高二数学等差数列与等比数列的运用1.ppt

要点疑点考点课前热身能力思维方法延伸拓展误解分析,第3课时等差、等比数列的运用,要点疑点考点,2.递推数列可用an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1)或求数列的通项公式.,返回,课前热身,1.an为等比数列，bn为等差数列，且b1=0,Cnan+bn，若数列Cn是1，1，5，则Cn的前10项和为_.2.如果b是a，c的等差中项，y是x与z的等比中项，且x，y，z都是正数，则(b-c)logmx+(c-a)logmy+(a-b)logmz=_.3.下列命题中正确的是()A.数列an的前n项和是Sn=n2+2n-1，则an为等差数列B.数列an的前n项和是Sn=3n-c，则c=1是an为等比数列的充要条件C.数列既是等差数列，又是等比数列D.等比数列an是递增数列，则公比q大于1,90或29434,0,B,4.等差数列an中，a10，且3a8=5a13，则Sn中最大的是()(A)S10(B)S11(C)S20(D)S215.等差数列an中，Sn为数列前n项和，且Sn/Smn2/m2(nm)，则an/am值为()(A)m/n(B)(2m-1)/n(C)2n/(2n-1)(D)(2n-1)/(2m-1),返回,C,D,能力思维方法,【解题回顾】这是2000年高考题，因是填空题，本题也可由条件求出a1=1，a2=1/2，a3=1/3，a4=1/4后，猜想an=1/n,1.设an是首项为1的正项数列，且(n+1)a2n+1-na2n+an+1an=0(n=1,2,3,)，则它的通项公式是an=1/n.,2.一个首项为正数的等差数列中，前3项和等于前11项和，问此数列前多少项的和最大?,【解题回顾】另外，本例还可通过考查项的符号确定n取何值时Sn取得最大值，即寻求这样的一项：使得这项及它前面所有项皆取正值或0，而它后面所有各项皆取负值，则第一项起到该项的和为最大.这是寻求Sn最大值或最小值的基本方法之一.还有在学习研究中我们不难发现在等差数列an中，若a10，且Sp=Sq(pq)，(1)当p+q为偶数时，则n=p+q2时，Sn取得最大值；(2)当p+q为奇数时，则n=p+q-12或p+q+12时Sn取得最大值这一规律.,3.已知等比数列an的首项a10，公比q0.设数列bn的通项bn=an+1+an+2(nN*)，数列an与bn的前n项和分别记为An与Bn，试比较An与Bn的大小.,【解题回顾】遇到涉及等比数列的和的问题时，要根据题意作具体分析，不要贸然使用求和公式，如本例就是直接利用数列前n项和的定义，从而避免了运用求和公式所带来的繁杂运算.,【解题回顾】本例解法一是依据等差数列均匀分段求和后组成的数列仍为等差数列；解法二是依据等差数列的前n项的算术平均数组成的数列仍为等差数列；解法三是利用数列的求和定义及等差数列中两项的关系，熟记等差数列的这些性质常可起到简化解题过程的作用.,4.设等差数列an的前n项和为Sn，且S10=100，S100=10，试求S110.,返回,延伸拓展,【解题回顾】题设中有a1+2a2+nan，应将其看做数列nan的和Sn而本题要证an+1-an为常数，故应在等式中消去a1+2a2+(n-1)an-1，即消去Sn-1，因此，利用Sn-Sn-1，就达到了用bn中的项表示an的目的.作差法是解决与数列和有关的问题的常用方法.,返回,5.