊，使得多 模型控制的研究在国际上再一次受到重视。 目前多模型自适应控制研究方法主要分为直接多模型自适应控制和间接多模 型自适应控制两个主要方向【1 2 】，采用多模型、切换和调整方法进行自适应控制研究 并在国际上有影响的主要有以下几个小组【1 3 】： ( 1 ) 以美国y a l e 大学k s n a r e n d r a 教授为主的研究小组。这个小组主要研究间 接多模型自适应控制，且大多研究连续时间系统，己经在这方面发表了多篇文章， 分别发表在i e e et a n sa c ，i e e ec o n t r o ls y s t e m 和c d c 年会上。间接多模型自适应 控制的主要思想是：首先根据被控对象参数的变化范围设立多个模型，同时建立以 模型输出误差为变量的具有积分特点的指标切换函数，每一采样时刻根据指标切换 函数值选择与实际被控对象最接近的模型，并将基于此模型的控制器切换为当前控 制器，这种控制器可极大地改善参数跳变系统的瞬态响应，但当被控对象含随机扰 动时，模型切换可能不收敛或收敛速度慢。 在间接多模型自适应控制中，根据各子模型对被控对象的辨识误差计算各子模 型与被控对象在动态特性上的匹配程度，再采用上述的自适应映射算法将m ) 映射 2 华北电力大学硕士学位论文 到最终控制u ( t ) ，其结构框图如图1 - 1 所示。 图1 1 间接多模型自适应控制 j ，( f ) ( 2 ) 以澳大利亚n e w c a s t l e 大学g c g o o d w i n 教授为主的研究小组，其中m y f u 开创了直接多模型自适应控制。直接多模型控制的思想是：首先根据被控对象模型 参数建立多个局部模型，且对应于多个局部模型设立多个局部稳定的控制器，将这 些控制器按照从小到大编号顺序排好，从编号为1 的控制器开始作为当前控制器， 根据切换函数值判断当前控制器是否就是使被控对象稳定的控制器，如果是则保留 为当前控制器，否则将编号加l 的下一个控制器切换为当前控制器，以此类推，最 终切换到能使闭环系统稳定的控制器上。其特点是整个切换过程闭环系统是指数稳 定的，并且省略了常规自适应控制的一些假设条件( 如常数增益的符号，最小相位 的假设等) 。但当模型过多时，虽然整个过程指数稳定，但过渡过程会不好，当然 现在正在研究如何更好地解决这个问题，并且也已经有了一些结果。 在直接多模型自适应控制中，子模型集不显式地出现，直接根据被控对象的输 出将各子控制器输出，( f ) 通过某种映射得到最终的控制作用“( f ) ，其结构框图如图 1 2 。直接多模型自适应控制是多模型自适应控制中研究最少的一种，有较广阔的发 展前景。 图1 - 2 直接多模型自适应控制 j ，( f ) ( 3 ) 法国g r e n o b l e 实验室的z b i n d e r 教授也在多模型自适应控制方面做了很多 研究工作，主要是基于概率加权和的形式构成控制器，即根据模型误差对每个局部 3u 华北电力大学硕士学位论文 模型构成加权值，当前控制器为多个局部模型控制器输出的加权和，其结果相当于 一种软切换，其特点是切换过程比较平滑，不会造成切换时输出有大的跳跃，但其 稳定性很难证明，只有一些少量的收敛性结果。 对目前国内外关于多模型控制领域的研究工作进行总结，主要有：( 1 ) 非线 性系统的多模型表示；( 2 ) 模型集的优化；( 3 ) 控制器的结构；( 4 ) 基于l y a p u n o v 稳定性意义上的切换及调整算法；( 5 ) 闭环系统的稳定性判据；( 6 ) 鲁棒控制与 多模型控制相结合；( 7 ) 智能控制与多模型控制的结合。 。 1 3 本文的主要研究内容及方法 多模型自适应控制是从传统的自适应控制基础上发展起来，是解决非线性、变 工况、强扰动、参数不确定性等复杂系统问题的一种有效方法，其主要思想是：采 用多个模型逼近整个被控对象的动态特性，针对每个子模型，设计相应的子控制器， 在实际运行过程中，通过切换或加权的方式，将这有限个简单的子控制器映射成最 终的控制，作用于整个过程中。