数学北师大版七年级下册崔秋红.ppt

1、用表格表示的变量间关系,北师大版数学 七年级下 主讲人：崔秋红 职称：中教高级 单位：郑州市七十九中学,1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感. 2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子. 3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.,本节知识点,今天早上一起床，我就到厨房烧上了一壶水，10分钟后，水烧开了.在这一过程中，谁知道，什么在发生变化？,蜡烛的燃烧,随着时间的增加， 他们的脉搏强度怎样？,植物的生长,运动的小车,随着时间的增加

2、， 它们的耗油量有什么变化？,随着时间的增加 它的路程有什么变化？,王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间。,这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：,单位:cm,认真观察 细心体会哦!,20,0,40,60,80,100,下面是王波学习小组得到的数据：,（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？,（2） 如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间， 随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根据上表回答下列问题：,支撑物高度/厘米,小车下滑时间/

3、秒,h,t,支撑物高度/厘米,小车下滑时间/秒,下面是王波学习小组得到的数据：,（3） h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？,（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,h,t,议一议,我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：,(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数， 那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？,(2)从1949年起，时间每向后推移10年， 我国人口是怎样变化的？,1.在“小车下滑的时间表” 中：,支撑物的高度h和小车下滑的时间t

4、都在变化， 它们都是变量(variable).,其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量(independent variable)，,小车下滑的时间t是因变量 (dependent variable).,2.在“我国人口统计表”中：,我国人口总数y随时间x的变化而变化，x是自变量，y是因变量。,借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。,变量和常量,在某一过程中，可以取不同数值的量叫变量，数值保持不变的量叫常量。,自变量和因变量,一般地，把固有的首先变化的量认为是自变量；因自变量的变化而随之发生变化的量被认为是因变量。,注意： 自变量是固有的、自

5、己发生变化的量，而因变量是随着自变量的变化而变化着的量。,注 意,1.小伟同学骑自行车到学校， 所用的时间与行走的路程如下表：,（1）在这个问题中， 是自变量， 是因变量。 （2）所用的时间t（分）与行走的路程s（km）是怎样变化的 。,所用的时间t,行走的路程s,随着时间t的增加，行走的路程s也在不断的增加,（1）上表反映了 与 之间的变化关系，其中 是自变量， 是因变量； （2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随着x的变化，y的变化趋势是 ； （3）小丽打了5min电话，需付电话费 元； （4）请你帮小丽预测一下，如果打10min的电话，需付电话费 元。,2.下表是小丽往姥姥家打长途电

6、话的几次收费记录,通话时间 电话费 逐渐增加 6.0,通话时间 电话费,3.0,3.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？,(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？ 如果不施氮肥呢？,(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。,(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。,3.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：,知识小结,通过今天的学习, 用你自己的话说说你的收获和体会?,1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。,2.能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 尝试对变化趋势进行初步的预测。,你学会了吗?,一、习题