七年级数学上册用字母表示数学案无答案苏科版

1、课题：第三章第1课时：字母表示数（一）、教学目标：1、知识目标（1）知道在现实情境中字母表示数的意义。（2）会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。（3）在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。2、能力目标（1）经历字母表示数的过程，会用字母表示规律。（2）引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力。3、情感目标（1）通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。（2）在活动中，学会与他人交流与合作。（二）、教学重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系和揭示一些变化规律。（三）、教学难点：探索用含字母的式子来揭示规律的过程（四）、教学

2、过程：一、创设情景1观察图片，说出它们表示的意义，请学生再举例说明。 【设计意图】让学生体会生活中用图标可以表示某种意义，从而给我们的生活带来了方便。2上述第四幅图片如果长是4，宽是3，则面积是多少？如果长是a,宽是b,则面积是多少？【设计意图】由第四幅图片，引入课题。3请同学们比较下面的式子的大小关系：（1）3+4=4+3 （2）2+(-3)= (-3)+2 (3)0+(-4)= (-4)+0 请问：上面的等式运用了什么运算律，你会用字母表示出来吗？【设计意图】通过回顾由此增强学生对“字母表示数”的感性认识：字母不但可以表示数，而且可以揭示某些数学规律。二、探索交流1 （议一议）观察下面的月

3、历表。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930（1）a.试问：月历中水平方框内的三个数之间有什么关系？ b.如图1，如果水平方框内的第一个数为x,则其余两个数是多少？（2） a.试问：月历中竖直方框内的三个数之间有什么关系？b. 如图2，如果竖直方框内的中间一个数为y,则其余两个数是多少？(3) a. .试问：月历中正方形方框内的四个数之间有什么关系？b. 如图3，如果正方形方框内的左上角一个数为y,则其余三个数是多少？c. 如图4，如果改变a的位置,则其余三个数是多少？(4). 如图5，是月历中的一部分，你能用含a的

4、式子来表示b,c,d,e吗？y beacdxaa图1 图2 图3 图4 图5【设计意图】从生活中的月历表入手，通过研究数的内在联系，从而揭示出一些规律，培养学生学会分析问题、解决问题的能力。2.【试一试】(1). 小明今年a岁,小丽比他大3岁,小丽今年是 岁. (2). 一件羊毛衫标价是m元，如果按标价的8折出售，那么这件羊毛衫的售价是 元. (3).如果小丽5小时走了s千米,那么她的平均速度是 千米/小时.【设计意图】通过几个具体的例子，让学生知道用字母表示数在解决数学问题时经常运用，具有十分重要的意义，同时提醒学生我们在用含字母的式子表示一些数量关系时在书写时的一些具体要求。3. （小探索

5、）用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形。（此处设置成投影片显示） 1. 2. 3. 4. 1第1个图形有1个小正方形第2个图形比第1个多（ ）小正方形第3个图形比第2个多（ ）小正方形第4个图形比第3个多（ ）小正方形想一想：第5个图形比第4个图形多几个小正方形？请拼出第5个图形并验证你的猜想。请问：第10个图形比第4个多几个小正方形？第100个图形比第99个多几个小正方形？第n 个图形比第n -1个多几个小正方形？2思考：第n个图形有多少个小正方形？ n2 第n个图形共有多少个正方形？ n2+(n-1)2+32+22+12 【设计意图】通过让学生做拼正方形这个小实验，让学生知道用字母

6、表示数可以很形象的揭示一些变化规律，更重要的是让学生学会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而培养学生解决问题的能力。三、能力拓展1.【试一试】：（1）2005年，我国测得珠穆朗玛峰的高度为8848.13米,另据报道,它以每年10mm的速度增高，从2005年以后，经过x年珠穆朗玛峰的高度为海拔 m.（2）图中阴影部分的面积是 周长是 2.【做一做】a:(1) 数一数搭一条、两条、三条金鱼各用几根火柴棒？ （2）填表：金鱼条数123420n火柴棒根数b:(1) 数一数搭一条、两条、三条金鱼各用几根火柴棒？ (2)填表金鱼条数1234n30火柴棒根数3.【想一想】从式子2(a+b), 80%x