二 本文主要研究工作包括：，； ( 1 ) 基于内模控制的理论 介绍线性系统的内模控制器结构、基本原理及性质，指出内模控制的优点。针 对参数慢时变的大迟延被控对象提出自适应内模控制器的结构，改进自适应律系统 辨识算法。 ( 2 ) 模型集的建立 多模型自适应控制是以多个模型来逼近系统的不确定性，在多个模型的基础上 建立控制器，因此模型集的建立、元素模型的多少直接影响控制的精度和性能。选 取合适的模型结构及确定其适当的个数，保证模型集既能覆盖整个对象的动态特性 又不至于过多造成计算浪费。模型结构和模型结构的合理性是这一部分研究的难 点。 建立具有动态调整能力的模型集的方法有四种，“移动子集 方法、从系统的 稳定性出发设计模型集的方法、动态优化模型集的方法以及利用神经网来减少元素 模型个数的方法。 本文选用动态化优模型集的方法，利用自适应模型和固定模型共同组成模型 集，这样由于自适应模型的存在，模型集每个时刻都在发生变化，向“真实升模型 逼近，这样基于固定模型设计的控制器保证了响应速度，而基于自适应模型而设计 控制器保证了控制精度。将系统的模型参数变化空间划分为几个区域，在每个区域 选取代表性的模型，以此代表模型的输出与系统的真实输出相比较，基于某种性能 4 华北电力大学硕士学位论文 指标，最接近真值的模型所在的区域为最有效模型区域，在此建立模型集。 ( 3 ) 多模型自适应控制加权算法。 基于加权的多模型控制算法有：基于后验概率加权算法，基于相对残差加权算 法，基于性能指标加权算法。基于概率加权方式构成的多模型自适应控制较多，最 早是由d g l a i n i o t i s 等提出。其主要思想是根据分割定理求解元素模型的后验概率， 通过概率加权求解被控对象控制器。 首先为描述对象不确定性的每个模型设计满足性能要求的控制器，其实际控制 作用是各控制器的输出加权值，权重取决于各模型与实际对象模型的匹配程度，可 根据各模型的预测模型与实际模型的偏差，经过在线辨识得到。这一部分的难点是 确定模型匹配程度和控制权重的值。 ( 4 ) 多模型自适应控制切换算法。 多模型方法对非线性系统也往往用多个线性模型来逼近，是处理非线性系统常 用的方法和技术。对这类多模型系统控制问题，往往是先对每个子系统同时设计多 个控制器，实际应用中根据模型的切换条件取不同的控制器的输出。但对于基于模 型切换的多模型控制来讲，从一个模型切换到另一个模型时，会引起系统的瞬态响 应变差。这里，关键问题是在模型切换时如何做到控制平滑切换，克服模型切换带 来的扰动和瞬态响应。 本文选用的方法是，首先给定基于某一性能指标的切换函数，然后选择输出使 性能指标为最小的元素模型，进行控制时切换到基于此元素模型而设计的控制器 上。另一种切换策略是基于稳定条件下的切换，滑模变结构控制便是一种这样的切 换，因为在频繁的控制器切换过程中，保持系统的稳定是非常重要的。选用多固定 模型加一个自适应模型的控制结构，选取合适的切换性能指标既保证系统稳定快速 准确的切换至最佳模型，同时避免开关来回切换震荡。 ( 5 ) 以过热蒸汽温度控制系统为例，研究多模型自适应控制在热工大迟延过程 中的应用。在分析过热蒸汽温度动态特性的基础上，为了克服因机组负荷变化引起 的被控对象数学模型的摄动，基于多模型自适应控制策略设计过热蒸汽温度自动控 制系统，并根据过热蒸汽温度控制系统的特点设计了机组负荷前馈以及风量前馈， 验证所设计的控制系统的控制品质。 