2020年人教版九年级数学上册24.2.2《切线的判定和性质》课后练习（含答案）.doc

1、2020年人教版九年级数学上册24.2.2切线的判定和性质课后练习知识点 1切线的判定1.下列说法中正确的是()A.与圆有公共点的直线是圆的切线B.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线2.如图所示，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为_.3.如图，A，B是O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果AOB=120，那么当CAB=_时，AC才能成为O的切线.4.如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分CAE交O于点D，且AECD，垂足为E.求证：直线CE是O的切线.知识点

2、 2切线的性质5.如图，AB，AC是O的两条弦，BAC=25，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则D的度数为()A.25 B.30 C.35 D.406.如图所示，AB是O的直径，C为O外一点，CA，CD是O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若ACD=30，则DBA的大小是()A.15 B.30 C.60 D.757.如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，AB=12，AC=8，则O的半径为_.8.如图，C为O外一点，CA与O相切，切点为A，AB为O的直径，连接CB.若O的半径为2，ABC=60，则BC=_.9.如图，AB是O的直径，PA与O相切于点A，OP与O相交于点C，

3、连接CB，若OPA=40，求ABC的度数.10.如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A=30，给出下面三个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC.其中正确结论的个数是()A.3 B.2 C.1 D.011.如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是_.(结果保留)12.在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_.13.如图，AB是O的直径，C是O上一点，点D在AB的延长线上，且BCD=A.(1)求证：CD是O的切线；(2)若O的半径为3，CD=4，

4、求BD的长.14.如图，在RtACB中，ACB=90，以AC为直径作O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F.(1)求证：DE是O的切线；(2)若CF=2，DF=4，求O的直径的长.15.已知ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图所示，若AB为O的直径，要使EF是O的切线，还需要添加的一个条件是(要求写出两种情况)：_或者_；(2)如图所示，如果AB是不过圆心O的弦，且CAE=B，那么EF是O的切线吗？试证明你的判断.参考答案1.B2.答案不唯一，如ABC=903.60解析 在AOB中，OA=OB，AOB=120，OAB=30，当CAB=60时，OAAC，此时A

5、C为O的切线.4.证明：连接OD，OA=OD，2=3.AD平分CAE，1=2，1=3，AEOD，E=ODC.AECD，E=90，ODC=90，ODCE.又OD是O的半径，CE是O的切线.5.D6.D解析 连接OD.CA，CD是O的切线，OAAC，ODCD，OAC=ODC=90.ACD=30，AOD=360COACODC=150.OB=OD，DBA=ODB=AOD=75.7.5解析 连接OB，根据切线的性质可知OBAB.设圆的半径为r，根据勾股定理可得r2AB2=(rAC)2，即r2122=(r8)2，解得r=5.8.8解析 CA与O相切，ABAC.在RtABC中，ABC=60，C=30，BC=

6、2AB=8.故答案为8.9.解：AB是O的直径，PA与O相切于点A，BAP=90.OPA=40，AOP=1809040=50.OB=OC，ABC=BCO.又AOP=ABCBCO，ABC=AOP=50=25.10.A解析 连接OD，根据切线的性质定理可得ODCD.由于AB是O的直径，根据“直径所对的圆周角等于90”，可得ADB=90，结合已知条件“A=30”可以说明的正确性；在RtADB中，利用“30角所对的直角边等于斜边的一半”，可得AB=2BD，从而AB=2BC.11.16解析 如图， 设AB与小圆切于点C，连接OC，OB.AB与小圆切于点C，OCAB，BC=AC=AB=8=4.在RtOBC

7、中，OB2=OC2BC2，圆环(阴影)的面积=OB2OC2=(OB2OC2)=BC2=16.故答案是16.12.24解析 如图，设AB与O相切于点F，连接OF，OD，延长FO交CD于点E.2R=26，R=13，OF=OD=13.AB是O的切线，OFAB.ABCD，EFCD，即OECD，CE=ED.EF=18，OF=13，OE=5.在RtOED中，OED=90，OD=13，OE=5，ED=12，CD=2ED=24.13.解：(1)证明：如图，连接OC.AB是O的直径，C是O上一点，ACB=90，即ACOOCB=90.OA=OC，BCD=A，ACO=A=BCD，BCDOCB=90，即OCD=90，

8、OCCD.又OC是O的半径，CD是O的切线.(2)由(1)及已知得OCD=90，OB=OC=3，CD=4，在RtOCD中，根据勾股定理得OD=5，BD=ODOB=53=2.14.解：(1)证明：如图，连接OD，CD.AC是O的直径，ADC=90，BDC=90.又E为BC的中点，DE=BC=CE，EDC=ECD.OD=OC，ODC=OCD，EDCODC=ECDOCD=ACB=90，ODE=90，即ODDE.又OD是O的半径，DE是O的切线.(2)设O的半径为x.在RtODF中，根据勾股定理，得OD2DF2=OF2，即x242=(x2)2，解得x=3.O的直径的长为6.15.解：(1)答案不唯一，如BAE=90，EAC=ABC.理由：BAE=90，AEAB.又AB是O的直径，EF是O的切线.AB是O的直径，ACB=90，ABCBAC=90.EAC=ABC，BAE=B