7、,m/n中选择你喜欢的一个式子，然后说出它可能表示的意义是什么?【设计意图】三个练习,对本节课内容上进行了进一步巩固和拓展，对学生的能力培养起到一个再提高的目的。四、课堂小结（此处可由学生小结）1、 字母表示数能清楚地反映出各种数量关系2、 字母表示数可以揭示一些变化规律五、阅读材料韦达简介【设计意图】进一步增强学生的学习兴趣，培养学生的历史情感。六、布置作业： 1. 1.p64 习题3.12.搜集日常生活中用字母表示数的例子,并发表自己的想法.【设计意图】让学生进一步感受用字母表示数的实际意义。用字母表示数随堂练习1用字母表示加法结合律：_；乘法交换律：_；分配律：_.2用字母表示三个连续整

8、数：_.3一位同学的第二的测验评价比第一次的进步了10分，若他第二次的评价为a分，那么他第一次的评价为_分.4某学校的学生共有x人，其中男生占52%，则男生人数为_，女生人数为_.5若a表示三角形的底边的长，h表示三角形的高，则三角形的面积表示为_.6用y表示一个非0的数，那么它的倒数表示为_,相反数表示为_.7一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，那么这个三位数可表示为_.8某次考试，初一（1）班有a个同学，平均评价为x，初一（2）班有b个同学，平均评价为y，那么这两个班的平均评价为_.9有一列数字:1，2，3，5，8，13，21，,，n，n+1，请认真研究这

9、列数字的特点，然后请你表示出n+1后面的一个数为_.10比较两个算式的大小（在横线上填上“”、“=”）(1+2)2_12+212+22(-1+2)2_(-1)2+2(-1)2+22(5+3)2_52+253+32(-2+0)2_(-2)2+220+02通过观察，你能发现什么规律？请用字母表示这个规律:_.11观察下列表格,并回答问题:日一二三四五六abxcd请你把a，b，c，d分别用x表示出来：a=_，b=_，c=_，d=_.12用火柴棒按下图的方式搭三角形： 照这样搭下去，搭n个这样的三角形要用_根火柴棒？课题：第三章第2课时：代数式主备：储开根 2011-10-10【学习目标】1、了解代数

10、式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义【学习过程】问题情境、研讨情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克问题1、一共用去多少钱？问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我们把这些式子都称为代数式引入代数式定义：像n、-2

11、、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式情境二：让学生先观察：30a 、 9b、0.8a、abc、问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。）（1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)注意:系数与次数是一个数，应与字母区分情境三：薯片每袋a 元，

12、 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？环形花坛铺草坪，大圆半径为rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？问题1.观察、三题的结果？它们有什么共同点？引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式其中的每个单项式叫做多项式的一个项(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？（学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.引出整式：单项式和多项式统称整式）例题讲评 p63例题学生练习 p67议一议 p68/16代数式随堂练习1n箱苹果

13、重p千克，每箱重_千克2甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为_厘米3全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是_4一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为_，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_5在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为a的正三角形，则剩下的面积为_6王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要_元7如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_小时8在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_公顷912345是一个五

14、位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？10我们知道： 1+3=4=22； 1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42； 1+3+5+7+9=25=52 根据前面各式规律，可以猜测： 1+3+5+7+9+（2n-1）=_（其中n为自然数）11解释代数式300-2a的实际意义课题：第三章第3课时：代数式的值（1） 主备：储开根 2011-10-10【学习目标】1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值；2、通过代入法求值培养学生良好的

15、学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点【学习重点】能准确地求出代数式的值【学习难点】能准确地求出代数式的值【学习过程】问题情境、研讨情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，（1）填写下表图形编号（1）（2）（3）（4）盆花数（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？情境二：我的年龄是你的4倍还多3岁 （1）看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示？（2）当x=9时，工人过了40岁了吗？（3）想一想：当x=6时工人的年龄呢？结论：根据问