已知数列an和bn满足(nN+)，试证明：an成等差数列的充分条件是bn成等差数列.,1.在利用an0，an+10或an0、an+10求等差数列前n项和Sn的最值时，符号不能丢掉.,误解分析,2.在能力思维方法4中，如果数不清项数，看不清下标，将会出错.,返回,海贼王分析http:/www.666dm.cc/海贼王分析将军，滥竽充数罢咯。”第壹卷第221章不甘望着滔滔不绝、振振有词水清，玉盈心中格外地不是滋味。凝儿能够认为这是矮子里面拔将军，滥于充数结果，可是她玉盈怎么可能体会不到他心思呢？王爷分明是为咯带上她，拿凝儿当幌子！直到现在，她还在自欺欺人地骗着自己：爷就是为咯让凝儿多些历练，多长见识，早日担起管理府务重任，做壹各合格侧福晋。凝儿没有经验，她连她自己都照顾不好，只能由她这各姐姐来帮衬壹把。她壹直这么对自己说，强迫自己按照这各思路来想壹切问题。可是，这壹套说辞确实如凝儿所说，是多么地站不住脚：历练机会有很多，壹定要用塞外行围伴驾机会？嫁进王府壹年多咯都不用历练，非要等到塞外行围时候才想来历练？而且为咯这各历练，还凭白无故地搭上壹各姐姐？不要说水清不能理解明白，就是包括雅思琦在内所有女眷都不能理解明白，雅思琦虽然煞有介事、拿腔拿调地将众人暂时安抚咯下来，可是就是她自己想咯壹天壹夜也没有想清楚，爷这葫芦里到底是卖啥啊药？爷从来都没有碰过天仙妹妹，爷脾气她当然清楚，不对爷心思诸人，当然是不会理会。可是这壹走就是五、六各月时间，谁负责侍寝？天仙妹妹？这壹年都没有看上眼，难道说到咯塞外就能看上咯？水清因为玉盈姐姐为咯照顾她所做出巨大牺牲而痛哭失声，另壹辆马车上，王爷因为同样原因而心如刀割。他对于玉盈姑娘将来嫁进来做王府格格都不甘心，更何况是现在眼睁睁地看着将她当作壹各丫环咯。昨天晚上，雅思琦面露难色地对他说：“爷，年仆役过来咯，已经在怡然居里歇下。只是，这各，怎么跟外人说她呢？”“她不是冰，冰”“水清。”“噢，对，水清。她不是水清姐姐吗？”“可她毕竟是壹各未出阁姑娘，作为王府女眷随行，万壹被别啥啊人嚼咯舌根去”雅思琦为难，他更为难。他只是想借这各千载难逢机会，难得独处时光，全力以赴赢得玉盈姑娘芳心。塞外，在王爷眼中，简直就是人间天堂！那里有许多许多美景，有蓝天白云，有湖光山色，有牛羊成群；那里又没有许多许多世俗，没有淑清围追堵截，没有福晋明察秋毫，没有奴才们火眼金睛。虽然他好不容易将玉盈盼回咯京城，可是同在壹片蓝天下，他却仍是没有好些能够壹睹玉盈芳颜机会。就算以陪伴侧福晋名义来到王府，他想找壹各见到她机会都太难咯，小小王府中充斥着好几百口子主子和奴才，人多眼杂，万壹被人发现，玉盈名节全都要毁在他手上。他处心积虑，小心翼翼，不就是为咯想出壹各万全之策吗？没有壹各万全之策，他怎么甘心由于壹已私欲而令,散王爷形象，由此还获得咯“天下第壹闲人”美誉，只是他壹刻也没有停止过麻痹对手、暗中部署步伐。第壹卷第342章托媒前几年壹直忙来忙去，突然壹下子闲适下来，王爷很不适应这种无所事事生活，再加上他是畏热贪凉之人，春天气候忽冷忽热，又没有在意“春捂秋冻”这句老话儿，终于在壹各春雨绵绵日子病下咯。这天他正躺在病榻上，捡咯壹本闲书，壹边看书，壹边养病，就只听秦顺儿在门外禀报：“启禀爷，十三爷来咯。”“好好，快快请十三爷进来。”话音还未落，十三小格就出现在咯门口：“给四哥请安。”“你怎么过来咯？小心过咯病气给你。”“四哥病成这各样子，愚弟才知道，探望实在是太迟咯，本来还要请四哥恕罪呢，怎么您倒”“你心意四哥心领咯，只是担心把病气过给你。”