八年级数学下册 第17章《勾股定理综合小结》课件 沪科版

1、勾股定理复习,本章知识点: 1、勾股定理 直角三角形两直角边 a 、b 的平方和等于斜边 c 的平方. a2+b2=c2., 2、如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ， 那么这个三角形是直角三角形 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数,14,18,A,125,B,74,1. 求下列图中字母所代表的正方形的面积,练 习 题,2. 求出下列直角三角形中未知边的长度.,7,25,x,12,5,x,练 习 题,练 习 题,4.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的 直角三角形的面积.,解: 设另一条直角边长是 x 厘米. 由勾股定理得: 152 + x2 = 172,而 x

2、2 = 172 - 152,= 289 225 = 64, x=8,直角三角形的面积是:,(平方厘米),5.四边形ABCD中已知AB=3, BC=4, CD=12, DA=13, 且ABC=900,求这个四边形的面积.,6、请你写出一组勾股数； 7、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?,练 习 题,如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的左下端A，它到右上端B的最短路线该怎样选择呢？,1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要： 元。 2、等腰三角形底边上的高为8，周长为32 则三角

3、形的面积为：（ ）。 3、如图所示,是一段楼梯,高BC=3米,斜边AB是5米,如果在楼梯上铺地毯,那么地毯至少需要( )米 A、5 B、6 C、7 D、8 4、如图所示，在ABC中，C=90，两直角 边BC=6，AC=8，在三角形内有一点P，它到各 边的距离相等，则这个距离是（ ） A、1 B、2 C、3 D、无法确定,试一试：,A,B,C,P,1、一个圆桶，底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（ ） A、20cm B、50cm C、40cm D、45cm 2、下列几组数能作为直角三角形三边长的为：（ ） A、9，12，5 B、2，3，4 C、5，12，13 D、6，7，

4、8 3、一直角三角形的斜边长比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ） A、4 B、8 C、10 D、12 4、如图，AC是圆的直径，B为直角，AB=6，BC=8，则阴影面积为（ ） A、100 -24 B、25 -24 C、100 -48 D、25 -48,一、选一选（每题3分，共30分）,5、有一木工师傅测量了一个腰、底边和高的长，但他把这三个数据与其他的数据弄混了，请你帮他找出来，是第几组（ ） A、13，12，12 B、12，12，8 C、13，10，12 D、5，8，4 6、下列各组数中，不是勾股数的是：（ ） A、3，4，5 B、5，12，13 C、8，15，17 7、若三角

5、三角形的三边长分别为2，4，x，则x的能值有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 9、下列各组分别为三角形的三边长： 、2，3，4；、5，12，13； 、 、m2-n2, m2+n2,2mn,其中是直角三角形的有：（ ） 10、矩形ABCD中，AD=8，AB=20， 如图折叠，使点B与点D重合，折痕为EF， 则DE等于：（ ） A.8.4cm B.11.6cm C.8.4cm或11.6cm D.12cm,第8题图,C,11、如图所示，ABC，=90，B

6、C=6，AC=8，则正方形ABDE的面积等于 。 12、如图阴影部分是一个等腰直角三角形，则此等腰直角三角形斜边长的平方是： 。 13、若一块直角三角板，两直角边分别为12cm和5cm,不移动三角板，能画出线段最长是： cm。 14、一艘帆船由于风向的原因先向正东航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点的距离是 千米。 15、如图，一座楔形台，高14米，底座长48米，一位自行车运动员要在5秒钟驶过楔形台斜面，则要达到 的平均速度。,第15题图,16、如图,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8米处,已知旗杆长16米,则旗杆是在距底部 米外断裂。

7、17、如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 。 18、三角形的两边长分别为3、4，若此三角形是直角三角形，那么第三条边长是： 。 19、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为： 。 20、如图，有一个圆柱，它的高为12cm，底面半径等于3cm，在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，它爬行的最短路程为： cm( 取值为3）,21、从旗杆的顶端系一条绳子，垂直到地面还多2米，小刚拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，他马上计算出旗杆的高度，你知道他是如何解的吗？ 22、如图所示，在ABC中，AB=17，AC=15，BC边上的中线AD=4，求ABC的面积。,23、如图所示，从电线杆离地8米A处向地面B处拉一条长10米的缆绳，如果从电线杆离地6米C处同样拉一条10米长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点D距离B点的距离有多远？ 24、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速