苏教版五年级数学：平行四边形面积的计算教案3.doc

苏教版五年级数学：平行四边形面积的计算教案31、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。2、培养学生运用转化的方法探索规律、解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。3、并通过实例培养学生热爱家乡、爱护环境的意识。二、教学重难点：1、教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。2、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。三、教具：电脑、课件（CAI），实物投影，两个平行四边形的硬纸，剪刀一把。四、学具：学生每人准备平行四边形的两个，方格纸一张，剪刀一把。教学过程：一、谈话引入：1、鼓励学生。师：王老师听说四（1）班的同学特别棒，我想考考大家，愿意接受挑战吗？（愿意）（CAI：出示十运会吉祥物金麟的形象）认识吗？（金麟）这就是今年南京将要举办的十运会的吉祥物金麟，）为了使南京以更加优美的环境来迎接十运会，政府投入了大量的资金绿化环境，连小动物们也行动起来了。一天金麟到小狗家做客，它们在一起商量着什么呢？同学们请看：（CAI出示一只小狗并播放录音，出示商量的内容）小狗说：金麟，我家前、后面各有一块空地，我想把它们绿化一下，但我不知道空地的面积各是多少，你能帮我吗？（CAI：出现两块不规则空地，书第42页上面右边的两幅图。）（评析：注重数学问题生活化，生活问题数学化，培养学生生活中处处有数学的思想。如课中联系实际，选择学生感兴趣的、社会生活中鲜活的题材：十运会的吉祥物金麟引入绿化环境，再引出求图形的面积。既激起了学生对家乡的热爱，又使学生体会到：原来这就是数学。培养学生用数学的眼光去观察世界、了解世界。使学生对数学产生亲切感，激发了学生的学习兴趣。）2、师：这就是那两块空地，同学们，你能用学过的方法帮帮小狗吗？（数方格）（CAI：覆盖上方格）数方格时，不满一格按？（半格计算）数第二幅图王老师想请同桌两位同学合作，一人数整格、一人数半格。数一数这两个图形各有几个方格？（15个）。（CAI：闪动一个小方格，接着闪动各个图形的方格换颜色。如果每一个方格表示1平方米，它们的面积各是多少？（各是15平方米）3、小组讨论：不数方格，还有别的办法吗？（生1：把左边凸出的部分剪下来，补到右边凹进去的地方。生2：这样就拼成了一个长方形。）（CAI出示剪拼的过程。）4、小结：先沿虚线剪下，再向左平移到缺口处，就将不规则的图形转化成了学过的长方形，这是一种重要的数学思想即转化思想。在今后的数学学习中会经常用到。（板书：转化）现在转化成了什么图形？面积怎么求？公式？5、到此为止，求平面图形的面积用了两种方法，第一种数方格求面积，第二种应用公式计算，你觉得哪一种方法更简便，为什么？6、观察思考：小结：大家想一想，我们在转化的过程中，图形的什么变了？什么没变？（形状变了，面积没有变）转化成什么图形？（长方形）面积怎样计算？板书：长方形的面积=长宽7、引入：今天我们就要用转化思想来学习新的知识平行四边形面积的计算。（板书课题）（评析：在数、算、观察的基础上进行比较，让学生初步领悟到平行四边形和长方形的关系，放手让学生自主探索、研究、比较，得出自己喜欢的方法。同时也渗透了转化的数学思想，为后面的学习研究作铺垫。）二、教学新知。1、创设情境。（1）出示平行四边形。（CAI）师：这是什么图形？（平行四边形）请同学们拿出这个平行四边形，你能告诉我它的底和高各是多少。（底是6厘米、高是3厘米）（师板书 ）你能马上说出它的面积是多少吗？（18）怎样算的？（用6乘3）为什么？（底乘高）你知道为什么用底乘高呢?