5 华北电力大学硕士学位论文 第二章内模控制 内模控$ 1 ( i n t e r n a lm o d e lc o n t r o l ，i m c ) 是2 0 世纪8 0 年代初由g a r c i ac e 和 m o h a m m e dm 等人提出的，其产生背景主要有两个方向：一是为了对当时提出的两 种基于非最小化和非参数模型预测控制算法m a c 和d m c 进行系统分析；其次是作 为s m i t h 预估器的一种扩展，使系统设计更为简便，鲁棒性及抗干扰性大为改善。 内模控制是一种实用性很强的控制方法，内模控制的设计思路是将对象模型与 实际对象相并联，控制器逼近模型的动态逆，对单变量系统而言内模控制器取为模 型最小相位部分的逆，并通过附加低通滤波器以增强系统的鲁棒性。与传统的反馈 控制相比，它能够清楚地表明调节参数和闭环响应及鲁棒性的关系，从而兼顾性能 和鲁棒性。其主要特点是结构简单、设计直观简便，在线调节参数少，且调整方针 明确，调整容易，特别是对于鲁棒及抗扰性的改善和大时滞系统的控制，效果尤为 显著。因此，自从其产生以来，不仅在慢响应的过程控制中获得了大量应用，在快 响应的电机控制中也能得到比p i d 更为优越的效果，经过十多年的发展，i m c 方法 不仅已扩展到多变量和非线性系统，还产生了多种设计方法，比较典型的有零极点 对消法，预测控制阀，针对p i d 控制器设计的i m c 法，有限拍法等等，i m c 与其 他控制方法的结合也是很容易的，如自适应i m c ，采用模糊决策、仿人控制、神经 网络的智能型i m c 等【l 叭。总之，内模控制不仅是一种实用的先进控制算法，而且 是研究预测控制等基于模型的控制策略的重要理论基础，以及提高常规控制系统设 计水平的有力工具。， 2 1 稳定系统的内模控制 2 1 1 内模控制的基本思想 内模控制器的设计思路是：将被控对象传递函数的逆作为控制器的传递函数， 实际设计时，是将被控对象名义模型g m ( s ) 即控制系统内部模型传递函数的逆作为 控制的传递函数g ，( s ) ，即： g c ( 占) = g 二1 ( s ) ( 2 1 ) 针对模型失配和扰动，设置滤波器，( s ) ，同时对系统给定值的变化进行滤波， 避免控制器的输出变化速度过快，并且提高系统的鲁棒性。低通滤波器，( s ) 的阶次 一般与被控对象的阶次相等；滤波器的时间常数越大，系统鲁棒性能越好，但系统 的响应速度变慢。所以，滤波器的时间常数设计时应当同时兼顾控制系统的鲁棒性 和响应速度。 6 图2 1 内模控制系统原理结构图 从图中可以看出，内模控制的核心有三部分：内部模型，用以预测被控对象的 输出并加以校正；内模控制器，调节控制量使生产过程的输出跟踪控制系统的给定 值；滤波器，改善控制系统的鲁棒性，调节控制系统的响应速度。 2 1 2 内模控制的性质 内模控制具有下面3 个基本性质： 性质l ：对偶稳定性。当模型匹配时，内模控制系统的闭环稳定性取决于前向 通道各个传递函数的稳定性。 性质2 ：理想控制器特性。当模型匹配时，若过程稳定且g c ( j ) = 0 7 ( s ) ，g m ( j ) 的逆存在并且能够实现时，那么系统对任何干扰都能克服，并且在任何时刻都能实 现对参考输入的无偏差跟踪。 性质3 ：零稳态偏差特性。若闭环系统稳定，当模型与过程失配，即 g 。( s ) g 口( 占) ，只要控制器设计满足g c ( o ) = g _ ：1 ( o ) ，则系统的稳态误差为零【b 】。 2 1 3 有自平衡能力对象响应曲线的拟合 内模控制器的设计一般分两步进行。首先设计一个稳定的理想控制器，而不考 虑系统的鲁棒性和约束；其次引入滤波器，通过滤波器的结构和参数来获得期望的 动态品质和鲁棒性。具体步骤如下： 步骤l ：模型g 。( j ) 的分解 7i 华北电力大学硕士学位论文 g 麻( j ) = g 。+ ( s ) g ，( j ) ( 2 - 2 ) g 。( j ) 可分解为两项：g 肼+ ( s ) 和g 卅一( s ) 。g m + ( s ) 包含了所有时滞和右半平面零点， g 。