北师大版七年级下册第六章《概率初步》回顾与思考课件.ppt

1、回顾与思考,第六章 概率初步,义务教育教科书北师大版七年级数学下册,信宜市旺沙中学 七年级数学集备组,学习目标,1.会判定必然事件、不可能事件、不确定事件及它们发生可能性的大小.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。 2.理解概率的意义,会计算两种简单事件的概率. 3.会设计游戏使其满足某些要求.,一、知识回顾与梳理,1、_ 叫确定事件， _叫不确定事件 （或随机事件），_ 叫做必然事件，_ _ 叫做不可能事件. 2、P(必然事件)= ；P(不可能事件)= ；P(不确定事件) 。 3、简单等可能事件A的概率: P（A）= 4、几何概率：P（A） 5、在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方

2、公平的？ 6、你会按要求设计游戏吗？,必然事件和不可能事件,事先无法肯定它会不会发生的事情,事先能肯定它一定不会发生 的事情,事先能肯定它一定会发生的事情,1,0,0,1,二、知识结构,三、知识点回顾与应用,知识点1 事件的分类 例1 有两个事件,事件A:367人中至少有2人生日相同; 事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是() A. 事件A,B都是随机事件 B. 事件A,B都是必然事件 C. 事件A是随机事件,事件B是必然事件 D. 事件A是必然事件,事件B是随机事件,D,【针对训练1】,下列事件中,哪些是确定事件?哪些是不确定事件? (1)随机开车经过某路口,

3、遇到红灯; (2)两条线段可以组成一个三角形; (3)400人中有两人的生日在同一天; (4)掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是质数.,解:确定事件:(2)(3).不确定事件:(1)(4).,知识点2概率的意义,例2 一个不透明的布袋里有30个球,每次摸一个,摸一次就一定摸到红球,则红球有() A.15个 B.20个 C.29个 D.30个,D,【针对训练2】,如图所示,任意抛掷一只纸质茶杯,下列 与此事有关的描述正确的是() A.杯口向下的概率为 B.杯口向上的可能性很小,所以是不可能事件 C.小红掷了5次,有4次杯子横卧,所以杯子横卧的概率为0.8 D.当抛掷次数充分大时,杯口向上发生的频率可

4、用来估计抛掷茶杯杯口向上的概率,解析根据随机事件的频率、概率的关系分析各个选项即可.A.杯口向下的概率不能确定,错误;B.杯口向上的可能性很小,所以是随机事件,错误;C.杯子横卧是随机事件,只有反复试验后才能用频率估计概率,错误;D.是用频率估计概率的概念,正确.故选D.,D,知识点3利用频率估计概率的大小,例3在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有() A.16个 B.15个 C.13个 D.12个,解析由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中红球所占的百分比,进而求出白球个数.设白

5、球个数为x个,因为摸到红球的频率稳定在25%附近,所以口袋中红球所占的百分比约为25%,所以,D,= ,解得x=12,故白球的个数可能为12个.故选D.,【针对训练3】,在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个,除颜色外其他完全相同.小明从这个袋子中随机摸出一球,放回.通过多次摸球试验后发现,摸到黄色球的频率稳定在15%附近,则袋中黄色球可能有个.,解析设袋中黄色球可能有x个.根据题意,随机摸出一球,摸到黄色乒乓球的频率稳定在15%附近,所以15%= ,解得x=6.故填6.,6,知识点4概率的计算,例4某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机

6、请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ,解析根据题意,得老师随机抽1名同学,共有50种情况,而习惯用左手写字的同学被选中的有2种情况,所以 P(习惯用左手写字的同学被选中)= = .故填 .,【针对训练4】,如图所示,有10张卡片,分别写有0至9这十个数字.将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张. P(抽到数字9)= ; P(抽到两位数)= ; P(抽到的数字大于6)=, P(抽到的数字小于6)= P(抽到奇数)= , P(抽到偶数)= .,0,知识点5概率的计算,例5 如图所示,一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形,任意旋转这个转盘1次,当旋转停止时,指针指向阴影区域的概

7、率是() A. B. C. D.,解析确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比,根据这个比即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率.如图所示,转盘被均匀分成6部分,阴影部分占2份,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 = .故选 .,B,B,【针对训练5】,如图所示,墙上挂有一边长为a的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心,半径为 的扇形,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击中木板上每个点的可能性都一样,则他击中阴影部分的概率是.,知识点6游戏的公平性,例6小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影,在一个不透明袋中有5个红球和4个白球(除颜色不同外都相同),从袋子中随机摸

8、出一个球,摸到红球小杨去,摸到白球小刚去,这个游戏对双方是否公平?为什么?,解:不公平.理由: 因为袋子中放有5个红球和4个白球,即9个球,所以P(小杨获胜)= ,P(小刚获胜)= . 因为 ,所以游戏对双方不公平.,【针对训练6】,如图所示,一个均匀的转盘被分成10等份,分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这10个数字.转动转盘,当转盘停 止后,指针指向的数字即为转出的数字. 两人参与游戏:一人转动转盘,另一人猜数,若所猜 数字与转出的数字相符,则猜数的人获胜,否则转动 转盘的人获胜.猜数的方法从下面三种中选一种: (1)猜“是奇数”或“是偶数”; (2)猜“是3的倍数”或“不是

9、3的倍数”; (3)猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”. 如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法?怎样猜?,解:选择(2).猜不是3的倍数.,【针对训练7】,用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占的比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ） A0.2 B0.3 C0.4 D0.5,B,知识点7 设计游戏,例7 现有一个转盘被等分成16个扇形，请借助身边的工具，设计一个游戏，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 。,【针对训练8】,请你设计一个游戏，使某一事件的概率为 。自编题目，要求完整。（提示：可用转盘、卡片、摸球等）,知识点7 转化思想的应用,例9某啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒(24瓶)中有2瓶的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，打开第一瓶就中奖