娄底市新化县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2016年湖南省娄底市新化县七年级（上）期中数学试卷 一、选择题 1在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中 ，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 3下列计算正确的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 4下列说法正确的是（ ） A 2 不是单项式 B a 表示负数 C 的系数是 3 D 不是多项式 5下面的式子中正确的是（ ） A 32 B 5a+2b=7 32a D 56 下列说法正确的是（ ） A两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B异号两数相加，取较大数的符号 C同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 7（ 3） 5 表示（ ） A 5 个 3 相乘的积 B 3 与 5 相乘的积 C 3 个 5 相乘的积的相反数 D 5 个 3 相乘的积 8下列写法正确的是（ ） A 4m n C 1 m D 下列各式中，是二次三项式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 第 2 页（共 16 页） 10下面用数学语言叙述代数式 b，其中表达不正确的是（ ） A比 a 的倒数小 b 的数 B 1 除以 a 的商与 b 的相反数的差 C 1 除以 a 的商与 b 的相反数的和 D b 与 a 的倒数的差的相反数 二、填空题 11小明、小芳同时从 A 处出发，如果小明向东走 50 米记作： +50 米，则小芳向 西走 70 米记作： 米 12若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则 2016a+3016b= 13单项式 的系数与次数的积是 14 的倒数的相反数是 15绝对值小于 5 的非负整数有 16如果 3 是同类项，那么 m= ， n= 17若 62x+5 是关于 x 五次五项式，则 p= 18规定一种运算： a*b= ；计算 2*（ 3）的值是 19一个点从数轴上的原点出发，向左移动 4 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度达到点 P，则点 P 表示的数是 20如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a，则这三个数之和为 （用含 a 的式子表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 21将下面的四张扑克牌凑成 24，结果是 =24 第 3 页（共 16 页） 22我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列 图案如图所示： 那么第 2016 个图案中有白色纸片 张 三、解答题 23计算题 （ 1）（ + +（ （ 2） 22 （ 1） 3 （ 5） （ 3） 14（ 1 2（ 3） 2 （ 4） 23 （ ） 2+（ + ） 24 （ 5） 5m+（ 4n 3m）（ 3m+n） （ 6）（ 2）（ 32） 2（ 41） 24出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的迎宾路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米） +12， 13， +14， 11， +10， 9， +14， 15， +7， 18 （ 1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？ （ 2）若汽车耗油量为 千米，这天下午共耗油多少 25化简求值：已知 |a 4|+（ b+1） 2=0，求 52 42+4 26有一道题 “先化简，再求值： 17 8x）（ 4x2+x 3） +（ 5x 1） 3，其中 x=2010 ”小明做题时把 “x=2010”错抄成了 “x=2001”但他计算的结果却是正确的，请你说明这是什么原因？ 第 4 页（共 16 页） 2016年湖南省娄底市新化县七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 正数和负数 【分析】 根据负数的定义逐一判断即可 【解答】 解：在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，负数有在 2 、 3、 1 共 3 共个 故选： C 2下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考点】 整式 【分析】 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项 【解答】 解：式子 ， ， 5x， 0，符合整式的定义，都是整式； +4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 个 故选： C 3下列计算正确的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 【考点】 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法 【分析】 分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值 第 5 页（共 16 页） 【解答】 解： A、 12 8= 20，故本选项错误； B、 5+4= 1，故本选项错误； C、符合有理数的减法法则，故本选项正确； D、 32= 9，故本选项错误 故选 B 4下列说法正确的是（ ） A 2 不是单项式 B a 表示负数 C 的系数是 3 D 不是多项式 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案 【解答】 解： A、 2 是单项式，故 A 错误； B、 a 表示负数、零、正数，故 B 错误； C、 的系数是 ，故 C 错误； D、 是分式，故 D 正确； 故选： D 5下面的式子中正确的是（ ） A 32 B 5a+2b=7 32a D 56 考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项 【解答】 解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变， A： 32a2= A， C 错误， B： 5a+2b 不是 同类项，不能相加，故错误， 第 6 页（共 16 页） D： 56 故选 D 6下列说法正确的是（ ） A两个有理数相加，和一定大于每一个加数 B异号两数相加，取较大数的符号 C同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 D异号两数相加，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数 【考点】 有理数的加法 【分析】 根据有理数加法法则： 同号相加，取相同符号，并把绝对值相加 绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值依此即可作出判断 【解答】 解： A、如 3+（ 1） =2， 2 3，故选项错误； B、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，故选项错误； C、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加，故选项正确； D、异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，故选项错误 故选 C 7（ 3） 5 表示（ ） A 5 个 3 相乘的积 B 3 与 5 相乘的积 C 3 个 5 相乘的积的相反数 D 5 个 3 相乘的积 【考点】 有理数的乘法；相反数 【分析】 利用乘方的意义判断即可 【解答】 解：（ 3） 5 表示 5 个 3 相乘的积， 故选 A 8下列写法正确的是（ ） A 4m n C 1 m D 7 页（共 16 页） 【考点】 代数式 【分析】 根据字母与数字相乘或数字与括号相乘时，乘号可省略不写，但数字必须写在前面可分别进行判断 【解答】 解： A、 x 与 5 的积表示为 5x，所以 A 选项错误； B、 4m 与 n 的积表示为 4以 B 选项错误； C、分数写成假分数的形式，所以 C 选项错误； D、 写正确，所以 D 选 项正确 故选 D 9下列各式中，是二次三项式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 【考点】 多项式 【分析】 由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择 【解答】 解： A、 3 是分式，故选项错误； B、 32+3+1 是常数项，可以合并，故选项错误； C、 32+a+二次三项式，故选项正确； D、 x2+y2+x y 是二次四项式，故选项错误 故选 C 10下面用数学语言叙述代数式 b，其中表达不正确的是（ ） A比 a 的倒数小 b 的数 B 1 除以 a 的商与 b 的相反数的差 C 1 除以 a 的商与 b 的相反数的和 D b 与 a 的倒数的差的相反数 【考点】 代数式 【分析】 根据代数式的读法对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 b 表示比 a 的倒数小 b 的数正确，故本选项错误； 第 8 页（共 16 页） B、 1 除以 a 的商与 b 的相反数的差表示为 （ b） = +b，故本选项正确； C、 1 除以 a 的商与 b 的相反数的和表示为 b，故本选项错误； D、 b 与 a 的倒数的差的相反数表示为（ b ） = b， 故本选项错误 故选 B 二、填空题 11小明、小芳同时从 A 处出发，如果小明向东走 50 米记作： +50 米，则小芳向西走 70 米记作： 70 米 【考点】 正数和负数 【分析】 用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数 【解答】 解：向东走 50 米记作： +50 米，则小芳向西走 70 米记作： 70 米 故答案是： 70 12若 a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数，则 2016a+3016b= 3 【考点】 代数式求值 【分析】 利用相反数，倒数的定义求出 a+b， 值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： a+b=0， ， 则原式 =2016（ a+b） +3， 故答案为： 3 13单项式 的系数与次数的积是 5 【考点】 单项式 【分析】 先确定出单项式的系数和次数，然后再相乘即可 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 3， 第 9 页（共 16 页） 3= 5 故答案为： 5 14 的倒数的相反数是 【考点】 倒数；相反数 【分析】 先求出 的倒数，再求出它的相反数 【解答】 解： 的倒数是 ， 的相反数是 故答案为： 15绝对值小于 5 的非负整数有 0、 1、 2、 3、 4 【考点】 绝对值 【分析】 根据概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值结合数轴可得到答案 【解答】 解：绝对值小于， 5 的所有非负整数是： 0， 1， 2， 3， 4， 