一( j ) 是具有最小相位特征的传递函数，即g m o ) 稳定且不包含预测项。 步骤2 ：模型误差的鲁棒性设计 在设计控制器时，需要在最小相位的g m 一( j ) 上增加滤波器，以确保系统的稳定 性和鲁棒性。定义i m c 控制器为： g c ( s ) = 6 2 ( s ) f ( s ) ( 2 3 ) 1 耶) 2 而奇 q - 4 ) 4 式中，( j ) 为低通滤波器，选择，( j ) 的目的之一是使g c ( s ) 变为有理。通过式 ( 2 2 ) 的分解和式( 2 3 ) 、( 2 4 ) 滤波器的选择，使g c ( s ) 可实现。口为滤波器参数， 是内模控制器仅有的设计参数f 16 1 。 2 2 时滞系统内模控制的基本原理 在工业过程控制中，被控对象往往存在不同程度的纯滞后。由于纯滞后的存在， 使得被控对象不能及时反映系统所承受的扰动，即使测量信号达到控制器，调节机 构接受信号后立即动作，也需要经过纯滞后时间f 后，才能影响到被控量，使之按照 控制器的输出变化。这样，被控过程必然会产生较明显的超调量和较长的过渡时间， 使被控过程的动态特性变坏，系统稳定性降低。因此纯滞后系统的控钳一直受到控 制界学者的关注。z i e g l e r n i c h o l l s 参数整定法整定的p i d 控制器能较好地解决滞后 步数为o 1 5 0 6 的纯滞后对象的控制。但对于滞后步数较大或控制精度要求较高的 场合，该方法就显得力不从心了，人们对此做了很多研究，如s m i t h 控制，预测控制， 状态反馈控制，但这些控制方案都或多或少地依赖被控对象的数学模型，但现场的 运行工况变化很大，如电站的某些生产过程，其数学模型将随机组负荷的变化而有 较大的变动，这就要求所采用的控制策略有较强的鲁棒性。而i m c 控制方案正好满 足这些要求，有较强的预测性和鲁棒性【1 7 】。 2 2 1 时滞系统内模控制 内模控制经过适当的修改可以用于滞后系统的控制。即首先对内部数学模型进 行分解： 瓯( j ) = g 肼o ( s ) p v ( 2 5 ) 其中，g 翦。( s ) 为内部模型中不包含不稳定环节和滞后环节的部分，p 吖一为纯迟 8 华北电力大学硕士学位论文 延环节。 则控制器的数学模型应为： g c ( 占) = g 二：( s ) ( 2 6 ) 滤波器f 。) 2 百煮矛其中以为滤波器的阶次，保证q o ) f o ) 有理，口用来 调节控制系统的响应速度。 设计内模控制系统如图2 2 所示： 图2 2 时滞对象的内模控制系统原理图 为方便我们假设被控对象的数学模型为一阶惯性加纯迟延环节，对象模型为 g 小) = g j , 。( 咖一= 高p 一。 2 - 2 中，内部模型中，g 肼。o ) = 暑，纯迟延环节中的为工程人员根据经 验预设或经试验获得的被控对象的纯迟延时间。控制器的数学模型为g 枷o ) 的倒数， 即 啪，= 掣= 亡+ 乏sk mk mr 融 f ( s ) 是考虑增强控制系统鲁棒性而引入的一阶低通滤波器，其数学模型为 ，( s ) = j ，时间常数口越大，控制系统鲁棒性越好，但系统反应变缓。 骝+ i 当内部模型与被控对象的数学模型精确匹配时，即k = 七，乙= t ，f 。= f ，存 在控制系统输出对于给定值的传递函数为： 9 华北电力大学硕士学位论文 怒= g o ( s ) 侧= 啪心p w _ 1 e 一玎口 从传递函数可以看出，控制系统输出能够跟踪给定值。 控制系统输出针对外扰d 。的传递函数为： 器吲旁 1 _ 脚1d l ( s ) ”7 。 控制系统输出针对外扰d ：的传递函数为： 瓦y ( ( s s ) ) = 1 - f ( j ) p 一诺 因为f o ) = ，所以控制系统最终能消除外扰d 。和畋。 骝+ i 。 