这就是我们这节课所要研究的内容。同学们大胆地猜想一下，平行四边形可以转化成我们学过的什么图形呢？（长方形），对不对？我们需要验证。（评析：教师抓住契机，引导学生大胆地提出解决问题的方法，并渗透验证的思想。）2、引导发现。（1）下面我们就来做平行四边形转化成长方形的实验，请同学们拿出这个平行四边形，在小组内边讨论边操作，看哪个小组研究得认真，完成得快！（2） 拼好的请举起来让大家看看是不是长方形。谁愿意把你转化的方法告诉大家？（学生投影仪上展示）（3）观察：你是怎样剪的？这种转化方法是沿着什么剪的？（都是沿着高剪的）为什么要沿高剪开呢？（这样才能形成直角。因为长方形的四个角都是直角）(4) 教师演示：（师拿出两个平行四边形），我这儿也有两个平行四边形，现在我把它们？（重合）说明什么？（这两个平行四边形完全一样）请大家仔细观察，同时思考一个问题：平行四边形转化成长方形后，这个长方形与原来的平行四边形之间有什么关系。（师动手操作）第一步剪：沿着平行四边形的高剪，剪下了一个什么？（直角三角形）第二步移：把剪下的直角三角形沿着底边慢慢地向右平移。我是怎样移的？（沿着平行四边形的底平移。）第三步拼：直至拼成了一个？（长方形）(5)、我分了几个步骤？（剪）剪下了什么？（直角三角形）、然后呢？（移）沿着什么平移?(底边）最后呢？、（拼），拼成了什么图形？（长方形）(6)、想看电脑演示吗？（CAI演示剪、移、拼的过程。）（7）、你能像电脑演示的那样把平行四边形转化成长方形吗？（能）好，请同学们把刚才剪下的直角三角形放回原处，再重新操作一遍。（学生操作）3、引导学生得出结论。（1）思考讨论：转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？（形状变了，面积没变）（CAI分别闪动两个图形的表面。）平行四边形的面积我们不会求，但是你们却把它转化成了一个已经学过的长方形，如果我们把长方形的面积求出来，不就是平行四边形的面积吗？要求长方形的面积我们需要知道什么条件？（长和宽）（板书）各是多少？（长6宽3）为什么？（长就是底，高就是宽）面积怎么计算？（6乘3得18平方厘米）那么平行四边形的面积是多少？（18）为什么？（面积相等）是不是每个平行四边形都能转化成长方形？都有这些联系呢？我们需要验证。想做这个实验吗？（想）请同学们自己制作一个平行四边形。（学生操作）要求：把这个平行四边形也转化成长方形，并填写书第43页的表格，再在小组内讨论，现在的这个长方形与原来的长方形有什么关系？（学生操作、填表、讨论）（小黑板出示书43页表格，指名多位学生填数据。）请同学们观察表中的这些数据，你有什么发现？（底就是长，高就是宽，面积相等）（CAI出示书43页的填空），学生填在书上，（CAI出现答案）。（2）讨论得出：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，长方形的面积与平行四边形的面积相等。（板书）（3）长方形的面积是怎样计算的（长宽）。那么平行四边形的面积怎样计算？为什么？板书：因为 长方形的面积 =长宽，所以 平行四边形的面积=底高。师：同学们真了不起，通过实验看出：（屏幕显示）我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，那么长方形的面积与平行四边形的面积相等。（同桌互说）（4）用字母怎样表示呢，请打开书第44页，自己读一读。（指读师板书）（5）、问：要求平行四边形的面积，需要知道哪两个条件？（需要知道平行四边形的高和底）如果给出平行四边形的底和高，你会求它的面积吗？（会）（评析：教师根据教学内容和目的，为学生创造了充分地动手操作的空间，每一次操作目的都很明确。第一次，猜想、尝试：让学生根据自己的猜想进行尝试，动手剪、拼、割、补，动脑思考，进一步感知平行四边形与长方形的关系。