故答案为： 0、 1、 2、 3、 4 16如果 3 是同类项，那么 m= 2 ， n= 1 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可求出 m，m 的值 【解答】 解： 3 是同类项， m=2， n=1 故答案为： 2； 1 17若 62x+5 是关于 x 五次五项式，则 p= p= 5 【考点】 多项式 【分析】 根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解 第 10 页（共 16 页） 【解答】 解 ： 62x+5 是关于 x 的五次五项式， p=5，即 p= 5 故答案为： 5 18规定一种运算： a*b= ；计算 2*（ 3）的值是 6 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据新定义得到 2*（ 3） = ，再分别进行分子与分母，然后进行除法运算即可 【解答】 解： 2*（ 3） = = =6 故答案为 6 19一个点从数轴上的原点出发，向左移动 4 个单位长度，再向右移动 3 个单位长度达到点 P，则点 P 表示的数是 1 【考点】 数轴 【分析】 根据数轴上原点左边的数小于 0，原点右边的数大于 0 进行解答 【解答】 解： 原点左边的数小于 0， 一个点从数轴上的原点出发，向左移动 4 个单位表示的数是 4； 原点右边的数大于 0， 再向右移动 3 个单位表示的数是 4+3= 1， 点 P 表示的数是 1 故答案为： 1 20如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数， 设中间一个数为 a，则这三个数之和为 3a （用含 a 的式子表示） 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第 11 页（共 16 页） 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【考点】 列代数式 【分析】 认真观察日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决 【解答】 解： 任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a， 则另外两个数为： a 7， a+7， 这三个数之和 =a+a 7+a+7=3a 故答 案为 3a 21将下面的四张扑克牌凑成 24，结果是 （ 3 13 13） 12 =24 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 利用有理数的加减乘除得到：（ 3 13 13） 12=（ 3 1） 12=24 【解答】 解：（ 3 13 13） 12=（ 3 1） 12=24 故答案为 22我班数学兴趣小组几名同学用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一列 图案如图所示： 那么第 2016 个图案中有白色纸片 6049 张 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 本题是一个关于数字的猜想的问题，分别求出图中白色纸片的个数，通过归纳与总结找出规律，求出第 n 个图案中白色纸片的个数，令 n=2016，求出白色纸片的个数 【解答】 解：由题目得，第 1 个图案中，白色纸片的个数为 4； 第 12 页（共 16 页） 第 2 个图案中，白色纸片的个数为 7； 第 3 个图案中，白色纸片的个数为 10； 发现第 5 个图案中，白色纸片的个数为 16， 进一步发现规律：第 n 个图案中，白色纸片的个数为 4n（ n 1） =3n+1； 当 n=2016 时，图案中有白色纸片为 3 2016+1=6049， 故答案为： 6049 三、解答题 23计算题 （ 1）（ + +（ （ 2） 22 （ 1） 3 （ 5） （ 3） 14（ 1 2（ 3） 2 （ 4） 23 （ ） 2+（ + ） 24 （ 5） 5m+（ 4n 3m）（ 3m+n） （ 6）（ 2）（ 32） 2（ 41） 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）去括号，再根据有理数的加法法则进行计算即可； （ 2）先算乘方，再算乘除； （ 3）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （ 4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （ 5）去括号，找出同类 项，再合并同类项即可； （ 6）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）（ + +（ =1 6 =5； （ 2） 22 （ 1） 3 （ 5） = 4 （ 1） （ 5） = 20； 第 13 页（共 16 页） （ 3） 14（ 1 2（ 3） 2 = 1 2 9 = 1+ = ； （ 4） 23 （ ） 2+（ + ） 24 = 8 +12+16 18 22 = 12 = 12 ； （ 5） 5m+（ 4n 3m）（ 3m+n） =5m+4n 3m+3m n =5m+3n； （ 6）（ 2）（ 32） 2（ 41） = 25 3+8 =31 24出租车司机小李某天下午 运营全是在东西走向的迎宾路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行驶里程如下：（单位：千米） +12， 13， +14， 11， +10， 9， +14， 15， +7， 18 （ 1）他将最后一名乘客送到目的地时，距下午出车地点是多少千米？ （ 2）若汽车耗油量为 千米，这天下午共耗油多少 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）将各数相加所得的