16、题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值例题讲评p70/例1、 p/71议一议学生练习p71/练一练：1、2补充：（1）当x=1时，求代数式4 -x+x2的值（2）当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：(a+b)(a-b) a2-b2（3）当x+y=-2，xy=-4时，求代数式- 的值 代数式的值（1）随堂练习1当x=1时，代数式|5x+2|和13x的值分别为，则m、n之间的关系为（ ）amn bmn cmn d以上答案都有可能2当a=-2时，代数式a2的值是（ ） a4 b-2 c-4 d23已知ab=2，则代数式3(a-b)2的值

17、为（） a10 b12 c-10 d-12 4当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为_.5如果a+b=-3，ab=-4，代数式的值为_.6已知：x=1，y=2，则(xy)2x3+x2y2 = . 7已知：a=，b=，则a22ab+b2= .8当mn=5，mn= 2时，则代数式(nm)24mn= .9已知：x2+xy=1，xyy2=4，则x2+2xyy2= .10若m2+3n1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为 .11当a=-2，b=3时，求下列代数式的值: 3(a-b) 3a-3b ()2 (a-b)2 a2-2ab+b2 (a+1)(b+1) ab+a+b+112已知

18、x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)2003+(-ab)2004+t2的值13已知=2，求代数式的值课题：第三章第4课时：代数式的值（2） 主备：储开根 2011-10-10【学习目标】1、能准确地按计算程序的步骤求值；2、通过设计程序求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力；3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点。【学习重点】能准确地按计算程序的步骤求值。【学习难点】按计算程序的步骤求值。【学习过程】问题情境、研讨情境一：请你设计出计算代数式2x-1的值的计算程序,再填写下表:输入x输出2x-1x02-3.52x-1情境

19、二：（1）如图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字可以用代数式_表示；（2）下图是数值转换机的示意图，如果输入的数字用x表示，那么输出的数字用代数式-3x+5表示，请按照上题的样式,将数值转换机中的方框填上:例题讲评p72/储蓄问题；做一做1、2学生练习p72-73/练一练1、2我的年龄是你的4倍还多3岁代数式的值(2)随堂练习1填表:a0-12a+2a-2(a+2)(a-2)a2-42小王利用计算机设计了一个计算程序，输入与输出的数据如下表：输入12345输出当输入数据8时，输出的数据是 （ ）a b c d3填写下表，并回答有关问题:xx1-3-2-10123x2x

20、2-4s1s2 请认真观察你所填写的数字，看看有没有什么规律？然后猜想，如果x1与x2互为相反数，那么s1与s2的关系为_4某同学在1月份栽了一棵树，每个月测量一交树的高度，得到下列表格:月份1234x树高(cm)110120130140?按照表格的规律，6月份树的高度为_cm；第x个月时，树的高度为_cm；在第_月后，树的高度会超过185cm课题：第三章第5课时： 同类项（1） 主备：储开根 2011-10-10【学习目标】1理解同类项的概念，会判断同类项；2了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则。能熟练地合并同类项；3在理解同类项的概念的过程中，培养自己的观察与分类归纳的能力【学习重点】

21、同类项的概念；合并同类项的法则【学习难点】理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义；多字母的同类项的判别与合并【学习过程】问题情境、研讨情境一：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔问：（1）他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？（2）如果软抄本的单价为每本元，水笔的单价为每支元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？(可根据购买的时间次序或根据购买物品的种类列出代数式)思考：（1）什么叫同类项？（所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项是

22、同类项）（2）判断下列说法是否正确？是同类项（ ）是同类项（ ）是同类项（ ）（3）填空：如果是同类项，那么 .如果是同类项，那么 . .情境二：数一数： 思考：（1）如果将中的 变成单项式ab，结果怎样？即：ab+4ab-3ab= （2）学生尝试：p75/做一做（3）合并同类项的定义？（把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项）（4）合并同类项的法则？（把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变）例题讲评p76/例1 学生练习p76/练一练1、2同类项（1）随堂练习1在下列各组式子中，不是同类项的一组是 ( )a2与-5 b0.5xy2与3x2y c3t与200t

