小学三年级数学名师精编奥数讲座平均数

1、,名校名师推荐 ,三年级平均数把一个 ( 总 ) 数平均分成几个相等的数，相等的数的数值就叫做这个( 总 ) 数的平均数。 例如， 24 平均分成四个数：6，6， 6，6，数 6 就叫做 24 分成四份的平均数。又如，24 平均分成六个数： 4， 4， 4， 4，4， 4，数 4 就叫做 24 分成六份的平均数。由此可见，平均数是相对于“总数”和分成的“份数”而言的。知道了被均分的“总数”和均分的“份数”，就可以求出平均数：总数份数 =平均数。“平均数”这个数学概念在我们的日常生活和工作中经常用到。例如， 某次考试全班同学的“平均成绩”， 几件货物的“平均重量”，某辆汽车行驶某段路程的“平均速

2、度”等等，都是我们经常碰到的求平均数的问题。根据求平均数的一般公式可以得到它们的计算方法：全班同学的总成绩全班同学人数=平均成绩，几件货物的总重量货物件数=平均重量，一辆汽车行驶的路程所用的时间=平均速度。我们在上一讲的例2 中，已经接触到求平均数的应用题，下面再举一些例子来说明有关平均数应用问题的解法。例 1 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98 分、 87 分、 93 分、 86 分、 88 分、 94 分。他们的平均成绩是多少？解： 总成绩 =9887 9386 8894 546( 分 ) 。这个小组有6 个同学，平均成绩是5466 91( 分 ) 。答：平均成绩是91 分。例 2

3、 把 40 千克苹果和80 千克梨装在6 个筐内 ( 可以混装 ) ，使每个筐装的重量一样。每筐应装多少千克？解： 苹果和梨的总重量为40 80 120( 千克 ) 。因要装成6 筐，所以，每筐平均应装1206 20( 千克 ) 。答：每筐应装20 千克。1,名校名师推荐 ,例 3 小明家先后买了两批小猪，养到今年10 月。第一批的3 头每头重 66 千克，第二批的5头每头重42 千克。小明家养的猪平均多重？解： 两批猪的总重量为663425 408( 千克 ) 。两批猪的头数为35 8( 头) ，故平均每头猪重4088 51( 千克 ) 。答：平均每头猪重51 千克。注意，在上例中不能这样来

4、求每头猪的平均重量：(66 42) 2 54( 千克 ) 。上式求出的是两批猪的“平均重量的平均数”，而不是(3 5 )8 头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！例 4 一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周( 一周为 7 天 ) 平均每天做4 道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3 道，星期四不做，星期五、六两天共做了13 道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。每周要完成的题目总数是47=28(道 ) 。星期一至星期六已做题目

5、33 1322( 道 ) ，所以，星期日要完成28-22 6( 道 ) 。解： 47- (3 3 13) 6( 道 ) 。答：星期日要做6 道题。例 5 三年级二班共有42 名同学，全班平均身高为132 厘米，其中女生有18 人，平均身高为136 厘米。问：男生平均身高是多少？解： 全班身高的总数为13242 5544( 厘米 ) ，女生身高总数为13618 2448( 厘米 ) ，男生有 42-18 24( 人 ) ，身高总数为5544-2448 3096( 厘米 ) ，男生平均身高为309624 129( 厘米 ) 。2,名校名师推荐 ,综合列式：(132 42 - 13618) (42

6、-18) 129( 厘米 ) 。答：男生平均身高为129 厘米。例 6 小敏期末考试，数学92 分，语文90 分，英语成绩比这三门的平均成绩高4 分。问：英语得了多少分？分析：英语比平均成绩高的这4 分，是“补”给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为(92 904) 2 93( 分 ) ，由此可求出英语成绩。解： (92 924) 2 497( 分 ) 。答：英语得了97 分。练习1. 一班有 40 个学生，二班有 42 个学生，三班有 45 个学生。开学后又转学来了11 个学生。怎样分才能使每班学生人数相等？2. 小岗计划 4 天做 15 道数学题，结果多做了9 道。平均每天做了多少道？3

7、. 一小组同学体检量身高时发现其中 2 人的身高是 123 厘米，另外 4 人的身高均为 132 厘米。这个小组同学的平均身高是多少？4. 小梅做跳绳练习，第一次跳了 67 下，第二次跳了 76 下。她要想三次平均成绩达到 80 下，第三次至少要跳多少下？5. 一农机站有 960 千克的柴油。用了 6 天，还剩 240 千克。照此用法，剩下的柴油还可用几天？6. 小浩为培养自己的阅读能力，自己规定这一个月(30 天 ) 要读完共288 页的彩图世界童话名著伊索寓言。头9 天平均每天读了8 页，第二个9 天平均每天读了 10 页，第三个 9 天平均每天读了 11 页。最后三天平均每天需要读几页才能达到自己规定的要求？7. 五个同学期末考试的数学成绩平均94 分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另两个同学的平均成绩是多少？8. 小亮学游泳，