2 2 2 仿真研究 验证给常信和不同付詈卜照付阶跃扰动时对象的输出信河 被控对象的名义模型为：g 肼( j ) 2 菊瓮e 嘲，控制器模型为：g c o ) = o 5 + 1 5 j ， 被控对象的实际数学模型为：q ( s ) 2 丢导e 一，仿真时间为1 0 0 0 秒，仿真步距1 秒，滤波器为f ( s ) = 二一。、7 3 0 s + 1 当模型匹配时，即被控对象实际数学模型g p o ) 2 菊三e 瑚，给定值和外部扰 与0 o h 犁0 融 蒸0 图2 3 时滞内模控制系统的给定值跟踪 1 0 ) 曲 ” 2 弘 l _ 协 协 池 华北电力大学硕士学位论文 ，0 3 o 矛 融 蒸0 图2 - 4 外扰d l 对时滞内模控制系统的影响 图2 - 5 外扰d 2 对时滞内模控制系统的影响 从仿真结果可以看出，当模型精确匹配时，控制系统具有良好的控制结果，控 制系统能够很快的消除扰动。 当模型严重不匹配哼，令被控对象实际数学模型变为g ，( s ) = 面2 i 5 万p 一弧，给定 值和外部扰动做阶跃变化时仿真结果如下： t i m e ( s ) 图2 - 6 时滞内模控制系统的给定值跟踪 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 7 外扰d i 对时滞内模控制系统的影响 图2 - 8 外扰d 2 对时滞内模控制系统的影响 从仿真结果可以看出，当模型严重失配的情况下，控制系统在给定值跟踪和外 扰消除过程中都出现了较大的超调，且出现了较长时间的振荡，控制系统调节时问 延长，系统的控制品质变差了。 在仿真的过程中，我们发现在模型失配情况下，控制系统对过程增益的变化不 太敏感，但时间常数的大范围变化将明显地影响控制系统的超调量和调节时间，即 对控制系统的性能影响最严重的是被控对象纯迟延时间的变化。 2 3 大迟延被控对象的内模控制 本节针对一阶惯性加时滞对象，基于李亚普诺夫渐进稳定原理设计了自适应 律。为使系统内部模型的参数在自适应律的控制下保持与对象一致，自适应律中的 修正步长不是固定的，可根据机组工况随时调整，并根据内模参数随时整定控制器 的参数，用以提高控制系统的鲁棒性。 考虑一阶惯性加纯迟延的被控对象。我们暂不考虑纯迟延的变化，设计名义模 型参数修正系统如图【1 8 。1 9 】： 1 2 立微分方程为：厕= 一毒y ) + 乞蚧假甄_ ，并令y 脚( f ) ，则 多= 一毒少o ，+ 乞”o ，炉一i 八d + 亏以d ( 2 1 0 ) 名义模型中， 一阶惯性环节乏， 建立微分方程为： 柏一半小) + 半砸) 令e y ( f ) = y ( t ) - y 。( f ) ，则： 其中 二巾) = 一毒州f ) - 帆( f ) + 帅川f ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 1 3 ) 一乙啪一乙 卜一 一 一 生p k二；土乙n = d o 缈 华北电力大学硕士学位论文 阶精矿2 去n 石1 2 ) 沼 珏一丧纠净一亏k m 训扣协+ 扣) 仫 盼霉 ( - 1 6 ) 珏一丧弓妯p 。( 2 - 1 7 ) 把式( 2 1 8 ) 代入式( 2 1 6 ) ，可得 r j 2 勺( ) ( 2 - 1 9 ) 1 。 ， ig ( f ) = - , 屯e y u ( t ) 表达式( 2 1 9 ) 就是我们设计的自适应算法。 在时滞控制系统中，因为不能通过测量得到y p ( f ) ，所以只能用可测量的系统输 出y ( f ) 与名义模型经滞后环节后的输出之差代替巳( f ) ，这样 、如不能太大，应根 据实际系统情况而定。 