23、dab2与b2a2下列合并同类项不正确的是( )a b c d 3将多项式中的同类项分别结合在一起应为( )a bc d4已知关于x的式子ax+bx在合并同类项后结果为0，则a、b的关系为 ( )a相等 b互为倒数 c互为相反数 d以上均错5试一试：请依照例子将左右两个圈内的同类项找出来：2a-3x20.5x2y2.1xy27-3xy2-15x2-6x2y-2a6已知与是同类项，则m ；n 7合并下列同类项 2m+3m+5m -9x2-5x2 2a+3b-5a+b -4y3+4y3 7t2-3+2t-6t2-5t+8 课题：第三章第6课时： 同类项（2） 主备：储开根 2011-10-10【学

24、习目标】1、理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值；2、在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益；3、利用合并同类项解决一些实际问题，认识到数学的应用价值【学习重点】熟练地合并同类项和求多项式的值【学习难点】使学生正确找出同类项并利用运算律进行合并同类项【学习过程】问题情境情境一：1、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正（1） （2）（3） （4）2、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项（1）（2）情境二：求多项式的值，其中学生活动：在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.提问：你通过求值发现了什么？

25、怎样更简捷的求值呢？引导学生做进一步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与学习活动例题讲评p76/例2； p77/做一做学生练习p77/练一练1、2补充：1、合并下列多项式中的同类项：(1) (2) (3) 2、求下列多项式的值：（1）其中（2）其中（3）其中同类项（2）随堂练习1判断下列各组中的单项式是否为同类项，并说明理由（1）3ac和-abc (2)-2x2y与4xy2 (3) (4)a2bc与-5a2bc3 (5)- （6）2103t与1.5102t2若单项式与是同类项，则的值是（）a5b6c8d93下列各式的计算是否正确？（1）2x+3y=5xy (2)2a2+a2=2a4 (3)a

26、2b-ba2=0 (3)4a2-6a2=-24合并同类项：（1）3x+2y-5x-7y (2)a2-3ab+5-a2-3ab-7 (3)5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m35求下列多项式的值：(1)，其中a=；(2)，其中x=2，y=6已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x，y，试求mn的值课题：第三章第7课时：去括号（1） 主备：储开根 2011-10-10【学习目标】掌握去括号法则，进行整式的加减运算【学习重点】经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据【学习难点】经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据【学习过程】问题情境计算：（1）（6a+

27、8b）（a+b） （2）（6a+8b）（a+b）分析：要计算以上各题，必须先去括号，那么如何去括号呢？探索新知1、四人一组完成课本p79的做一做，从中你发现了什么？概括：去括号的法则： 2、试一试，完成以上两题例题讲评例1、判断：（1）a2（ab）=a2ab （ ）（2）3x2（2x3）x3=3x22x3x3 （ ）（3）3xy2（xy2y2）=3xy2xy4y2 （ ）（4）（a2b2）3（2a3b3）=a2b26a3b3 （ ）例2、先去括号，再合并同类项：（1）2a（3ab） （2）3（x1）2x（3）（5x3y）（4x8y） （4）x2（2xy）2（3x2y）例3、先化简再求值：（a2

28、3a）（3a2ab），其中a=2，b=0.5课堂小结 这节课你学会了什么？ 去括号（1）随堂练习1计算2a-3（a-b）的结果是（ ）aa3b ba 3b ca 3b da3b2下列去括号中正确的是（ ）ax（3y2）x3y2 ba2（3a22a1）a23a22a1cy2（2y1）y22y1 dm3（2m24m1）m32m24m13下列去括号中错误的是（ ）a3x2（2xy）3x22xy bx2（x2）x2x2c5a（2a2b）5a2a2b2 d（a3b）（a2b2）a3ba2b24化简4x3（x2）等于（ ）a5x6 b5x6 c3x6 d3x65合并同类项等于（ ）aab bab cba

