数学人教版八年级下册正比例函数的图像和性质.ppt

1、,人教版 八年级 下册,19.2.2 一次函数 第2课时,公主岭市果树农场中学 王淑艳,一、创设情境,1一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式. 2一个小球由1米/秒的速度开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.,思考： （1）正比例函数是 的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？,（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？,二、探索新知,-3,-1,1,3,5,y=2x,y=2x+1,

2、例 画出函数 的图象。,-1,1,y=2x,y=2x+1,y=2x-1,观察与比较:,这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度得到.函数y=2x-1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向 平移 个单位长度得到.,比较上面三个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流.,一条直线,（0,1）,相同,上,1,（0,-1）,下,1,_,我们先通过观察发现 的规律， 再根据这些规律得出关于 的性质，这种研究的方法叫做数形结合法.,图像（形）,数值大小,在同一直角坐

3、标系中画出函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.,1,2,1,0,1,3,1,-1,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,三、深入研究,观察函数y=x+1， y=-x+1， y=2x+1，y=-2x+1的图象.,一次函数y=kx+b（k、b是常数，k0）中，k的正、负对函数图象有什么影响？,当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小.,O,1,x,y,1,-1,-1,y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1,观察比较这四个函数的解析式与图象所过象限，你能解释这是为什么吗？,k不同，而

4、b相同的直线相交于同一点（0，b)。,你得到的结论具有一般性吗？,不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？,它与直线y=3x有什么关系？,你能解释其中的道理吗？,不画图，你能说出直线y=3x-4经过哪些象限吗？,结论：,一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移b个单位长度得到.（当b0时，向上平移；当b0时，向下平移）, 当k0时，图象经过第 象限(b0时，图象 还经过第 象限，b0时，图象还经过第 象限) 从左到右直线 ，y随着x的增大而 ；, 当k0时，图 象还经过第 象限，b0时，图象还经过第 象限) 从左到右直线 ，y随着x的增大而 。,结论： 一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标 ，与y轴的交点坐标为 。,（0，b）,四、反馈练习,1直线y=2x-3与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ，图像经过 象限，y随x的增大而 。,2函数y=3x-2中，y随x的增大而 ，它的图像可由直线y=-3x向 平移 个单位得到。,（ ，0）,在本节课中，我们经历了怎样的过程？有怎样的收获？,1.一次函数的图象与性质，常数k，b的意义和作用.,2.数形结合的思想与方法.,3.进一步体验研究函数的一般思路与方法.,五、畅谈收获,六、作业布置,1阅读作业： 阅读课本第91页到第93