高中数学2-1《椭圆》.ppt

数学：2椭圆 第一课时 只需将只需将 x x，y y 交换位置即得椭圆交换位置即得椭圆 的标准方程的标准方程. . 如果以椭圆的焦点所在直线如果以椭圆的焦点所在直线 为为 y y 轴，且轴，且F F1 1、 、 F F2 2 的坐标分别为的坐标分别为 （0 0，-c-c）和（）和（0 0，c c），），a a 、b b 的的 含义都不变，那么椭圆又有怎样含义都不变，那么椭圆又有怎样 的标准方程呢？的标准方程呢？ 如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪如果已知椭圆的标准方程，如何确定焦点在哪 条坐标轴上？条坐标轴上？ 焦点在y轴 ： 焦点在x轴 ： 椭圆的标准方程: 1 o F y x 2 F M 12 y o FF M x 则a ，b ； 则a ，b ； 则a ，b ； 则a ，b 53 46 32 变式练习题（一） 变式练习题（二）：判定下列椭圆的焦点在 什么轴上，写出焦点坐标 答：在 X 轴上,（-3，0）和（3，0） 答：在 y 轴上,（0，-5）和（0，5） 答：在y 轴上,（0，-1）和（0，1） 判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上。 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 P= M| |MF1 |+|MF2|=2a（2a2c） 标准方程 不 同 点相 同 点 图 形 焦点坐标 定 义 a、b、c 的关系 焦点位置的判断 知识总结： x y F1F2 P O x y F1 F2 P O 1.求满足下列条件的椭圆的标准方程： （1）满足a=4,b=1，焦点在X轴上的椭圆 的标准方程为_ （2）满足a=4,c= ，焦点在Y轴上的椭圆 的标准方程为_ (3)已知a4，b3，求焦点分别在x、y轴上 的椭圆的标准方程 解： 当焦点在 x 轴上的标准方程为 当焦点在 y 轴上的标准方程为 2、填空： (1)已知椭圆的方程为： ，则 a=_，b=_，c=_，焦点坐标 为：_焦距等于_;若CD为过 左焦点F1的弦，则F2CD的周长为_ 543 (3,0)、(-3,0) 6 20 F1F2 C D (2)已知椭圆的方程为： ，则 a=_，b=_，c=_，焦点坐 标为：_焦距等于_;曲 线上一点P到左焦点F1的距离为3，则点P到 另一个焦点F2的距离等于_，则 F1PF2的周长为_ 21 (0,-1)、(0,1) 2 x y F1 F2 P O 3、已知椭圆的焦点坐标是F1(- 4,0)，F2(4,0)， 椭圆上的任意一点到F1，F2的距离之和是 10，求椭圆的标准方程 解：根据题意有 焦点在 x 轴上，且 c = 4，2a = 10 故椭圆的标准方程是 补充：求经过点A(1/3,1/3),B(0,1/2)的椭圆标准方程. 求椭圆的标准方程需求几个量？ 答：两个；a、b 或 a、c 或 b、c；且满足 a2 = b2 + c2 “椭圆的标准方程”是个专有名词，就是指上述的 两个方程，形式是固定的 课堂小结 Ax2+By2=C中，A、B、C满足什么条件，就表示椭圆？ 答：当A、B、C 同号，且 A不等于B 时表示椭圆 y xO r 设圆上