控制系统中的名义模型的修正参数 g 实时修正，根据这两个参数，对象的名 义模型变为：g 二( j ) = ( 戛) ( 再乏：7 s “) 、，、，脚荆 生乙k 一乙 力 粕孵 华北电力大学硕士学位论文 仿真研究：被控对象的名义模型为g m ( j ) = 志p 一如5 ，被控对象的实际数学模 3 u s 十l 型为g p ( s ) 2 丢备p q 5 0 ，仿真时间为5 0 0 0 雹) ，仿真步距1 秒，设定值是幅值为1 的 方波信号，在仿真过程中，被控对象的过程增益k 和时间常数r 线性增大，后【2 , 2 5 】， z 【3 0 ，4 0 】，下面采用图2 - 3 所示的控制系统结构和自适应内模控制结构进行仿真， 在仿真过程中，两种方法采用同一滤波器f ( j ) = 二l o s + 1 ，自适应内模自适应律中修 正参数 = 0 0 0 0 0 1 ，厶= 0 0 0 0 0 5 ，仿真结果如下： f 、缛 r 二r _ _ 一l 一一一 i i 一i ：；i w ”2 ：、-： 3 05 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 02 5 3 0 0 0 3 5 4 0 0 04 5 0 05 0 0 0 t i m e ( s ) 图2 1 0 自适应内模控制和经典内模控制结果比较 图2 1 0 中，线l 表示固定内模控制系统的输出曲线，线2 为仿真过程中控制系 统给定值的变化，线3 为自适应内模控制系统输出曲线。在时滞对象的内模控制系 统中，纯迟延时间的大幅度变化会引起控制系统性能变差。从控制结果可以看出， 在被控对象参数慢时变的情况下，自适应内模控制较固定内模控制具有更好的控制 性能，对于参数不匹配和扰动具有良好的适应能力。 2 4 本章小结 本章总结了线性系统内模控制的结构、参数设定方法及内模控制的性质，指出 了内模控制的优点，并通过仿真研究证明内模控制系统具有良好的给定值跟踪特性 和消除外部扰动的能力。针对有自平衡的大迟延被控对象阐述了设计的内模控制系 统的原理和结构，并对参数慢时变的大迟延被控对象提出了自适应内模控制的结 构，提出了自适应律辨识算法，并通过仿真结果证明了自适应内模控制较没有自适 应环节的内模控制策略具有更好的控制性能。 1 5 2 1 0 1 2 蔷商蓁荽瘴蒙 华北电力大学硕士学位论文 第三章大迟延跳变参数对象的多模型自适应控制 3 1 多模型自适应控制的基本原理 多模型自适应控制( 删一i m c ) 是从传统的自适应控制基础上发展起来，是解决 变工况、非线性、强扰动，参数不确定性等复杂问题的一种有效方法。多模型自适 应控制的主要思想是：采用多个模型逼近被控对象的动态特性，针对每个子模型， 设计相应的子控制器，然后设计一个有效的控制器调度方案，完成对被控对象的完 全控制。 多模型控制器基本上由以下三个部分组成： ( 1 ) 模型集 根据被控对象模型参数、结构的不确定性对被控对象建立多个模型，构成多模 型集合 q = 似fl 扛0 , 1 ，2 ，以) ( 3 - 1 ) 其中q 表示一个以模型膨，为元素的模型集。 ( 2 ) 控制器集 根据模型集合中的不同子模型建立多个控制器，构成控制器集合 c = ui i = 0 ，l ，2 ，以) ( 3 - 2 ) 其中c 为基于q 设计的内模控制器集合，其中u ，为基于m ，设计的控制器。 ( 3 ) 控制器调度算法 多模型控制方法困难之处并不是控制器本身，而是在于控制器调度算法的设 计。控制器调度算法为： = f ( v i ，u 2 oo9 砜) ( 3 3 ) 其中为一线性或非线性函数。：， 多模型基本原理图如图1 所示。图3 1 中，g 为多模态被控对象， g 耐if = 1 , 2 ，靠) 为刀个线性模型组成的模型库，瓯lf = 1 , 2 ，疗) 是根据刀个线性 模型设计的满足系统性能指标要求的控制器库。伽，i f = 1 , 2 ，以) 为各个子控制器的 输出变量，控制器调度算法“= f ( u 。