采用小组合作的形式，为学生创设了主动参与学习活动的机会，提供了探究的材料，真正地把学生推到了学习的主体地位。第二次，交流、思考：请学生介绍自己的探究结果，在实物投影上操作转化的过程，并说一说怎样想的。让学生交流彼此的方法，培养学生善于倾听他人发言进行思考、取长补短的能力。第三次，观察、思考：教师操作转化的过程，对学生的发现进行整合，帮助学生整理出完整的过程，学生仔细观察明晰步骤。第四次，观察、比较：CAI再演示剪、移、拼的过程，既形象直观、又生动，发挥了其它教学手段不可替代的作用。让学生再一次完整连贯地体会整个转化的过程，进一步比较平行四边形与长方形，明确它们之间的联系。第五次，练习、比较：让学生在已有的基础上再一次操作，边操作边观察边思考边比较，从而得出平行四边形与长方形之间的联系，并整理成文字叙述的形式。第六次，提问、验证：提出是不是每个平行四边形都能转化成长方形，都有这样的关系呢？让学生自己剪一个任意的平行四边形进行再验证，从而得出结论引导出公式。培养了学生通过观察、尝试、交流、练习、思考、提问、猜想、验证、比较等活动，自主探索求异创新的能力。）4、应用公式进行面积计算。（1）（CAI出示例题）：一块平行四边形玻璃（如右下图），它的面积是多少？解答后提问：你是根据什么来计算平行四边形的面积？注意单位名称是？5、指导看书，小结质疑：师：这节课你学会了什么？重点知识是什么？还有什么不明白的地方？三、巩固练习1、书第44页的练一练，（学生自己读题、再独立完成、集体核对问清根据什么列式计算的？）2、书第45页练习九的第3题。（同上）四、（CAI）以下练习共有三关，每闯过一关，屏幕就会出现一幅画面，如果闯过全部四关，屏幕上将会向你展示一幅完整的画面（十运会已经建成的场馆外观和周遍的绿化结合图。），向你表示祝贺。想闯过去吗？（想）1、三个平行四边形A、B、C中哪一个的面积是32=6（平方厘米）？（单位：厘米）2、求下图的面积。（强调找准对应的底和高）3、为了迎接十运会，金麟打算在家门前的空地上开辟出一块面积是24平方米的平行四边形绿地，你能同时说出它的底和高吗？有不同的吗？看谁想出的答案多。最后教师在揭晓有关十运会所拍摄的画面中以宣传爱护绿化、保护环境，争做小小东道主结束全课。（评析：体现了练习的趣味性和开放性，学生情绪高涨，课堂气氛活跃。不仅巩固了知识提高了能力，而且加深了学生对家乡的热爱和积极争当小小东道主，为南京将要举行的十运会献一份力的意识。）案例总评：数学新课程标准（实验稿）指出：学生的数学学习内容应当是现实的有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。 教材是主要的课程资源，但不是唯一的课程资源。教材所提供的仅仅是学生学习活动的基本线索，如果一味的固守教材决定论，认为教材就是唯一的教学资源，生搬硬套地使用教材，利用现有的有限的教材对学生实施着以教材为本的数学教学，完全忽略了教师在课堂教学中的主导作用，也放弃了学生在学习过程的主体地位，把教学进程限制于数学课本的教学之中，学生的学习目标只是为了会解几道书上的习题而已，教材怎样说教师就怎样教。必然难以实现生动活泼的、主动的和富有个性的数学学习。我们作为教师应该要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，使我们的教学内容源于教材而高于教材。根据学生学习的实际情况，采用灵活的方式，从多种角度、多个途径为学生的学习提供有结构的学习资源，为学生的数学学习提供更具现实性与挑战性、探索性与人文性的丰富素材，赋予数学学习材料以生命的活力，让学生自主建构自己的数学知识体系，且拥有高品位的数学学习过程，发展情感，生成智慧，使数学学习活动更具生命的价值。在本节课中我选择了南京将要举行的十运会为切入点，即对