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5.立体几何,1.一个几何体的三视图的排列规则是俯视图放在正(主)视图下面,长度与正(主)视图一样,侧(左)视图放在正(主)视图右面,高度与正(主)视图一样,宽度与俯视图一样,即“长对正,高平齐,宽相等”.在画一个几何体的三视图时,一定注意实线与虚线要分明.,回扣问题1中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(),解析由题意知,在咬合时带卯眼的木构件中,从俯视方向看,榫头看不见,所以是虚线,结合榫头的位置知选A.,答案A,2.在斜二测画法中,要确定关键点及关键线段.“平行于x轴的线段平行性不变,长度不变;平行于y轴的线段平行性不变,长度减半.”回扣问题2如图所示的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图,则这个平面图形的面积是_.,答案(1)C(2)D,回扣问题4下列条件能得出平面平面的是()A.内有无穷多条直线都与平行B.直线a,a,且a,aC.直线a,直线b,且a,bD.内的任何直线都与平行,答案D,回扣问题5设m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题正确的是()A.若mn,n,则mB.若m,则mC.若m,n,n,则mD.若mn,n,则m,答案C,6.空间向量在立体几何中的应用设直线l,m的方向向量分别为a,b,平面,的法向量分别为u,v.,易错警示(1)求线面角时,得到的是直线方向向量和平面法向量的夹角的余弦,容易误以为是线面角的余弦.(2)求二面角时,两法向量的夹角有可能是二面角的补角,要注意从图中分析.回扣问题6已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于_.,7.三棱锥中:侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底面射影为底面外心;侧棱两两垂直(两相对棱垂直)顶点在底面射影为底面垂心;斜高相等(侧面与底面所成角相等)顶点在底面射影为底面内心;正棱锥各侧面与底面所成角相等为,则S侧cosS底.,回扣问题7过ABC所在平面外一点P,作PO,垂足为O,连接PA,PB,PC.(1)若PAPBPC,C90,则点O是AB边的_点.(2)若PAPBPC,则点O是ABC的_心.(3)若PAPB,PBPC,PCPA,则点O是ABC的_心.
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