，“，材) ，根据每个控制器所对应的模型与 实际对象的匹配程度来计算每个子控制器输出的相对权值( 实际对象的控制输入是 所有控制器输出的加权和) ，或决定哪个子控制器的输出为实际对象的控制输入， 1 6 华北电力大学硕士学位论文 以达到在各种模态下都能获得满意的控制效果【2 们。 3 2 模型集的研究 图3 - 1 多模型控制基本原理框图 多模型自适应控制是以多个模型来逼近系统的不确定性，在多个模型的基础上 建立控制器，因此模型集的建立、模型元素的个数直接影响控制的精度和性能。 3 。2 1 模型集的建立 基于概率加权的多模型控制在早期大多基于这样一个前提条件：已知被控系统 的模型参数仅在元素不多的一个参数集合中变化，这样可以使用有限个模型来描述 系统。这主要适用于实际过程中被控系统参数变化和扰动变化分布在离散值上的情 况。在实际问题中，由于被控系统的外部环境和系统模型参数变化很大，用少量模 型已不足以描述，如果不用大量的模型，系统就无法精确描述，但是如果模型过多， 在每一步控制过程中，又会出现模型集中很大一部分模型与此刻的系统“真实 模 型相差甚远的情况。这样，不仅造成了控制器在计算上的浪费，而且“多余 模型 的“过多竞争 也降低控制器的性能。 基于上述原因，为了获得性能更好的多模型控制算法，人们开始寻求更有效的 具有动态调整能力的模型集来处理这一问题。常用的方法有： ( 1 ) “移动子集 ( m o v i n g 。b a n k ) 方法。其主要思想是每一时刻只基于模型集 中某一子集构造控制器，并随时动态调整此子集，使其能够覆盖被控对象“真实 模型参数。目前较常用来移动调整移动子集的方法有：残差调节，参数位置调节， 参数位置、“速度力调节和概率调节【2 1 1 。 1 7 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) 从系统的稳定性出发设计模型集。对一个被控系统设计多个固定模型， 基于不同固定模型设计相应的控制器，设计一种切换原则来控制切换，并保证在多 个控制器之间相互切换时闭环系统是稳定的。在此基础上，通过指标函数选定最佳 控制器，改进瞬态响应。文献【2 2 】给出了多固定模型集，基于此模型集设计的控制器 可保证闭环系统稳定。文献【2 3 】将模型参数允许集分割成多个子集，从而构成多模型 集合。 ( 3 ) 动态优化模型集。利用自适应模型或自适应模型和固定模型共同组成模 型集。由于自适应模型的存在，模型集每个时刻都在朝“真实模型刀接近，固定模 型保证了系统的响应速度，自适应模型保证了控制精度。一种方法是将系统的模型 参数变化空间划分成几个区域，在每个区域选取代表性的模型，以此代表性模型的 输出与系统的真实输出相比较，基于某种性能指标，最接近真值的模型所在的区域 为最有效模型区域，以此类推，可以找到包含真实模型的最小区域，在此区域建立 模型集【2 4 1 。 ( 4 ) 利用神经网来减少元素模型个数。在多模型控制中，如果在模型集中找 不到与系统模型相匹配的模型参数，这时基于最靠近系统的模型而设计的控制器将 被用来控制实际系统，这样会造成系统输出偏差很大。如果模型集中模型参数分布 得十分密集，会造成很大的计算负担，但是模型参数分布不密集时，会出现模型不 匹配。采用神经网，通过b p 算法，动态调整权值，逼近系统动态特性，不仅可以 减少模型集中元素模型的个数，又因为神经网有逼近非线性函数的能力，而且模型 偏差很大的现象还不会产生【2 5 1 。 3 2 2 动态优化模型集的建立方法 本章采用动态优化模型集的方法建立模型集。多个模型的参数可以是可调整 的，也可以是固定的，不同的模型有不同的优缺点。使用多个自适应模型构成的自 适应控制器，从计算量的角度看比较大，因为模型的参数需要动态的调整；另一个 缺点是当被控对象参数发生变化时，自适应模型的参数需要重新给定，只有当参数 值距离真实参数较近时才能保证快速辨识被控