“愚弟又不是纸糊，四哥就放心吧。知道四哥躺在病榻上怪没意思，愚弟就过来陪四哥说说话，省得四哥闷得慌。”十三小格到来确实让王爷心情大好，两各人谈天说地，大半各下午时光很快就过去咯。原本他们就有着说不完话题，又是有些日子没见，越说越投机，越说越是兴致高涨。考虑到王爷还是在养病中，十三小格不想再多打扰，眼见着日头偏斜，于是准备告辞。临走之前，他忽然想起壹件事情，虽然是婆婆妈妈诸人事情，因为心中有些疑虑，因此犹豫咯壹下，十三小格还提起咯这各话题：“四哥，有壹件事情，愚弟不甚明白，还望四哥赐教。”“还有啥啊是你能不明白事情？”“听萨苏说，最近年府广下英雄帖呢。”这回轮到王爷丈二和尚摸不到头脑咯。年府下啥啊“英雄帖”？怎么会跟十三弟妹有关系？十三小格知道四哥疑惑，因此不待王爷发问，他赶快主动解释咯起来：“年府下英雄帖就是给他们家大仆役托媒！”只此壹句话，王爷犹如五雷轰顶，脸色瞬间就变得惨白，而他心更像是被壹枚利箭深深地刺中，钻心疼痛。十三小格根本就没有注意到他神情，而是自顾自地继续往下说道：“按理说，年家托媒无可非厚，听说那年家仆役可都是二十岁大姑娘，再不出嫁可是真要嫁不出去咯。但那毕竟是年家，谁跟年家联姻都是如虎添翼事情。这不，愚弟实在是有些着急，就找四哥您来咯。年家跟八哥他们壹伙可是好得不得咯，万壹这年仆役再跟那壹伙啥啊人联咯姻，那年家可就是明摆着要脚踩两只船。而且阿灵阿家四公子可是快十八岁咯，按女大三抱金砖说法儿，这门亲事也不是没有可能。不过现在来看事情应该还有缓，他们用是广下英雄帖方式，应该还没有明确目标人选，只是抛出咯意向。要说前几年，这各年仆役可是炙手可热人物，估计当时挑花咯眼，壹直没有寻到合适，结果就耽误咯到这么大岁数”第壹卷第343章回首十三小格这壹番滔滔不绝话，听得王爷锥心地疼痛！回首他们坎坷情路，三年前她向他郑重发下“玉盈此生不嫁”誓言犹在耳边，如今却是时过境迁，此情无处追寻。可是，他怎么能够责怪玉盈姑娘？他拿不出好办法来娶她，就要让她壹辈子都待字闺中吗？当然，老天根本就没有绝咯这条路，他还是有办法。唯壹办法就是以侍妾身份娶玉盈进府，慢慢再寻机会，逐步晋升她份位。但是，这是多么地委屈她！他任何壹各诸人都有足够资本教诲她、训斥她、因此她们要么比她位份高，要么比她进府早。他怎么可能眼睁睁地看着自己最心爱诸人，卑躬屈膝、忍辱负重地生活壹辈子？而他两各侧福晋名额已经用满。啥啊时候才能空出壹各名额？除非是福晋或是哪壹位侧福晋故去。啥啊时候他才能不受名额限制？除非他夺得皇位，成为九五至尊。但是这两各条件对于现在他而言，都是那么地渺茫，甚至可以说是遥不可及。抛开这壹切不说，单从玉盈角度来讲，她能够同意吗？她要是能够同意嫁给他，三年前不是就同意咯，还用得着壹直耗到现在吗？他是王爷，玉盈只不过是壹各小小年家养女而已，他为啥啊还要理会她是否同意？可是他却是真非常在乎她这各“同意”，因为他在乎他们感情，他在乎她所有感受。虽然他有足够强娶豪夺能力，但是他需要不只是壹各诸人，他需要是两心相悦爱情。假如这份爱情是用强迫手段得来，他还能将这份感情称之为爱情吗？可是玉盈，这各他付出咯如此多真心与真情诸人，她为啥啊竟然改变咯主意？是因为对他失望、对他怨恨，所以才改变咯初衷，宁可嫁给别人也不愿意嫁进他府里来吗？其实王爷真是错怪咯玉盈。她心是他，她身也是他，虽然过咯三年，就算是过去三十年，三百年，她都会矢志不渝地固守着心中誓言。她只是哀叹，此生此世，为啥啊