29、dab6去掉下列各式中的括号（1）（a+b）-（c+d）=_； （2）（a-b）-（c-d）=_；（3）（a+b）-（-c+d）=_； （4）-a-（b-c）=_7容量是56升的铁桶，装满油，取出升后，桶内还剩油 升8先去括号，再合并同类项（1） （2）（3） （4）课题：第三章第8课时：去括号（2） 主备：储开根 2011-10-10【学习目标】会进行简单的整式加，减运算【学习重点】进行简单的整式加，减运算【学习难点】在活动中发展学生的合作精神及探索问题的能力【学习过程】问题情境动手操作准备三张如课本p80所示的卡片用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长（鼓励学生把长方形和等腰三角

30、形拼成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）这2个四边形周长的和是：(4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6b这2个四边形周长的差是：(4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b问题探讨以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算，揭示如何进行整式的加减运算进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项例题讲评例1、求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.强调：要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号巩固练习：（1）(-3a2-3a-1)-(5a2+6a-8) （2）(8mn-3m2)-5mn-2(3mn-2m2)例2、先化简再求值：5(3

31、a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)，其中a=-2，b=3小结一般步骤：1、去括号；2、合并同类项；3、代入求值。巩固练习：先化简再求值：3y2-x2+(2x-y)-(x2+3y2)，其中x=1，y=-2去括号（2）随堂练习1减去2x等于x23x6的多项式是 ( ) ax25x6 bx25x6 cx2x6 dx25x62长方形一边长为4m+n，另一边比它小mn，则这个长方形的周长为 ( ) a4m+n b8m+2n c14m+6n d12m+8n3多项式y35y22y+1与多项式y3+5y2+4y的和一定是 ( )a奇数 b偶数 c整数 d无法确定 4（1）多项式3a2b22ab与b24

32、ab3a2的差是_（2）比2m23m4的2倍多m2+2m的多项式是_5若mn=3，mn=2，则（5m+2）5（2mnn）=_6已知a=5a22ab+6，b=7ab8a27，则a2=7（1）2（_）x2+2=3x26；（2） 5m23m+1=（m2+m2）+（_）8计算：(1) 5(x+y)4(3x2y)+3(2x3y) (2) 4a2b3ab22(3a2b+ab2)+ab29. 化简求值：2xy(4xy8x2y2)+2(3xy5x2y2)，其中x=，y=10已知a=a2+b2c2，b=4a2+2b2+3c2，若a+b+c=0，求c课题：第三章第9课时：用字母表示数小结与思考（1） 主备：储开根

33、 2011-10-10【学习目标】代数式的意义及规范书写以及代数式的求值和整式的有关概念【学习重点】代数式的意义、整式的概念及代数式的值的求法【学习难点】代数式的书写和求值【学习过程】知识点回顾1、s = ab，a，4，其中代数式有 2、下列代数式是否符合书写规范？如不符合，应如何改？ bc，（m+n）2h，abc2，ab，7c（a+b），5+t 3、的系数是 ，次数是 ；的次数是 4、把下列代数式，分别填在相应的集合中：5a2；ab；a22ab；1；0；2+单项式集合： ；多项式集合： ；整式集合： 5、当a2， b3时，代数式4a22ab的值为 例题讲评例1、某出租车的收费标准是：起步价5元，2千米后每千米加收1.5元，某人乘出租车x千米，那么他所付出的费用为多少元？（点拨：注意分类考虑）例2、已知a+b=4，ab=3，求代数式（点拨：把a+b=4，ab=3整体代入所要求的代数式）用字母表示数小结与思考（1）随堂练习1下列各式中是代数式的是（ ）ab43cad2下列各式符合代数式书写规范的是（ ）aba3c3x1个d2n3当a=1，b=2，c=3时，代数式=（ ）a1b2c0d以上均不对4的系数为（ ）